第一作者鄭山鎖男，教授，博士生導(dǎo)師，1960年4月生

基于材料性能退化模型的鋼排架結(jié)構(gòu)易損性分析

鄭山鎖，代曠宇，韓超偉，陳飛，孫龍飛

(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安710055)

摘要：鋼材銹蝕是影響鋼結(jié)構(gòu)使用壽命的重要因素。為研究大氣腐蝕對(duì)于鋼材銹蝕的影響，本文對(duì)太原、攀枝花地區(qū)不同齡期的工業(yè)鋼結(jié)構(gòu)建筑進(jìn)行了耐久性能實(shí)測(cè)與材料性能試驗(yàn)，內(nèi)容包括鋼材的銹蝕深度及其屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、伸長(zhǎng)率、彈性模量等力學(xué)性能指標(biāo)，對(duì)于實(shí)測(cè)與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，提出了鋼材的腐蝕模型及力學(xué)性能退化模型。為驗(yàn)證實(shí)測(cè)模型的可靠性，通過(guò)鋼材腐蝕試驗(yàn)獲得室內(nèi)快速腐蝕情況下的鋼材力學(xué)性能退化模型，并與實(shí)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比分析?？紤]到隨著齡期增長(zhǎng)鋼材性能不斷退化，借助于A(yíng)BAQUS有限元分析軟件平臺(tái)，將鋼材的腐蝕模型及力學(xué)性能退化模型引入到不同齡期鋼排架結(jié)構(gòu)的地震易損性分析中，獲得了結(jié)構(gòu)的失效概率隨齡期變化的規(guī)律，并給出了相應(yīng)的易損性曲線(xiàn)。研究成果可為基于數(shù)值建模分析獲得多齡期鋼結(jié)構(gòu)地震易損性數(shù)據(jù)庫(kù)提供理論支撐。

關(guān)鍵詞：鋼結(jié)構(gòu)；鋼材腐蝕模型；性能退化；易損性；工程實(shí)測(cè)/試驗(yàn)

基金項(xiàng)目：國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2013BAJ08B03)；國(guó)家自然科學(xué)基金(50978218，51108376)；教育部高等學(xué)博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金(20136120110003)；陜西省科研項(xiàng)目(2012K12-03-01，2011KTCQ03-05，2013JC16)

收稿日期：2014-06-16修改稿收到日期：2014-08-29

中圖分類(lèi)號(hào):TU375

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.17.004

Abstract:Steel corrosion is an important factor affecting the service life of steel structures. In order to study the effects of atmospheric corrosion on steel corrosion, the durabilities of industrial steel structures with different ages used in Taiyuan and Panzhihua districts were measured including steel corrosion depth, yield strength, ultimate strength, elongation indicators, elastic modulus and other mechanical performance indexes. Based on the measured results, the corrosion model and the mechanical properties degradation model of steel were proposed here. In order to verify the reliability of the measured models, under the indoor rapid corrosion condition, the steel mechanical performance degradation model was obtained with steel corrosion tests, and compared with the measured model. Considering the steel performance continuous degradation along with the age growth, ABAQUS was applied here. By introducing the steel corrosion model and steel mechanical performance degradation model into steel bent frame structures with different ages, the change laws of the structure failure probability and the corresponding vulnerability curves were gained. The study results provided a theoretical base for establishing the vulnerability database of steel structures with multi-age.

Steel bent frame structure vulnerability ananlysis based on steel performance degradation model

ZHENGShan-suo,DAIKuang-yu,HANChao-wei,CHENFei,SUNLong-fei(School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China)

Key words:steel structure; steel corrosion model; performance degradation; vulnerability; engineering measurement test

鋼結(jié)構(gòu)因其質(zhì)輕、抗震性能好等優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于我國(guó)的各類(lèi)建筑，特別是工業(yè)建筑，但其本身的耐腐性問(wèn)題卻不容忽視。根據(jù)大量的工業(yè)建筑實(shí)地調(diào)查，工業(yè)生產(chǎn)時(shí)產(chǎn)生的腐蝕性氣體對(duì)于鋼構(gòu)件的腐蝕尤其嚴(yán)重，造成了結(jié)構(gòu)主要承力構(gòu)件鋼材的剝蝕，嚴(yán)重降低了結(jié)構(gòu)的承載能力與性能。另外，對(duì)于在役鋼結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，服役期間的荷載作用以及其它各種原因產(chǎn)生的振動(dòng)耦合作用也會(huì)使鋼材產(chǎn)生疲勞，從而導(dǎo)致性能退化[1]。因此，基于安全性和經(jīng)濟(jì)性方面考慮，研究鋼結(jié)構(gòu)在工業(yè)生產(chǎn)環(huán)境下的地震易損性對(duì)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及工業(yè)生產(chǎn)安全的保障顯得十分重要。

20世紀(jì)初，對(duì)鋼材在各種環(huán)境下的腐蝕機(jī)理研究成為金屬材料學(xué)科一個(gè)重要的研究對(duì)象。美國(guó)ASTM[2]在1916年開(kāi)始對(duì)碳鋼在大氣環(huán)境下的腐蝕行為展開(kāi)研究，歷時(shí)15.5年獲得了270種碳鋼的暴露試驗(yàn)數(shù)據(jù)。曹楚南等[3]對(duì)鋼材在多種環(huán)境下的腐蝕行為進(jìn)行了一系列研究，積累了大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。但就目前來(lái)說(shuō)，國(guó)內(nèi)外對(duì)鋼材性能退化的研究多集中于試驗(yàn)研究，缺乏實(shí)際工程檢測(cè)結(jié)果作為比較檢驗(yàn)其可靠性。

基于此，本文通過(guò)對(duì)在役工業(yè)鋼結(jié)構(gòu)的實(shí)測(cè)及工業(yè)酸性大氣環(huán)境模擬試驗(yàn)分別建立了鋼結(jié)構(gòu)材料性能退化模型，并對(duì)兩種途徑獲得的模型進(jìn)行了比較。最后，基于獲得的材料性能退化模型進(jìn)行了單層單跨鋼排架結(jié)構(gòu)的地震易損性分析，并得到了鋼排架結(jié)構(gòu)抗震性能隨齡期變化的一般性規(guī)律。

1在役鋼結(jié)構(gòu)腐蝕模型

鋼結(jié)構(gòu)腐蝕主要有三種類(lèi)型：大氣腐蝕、局部腐蝕和應(yīng)力腐蝕。對(duì)于工業(yè)建筑鋼結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，其主要是大氣腐蝕。

根據(jù)Evens[4]提出的鋼材在大氣環(huán)境下的腐蝕機(jī)理，鋼結(jié)構(gòu)的鋼材腐蝕過(guò)程可表示為：

陽(yáng)極區(qū)的反應(yīng)：

Fe→Fe2++2e

陰極區(qū)的反應(yīng)：

3FeOOH→Fe2O3+H2O +OH--e

在高溫(100℃以上)條件下，鋼材腐蝕機(jī)理與常溫情況完全不同，水以氣態(tài)形式存在，電化學(xué)作用降為次要因素，鋼材與腐蝕性干燥氣體(O2、H2S、SO2、Cl2)相接觸，在鋼材表面形成相應(yīng)的化合物，形成對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的化學(xué)腐蝕，這種腐蝕作用在工業(yè)廠(chǎng)房非常普遍并嚴(yán)重[5]。

鋼材腐蝕會(huì)引起其截面的削弱及力學(xué)性能的改變，為定量描述鋼材試件的銹蝕程度，本文采用失重率Dw來(lái)描述鋼材的銹蝕程度，Dw為鋼材銹蝕前的質(zhì)量減去鋼材銹蝕并除銹后的質(zhì)量與鋼材原質(zhì)量的比值，Dw越大就表示該試件的銹蝕程度越嚴(yán)重，失重率Dw的計(jì)算公式如下：

Dw=(W0-W1)/W0

(1)

式中:W0、W1分別為鋼材未銹蝕與銹蝕試件除銹之后的質(zhì)量，單位為g。

為研究在役鋼結(jié)構(gòu)鋼材失重率隨齡期的變化關(guān)系，本文對(duì)太原、攀枝花等地區(qū)12棟鋼結(jié)構(gòu)工業(yè)廠(chǎng)房的屋架系統(tǒng)、排架柱系統(tǒng)及吊車(chē)梁系統(tǒng)分別進(jìn)行取樣分析。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《鋼及鋼產(chǎn)品力學(xué)性能試驗(yàn)取樣位置及試樣制備》分別在鋼結(jié)構(gòu)廠(chǎng)房的屋架系統(tǒng)、鋼排架柱系統(tǒng)及吊車(chē)梁系統(tǒng)進(jìn)行取樣，并制成標(biāo)準(zhǔn)試件。采用稀鹽酸對(duì)試件進(jìn)行清洗，去除表面銹蝕物，清水沖洗后放入干燥箱中烘干，然后稱(chēng)重測(cè)其銹蝕后的質(zhì)量，通過(guò)各廠(chǎng)房的相關(guān)設(shè)計(jì)文件可推算出構(gòu)件未銹蝕時(shí)的質(zhì)量。根據(jù)式(1)計(jì)算，可得各工業(yè)廠(chǎng)房的屋架、吊車(chē)梁、排架構(gòu)件不同部位的平均失重率，見(jiàn)表1。

表1　檢測(cè)結(jié)果概況

由表1數(shù)據(jù)可得到鋼構(gòu)件平均失重率隨結(jié)構(gòu)齡期變化的散點(diǎn)圖及擬合曲線(xiàn)，見(jiàn)圖1。由圖1可以看出，總體上，鋼結(jié)構(gòu)的屋架、吊車(chē)梁及排架柱開(kāi)始銹蝕后，其失重率隨齡期的變化關(guān)系基本相似。由于鋼構(gòu)件的初銹時(shí)間主要由其防腐涂層失效時(shí)間決定，一般情況下，排架柱的防腐工作優(yōu)于其它構(gòu)件，其防腐涂層壽命要大于其他構(gòu)件，所以排架柱的初銹時(shí)間比屋架和吊車(chē)梁略晚。但是，由于屋架、吊車(chē)梁及排架柱所處環(huán)境相同，一旦防腐涂層失效，三種構(gòu)件的失重率隨齡期的變化關(guān)系幾乎相同。為計(jì)算方便，本文對(duì)鋼材構(gòu)件的失重率隨齡期的變化關(guān)系進(jìn)行了線(xiàn)性擬合。擬合公式如式(2)所示。

Dw=-0.045+0.0038t

(2)

式中:失重率Dw大于等于0；t為鋼構(gòu)件的齡期，單位為年。

圖1　鋼構(gòu)件平均失重率隨結(jié)構(gòu)齡期變化散點(diǎn)圖及擬合曲線(xiàn) Fig.1 The scatter diagram and its fitting curves of steel members’ average weightlessness rate with structure age change

2鋼結(jié)構(gòu)材料力學(xué)性能退化模型

通過(guò)對(duì)在役鋼結(jié)構(gòu)工業(yè)廠(chǎng)房取樣及實(shí)驗(yàn)室模擬工業(yè)酸性大氣環(huán)境兩種途徑獲取銹蝕構(gòu)件試樣，對(duì)銹蝕試樣分別進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn)，測(cè)試其主要力學(xué)性能指標(biāo)(屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、伸長(zhǎng)率、彈性模量)，并通過(guò)與未銹蝕鋼材的力學(xué)性能進(jìn)行對(duì)比，得到銹蝕鋼材的力學(xué)性能退化規(guī)律，建立力學(xué)性能退化模型。

2.1基于工程實(shí)測(cè)的鋼材力學(xué)性能退化模型

為獲得在役鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件力學(xué)性能退化模型，對(duì)處于腐蝕性大氣環(huán)境下不同齡期的鋼結(jié)構(gòu)工業(yè)廠(chǎng)房進(jìn)行了實(shí)測(cè)，分別在鋼結(jié)構(gòu)廠(chǎng)房的屋架系統(tǒng)、鋼排架柱系統(tǒng)及吊車(chē)梁系統(tǒng)進(jìn)行取樣，并制成標(biāo)準(zhǔn)試件。力學(xué)性能試驗(yàn)在西安建筑科技大學(xué)材料實(shí)驗(yàn)室完成，拉伸儀器采用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)。通過(guò)萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行拉伸試驗(yàn)可測(cè)得試件的屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度，由游標(biāo)卡尺可測(cè)其伸長(zhǎng)率，彈性模量可由彈性階段的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)確定。本次試驗(yàn)用Q235鋼代替A3鋼、Q345鋼代替16Mn鋼進(jìn)行腐蝕前鋼材力學(xué)性能試驗(yàn)作為對(duì)比。

國(guó)內(nèi)外研究成果[6-11]表明，鋼材的力學(xué)性能指標(biāo)與失重率基本呈線(xiàn)性關(guān)系，利用最小二乘法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，可得到失重率與銹蝕后鋼材的屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、伸長(zhǎng)率和彈性模量的函數(shù)關(guān)系，見(jiàn)圖2，其擬合曲線(xiàn)表達(dá)式見(jiàn)式(3)。

圖2　工程實(shí)測(cè)所得鋼材材性參數(shù)隨失重率的變化曲線(xiàn) Fig.2 The variation curves of steel material parameters with the change of weightlessness rate from the engineering test

(3)

式中:fy、fy′分別為腐蝕前和腐蝕后的鋼材屈服強(qiáng)度，單位為N/mm2；fu、fu′分別為腐蝕前和腐蝕后的鋼材極限強(qiáng)度，單位為N/mm2；δ、δ′分別為腐蝕前和腐蝕后的鋼材伸長(zhǎng)率；E、E′分別為腐蝕前和腐蝕后鋼材的彈性模量，單位為N/mm2；Dw為鋼材失重率。

由圖2可以看出，鋼材的腐蝕不僅減少了鋼構(gòu)件截面，而且對(duì)鋼材的力學(xué)性能也有顯著影響。

2.2基于腐蝕試驗(yàn)的鋼材力學(xué)性能退化模型

為驗(yàn)證工程實(shí)測(cè)結(jié)果是否符合鋼材性能退化的一般性規(guī)律，本文通過(guò)制備鋼材腐蝕試件進(jìn)行鋼材力學(xué)性能退化的研究。由于鋼材在實(shí)際大氣環(huán)境中的腐蝕是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，為快速獲得腐蝕試件，并在一定程度上再現(xiàn)鋼材腐蝕的真實(shí)情況，本文采用西安建筑科技大學(xué)氣候模擬試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行鋼材的室內(nèi)加速腐蝕試驗(yàn)。

參考《金屬和合金的腐蝕酸性鹽霧、“干燥”和“濕潤(rùn)”條件下的循環(huán)加速試驗(yàn)》(GB/T24195-2009/ISO 16151∶2005)中的相關(guān)規(guī)定，并結(jié)合本次試驗(yàn)的具體條件，對(duì)試驗(yàn)所用酸性鹽霧溶液進(jìn)行了配置。本次試驗(yàn)共進(jìn)行180個(gè)循環(huán)，每次循環(huán)時(shí)間為8h，其中包括酸性鹽霧2h，“干燥”條件4h；“濕潤(rùn)”條件2h；具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2周期鹽霧腐蝕試驗(yàn)參數(shù)

Tab.2 The test parameters of cycle salt fog corrosion

內(nèi)容試驗(yàn)條件氯化鈉溶液鹽濃度50±5g/L溶液pH值3.5±0.1鹽霧狀態(tài)時(shí)間:2h;噴霧5min;間隔5min濕潤(rùn)狀態(tài)時(shí)間:2h;溫度:50℃±5℃:濕度:>95%RH干燥狀態(tài)時(shí)間:4h;溫度:60℃±5℃;濕度:<30%RH“鹽霧”到“干燥”:<30min試驗(yàn)狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)間間隔“干燥”到“濕潤(rùn)”:<15min“濕潤(rùn)”到“鹽霧”:<30min

為研究與實(shí)際工程鋼材銹蝕后力學(xué)性能的差異性，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《鋼及鋼產(chǎn)品力學(xué)性能試驗(yàn)取樣位置及試樣制備》，分別選用牌號(hào)為Q235B，厚度為6.5mm、9mm和14mm的鋼板作為試驗(yàn)所用材料。每種厚度的鋼板以3個(gè)為一組，每種厚度各制作8組標(biāo)準(zhǔn)試樣，試樣見(jiàn)圖3。

圖3　不同厚度鋼材標(biāo)準(zhǔn)試件 Fig.3 Different thickness steel plate specimens

腐蝕試驗(yàn)完成后，采用稀鹽酸對(duì)試件進(jìn)行清洗除銹并烘干，稱(chēng)量除銹后試件的質(zhì)量，計(jì)算其失重率。通過(guò)力學(xué)性能試驗(yàn)可測(cè)得試件的屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、伸長(zhǎng)率、彈性模量，并取每組試驗(yàn)結(jié)果的平均值計(jì)算。

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，可得到失重率與銹蝕后Q235B鋼材的屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度和伸長(zhǎng)率的函數(shù)關(guān)系，見(jiàn)圖4，各材料參數(shù)擬合曲線(xiàn)表達(dá)式見(jiàn)式(4)。

圖4　腐蝕試驗(yàn)所得鋼材材性參數(shù)隨失重率的變化曲線(xiàn) Fig.4 The variation curves of steel material parameters with the change of weightlessness rate from the corrosion test

(4)

式中:fy1、fy1′分別為腐蝕前和腐蝕后的鋼材屈服強(qiáng)度，單位為N/mm2；fu1、fu1′分別為腐蝕前和腐蝕后的鋼材極限強(qiáng)度，單位為N/mm2；δ1、δ1′分別為腐蝕前和腐蝕后的鋼材伸長(zhǎng)率；E1、E1′ 分別為腐蝕前和腐蝕后鋼材的彈性模量，單位為N/mm2；Dw為鋼材失重率。

2.3工程實(shí)測(cè)模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膶?duì)比

對(duì)比實(shí)測(cè)模型(3)式和試驗(yàn)?zāi)Ｐ?4)式可發(fā)現(xiàn)，實(shí)測(cè)所得工業(yè)腐蝕性大氣環(huán)境下鋼材的力學(xué)性能隨失重率衰減程度高于試驗(yàn)研究所得，但整體上差異性不大。造成其差異性的主要原因：一是處于工業(yè)腐蝕性大氣環(huán)境下的鋼材并非均勻銹蝕，銹坑的出現(xiàn)會(huì)引起應(yīng)力的集中；二是實(shí)際的工程結(jié)構(gòu)中，隨著結(jié)構(gòu)齡期的增長(zhǎng)，鋼材長(zhǎng)期在荷載、振動(dòng)的作用下會(huì)產(chǎn)生疲勞效應(yīng)，從而引起力學(xué)性能的變化。

總體上來(lái)說(shuō)，本次工程實(shí)測(cè)所得鋼材力學(xué)隨失重率的退化規(guī)律與結(jié)果基本符合工業(yè)腐蝕性大氣環(huán)境的實(shí)際情況，因此可作為研究工業(yè)鋼結(jié)構(gòu)性能退化的一般模型。

3考慮工業(yè)大氣環(huán)境材料性能退化的鋼結(jié)構(gòu)易損性分析

為研究材料性能退化后鋼結(jié)構(gòu)的易損性隨結(jié)構(gòu)齡期的變化規(guī)律，本文采用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)單層單跨鋼排架結(jié)構(gòu)進(jìn)行IDA分析，獲得結(jié)構(gòu)的失效概率隨齡期變化的規(guī)律。在對(duì)不同齡期的鋼排架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模時(shí)，考慮了鋼材腐蝕后結(jié)構(gòu)承重構(gòu)件的截面損失和力學(xué)性能指標(biāo)下降的雙重影響。

3.1結(jié)構(gòu)的有限元模型及分析

3.1.1結(jié)構(gòu)模型的建立

依據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010)建立單層單跨鋼排架結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，鋼材采用Q235B鋼，縱向柱距5m，跨度33m，高度20m，吊車(chē)梁長(zhǎng)度15m，按Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地土及近震條件考慮抗震設(shè)防。選取一榀橫向排架進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，阻尼比取為0.05。根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO 12944-2)[12]提出的環(huán)境與腐蝕深度的關(guān)系，并結(jié)合實(shí)際檢測(cè)和試驗(yàn)的實(shí)際情況，本文取銹蝕速率K=30μm/a。鋼材強(qiáng)度退化隨齡期的關(guān)系采用式(2)和(3)進(jìn)行計(jì)算。

表3　本文選取的地震動(dòng)記錄

3.1.2地震波的選取

根據(jù)美國(guó)ATC-63的地震波選取原則，從PEER Strong Motion Database中選取了15條與場(chǎng)地相關(guān)的地震波，進(jìn)行IDA分析。所選地震動(dòng)記錄如表3所示。

3.2結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)定義

本文依據(jù)所建立的結(jié)構(gòu)整體損傷模型，將結(jié)構(gòu)損傷程度劃分為：基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和倒塌五個(gè)等級(jí)。根據(jù)結(jié)構(gòu)不同破壞狀態(tài)采用的量化指標(biāo)范圍確定結(jié)構(gòu)抗震能力，地震易損性分析時(shí)所采用的極限狀態(tài)值定義見(jiàn)表4。

表4結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)定義

Tab.4 The definition of the structure’s ultimate state

震害等級(jí)最大層間位移角θmax取值范圍xθmax取值基本完好<1/250/輕微破壞1/250～1/1251/250中等破壞1/125～2/1251/125嚴(yán)重破壞2/125～1/252/125倒塌≥1/251/25

3.3地震概率需求模型

(7)

(8)

對(duì)式(8)兩邊取對(duì)數(shù)

(9)

結(jié)構(gòu)的地震需求D用對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)表示，其統(tǒng)計(jì)參數(shù)為：

(10)

(11)

式中:λD為D的對(duì)數(shù)平均值；βd為D的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；a=lnα、b=β，a、b可以通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)IDA分析得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸求出。

根據(jù)式(10)的形式對(duì)增量動(dòng)力分析時(shí)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性回歸，以地震動(dòng)PGA值的對(duì)數(shù)為自變量，以結(jié)構(gòu)響應(yīng)值θmax的對(duì)數(shù)為因變量建立坐標(biāo)系ln(PGA)-ln(θmax)，回歸分析結(jié)果見(jiàn)圖5，回歸系數(shù)見(jiàn)表5。

圖5　不同齡期的ln(PGA)-ln(θ max)回歸結(jié)果 Fig.5 The ln(PGA)-ln(θ max) regression results of different ages

表5　回歸系數(shù)a、b與對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差β d

3.4結(jié)構(gòu)地震易損性分析

結(jié)構(gòu)地震易損性可表述為當(dāng)受某一強(qiáng)度的地震動(dòng)作用時(shí)，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)D達(dá)到或超過(guò)某種極限狀態(tài)所定義的結(jié)構(gòu)能力C的條件失效概率Pf。當(dāng)?shù)卣鸱磻?yīng)D和結(jié)構(gòu)能力C均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布時(shí)，結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)可表示為Z=ln(D/C)。結(jié)構(gòu)的失效概率可由式(12)計(jì)算：

(12)

將表5中的系數(shù)代入式(9)，計(jì)算不同服役齡期結(jié)構(gòu)的地震需求關(guān)系，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)失效概率公式(12)，計(jì)算不同齡期不同破壞狀態(tài)結(jié)構(gòu)失效概率，并繪制易損性曲線(xiàn)。不同齡期不同破壞狀態(tài)的結(jié)構(gòu)易損性曲線(xiàn)見(jiàn)圖6(a)、(b)、(c)、(d)，圖中橫坐標(biāo)表示地震動(dòng)PGA的大小，縱坐標(biāo)表示地震作用下結(jié)構(gòu)最大層間位移角θmax超越表4不同破壞狀態(tài)的概率。

圖6　多齡期結(jié)構(gòu)地震易損性曲線(xiàn) Fig.6 The structural seismic vulnerability curves of different ages

由圖6可以看出，隨著結(jié)構(gòu)齡期的增加，結(jié)構(gòu)在同一PGA作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的概率增加，這是由于受力構(gòu)件截面減小和材料力學(xué)性能衰減，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載力降低。隨著結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)的嚴(yán)重性，齡期導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效概率的差異性表現(xiàn)越明顯。

圖7給出了齡期20年結(jié)構(gòu)不同破壞狀態(tài)的易損性曲線(xiàn)，由圖可以看出PGA小于0.25g時(shí)，結(jié)構(gòu)倒塌率為零。

圖7　齡期20年的結(jié)構(gòu)地震易損性曲線(xiàn) Fig.7 The structural seismic vulnerability curves of 20 years

4結(jié)論

(1)本文基于實(shí)測(cè)并試驗(yàn)建立了鋼構(gòu)件在工業(yè)大氣環(huán)境下的鋼材腐蝕模型及力學(xué)性能退化模型。實(shí)測(cè)所得力學(xué)性能退化模型與腐蝕試驗(yàn)所得模型基本吻合。

(2)受工業(yè)大氣腐蝕的鋼結(jié)構(gòu)廠(chǎng)房隨著齡期增長(zhǎng)銹蝕深度逐漸增加，且不同部位各類(lèi)構(gòu)件失重率隨齡期的變化大致服從同一規(guī)律。

(3)對(duì)于工業(yè)腐蝕大氣環(huán)境的鋼結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，隨著結(jié)構(gòu)齡期的增加，由于鋼材的銹坑效應(yīng)及疲勞效應(yīng)，導(dǎo)致構(gòu)件的屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、伸長(zhǎng)率和彈性模量等力學(xué)性能指標(biāo)有所下降。

(4)隨著結(jié)構(gòu)齡期的增加，受力構(gòu)件截面減小和材料力學(xué)性能衰減，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載力降低，結(jié)構(gòu)在同一PGA作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的概率增加，即結(jié)構(gòu)抵抗地震作用的能力減弱。結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)的越嚴(yán)重，齡期導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效概率的差異性表現(xiàn)越明顯。

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