大跨度鐵路斜拉橋沖擊系數(shù)的影響因素研究

李永樂1，鮑玉龍1，董世賦1,2，曾永平3，向活躍1

(1． 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都610031； 2． 湖北省交通規(guī)劃設(shè)計院，武漢430051；3．中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司，成都610031)

摘要：為研究列車編組等因素對大跨度鐵路斜拉橋沖擊系數(shù)的影響，針對大跨度鐵路斜拉橋車致振動的特點，采用車橋耦合振動的方法，探討了不同列車運營條件對橋梁局部構(gòu)件的沖擊效應(yīng)的影響。通過自主研發(fā)車橋分析軟件BANSYS，分析了大跨度鐵路斜拉橋的動力響應(yīng)，討論了列車編組、軌道不平順、行車方向和列車類型等因素對斜拉橋各部件沖擊系數(shù)的影響。研究表明：進行車橋動力計算和現(xiàn)場動力試驗時，應(yīng)盡量采用與實際列車相同或相似的列車編組；列車行車方向不同時，構(gòu)件同一位置處沖擊系數(shù)相差較大。

關(guān)鍵詞：大跨度鐵路斜拉橋；車橋耦合振動；沖擊系數(shù)；影響因素；列車編組

中圖分類號:U443

文獻標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.19.022

Abstract:In order to investigate the effects of some factors including train formation on the impact coefficient of long-span railway cable-stayed bridges, according to the vehicle-induced vibration characteristics of long-span railway cable-stayed bridges, the method of vehicle-bridge coupled vibration was adopted to study the impact effects of different train’s operational conditions on bridges’ local elements. Based on the self-developed software BANSYS, the dynamic responses of long-span railway cable-stayed bridges were calculated, and the effects of train formation, track irregularities, advancing direction and train type on the impact coefficient of each part of a cable-stayed bridge were discussed. The results showed that the same or similar train formation should be adopted when conducting vehicle-bridge dynamic calculations and field dynamic tests; there are obvious differences among the impact coefficients at the same position when the driving direction of train is opposite.

基金項目：浙江省公益性技術(shù)應(yīng)用研究計劃項目(2014C31035)

收稿日期：2015-02-25修改稿收到日期：2015-04-23

Influencing factors of impact coefficient for long-span railway cable-stayed bridges

LIYong-le1,BAOYu-long1,DONGShi-fu1,2,ZENGYong-ping3,XIANGHuo-yue1(1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. Hubei Provincial Communication Planning and Design Institute, Wuhan 430051, China;3. China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd., Chengdu 610031, China)

Key words:long-span railway cable-stayed bridge; vehicle-bridge coupled vibration; impact coefficient; influencing factor; train formation

大跨度鐵路斜拉橋跨越能力強，剛度大，易滿足高速行車的安全性和舒適性，為大跨度鐵路橋梁常用橋型之一。由于規(guī)范中對沖擊系數(shù)的規(guī)定主要針對中小跨度橋梁，加之斜拉橋和車輛構(gòu)造本身、橋梁和車輛系統(tǒng)相互作用關(guān)系以及軌道不平順等因素的影響較復(fù)雜，對大跨度鐵路橋梁的沖擊效應(yīng)研究缺乏充足的實測數(shù)據(jù)和系統(tǒng)的理論研究[1-2]，故采用車-橋耦合振動的方法，分析各因素對大跨度鐵路斜拉橋沖擊系數(shù)的影響規(guī)律，并做出定性的分析具有一定的理論意義。

國內(nèi)外許多學(xué)者對公路橋梁的沖擊系數(shù)進行了大量的試驗研究[3-4]，并取得了顯著的成果，但對鐵路橋梁,尤其是大跨度鐵路橋梁沖擊系數(shù)的研究較為有限。李國豪[5]研究了鐵路列車荷載作用下懸索橋的強迫振動問題，成為國內(nèi)首先研究橋梁沖擊系數(shù)的學(xué)者。朱光漢等[6]通過建立一系懸掛四軸車輛模型，并分析了鐵路車橋垂向動力問題，提出單一車輛過橋時橋梁沖擊系數(shù)大于多節(jié)車輛。曹雪芹[7]通過大量的現(xiàn)場實測，并結(jié)合相應(yīng)的理論分析，研究鋼桁梁橋車橋振動問題，分析得出橋梁結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)隨車速的提高而增大，但當(dāng)車速增加至一定值時，沖擊系數(shù)基本不再增大。然而，前述研究主要針對中小跨度簡單橋型的沖擊系數(shù)，目前國內(nèi)外相關(guān)規(guī)范也未對大跨度復(fù)雜橋型沖擊系數(shù)做出相應(yīng)的規(guī)定，業(yè)界對大跨度橋梁沖擊系數(shù)及影響因素的認識較有限，多數(shù)仍套用中小跨度的相關(guān)規(guī)定。此外，已有的針對大跨度斜拉橋沖擊系數(shù)的實測研究結(jié)果差異也較大。

本文以某大跨度鐵路斜拉橋為例，建立了相應(yīng)的有限元模型，采用自主研發(fā)的橋梁科研分析軟件系統(tǒng)BANSYS[8]進行車-橋耦合動力響應(yīng)分析，得到了靜、動態(tài)車輛過橋的時程響應(yīng)，研究了斜拉橋主梁、斜拉索及支座的沖擊系數(shù)，并探討了列車編組、軌道不平順、行車方向和列車類型等列車運營因素對橋梁沖擊效應(yīng)的影響。

1車-橋耦合振動分析模型

1.1工程概況

該大跨度鐵路斜拉橋跨徑組合布置為(81+ 135+432+135+81)=864m(見圖1)，主梁采用板桁結(jié)構(gòu)，具有2片主桁，桁架為N形。橋塔為變截面花瓶型混凝土橋塔，斜拉索采用鍍鋅高強鋼絲索，為平行扇形雙索面布置。

圖1　斜拉橋總體布置圖(單位：mm) Fig.1 Overall arrangement of cable-stayed bridge(units: mm)

橋梁結(jié)構(gòu)分析模型采用等效格子梁理論，將正交異性橋面板簡化為梁格體系。主梁桁架和橋塔各構(gòu)件均采用空間梁單元模擬，斜拉索采用桿單元模擬，采用正交三梁模型[9]模擬基礎(chǔ)剛度，計算得到的橋梁前10階自振頻率和振型見表1。

表1　橋梁頻率及振型

1.2車-橋耦合振動分析[8]

采用自主開發(fā)的橋梁科研分析軟件BANSYS(Bridge Analysis System)進行車橋耦合動力響應(yīng)計算分析。將整個車橋系統(tǒng)分為車輛和橋梁兩個子系統(tǒng)，將車輛分為1個車體、2個轉(zhuǎn)向架及4個輪對總共7個剛體23個自由度的二系懸掛的分析模型，橋梁采用有限元法建立分析模型。兩者通過建立輪軌接觸處的幾何位移關(guān)系和輪軌之間的相互作用力間的耦合關(guān)系相聯(lián)系，獨立求解車輛和橋梁的運動方程，并采用分離迭代法求解系統(tǒng)的耦合響應(yīng)。首先采用多跨簡支梁，驗證了運用車-橋耦合振動的方法進行沖擊效應(yīng)分析的可靠性[10]。沖擊系數(shù)是指移動列車荷載作用下橋梁的動態(tài)響應(yīng)和列車靜止作用在橋上的靜態(tài)響應(yīng)之比，表示為如下：

(1)

式中，Rdmax,Rsmax分別為列車通過橋梁時響應(yīng)時程曲線上的最大動力響應(yīng)值和最大靜力響應(yīng)值；μ為沖擊系數(shù)。

2列車編組的影響

為考察列車編組對橋梁沖擊系數(shù)的影響，采用CRH2列車進行一系列車橋耦合振動分析。不同車速下，4種不同列車編組典型工況見表2。

表2　不同列車編組的計算工況

圖2為橋梁全跨主梁的不同位置處豎向位移沖擊系數(shù)。不同車速下豎向位移沖擊系數(shù)分別見圖3和圖4。由圖2可見，列車編組長度對橋梁沖擊系數(shù)的影響與橋梁斷面位置有關(guān)，單獨一輛車過橋時，進橋側(cè)左邊跨主梁豎向位移沖擊系數(shù)明顯比其他編組要大，且主跨處主梁沖擊系數(shù)變化幅值較大。由圖3和圖4可見，4、8、16輛車過橋時，橋梁左邊跨跨中豎向位移沖擊系數(shù)隨車速的變化趨勢和數(shù)值基本一致，但當(dāng)一輛車通過橋梁時，差別較大，說明單獨一輛車過橋和列車車列過橋時橋梁沖擊系數(shù)有較大的區(qū)別，車列對橋梁的動力作用與單獨車輛不同，因為車列過橋時車輛之間的激勵作用使橋梁動力響應(yīng)幅值相互疊加減小。斜拉橋主跨跨中處不同列車編組長度下橋梁沖擊系數(shù)隨車速變化趨勢相近，說明列車長度對橋梁主跨沖擊系數(shù)的影響總體上不大，較其對邊跨影響要小。

圖2 主梁不同位置處豎向位移沖擊系數(shù)(200km·h-1)Fig.2Impactcoefficientsforverticaldisplacementofmaingirder圖3 左邊跨跨中沖擊系數(shù)Fig.3Impactcoefficientsoftheleftsidespan圖4 主跨跨中沖擊系數(shù)Fig.4Impactcoefficientsofthemainspan

為研究編組長度對斜拉索索力沖擊系數(shù)的影響，將斜拉橋拉索分為四個索區(qū)，具體索區(qū)位置見圖1，各索區(qū)斜拉索由短到長依次編號為1～14號。車速為200km/h時不同編組長度下各個索區(qū)的拉索沖擊系數(shù)見圖5。不同編組長度下斜拉橋4號索區(qū)1號拉索索力沖擊系數(shù)隨車速變化曲線見圖6。

圖5　拉索索力沖擊系數(shù)(從左到右) Fig.5 Impact coefficients for cable force(from left to right)

由圖5可見，列車過橋?qū)Χ趟鞯臎_擊效應(yīng)一般比長索較大，這與索的剛度有關(guān)，單獨車輛過橋時3號索區(qū)1號拉索沖擊系數(shù)達到最小值-0.377，16輛車過橋時4號索區(qū)1號拉索沖擊系數(shù)達到最大值0.774。由圖6可以看出，編組1、2、4拉索索力沖擊系數(shù)隨車速的變化趨勢大致相同，編組3拉索沖擊系數(shù)隨車速變化趨勢和其他三種編組有一定的差異。1輛車和4輛車過橋時拉索沖擊系數(shù)較為接近。單獨一輛車過橋和列車車列過橋時拉索沖擊系數(shù)有較大的區(qū)別，車列對拉索的動力作用與單獨車輛不同。

為研究支座內(nèi)力沖擊系數(shù)變化分布，將斜拉橋橋墩從左到右依次編號為1-5號，見圖1，其中每個橋墩各有左右兩個支座，下同。當(dāng)列車以不同編組長度以200km/h的速度從橋梁左側(cè)加載過橋時，支座的內(nèi)力沖擊系數(shù)見圖7。由圖7可知，單獨車輛過橋時，進橋側(cè)橋墩支座內(nèi)力沖擊系數(shù)明顯比其他編組要大，可達到0.81。

圖6 1號拉索索力沖擊系數(shù)Fig.6ImpactcoefficientsofforceforNo.1cable圖7 不同編組下支座內(nèi)力沖擊系數(shù)Fig.7Impactcoefficientsofbearings圖8 主梁不同位置處豎向位移沖擊系數(shù)(200km/h)Fig.8Impactcoefficientsforverticaldisplacementofmaingirder

3軌道不平順的影響

為研究軌道不平順的影響，選取CRH2客車，編組為：2×(1拖+1動+1動+1拖)，分別進行不考慮軌道不平順、鄭武線實測軌道不平順、美國六級譜不平順三種情況下的車橋動力響應(yīng)分析。200km/h車速下橋梁全跨主梁的不同位置處豎向位移沖擊系數(shù)見圖8，其中不同車速時各軌道不平順情況下左邊跨跨中及主跨跨中豎向位移沖擊系數(shù)分別見圖9和圖10。

由圖8可見，三類軌道不平順下大跨度斜拉橋的主梁豎向位移沖擊系數(shù)基本相同，但美國六級譜不平順時右次邊跨主梁豎向位移沖擊系數(shù)變化幅度很大，可以達到0.298。從圖9和圖10可以看出，美國六級譜不平順時，在列車速度超過180km/h后，左邊跨跨中橋梁豎向位移沖擊系數(shù)隨車速變化趨勢與另兩類軌道不平順有所差異，這是由于時美國六級譜引起的車體加速度響應(yīng)較大，從而影響橋梁的動力響應(yīng)?？紤]軌道不平順和不考慮軌道不平順對主跨跨中位移沖擊系數(shù)影響不大，在不同軌道不平順下動力響應(yīng)差別不大。

不同軌道不平順下4號索區(qū)1號拉索索力沖擊系數(shù)隨車速變化曲線見圖11。車速200km/h時不同軌道不平順下支座內(nèi)力沖擊系數(shù)見圖12。

圖9 左邊跨跨中沖擊系數(shù)Fig.9Impactcoefficientsoftheleftsidespan圖10 主跨跨中沖擊系數(shù)Fig.10Impactcoefficientsofthemainspan圖11 1號拉索索力沖擊系數(shù)隨車速變化曲線Fig.11ImpactcoefficientsofforceforNo.1cable

從圖11可以看出，拉索索力沖擊系數(shù)在不考慮軌道不平順和采用鄭武線實測軌道不平順兩種情況下基本一致，但采用美國六級譜時沖擊系數(shù)較小，說明鄭武線軌道不平順和不考慮軌道不平順對拉索索力沖擊系數(shù)影響很小，高干譜對拉索索力沖擊系數(shù)影響較大。由圖12可知，三種軌道不平順下支座內(nèi)力沖擊系數(shù)基本一致。這表明軌道不平順對斜拉橋各局部構(gòu)件的沖擊系數(shù)影響程度不一樣，對主梁和拉索的影響要大于對支座的影響，且與其引起的車橋耦合振動響應(yīng)有關(guān)。

4行車方向的影響

列車以不同的行車方向運行時，尤其是當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)不對稱時，列車荷載對橋梁結(jié)構(gòu)在同一位置的激勵會不同，從而使同一位置的橋梁構(gòu)件處在列車以不同行車方向運行時的沖擊效應(yīng)也不相同。為分析列車行車方向?qū)蛄簺_擊系數(shù)的影響，選取CRH2客車，編組為：2×(1拖+1動+1動+1拖)，軌道不平順為鄭武線實測不平順，對以下兩個工況的計算分析：①列車由左向右行駛；②列車由右向左行駛。200km/h車速下橋梁全跨主梁的不同位置處豎向位移沖擊系數(shù)見圖13, 不同行車方向下橋梁左邊跨和主跨跨中位移沖擊系數(shù)隨車速的變化曲線見圖14和圖15。

由圖13可以看出，同一主梁斷面位置處豎向位移沖擊系數(shù)在不同行車方向下有左右對稱形式。由于本橋橋梁結(jié)構(gòu)左右不完全對稱，沖擊系數(shù)不完全相對于主跨跨中左右對稱，說明主梁同一位置處豎向位移沖擊系數(shù)與行車方向有很大關(guān)系。從圖14和圖15可以看出，不同行車方向下橋梁邊跨跨中位移沖擊系數(shù)隨車速的變化趨勢大致相同，但沖擊系數(shù)數(shù)值差別較大。橋梁主跨跨中處位移沖擊系數(shù)在不同的行車方向下兩者基本相同，說明行車方向?qū)蛄褐骺缈缰械奈灰茮_擊系數(shù)影響很小。

圖12 不同軌道不平順下支座內(nèi)力沖擊系數(shù)Fig.12Impactcoefficientsofbearings圖13 主梁不同位置處豎向位移沖擊系數(shù)(200km/h)Fig.13Impactcoefficientsforverticaldisplacementofmaingirder圖14 左邊跨跨中沖擊系數(shù)Fig.14Impactcoefficientsoftheleftsidespan

圖15 主跨跨中沖擊系數(shù)Fig.15Impactcoefficientsofthemainspan圖16 左次邊跨豎向位移時程圖(從左到右行駛)Fig.16Timehistoryofverticaldisplacementoftheleftsecondsidespan圖17 左次邊跨豎向位移時程圖(從右到左行駛)Fig.17Timehistoryofverticaldisplacementoftheleftsecondsidespan

圖16和17分別為車速200km/h時不同行車方向下左次邊跨跨中豎向位移時程圖。由圖可知，不同行車方向下主梁上同一點的最大位移響應(yīng)值不同，故沖擊效應(yīng)差別較大。這表明，同一位置處的主梁豎向位移沖擊系數(shù)具有方向性，現(xiàn)場動力試驗應(yīng)考慮兩種不同的行車方向。

不同行車方向下4號索區(qū)1號拉索索力沖擊系數(shù)隨車速變化曲線見圖18。車速200km/h時不同行車方向下支座內(nèi)力沖擊系數(shù)見圖19。

從圖18可以看出，不同行車方向下拉索索力沖擊系數(shù)隨車速的變化趨勢不同，列車以不同行車方向通過時同一拉索拉索索力沖擊系數(shù)相差較大，特別是在高車速下，行車方向?qū)魉髁_擊系數(shù)的影響明顯。由圖19可見，不同行車方向?qū)χё鶝_擊系數(shù)影響較大，1號橋墩右側(cè)支座沖擊系數(shù)在不同行車方向下變化可達到0.23。

圖18 1號拉索索力沖擊系數(shù)隨車速變化曲線Fig.18ImpactcoefficientsofforceforNo.1cable圖19 不同行車方向下支座內(nèi)力沖擊系數(shù)Fig.19Impactcoefficientsofbearings圖20主梁不同位置處豎向位移沖擊系數(shù)(120km/h)Fig.20Impactcoefficientsforverticaldisplacementofmaingirder

5列車類型的影響

圖21　拉索索力沖擊系數(shù)(從左到右) Fig.21 Impact coefficients for cable force(from left to right)

為分析不同列車類型對橋梁沖擊系數(shù)的影響，選取以下兩個工況進行車橋耦合計算分析：①C80貨車,列車編組為：1動+20拖；②CRH2客車，列車編組為：2×(1拖+1動+1動+1拖)。行車速度均為120km/h，軌道不平順為鄭武線實測不平順。橋梁全跨主梁的不同位置處豎向位移沖擊系數(shù)見圖20, 不同列車類型下各個索區(qū)的拉索沖擊系數(shù)見圖21，不同列車類型下支座內(nèi)力沖擊系數(shù)見圖22。

圖22　不同列車類型下支座內(nèi)力沖擊系數(shù) Fig.22 Impact coefficients of bearings

由圖18可以看出，兩種類型的列車通過橋梁時，主梁上豎向位移沖擊系數(shù)變化趨勢基本一致，但橋墩及橋塔附近斷面的主梁豎向位移沖擊系數(shù)相差較大。從圖19和圖20可以看出，總體上說客車的拉索索力沖擊系數(shù)比貨車要大，且客車的支座內(nèi)力沖擊系數(shù)明顯比貨車大很多。

6結(jié)論

(1)大跨度鐵路斜拉橋列車編組長度對橋梁主梁豎向位移沖擊系數(shù)的影響與橋梁斷面位置有關(guān)，不同編組長度對邊跨及次邊跨影響較主跨更大。單獨車輛或少量車輛過橋時橋梁主梁和支座沖擊效應(yīng)較整列車過橋時更顯著，進行車橋動力計算和動力試驗時，應(yīng)盡量采用與實際列車相同或相似的列車編組。

(2)軌道不平順對大跨度鐵路斜拉橋沖擊系數(shù)的影響與其產(chǎn)生車橋耦合作用響應(yīng)的大小有關(guān)。當(dāng)軌道不平順引起的車輛動力響應(yīng)較大時，會對橋梁局部構(gòu)件沖擊效應(yīng)產(chǎn)生較大影響。軌道不平順對主梁和拉索沖擊系數(shù)的影響要大于對支座的影響。

(3)行車方向?qū)Υ罂缍辱F路斜拉橋主梁豎向位移沖擊系數(shù)影響較大，沖擊效應(yīng)的總體趨勢基本相同，且以主跨跨中為中心左右具有一定的對稱性。但同一位置處的構(gòu)件沖擊系數(shù)具有方向性，現(xiàn)場動力試驗時要考慮不同行車方向的影響。

(4)列車類型不同，對橋墩及橋塔附近主梁豎向位移沖擊系數(shù)影響較大，對主跨沖擊系數(shù)影響較小。

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第一作者巫修海男，博士生，副教授，1977年生

通信作者陳文華男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1963年生