基于方差貢獻率的泄流結構多測點動態(tài)響應融合方法研究

李火坤1,劉世立1,魏博文1，黃錦林2,符曉3

(1.南昌大學建筑工程學院,南昌330031; 2.廣東省水利水電科學研究院,廣州510635;3.華東勘測設計研究院，杭州310014)

摘要：泄流結構不同測點的振動信號頻率成分和噪聲水平不盡相同，通過信息融合，可將多測點振動信號融合為一個能準確、全面反映結構整體振動特性的振動信號。針對傳統(tǒng)數(shù)據(jù)融合算法對信號相似度要求高以及固定融合系數(shù)的缺陷，提出了基于方差貢獻率的結構動態(tài)響應數(shù)據(jù)融合算法，不同時間的融合系數(shù)隨該點的方差貢獻率而變化，根據(jù)該時刻信息的相對重要程度動態(tài)分配權重系數(shù)，實現(xiàn)多測點振動信號的動態(tài)融合。通過對數(shù)學模擬信號及泄流結構原型觀測動態(tài)響應數(shù)據(jù)融合結果表明：提出的動態(tài)數(shù)據(jù)融合方法能夠挖掘噪聲中的微弱信號，使融合后信號能夠更加準確、全面的反映結構的整體振動特性；該方法與傳統(tǒng)互相關融合算法對比表明，方差貢獻率算法能夠有效凸顯信號中的優(yōu)勢頻率成分，保留原信號的結構固有頻率成分，具有更強的適用性。

關鍵詞：方差貢獻率；泄流結構；動態(tài)響應；數(shù)據(jù)融合

中圖分類號:TV66

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.19.029

Abstract:The vibration signal frequency components and noise levels in multi-sensor measurement of a flood discharge structure vary with the measurement positions. These signals can be fused to a vibration signal accurately and comprehensively reflecting the vibration characteristics of the overall structure with the multi-information fusion technology. Here, aiming at traditional data fusion algorithms fixing the convergence factor and requiring higher similarity of signals, a dynamic response data fusion algorithm based on variance dedication rate was proposed. Fusion coefficient at different instants in this algorithm changed with the relative importance of the signal information. The weighting factor was dynamically allocated based on the variance dedication rate to realize the dynamic fusion of mulati-point vibration signals. The numerical signal simulation and the original measurement of the flood discharge structure dynamic response data fusion results showed that the dynamic data fusion method proposed here can excavate weak signals hidden in noise and the fused signal can reflect the vibration characteristics of the overall structure more accurately and comprehensively. The comparison between this method and the traditional cross-correlation fusion algorithm showed that this method can effectively highlight the dominant frequency components of signals, retain the structural natural frequency components in the original signals and has a stronger applicability.

Multi-point dynamic response data fusion method for a flood discharge structure based on variance dedication rate

LIHuo-kun1,LIUShi-li1,WEIBo-wen1,HUANGJin-lin2,FUXiao3(1. School of Civil Engineering and Architecture, Nanchang University, Nanchang 330031, China;2. Guangdong Research Institute of Water Resources and Hydropower, Guangzhou 510635, China;3. Huadong Engineering Corporation Limited, Hangzhou 310014, China)

Key words:variance dedication rate; flood discharge structure; dynamic response; date fusion

泄流結構的模態(tài)參數(shù)識別與動力損傷診斷是近年來的研究熱點，頻率和振型為結構動力損傷診斷的兩大常用整體損傷因子，其中結構的固有頻率是最易測得的動力參數(shù)。在泄流結構模態(tài)識別領域，由于不同測點的振動信號頻率成分和噪聲水平不盡相同，結構固有頻率識別結果僅能精確到一定區(qū)間范圍，而不是一個準確值，這不利于基于頻率(或與頻率有關的損傷因子)變化的動力損傷診斷。數(shù)據(jù)級信息融合技術可根據(jù)一定的理論規(guī)則將多個信號融合為一個更能反映系統(tǒng)真實值的信號，是最底層的融合層次，其具有數(shù)據(jù)量損失少，擁有其他融合層次所不能提供的全面、細微信息等優(yōu)點。近年來，信息融合技術已應用于多個領域，研究較為活躍；Hall[1]詳盡論述了數(shù)據(jù)融合的基本模型、術語、算法以及應用；Ren[ 2]提出了一種多傳感器測量數(shù)據(jù)一致性融合方法, 該方法定義了一種置信概率距離來衡量傳感器測量數(shù)據(jù)之間的支持程度，以此為依據(jù)實現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的最優(yōu)融合；焦莉[3]基于數(shù)據(jù)融合和小波分析理論，提出一種新的結構損傷診斷方法，采用改進的一致性算法融合多傳感器的測量數(shù)據(jù)，克服了一致性算法中兩傳感器在測量精度不同時置信距離不同的缺點，對支持矩陣進行模糊化處理，避免了人為定義閾值而產生的主觀誤差；李學軍[4]在相關函數(shù)[5～6]的基礎上提出了互相關融合算法，該算法可自動篩選有效傳感器提供的信息，排除失效傳感器，實現(xiàn)有效信息之間的準確識別；Escamilla-Ambrosio[7]將模糊邏輯和Kalman濾波相結合，建立了集中式、分布式和混合式的自適應Kalman濾波多傳感器融合算法；盧偉[8]將數(shù)據(jù)融合方法應用于傳感器優(yōu)化布置，提出了基于數(shù)據(jù)融合的傳感器優(yōu)化布置方法；謝志江[9]將數(shù)據(jù)融合技術引入機械故障診斷中，并研究了多傳感器數(shù)據(jù)融合的層次和模型；姜紹飛[10]提出一種基于模態(tài)指標和數(shù)據(jù)融合的結構損傷識別方法，該方法在鋼管混凝土拱橋上得到驗證；胡鑫[11]提出了一種基于振動響應內積向量和數(shù)據(jù)融合的損傷檢測方法，以響應點間的內積向量作為損傷指標，利用證據(jù)理論將各結構各參考點下的損傷指標進行融合，較為準確的進行了損傷定位。

從現(xiàn)有的研究成果來看，數(shù)據(jù)融合技術作為獨立的主要技術手段被廣泛引入到結構損傷診斷方法中，在損傷診斷過程中有著明確的數(shù)據(jù)融合算法，目前利用數(shù)據(jù)融合技術進行結構損傷診斷的研究主要集中在特征級融合上，決策級融合和數(shù)據(jù)級融合的研究相對較少[12]。數(shù)據(jù)級融合最大地保留了原始數(shù)據(jù)的特性，目前多數(shù)傳統(tǒng)數(shù)據(jù)級融合算法對多傳感器信號相似度要求高并且固定融合系數(shù)，對于泄流結構振動響應信號的融合存在不適定性，針對上述不足，本文提出了基于方差貢獻率的泄流結構動態(tài)響應數(shù)據(jù)融合算法，通過數(shù)學模擬的方式，從三個方面(準確性、全面性以及密頻結構融合)探討了該算法的魯棒性和普適性，并以蜀河閘墩結構原型觀測數(shù)據(jù)為例研究了該算法在泄流結構多測點信號融合的應用。結果表明：該算法能夠有效利用不同測點信號的相關性、互補性和冗余性，使融合后的信號保留了結構的整體振動特性，其動態(tài)融合模式更加靈活。

1基本理論

2.1方差貢獻率動態(tài)融合算法的提出

應用數(shù)據(jù)融合技術可將多測點振動信號融合為一個具有結構整體振動特性的信號，傳統(tǒng)數(shù)據(jù)融合算法多以數(shù)值模擬的形式例證其有效性，其中多傳感器振動信號通常是在真實值的基礎上加以不同量的噪聲形成的，因此，多測點信號具有較高的相似性。由于在融合過程中高信噪比振動信號共有的真實成分相互支持，分配較大的融合系數(shù)，而無規(guī)律的隨機噪聲得到削弱，使得融合后的值更加準確。

對處于泄流、發(fā)電裝置等復雜噪聲環(huán)境的大型泄流結構，泄流往往只能激振起結構少數(shù)幾階低頻成分，而且不同部位的頻率成分及振動幅值不盡相同，甚至差異很大；基于傳統(tǒng)加權算法融合后的信號，在某些共有的頻率成分識別上會更加準確，但另一些不被支持的有效信號往往被誤判為噪聲削弱，致使有效信息丟失，出現(xiàn)漏頻現(xiàn)象。因此，如何提取信號的有效信息，避免結構固有頻率成分丟失，是實現(xiàn)泄流結構多測點信號融合的關鍵。因此提出以方差貢獻率為依據(jù)，根據(jù)信息的重要性分配融合系數(shù)，實現(xiàn)多傳感器信號的動態(tài)融合算法，可有效避免信號有效信息的丟失。

1.2方差貢獻率的定義

設某傳感器以某一采樣頻率在采樣時間t內采集到一個數(shù)據(jù)序列信號(含m個振動數(shù)據(jù))，其離散信號值分別為x1,x2,...,xi,...,xm。

定義：點xi對時間t內采集的數(shù)據(jù)序列的方差貢獻率為：

(1)

當有n個同類傳感器在一定時長內同時采集m個振動數(shù)據(jù)時，設傳感器i采集的第j個數(shù)據(jù)為xij，則根據(jù)式(1)，其方差貢獻率可寫為：

(2)

(1)選擇具有有效頻率成分的振動信號，基本原則為頻譜圖具有較明顯的峰值，對信號信噪比要求不高。

(2)將各個測點的離散信號能量歸一化。由于邊界條件等因素的影響，泄流結構不同部位振動能量存在很大差異，能量歸一化使不同測點振動信號在同一標準下比較其信息的相對重要性。

(3)計算能量歸一化后各個測點信號的均值與方差。

(4)根據(jù)式(2)計算選定信號每個離散點的Kij。Kij隨不同的xij而變化，而xij為傳感器采集的振動數(shù)據(jù)，其值隨時間t變化，因此，Kij可視為隨時間t變化的物理量。

根據(jù)不同測點信號某時刻數(shù)據(jù)的方差貢獻率，傳感器i采集的第j個數(shù)據(jù)xij分配的融合系數(shù)aij為：

(3)

則數(shù)據(jù)融合后j點的值xj為：

(4)

由于信號不同點數(shù)據(jù)的方差貢獻率不同，使得融合系數(shù)隨時間而變化，因此，方差貢獻率算法是一種能夠自動篩選信號重要信息的多傳感器動態(tài)數(shù)據(jù)融合方法。

2方差貢獻率動態(tài)融合算法數(shù)學信號模擬驗證

為驗證基于方差貢獻率的泄流結構多測點動態(tài)融合算法的可行性，根據(jù)數(shù)據(jù)融合的特點以及泄流結構原型觀測數(shù)據(jù)信號處理及多測點模態(tài)識別中常遇到的問題，分別從多測點信號融合的完整性、精確性及密頻結構的多測點信號融合三方面展開論述。

3.1完整性模擬驗證

泄流結構不同部位振動信號的頻率成分和噪聲水平不盡相同。如拱壩結構，通常其壩頂中部振幅最大，該部位振動信號具有頻率成分少、階次低的特點；而受邊界條件的影響，壩肩部位振幅最小，該部位信號通常含有多個高階頻率成分。因此，不同測點信號之間存在一定的互補信息。

大型泄流結構中，水流往往只能激振起少數(shù)幾階結構低頻成分，不同位置測點的振動響應信號所包含的結構頻率成分和能量大小不盡相同，甚至差異很大。為驗證該方法利用不同測點互補信息的能力，探索該方法融合后保留信號頻率成分的完整性，模擬x1、x2、x3三個振動信號如下：

(5)

(6)

(7)

式中，t為時間，時間間隔0.01s，共10s；rand(n,M)為模擬噪聲，M為樣本個數(shù)。信號的時程曲線及其對應頻譜圖見圖1～圖3。

圖1　信號x 1位移時程線及其頻譜圖 Fig.1 Time-displacement waveform and its spectrum of signal x 1

圖2　信號x 2位移時程線及其頻譜圖 Fig.2 Time-displacement waveform and its spectrum of signal x 2

圖3　信號x 3位移時程線及其頻譜圖 Fig.3 Time-displacement waveform and its spectrum of signal x 3

由于信號波形和模態(tài)的差異，傳統(tǒng)數(shù)據(jù)級融合算法無法保證融合后信號頻率成分的完整性，易出現(xiàn)漏頻的現(xiàn)象；因此本文在完整性模擬驗證信號選取時，考慮了同一結構不同測點信號包含不同頻率成分及信號波形相似性問題。其中信號x2和信號x3的頻率成分均為0.9766Hz，具有相似的波形；信號x1含有三階不同于x2、x3的頻率成分(分別為1.953Hz、2.832Hz、3.516Hz)，在波形相似性和頻率成分方面均與x2、x3不同，具有普適性。

采用本文所提出的基于方差貢獻率的融合方法，先計算三個信號數(shù)據(jù)的均值和方差，再根據(jù)公式(2)計算不同時刻信號各個點的方差貢獻率Kij，得出三個測點信號x1、x2、x3的Kij值曲線見圖4，然后根據(jù)公式(3)計算信號x1、x2、x3的融合系數(shù)aij，其值隨時間變化見圖5，最后按公式(4)實現(xiàn)三個信號數(shù)據(jù)的動態(tài)融合，其融合后的動位移時程線及其頻譜見圖6；與互相關函數(shù)融合結果以及模擬信號真實值對比見表1。

表1　融合后信號頻率識別值與真實值對比

圖4　方差貢獻率動態(tài)曲線 Fig.4 Variance dedication rate dynamic curve

圖5　融合系數(shù)動態(tài)曲線圖 Fig.5 Fusion coefficient dynamic curve

圖6　基于方差貢獻率動態(tài)融合的信號時程線及其頻譜圖 Fig.6 The fusion signal and its spectrum based on variance dedication rate

由圖6及表1可知，基于互相關融合方法只提取了具有相似波形特征的信號x2、x3的頻率信息(0.977Hz)，丟失了含有多階頻率的信號x1信息特征；而基于方差貢獻率動態(tài)融合后的信號含有四階頻率成分，分別為0.9766Hz、1.953Hz 、2.832Hz 和3.516Hz，融合后信號完整的保留了各個測點信號的頻率成分，該算法充分利用了各個測點的互補信息，使融合后信號頻率成分更加完整；主要是因為方差貢獻率動態(tài)融合算法具有自動提取重要信息的能力，該算法不同時間的融合系數(shù)aij隨點的方差貢獻率Kij而變化，根據(jù)不同時刻信息的相對重要程度動態(tài)分配權重系數(shù)，實現(xiàn)多測點振動信號的動態(tài)融合，因此可有效防止重要信息的丟失。

2.2精確性模擬驗證

多測點信號模態(tài)識別，由于噪聲的干擾，不同測點對同一階模態(tài)的識別往往會存在一定的偏差。如文獻[13]在高拱壩多測點模態(tài)識別中，頻率識別結果為一定范圍的區(qū)間，并且該區(qū)間隨階次升高而增大，而對于以頻率準確識別為基礎的動力損傷診斷和結構安全監(jiān)測，頻率的變化即意味著結構發(fā)生損傷。此外，多數(shù)泄流結構質量重、剛度大，在泄流激勵下表現(xiàn)為低頻微振，又有發(fā)電、水流等復雜噪聲干擾，單測點的振動信號往往性噪比不高。

泄流結構多測點信號采集可視為傳感器對同一對象的不同或相同方面的有關信息獲取，不同傳感器采集到的信號必然存在一定的相關性。為研究方差貢獻率動態(tài)融合算法利用不同測點信息相關性的能力，探索該算法在結構頻率準確識別的可行性，模擬具有相同頻率成分但振幅不等的三個測點信號x4、x5、x6，用以反映不同頻率成分能量和噪聲水平，具有普適性，其表達式如下：

sin(8t)+5×rand(n,M)

(8)

sin(8t)+5×rand(n,M)

(9)

sin(8t)+5×rand(n,M)

(10)

式中，t為時間，時間間隔0.01s，共10s；rand(n,M)為模擬噪聲，M為樣本個數(shù)。信號的時程曲線及其對應頻譜見圖7～9。

圖7　信號x 4位移時程線及其頻譜圖 Fig.7 Time-displacement waveform and its spectrum of signal x 4

圖8　信號x 5位移時程線及其頻譜圖 Fig.8 Time-displacement waveform and its spectrum of signal x 5

圖9　信號x 6位移時程線及其頻譜圖 Fig.9 Time-displacement waveform and its spectrum of signal x 6

由圖7～9可見，單點的頻譜圖識別結果與模擬信號真實頻率存在一定誤差，模擬信號x4、x5、x6的兩階真實頻率分別為0.4775Hz和1.2732Hz，而頻譜圖中信號x4識別結果為0.09766Hz和1.27Hz；信號x5識別結果為0.4883Hz，僅一階模態(tài)頻率；信號x6識別結果為三階頻率，分別為0.09766Hz、0.4883Hz和1.27Hz。單點識別結果與真實值均存在一定誤差，原因有兩點：①振幅較小的低能量模態(tài)會被振幅較大的高能量模態(tài)淹沒；②在強噪聲的干擾下，低能量的模態(tài)頻譜圖峰值會產生一定偏差。

圖10　方差貢獻率動態(tài)曲線 Fig.10 Variance dedication rate dynamic curve

圖11　融合系數(shù)動態(tài)曲線圖 Fig.11 Fusion coefficient dynamic curve

圖12　基于方差貢獻率動態(tài)融合的 信號時程線及其頻譜圖 Fig.12 The fusion signal and its spectrum based on variance dedication rate

頻率階次真實值/Hz識別結果/Hz融合后信號/Hzx4x5x6x4x5x6x10.47750.09770.48830.09770.488321.27321.27/0.48831.273///1.27/

采用本文方法對信號x4、x5、x6進行融合，計算所得Kij值曲線及其融合系數(shù)aij見圖10～11，融合后的動位移時程線及其頻譜圖見圖12，模擬信號頻率識別值與真實值的對比結果見表2。融合結果表明，采用方差貢獻率方法進行融合后的信號含有0.4883Hz和1.27Hz兩階頻率，與真實值基本相符。該算法以方差貢獻率Kij為依據(jù)，根據(jù)信息的能量和相對重要性分配融合系數(shù)aij，使得融合后各個測點的高能量頻率成分在融合后信號中得到充分體現(xiàn)，避免了低能量頻率成分在噪聲干擾下產生的誤差，得到更加準確并保留各階優(yōu)勢頻率成分的動位移信號。

2.3密頻成分模擬驗證

部分泄流結構(如閘墩、高拱壩)在泄流激勵下所表現(xiàn)出的振動頻率通常為低頻、密頻；在模態(tài)參數(shù)識別時，密頻成分中幅值較小、能量較低的模態(tài)容易被相鄰振幅大、能量高的模態(tài)淹沒。因此，結構密頻成分很難在同一個信號中得到體現(xiàn)，致使在單測點模態(tài)識別中，往往會導致密頻成分的模態(tài)丟失。因此，要使多傳感器信息融合信號能夠準確、全面的反映結構的整體振動特性，必須解決結構密頻成分融合問題。

為驗證本文方法對密頻結構融合提取的可行性和適用性，模擬至少包含有兩階頻率相近的信號x7、x8、x9，以體現(xiàn)本方法在密頻結構頻率提取方面的適用性，該三個測點的信號表達式如下：

(11)

(12)

(13)

式中，t為時間，時間間隔0.01s，共10s；rand(n,M)為模擬噪聲，M為樣本個數(shù)；其相應的時程曲線及其對應頻譜見圖13～15。

圖13　信號x 7位移時程線及其頻譜圖 Fig.13 Time-displacement waveform and its spectrum of signal x 7

圖14　信號x 8位移時程線及其頻譜圖 Fig.14 Time-displacement waveform and its spectrum of signal x 8

圖15　信號x 9位移時程線及其頻譜圖 Fig.15 Time-displacement waveform and its spectrum of signal x 9

由圖可見，單點信號的頻譜圖識別結果與模擬信號真實頻率存在一定誤差，模擬信號x7和x8均含有3階模態(tài)，而識別結果僅含有兩階模態(tài)，原因是x7、x8信號中有兩階頻率成分很接近，且該兩階頻率的能量水平不同，在對相鄰的密頻信號進行頻譜分析時，低能量頻率成分易被高能量的相鄰密頻成分淹沒，致使單測點頻率成分丟失。

采用本文方法融合后得出信號x7、x8、x9的Kij值曲線圖及其融合系數(shù)aij見圖16～圖17，融合后的動位移時程線及其頻譜圖見圖18，模擬信號頻率識別值與真實值的對比結果見表3。融合結果表明，基于方差貢獻率動態(tài)融合的信號含有2.368Hz、2.563Hz、3.467Hz和3.687Hz四階頻率，與真實值基本相符，該方法具有較好的密頻結構頻率信息捕捉能力。

圖16　方差貢獻率動態(tài)曲線 Fig.16 Variance dedication rate dynamic curve

圖17　融合系數(shù)動態(tài)曲線圖 Fig.17 Fusion coefficient dynamic curve

圖18　基于方差貢獻率動態(tài)融合算法的 動位移信號時程線及其頻譜圖 Fig.18 The fusion signal and its spectrum based on variance dedication rate

頻率階次真實值/Hz識別結果/Hz融合后信號/Hzx7x8x9x7x8x9x12.3872.3872.5472.3932.5632.5632.36823.5012.5473.5013.4913.6623.4912.56333.6613.661////3.4674//////3.687

3工程實例

閘墩結構多測點振動測試，通常于閘墩頂部順水流方向依次布置多個傳感器，由于上下游水位的差異、噪聲水平以及邊界條件的不同，不同測點的振動信號常存在很大差異，單測點振動信號僅能代表結構局部的振動特性，利用信息融合方法可將多測點振動信號融合為一個具有保留結構整體動力特性的振動信號。本節(jié)以蜀河閘墩原型觀測為例，研究基于方差貢獻率的閘墩結構多測點動態(tài)響應融合效果。

3.1工程概況

蜀河水電站位于漢江上游，陜西省旬陽縣蜀河鎮(zhèn)上游約1km的河段上，為漢江干流梯級水電站之一。壩址以上控制流域面積49400km2，壩址多年平均流量732m3/s。電站正常蓄水位217.3m，電站額定水頭19.3m，機組單機額定流量260m3/s，電站裝機容量270MW，正常蓄水位以下水庫庫容1.74億m3。樞紐工程布置以河道中部縱向閘墩為界分為左、右兩側進行建筑物布置。左側為廠房壩段，右側為泄洪壩段。右岸泄洪建筑物共六孔，從左至右依次為1#～4#泄洪閘、垂直升船機(兼泄洪閘)、右副壩表孔。

蜀河水電站樞紐工程于2010年年底基本完工，但在2010年汛期電站尚未完工期間和2011年剛剛完工后，連續(xù)兩年經歷了幾場大洪水(最大約30年一遇Q=24000m3/s左右)。2011年洪水期間，運行工作人員發(fā)現(xiàn)泄洪閘閘墩頂部出現(xiàn)左右振動現(xiàn)象，且幅度較大，為了盡快掌握閘墩的振動特性及其振動對結構安全的影響，開展了原型動力測試，以確保今后泄洪閘安全使用、電站正常運行。

3.2閘墩結構動位移原型觀測

項目課題組于2012年9月2日對蜀河溢流壩2號及3號泄洪孔的閘墩進行了動位移測試，動位移測點布置圖見圖19，信號采集系統(tǒng)連接及傳感器現(xiàn)場布置示意圖見圖20～圖21。動位移傳感器型號為DP型地震低頻振動位移傳感器，頻響范圍0.35～150Hz，靈敏度為15mv/μm，信號采集和數(shù)據(jù)處理采用北京東方振動和噪聲研究所研發(fā)的DASP測試分析系統(tǒng)，采樣頻率50Hz，各傳感器現(xiàn)場布置位置如下：

(1) 2號泄洪孔左閘墩測點布置。測點布置于閘墩頂部(高程230.00m)，共布置了六個測點，對應的樁號從上游至下游為0+00m，0+05m，0+16m，0+27m，0+39m及0+49m，在0+39m測點處布置了水平和垂向動位移傳感器。

(2) 3號泄洪孔左閘墩測點布置。測點布置于閘墩頂部(高程230.00m)，共布置了4個測點，對應的樁號從上游至下游為0+00m，0+16m，0+27m，0+39m，在0+39m測點處布置了水平和垂向動位移傳感器。

(3) 3號泄洪孔右閘墩測點布置。測點布置于閘墩頂部(高程230.00m)，共布置了3個測點，對應的樁號從上游至下游為0+00m， 0+16m， 0+39m，在0+39m測點處布置了水平和垂向動位移傳感器。

圖19　2-3號孔閘墩測點布置圖(自左至右) Fig.19 Sensor placement of 2 and 3 gate pier (left to right)

圖20　信號采集系統(tǒng) Fig.20 Signal acquisition system

圖21　傳感器布置示意圖 Fig.21 Sensor layout diagram

3.3基于方差貢獻率的蜀河閘墩結構多測點動態(tài)響應融合

經統(tǒng)計分析，閘墩在庫水位和下游水位分別為215.70m和202.44m，相應入庫和出庫流量分別為6328.00m3/s和6753.00 m3/s工況下的振動較為顯著，其相應的各個閘門啟閉情況為：一號閘門開度為4.7m，二號閘門開度為18.8m，三號閘門開度為10.591m，四號閘門開度為24.777m，6臺機組同時發(fā)電。本文選擇該工況下三號泄洪孔左、右兩個閘墩測點信號進行多測點信號融合。

(1)3號左閘墩(即2號右閘墩)多測點信號融合

3號泄流孔左閘墩頂部布置了4個水平向動位移傳感器，其測點序號順水流方向依次為7、8、9、16。各個測點的動位移時程線及其頻譜圖見圖22～圖25。

圖22　測點7信號動位移時程線及其頻譜圖 Fig.22 Time-displacement waveform and its spectrum of test point No.7

圖23　測點8動位移信號時程線及其頻譜圖 Fig.23 Time-displacement waveform and its spectrum of test point No. 8

圖24　測點9動位移信號時程線及其頻譜圖 Fig.24 Time-displacement waveform and its spectrum of test point No. 9

圖25　測點16動位移信號時程線及其頻譜圖 Fig.25 Time-displacement waveform and its spectrum of test point No.16

采用本文方法計算得到四個測點信號(測點7、8、9、16)的Kij值曲線及其融合系數(shù)aij見圖26～27，融合后的動位移時程線及其頻譜圖見圖28，與基于互相關融合方法的結果對比見表4。

圖26　方差貢獻率動態(tài)曲線 Fig.26 Variance dedication rate dynamic curve

圖27　融合系數(shù)動態(tài)曲線圖 Fig.27 Fusion coefficient dynamic curve

圖28　基于方差貢獻率動態(tài)融合信號時程線及其頻譜圖 Fig.28 The fusion signal and its spectrum based on variance dedication rate

融合結果表明，基于方差貢獻率動態(tài)融合信號含有5階頻率，分別為2.441 Hz、2.832 Hz、3.857 Hz、4.297 Hz、4.883 Hz，該信號含有各個測點信號的頻率成分，能夠反映結構的整體振動特性，其中頻率為2.832 Hz的振動成分在原信號中被高能量的相鄰模態(tài)淹沒，致使無法從單測點頻譜圖中準確識別，融合后信號各個頻率成分含有的能量更加均衡，使得原本微弱的頻率成分峰值更加清晰；測點7中頻率為3.857 Hz的模態(tài)與測點8、9、16信號中頻率為3.809 Hz的模態(tài)實為同一階模態(tài)，由于噪聲的影響以及其它高能量頻率成分的淹沒效應，不同測點對同一階頻率的識別出現(xiàn)了偏差的現(xiàn)象，融合后信號該階模態(tài)頻率具有更加明顯的峰值。可見，基于方差貢獻率動態(tài)融合的信號頻率成分更加完整，能夠更全面的反映該工況下結構的整體振動特性。

表4 頻率融合結果對比

(2)3號右閘墩多測點信號融合

該水電站3號泄流孔右閘墩布置了3個水平向動位移傳感器(順水流方向測點序號依次為10、11、12)，各個測點的動位移時程線及其頻譜圖見圖29～圖31。

圖29　測點10動位移信號時程線及其頻譜圖 Fig.29 Time-displacement waveform and its spectrum of test point No.10

圖30　測點11動位移信號時程線及其頻譜圖 Fig.30 Time-displacement waveform and its spectrum of test point No.11

圖31　測點12動位移信號時程線及其頻譜圖 Fig.31 Time-displacement waveform and its spectrum of test point No.12

采用本文方法得到三個測點(測點10、11、12)信號的Kij值及融合系數(shù)aij曲線圖見圖32～33，融合后的動位移時程線及其頻譜圖見圖34；與基于互相關融合方法對比結果見表5。

表5　頻率融合結果對比

圖32　方差貢獻率動態(tài)曲線 Fig.32 Variance dedication rate dynamic curve

圖33　融合系數(shù)動態(tài)曲線圖 Fig.33 Fusion coefficient dynamic curve

圖34　基于方差貢獻率動態(tài)融合信號時程線及其頻譜圖 Fig.34 The fusion signal and its spectrum based on variance dedication rate

結果表明，本文方法融合后信號含有5階頻率，分別為2.441Hz、2.832 Hz、3.857 Hz、4.297 Hz、4.834 Hz，融合后信號含有各個測點信號的頻率成分，能夠反映結構的整體振動特性，融合后信號各個頻率成分含有的能量更加均衡，峰值更加清晰；而基于互相關融合方法的融合結果僅有2階頻率，出現(xiàn)了漏頻現(xiàn)象。測點10信號中頻率為4.297 Hz的頻率與測點11信號中頻率為4.248 Hz的模態(tài)實為結構同一階模態(tài)，由于噪聲的影響以及其它高能量頻率成分的淹沒效應，不同測點對同一階頻率的識別出現(xiàn)了偏差的現(xiàn)象，融合后信號該階模態(tài)具有更加明顯的峰值，其峰值為4.297Hz。由此可見，本文基于方差貢獻率動態(tài)融合的信號頻率成分更加完整，其頻譜圖各個峰值更顯著，能夠更全面的反映該工況下結構的整體振動特性。

4結論

針對傳統(tǒng)數(shù)據(jù)融合算法對信號相似度要求高以及固定融合系數(shù)的缺陷，本文提出了基于方差貢獻率的泄流結構動態(tài)響應多測點數(shù)據(jù)融合算法。通過數(shù)學模擬信號驗證以及蜀河閘墩原型觀測數(shù)據(jù)多測點信號融合應用，結果表明：

(1)該算法可將泄流結構多測點振動響應信號融合為一個能夠反映結構整體振動特性的信號，該信號具有更加全面、準確的頻率成分。

(2)基于方差貢獻率的泄流結構動態(tài)響應數(shù)據(jù)融合算法能夠均衡各個頻率成分有效信號的能量，降低噪聲干擾，同時避免模態(tài)淹沒的現(xiàn)象。

(3)與基于互相關融合算法相比，基于方差貢獻率的泄流結構動態(tài)響應數(shù)據(jù)融合算法具有較好的信息提取能力，其動態(tài)融合模式更加靈活，在泄流結構振動響應多測點數(shù)據(jù)級融合方面具有較好的應用前景。

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