第一作者李培明男，碩士生，1990年生

通信作者陳小安男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1956年生

基于磁流變裝置的高速電主軸動態(tài)加載系統(tǒng)研究

李培明，陳小安，合燁

(重慶大學(xué)機(jī)械傳動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044)

摘要：為有效預(yù)測高速電主軸的壽命并評價(jià)其精度保持性，需要對高速狀態(tài)下的電主軸進(jìn)行動態(tài)加載測試。應(yīng)用磁流變液對電主軸進(jìn)行動態(tài)加載并進(jìn)行加載性能測試。介紹該加載系統(tǒng)的構(gòu)成與原理，并通過電磁仿真與實(shí)驗(yàn)，獲取力矩-電流、力矩-時(shí)間變化規(guī)律，探討高速下磁流變液的剪切模型，并對原始公式予以修正。理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明修正模型及分析流程具有一定精度，說明磁流變液的粘度和剪切屈服應(yīng)力會隨轉(zhuǎn)速、電流的改變而變化，也驗(yàn)證該加載系統(tǒng)的正確性和可行性，為高速電主軸的動態(tài)加載性能研究提出了一種全新的方法。

關(guān)鍵詞：高速電主軸；磁流變液；動態(tài)加載實(shí)驗(yàn)

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51475054) 國家自然科學(xué)基金(51279101, 51490674)；西南石油大學(xué)“過學(xué)術(shù)關(guān)”基金(201499010114)；中央財(cái)政支持地方特色重點(diǎn)學(xué)科青年基金項(xiàng)目(YC319)

收稿日期：2014-05-20修改稿收到日期：2014-08-22

中圖分類號:TH113

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.17.001

Abstract:To effectively predict the life of a high speed motorized spindle and assess its precision retaining ability, dynamic loading tests should be done for the spindle with high speed. Due to the motorized spindle with high speed, loading tests are very hard to carry out. Here, dynamic loading tests for the spindle were proposed using magnetorheological fluid(MRF). The structure and loading principle of the loading system were described. Through electromagnetic simulations and tests, the current versus torque rule and the current versus time rule were obtained. The shear stress model of MRF under high speed was studied and the original formula was modified. The theoretical calculations and test results indicated that the proposed model is capable of accurately predicting the torque; the viscosity and shear yield stress of MRF vary with speed and current. The correctness and feasibility of this loading system were verified, and a new method for the dynamic loading tests of high speed motorized spindles was proposed.

Dynamic loading tests of a high speed motorized spindle with magnetorheological fluid

LIPei-ming,CHENXiao-an,HEYe(State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

Key words:high speed motorized spindle; MRF; dynamic loading test

高速電主軸作為實(shí)現(xiàn)高速加工的裝備基礎(chǔ)[1]，其性能尤其是動態(tài)性能直接影響高速加工的精度和生產(chǎn)。特別是加工過程中出現(xiàn)的較大振動，會使刀具出現(xiàn)劇烈的磨耗甚至破損,降低電主軸的壽命和精度[2]。因此對高速電主軸的動態(tài)性能測試刻不容緩。

目前對電主軸動態(tài)性能的研究主要以建仿真、有限元分析為主。由于電主軸的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及高轉(zhuǎn)速，對其進(jìn)行動態(tài)測試一直是研究難點(diǎn)，方法也多集中于空載運(yùn)行，但空載條件無法反映主軸實(shí)際工況下的運(yùn)行狀況，需對其進(jìn)行動態(tài)加載。Cao等[3]，以及Yeo等[4]利用切削法對磨削用電主軸進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速分別為15000r/min和19000r/min，但是切削法力矩小，且需配合專門刀具；孟杰[5]采用測功機(jī)對拖方式進(jìn)行加載，實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速15000r/min，但是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本大。另外還有轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速儀法和傳動方式減速后進(jìn)行加載等方法。以上均為機(jī)械接觸式加載方式，速度上限受到很大約束。

作為一種智能材料，磁流變液得到了廣泛的應(yīng)用。Kavlicoglu等[6]研制的雙圓盤式大轉(zhuǎn)矩磁流變液離合器，實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速120r/min；鄭軍等[7]開發(fā)的一種圓柱式磁流變液傳動裝置，實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速190r/min，均利用了磁流變液的剪切模型理論[8]實(shí)現(xiàn)力矩傳遞。但是對于磁流變液的研究多集中于低速狀態(tài)，鮮有對其高速時(shí)的性質(zhì)進(jìn)行討論。

本文將利用磁流變液的剪切模型理論，首次將其應(yīng)用于高速電主軸的動態(tài)加載實(shí)驗(yàn)中，并利用電磁仿真與實(shí)驗(yàn)，解決高速電主軸動態(tài)加載的問題，并探討高速時(shí)磁流變液的剪切模型。

1磁流變液加載系統(tǒng)原理及計(jì)算

1.1本構(gòu)關(guān)系

磁流變液是由微米級的可磁化顆粒均勻分散在無磁性母液和添加劑中所形成的特殊懸浮體系，其流變性質(zhì)隨磁場迅速改變[9]。

無外加磁場時(shí)，可認(rèn)為是NEWTON流體，滿足

(1)

在外加磁場時(shí)，磁性顆粒沿磁場方向排成鏈狀結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)出非NEWTON流體特性。由于電主軸轉(zhuǎn)速高、剪切率大，磁性顆粒受離心力影響會被甩向四周，另外，發(fā)熱量大，溫升高，都使得其屈服應(yīng)力極限降低。磁流變液在高速工況下使用時(shí)會出現(xiàn)剪切稀化現(xiàn)象，故采用Herschel-bulkley模型[10]。

(2)

(3)

1.2力矩計(jì)算

如圖1所示，1為電主軸；2為加載圓盤，安裝在主軸前端；3為磁流變液腔；5為勵(lì)磁線圈，工作時(shí)通入直流電流，形成穩(wěn)衡磁場。工作時(shí)，腔3內(nèi)磁流變液發(fā)生相變，從而使圓盤受到加載力矩。

腔3內(nèi)距離轉(zhuǎn)軸中心r處，磁流變液的剪應(yīng)變率

(4)

圓盤所受力矩為

(5)

1.3磁流變加載系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

所研制的磁流變液加載系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖2。工作時(shí)，通過計(jì)算機(jī)輸出變頻器控制信號，使電主軸按照預(yù)定頻率轉(zhuǎn)動。啟動線圈控制電源，按照預(yù)定加載方式輸出電流，使腔內(nèi)產(chǎn)生磁場并形成加載力矩。同時(shí)，將扭矩傳感器和溫度傳感器的信號回饋計(jì)算機(jī)顯示，以達(dá)到監(jiān)測和記錄的目的。

圖2　磁流變液加載裝置的基本結(jié)構(gòu)框圖 Fig.2 Structure diagram of MRF loading system

2磁路分析

忽略漏磁影響，為進(jìn)行裝置的磁路分析，需對其進(jìn)行簡化，并據(jù)此建立磁路的有限元模型。簡化磁路結(jié)構(gòu)如圖1所示。本磁路主要由外殼4、圓盤2和磁流變液工作間隙3組成，外殼與圓盤均為純鐵制造。勵(lì)磁線圈5產(chǎn)生磁勢，為典型的串聯(lián)磁路，如圖3。

圖3　等效磁路圖 Fig.3 Equivalent magnetic circuit

整個(gè)磁路的總磁阻為

(6)

采用Maxwell有限元軟件對磁路進(jìn)行仿真。由于本裝置磁路為對稱結(jié)構(gòu)，且純鐵磁導(dǎo)率大大超過其他材料，因此利用二維結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，采用通量平行邊界，即磁力線無漏的通過磁路結(jié)構(gòu)且平行于邊界[11]。

圖4　磁力線和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖 Fig.4 Model of magnetic flux lines and flux density

當(dāng)線圈電流為1A時(shí)，加載裝置的磁力線和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖4。由圖可以得到，磁力線全部分布在模型內(nèi)，且全部穿過磁流變液。外殼的左右壁和外壁磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，最先達(dá)到飽和。最后，提取腔內(nèi)磁場數(shù)據(jù)，根據(jù)式(2)聯(lián)合Matlab進(jìn)行力矩計(jì)算。

3實(shí)驗(yàn)

3.1實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

根據(jù)上述分析，本文設(shè)計(jì)的高速電主軸-磁流變液加載裝置見圖5。本實(shí)驗(yàn)選擇重慶材料研究院生產(chǎn)的型號為MRF-J01T的磁流變液，實(shí)驗(yàn)電主軸為自主設(shè)計(jì)，額定轉(zhuǎn)速24000r/min。

圖5　磁流變液加載裝置圖 Fig.5 MRF loading system

由于本裝置為消耗型加載裝置，吸收的功率全部轉(zhuǎn)換成熱量被磁流變液吸收，溫升較大。而磁流變液的性質(zhì)受溫度影響較大，所以需要添加專門的冷卻機(jī)構(gòu)，并利用溫度傳感器對主軸電機(jī)、軸承，以及加載器進(jìn)行溫度監(jiān)測。

由于電主軸轉(zhuǎn)速高，殘余不平衡質(zhì)量在高速工況下引起主軸的振動較大。為減小該振動對實(shí)驗(yàn)造成的影響，保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，在主軸安裝加載圓盤后需重新做動平衡，并使圓盤的徑向跳動與端面跳動保持在5μm以內(nèi)。另外，也通過渦流傳感器監(jiān)測電主軸的振動。

3.2電流-力矩特性。

根據(jù)仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，繪制出不同轉(zhuǎn)速下加載力矩與電流的關(guān)系圖，如圖6～圖10。

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可以得到，不同轉(zhuǎn)速下的力矩曲線大致滿足磁流變液的基本性質(zhì)，即表現(xiàn)為三個(gè)階段：緩慢增長期，快速增長期，飽和期。零電流時(shí)，液腔內(nèi)磁場強(qiáng)度為0，磁流變液表現(xiàn)為NEWTON流體性質(zhì)，由于液體的粘性阻力，圓盤所受力矩較小。隨著電流增大，磁場強(qiáng)度變大，使得流變液剪切屈服應(yīng)力增大，圓盤所受的阻力力矩也增大，并最終在電流為1.1A時(shí)趨于飽和。

圖6 3000r/min下力矩-電流曲線Fig.6Torque-currentcurvesat3000r/min圖7 6000r/min下力矩-電流曲線Fig.7Torque-currentcurvesat6000r/min圖8 9000r/min下力矩-電流曲線Fig.8Torque-currentcurvesat9000r/min

不考慮轉(zhuǎn)速的影響，根據(jù)磁流變液低剪切率下的粘度與剪切屈服應(yīng)力繪制出電流-力矩曲線，即未修正曲線。對比未修正曲線與實(shí)驗(yàn)曲線，不難發(fā)現(xiàn)，電流為0時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的升高，相差越大，表明磁流變液的零場粘度隨著轉(zhuǎn)速升高而下降。另外，實(shí)驗(yàn)曲線中零場力矩保持在0.1N·m到0.13N·m之間，基本不變，根據(jù)式(2),可以得到零場粘度與轉(zhuǎn)速呈反比關(guān)系。隨著電流增大，力矩有了進(jìn)一步的衰減，反映了高速時(shí)，材料的剪切屈服應(yīng)力也有減小。

由此，對磁流變液的零場粘度和剪切屈服應(yīng)力進(jìn)行修正，使得零場粘度與轉(zhuǎn)速呈反比，剪切屈服應(yīng)力隨速度正比例下降，重新獲得仿真曲線，即修正曲線。從圖中可以看出，當(dāng)電流小于0.9A時(shí)，修正曲線與實(shí)驗(yàn)曲線幾乎吻合。但是當(dāng)電流大于0.9A時(shí)，修正曲線略高，也說明了磁流變液的剪切屈服應(yīng)力和轉(zhuǎn)速呈非線性關(guān)系，轉(zhuǎn)速越高，由磁場形成的鏈狀結(jié)構(gòu)越不穩(wěn)定。

因此，對式(2)進(jìn)行修改

(7)

3.3力矩-時(shí)間特性

實(shí)驗(yàn)過程中，將轉(zhuǎn)速升到預(yù)定轉(zhuǎn)速，通過控制線圈電流，使力矩達(dá)到預(yù)定大小，記錄100s內(nèi)力矩與時(shí)間的關(guān)系，如圖11～14。

由圖強(qiáng)得到轉(zhuǎn)速在15000r/min～21000r/min之間時(shí)，當(dāng)力矩加載到1N·m后，有小幅波動，并隨轉(zhuǎn)速升高而變大。當(dāng)轉(zhuǎn)速24000r/min、力矩0.75N·m時(shí)，也存在小幅振蕩。但是，波動幅值均小于0.05N·m，可認(rèn)為力矩大小穩(wěn)定，從而也說明了利用磁流變液對電主軸進(jìn)行高速加載，力矩穩(wěn)定，可持續(xù)時(shí)間長。

圖9 12000r/min下力矩-電流曲線Fig.9Torque-currentcurvesat12000r/min圖10 15000r/min下力矩-電流曲線Fig.10Torque-currentcurvesat15000r/min圖11 15000r/min下力矩-時(shí)間曲線Fig.11Torque-timecurveat15000r/min

圖12 18000r/min下力矩-時(shí)間曲線Fig.12Torque-timecurveat18000r/min圖13 21000r/min下力矩-時(shí)間曲線Fig.13Torque-timecurveat21000r/min圖14 24000r/min下力矩-時(shí)間曲線Fig.14Torque-timecurveat24000r/min

3.4壽命試驗(yàn)

在大剪切率下，受離心力和磁性顆粒磨損的影響，磁流變液流變效應(yīng)降低。本文開展一定時(shí)間的壽命試驗(yàn)。在不同轉(zhuǎn)速下，注入磁流變液，測量其初始電流-力矩曲線，并保持1N·m連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)3min。待充分冷卻后，保持力矩1N·m重復(fù)運(yùn)行5次，最后再次測量電流-力矩曲線。對比兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，見圖15至圖19。

由圖不難得到，當(dāng)轉(zhuǎn)速相對較低(3000r/min、6000r/min、9000r/min)時(shí)，兩組曲線幾乎一致，即表明了多次實(shí)驗(yàn)后磁流變液仍能保持初始的性質(zhì)。當(dāng)轉(zhuǎn)速升高到12000r/min、15000r/min時(shí)，力矩有了不同程度的減小，并且轉(zhuǎn)速越高，減小程度越大，說明了在高速、大剪切率狀態(tài)下使用時(shí)，磁流變液損耗較大。

圖15 3000r/min下力矩-電流曲線Fig.15Torque-currentcurvesat3000r/min圖16 6000r/min下力矩-電流曲線Fig.16Torque-currentcurvesat6000r/min圖17 9000r/min下力矩-電流曲線Fig.17Torque-currentcurvesat9000r/min

圖18　12000r/min下力矩-電流曲線 Fig.18 Torque-current curves at 12000r/min

圖19　15000r/min下力矩-電流曲線 Fig.19 Torque-current curves at 15000r/min

4結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一款高速電主軸動態(tài)加載測試系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了電主軸的動態(tài)加載并對加載性能進(jìn)行了加載性能測試，通過仿真與實(shí)驗(yàn)得出了以下結(jié)論：

(1)利用磁流變液實(shí)現(xiàn)電主軸動態(tài)加載是可行且有效的。通過調(diào)節(jié)線圈電流的大小，可實(shí)現(xiàn)不同力矩形式的加載，并且加載力矩穩(wěn)定，可持續(xù)時(shí)間長。

(2)得到高速工況下磁流變液的修正模型。由此也說明了磁流變液剪切屈服應(yīng)力和粘度的大小與磁場強(qiáng)度、轉(zhuǎn)速有關(guān)。高速工況時(shí)，磁流變液的粘度與轉(zhuǎn)速呈反比關(guān)系，表現(xiàn)為零場力矩不變的現(xiàn)象；剪切屈服應(yīng)力與轉(zhuǎn)速呈非線性變化關(guān)系。

(3)高速工況會導(dǎo)致磁流變液流變效應(yīng)降低，為保證測試準(zhǔn)確性，在對高速電主軸進(jìn)行動態(tài)加載測試時(shí)應(yīng)經(jīng)常更換磁流變液。

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