雷正保, 李麗紅

(長沙理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院,長沙　410004)

第一作者雷正保男，博士，教授，1964年生

基于大客車碰撞分析的新型PVC護(hù)欄梁板拓?fù)鋬?yōu)化

雷正保, 李麗紅

(長沙理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院,長沙410004)

摘要：為了開發(fā)出一套新型“以塑代鋼”PVC護(hù)欄，根據(jù)國內(nèi)現(xiàn)有的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，通過建立汽車-護(hù)欄有限元模型，并結(jié)合元胞自動機(jī)的拓?fù)鋬?yōu)化方法，展開了對客車碰撞條件下的新型PVC護(hù)欄梁板截面耐撞性拓?fù)鋬?yōu)化分析。首先，根據(jù)護(hù)欄梁板設(shè)計(jì)理論，在對比Q235與PVC材料力學(xué)性能中，得出了增大梁板彎曲剛度的重要因素；其次，利用耐撞性拓?fù)鋬?yōu)化方法，對梁板設(shè)計(jì)域進(jìn)行了不同工況下的拓?fù)鋬?yōu)化分析，并得出了PVC護(hù)欄梁板拓?fù)錁?gòu)型；最后，利用仿真軟件針對所提取的近“H”型梁板拓?fù)錁?gòu)型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證分析。分析結(jié)果表明：0.25質(zhì)量分?jǐn)?shù)下的梁板拓?fù)錁?gòu)型能夠?qū)?0 t客車實(shí)現(xiàn)A級防護(hù)能力，護(hù)欄梁板的最大橫向偏移量為785 mm，車體X、Y、Z軸的最大加速度分別為6.67 g、4.93 g、2.16 g，均小于評定標(biāo)準(zhǔn)的20 g，滿足碰撞安全性標(biāo)準(zhǔn)要求。

關(guān)鍵詞：PVC護(hù)欄；元胞自動機(jī)；耐撞性；拓?fù)鋬?yōu)化

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51175050)

收稿日期：2014-01-26修改稿收到日期：2014-05-08

中圖分類號:U467.1+4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.11.009

Abstract:In order to develop a new barrier to adapt to the trend of “plastics to replace steel”, according to domestic current available evaluation standards, the crashworthiness topological optimization analysis was implemented for a PVC barrier through establishing a FE model of a system of “vehicle-barrier” and combining the topological optimization method of a cellular automaton. Firstly, the key factor to enhance the barrier beam’s bending stiffness was obtained with the comparison between material mechanical properties of Q235 and PVC based on the barrier beam design theory. Secondly, the beam topological configuration was acquired with several crashworthiness topological optimization analyses under different operation conditions. Finally, the crashworthiness verification analysis for the new barrier beam configuration of “guasi-H” type was performed using the simulation software. The analysis results indicated that the barrier beam topological configuration with 0.25 mass fraction can realize the protective capability of A level for a 10 t passenger car; the maximum lateral displacement of the barrier beam is 785 mm; the vehicle’s maximum acceleration in X, Y, Z directions are 6.67g, 4.93g and 2.16g to meet the requirements of the impact safety standards.

Beam topological optimization of new PVC barriers based on passenger car crash analysis

LEIZheng-bao,LILi-hong(1. College of Vehicle and Mechanical Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410004, China)

Key words:PVC barrier; cellular automaton; crashworthiness; topological optimization

為順應(yīng)“兩型安全公路”發(fā)展的要求，新型高分子材料正異軍突起，成為護(hù)欄研究領(lǐng)域中的新方向。國外從20世紀(jì)70年代起將塑料護(hù)欄引入安全護(hù)欄領(lǐng)域，最早研究“以塑代鋼”美國Yodock Wall有限公司[1]開發(fā)了可移動式聚乙烯(PE)護(hù)欄，李漢初[2]則研究了從工藝上解決PE 8301材料護(hù)欄不耐沖擊的問題。2001～2007年間，人們探索了用聚丙烯(PP)制造護(hù)欄的可能性[3-4]，上海挪亞環(huán)境資源開發(fā)有限公司成功開發(fā)出“利用造紙廢漿污泥為填充劑制備PP-N塑料護(hù)欄”技術(shù)[5]，但至今尚無PP護(hù)欄產(chǎn)品面世。對用其他塑料如ABS、PC、PS 和PET等制作護(hù)欄的研究，還只處于材料配方選比中，未見護(hù)欄產(chǎn)品出現(xiàn)[6]。隨后，從2005年至今人們逐步將研究對象轉(zhuǎn)移至目前最具發(fā)展?jié)摿Φ腜VC塑鋼護(hù)欄領(lǐng)域，周傭仔[7]開展了“新型高分子汽車防撞護(hù)欄材料的研究”，制備了納米 CaCO3/鈦酸鉀晶須/丁腈橡膠/ABS 復(fù)合材料。文獻(xiàn)[8]研究的塑鋼護(hù)欄，其梁板采用PVC作外殼，在PVC殼內(nèi)放置鋼筋及鋼鉸線用以增大護(hù)欄截面的抗彎能力和抗拉強(qiáng)度，已進(jìn)行了結(jié)構(gòu)靜力實(shí)驗(yàn)，但未進(jìn)行實(shí)車碰撞試驗(yàn)，且該塑鋼護(hù)欄結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造成本高，一直未得到應(yīng)用。作者[9]針對目前的臺灣PVC護(hù)欄，進(jìn)行了碰撞安全性分析，分析結(jié)果表明，臺灣新M型PVC護(hù)欄導(dǎo)向能力較差，梁板強(qiáng)度較低，不滿足國內(nèi)A級護(hù)欄標(biāo)準(zhǔn)。

可見，簡單的“以塑代鋼”無法得到預(yù)期的防撞效果，且已有的鋼護(hù)欄結(jié)構(gòu)及其成熟的設(shè)計(jì)方法并不適用于PVC護(hù)欄；隨著基于混合元胞自動機(jī)的耐撞性拓?fù)鋬?yōu)化方法的發(fā)展，為解決PVC公路護(hù)欄耐撞性結(jié)構(gòu)構(gòu)型的設(shè)計(jì)問題提供了新途徑。

1護(hù)欄梁板設(shè)計(jì)理論

目前，我國公路護(hù)欄均由圓管立柱、護(hù)欄梁板等構(gòu)件組成。其中梁板的變形以彎曲變形為主，式(1)是力學(xué)分析中研究彎曲變形的一個基本公式。

(1)

式中:1/ρ為中性層曲率；M為橫截面上的彎矩；E為材料的彈性模量；IZ為橫截面對中性軸的慣性矩。從式(1)可知，在相同彎矩作用下，EIZ越大，則梁的彎曲程度就越小，所以將EIZ稱為梁橫截面彎曲剛度。

PVC材料較鋼護(hù)欄相比具有比重小、耐腐蝕、可加工性強(qiáng)、回收利用率高等顯著優(yōu)點(diǎn)，但是PVC材料作為化學(xué)建材使用時，其力學(xué)性能較鋼護(hù)欄材料Q235而言，具有顯著差距。表1為Q235與PVC物理性能對比分析表。

表1　Q235與PVC物理性能對比

從表1可知：PVC材料的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度均約為Q235的10%，楊氏模量僅為Q235的0.67%。為設(shè)計(jì)出一種新型A級PVC護(hù)欄，在梁板橫截面優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，由于護(hù)欄梁板的彎曲剛度和彈性模量及慣性矩是正相關(guān)關(guān)系，且當(dāng)材料確定后楊氏模量則為定值，故需采用增大慣性矩IZ來增大PVC護(hù)欄梁板的彎曲剛度。

2耐撞性拓?fù)鋬?yōu)化方法

“汽車—護(hù)欄”系統(tǒng)在碰撞進(jìn)程中，是一個典型的瞬時大變形的非線性過程，可以視為瞬態(tài)非線性的連續(xù)拓?fù)鋬?yōu)化問題，為解決該問題，基于元胞自動機(jī)理論及有限元方法相結(jié)合的混合元胞自動機(jī)算法(HCA)被證明是一個非常可靠及高效的方法。

HCA算法中常用的固體各向同性懲罰微結(jié)構(gòu)插值SIMP(Solid Isotropic Microstructure with Penalization)模型是指數(shù)模型，每個單元的材料參數(shù)(如彈性模量Ei、屈服強(qiáng)度σY、應(yīng)變硬化模量Eh)用單元相對密度xi的冪指數(shù)函數(shù)表示[10]，即：

(2)

(3)

(4)

式中:p為懲罰因子或稱冪指數(shù)，當(dāng)材料發(fā)生塑性變形時，每個單元的分段線性應(yīng)力應(yīng)變特性就能通過上述模型進(jìn)行表述，SIMP模型使得連續(xù)體變量的拓?fù)鋬?yōu)化模型能很好的逼近0-1離散變量的優(yōu)化模型。

xmin≤x≤1

(5)

基于混合元胞自動機(jī)的優(yōu)化通過簡單的循環(huán)運(yùn)算為尋求設(shè)定值提供了一個方法，此方法是不停地更新設(shè)定值直到得到正確的質(zhì)量結(jié)果。更新規(guī)則如式(6)，第k+1個循環(huán)的設(shè)定值通過此公式實(shí)現(xiàn)。

(6)

式中：Mf*為目標(biāo)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，質(zhì)量分?jǐn)?shù)的設(shè)計(jì)域如式(7)所示。當(dāng)?shù)趉個循環(huán)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)滿足目標(biāo)值時，材料的再分配終止。HCA算法中用質(zhì)量分?jǐn)?shù)作為優(yōu)化的總體收斂準(zhǔn)則，圖1為基于HCA算法的護(hù)欄優(yōu)化流程。

(7)

圖1　基于混合元胞自動機(jī)的護(hù)欄優(yōu)化流程Fig.1 Optimization process based on HCA method

3拓?fù)鋬?yōu)化車輛模型可靠性驗(yàn)證分析

目前護(hù)欄安全性評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)著重考慮車輛撞擊護(hù)欄過程中護(hù)欄的最大偏移量及車輛運(yùn)動軌跡，因而在建模中可對客車模型進(jìn)行簡化處理，根據(jù)SR6970H1上饒客車實(shí)車幾何尺寸、質(zhì)心高度、轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)建立了10 t客車的有限元模型(見圖2)。

圖2　客車和客車有限元模型Fig.2 Real vehicle model and FEA model

在材料參數(shù)的確定中，基于本文的研究對象是PVC護(hù)欄，而不需考慮客車及路面的變形情況，因此PVC護(hù)欄材料需采用真實(shí)的材料模型——彈塑性材料模型(MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY材料模型，材料參數(shù)設(shè)置如表1所示，并采用cowper-symons 模型來考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng))，大客車載人量大，為體現(xiàn)以人為本的思想，PVC護(hù)欄拓?fù)鋬?yōu)化擬以大客車為主，為縮短拓?fù)鋬?yōu)化CPU時間，車輛采用表2的彈性材料模型，在獲取拓?fù)錁?gòu)型后的尺寸優(yōu)化中，車輛模型將采用更精確的彈塑性模型，同時針對小轎車、大貨車等開展多目標(biāo)優(yōu)化，以獲取精確的護(hù)欄尺寸參數(shù)。

表2　車輛的材料參數(shù)

車輛在碰撞試驗(yàn)護(hù)欄的進(jìn)程中產(chǎn)生局部變形，變形部件間將發(fā)生接觸，故需采用*CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE接觸方式定義車輛自接觸；與此同時，試驗(yàn)車輛與護(hù)欄之間的接觸方式采用*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE進(jìn)行定義，但由于兩者間剛度相差較大，應(yīng)設(shè)定參數(shù)soft=1。

為確保拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要驗(yàn)證優(yōu)化模型的可靠性，在PVC護(hù)欄梁板拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)者只需提供護(hù)欄梁板粗略的設(shè)計(jì)區(qū)域，因而對客車FEA模型的驗(yàn)證成為該分析的重要問題。目前在護(hù)欄領(lǐng)域還未涉及相關(guān)耐撞性拓?fù)鋬?yōu)化報(bào)道，關(guān)于該客車-護(hù)欄模型的驗(yàn)證，擬借本實(shí)驗(yàn)室所開發(fā)的新型柔性護(hù)欄已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及試驗(yàn)結(jié)果來間接驗(yàn)證優(yōu)化仿真用模型的正確性。

3.1定性評價(jià)

對于該客車模型的定性評價(jià)主要是比對試驗(yàn)與仿真中車輛的運(yùn)行軌跡，圖3、圖4分別為仿真試驗(yàn)及實(shí)車試驗(yàn)下車輛的運(yùn)行狀態(tài)。從圖中可知，客車在碰撞進(jìn)程中，車輛沒有翻越、跨騎護(hù)欄，沒有發(fā)生橫轉(zhuǎn)、調(diào)頭、翻車狀況，車輛駛出護(hù)欄后恢復(fù)到正常行駛姿態(tài)。車輛行駛姿態(tài)的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

圖3　仿真試驗(yàn)車輛運(yùn)行狀態(tài)Fig.3 The motion condition of simulation vehicle

3.2定量評價(jià)

針對客車FEA模型定量評價(jià)則集中在對車體三方向最大加速度的對比上。圖5的實(shí)車試驗(yàn)下車體三方向最大加速度由移動數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(MDR)獲取，并經(jīng)后期數(shù)據(jù)處理得出試驗(yàn)車輛三個方向的最終加速度值和加速度曲線，加速度值分別為：ax=2.27 g，ay=1.55 g，az=2.48 g。仿真中取質(zhì)心位置處相應(yīng)輸出數(shù)據(jù)，經(jīng)濾波處理后得到數(shù)據(jù)為：ax=2.6 g，ay=2.19 g，az=3.24 g(見圖6)。比對兩者誤差，均控制在3%以內(nèi)。

圖5　實(shí)車試驗(yàn)質(zhì)心三方向加速度曲線Fig.5 The real vehicle acceleration in three axes

圖6　仿真試驗(yàn)質(zhì)心三方向加速度曲線 Fig.6 The simulated vehicle acceleration in three axes

定性及定量兩方面比較結(jié)果表明，客車有限元仿真結(jié)果與實(shí)車碰撞試驗(yàn)結(jié)果趨于一致，從而驗(yàn)證了該優(yōu)化模型的可靠性。

4PVC護(hù)欄梁板截面拓?fù)鋬?yōu)化分析

拓?fù)鋬?yōu)化用模型區(qū)域分為優(yōu)化區(qū)及非優(yōu)化區(qū)兩部分。PVC護(hù)欄的設(shè)計(jì)保留了半鋼護(hù)欄圓管立柱結(jié)構(gòu)，將護(hù)欄梁板設(shè)定為優(yōu)化設(shè)計(jì)區(qū)域。根據(jù)《公路交通安全設(shè)施設(shè)計(jì)細(xì)則》中所規(guī)定的“護(hù)欄的任何部分不得侵入公路建筑限界以內(nèi)”要求，綜合路側(cè)二波及三波護(hù)欄梁板的截面構(gòu)造，將PVC梁板設(shè)計(jì)區(qū)域定為200mm×500 mm的矩形區(qū)域，立柱間距設(shè)定為2 m，分別對設(shè)計(jì)域?qū)嵤┪词┘蛹s束、全局位移約束及幾何拉伸約束等拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，并對結(jié)果優(yōu)化進(jìn)行分析提取。

4.1未施加約束條件下拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果分析

在對優(yōu)化模型未施加任何約束條件下，初步將優(yōu)化過程中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)設(shè)置為0.5，該優(yōu)化過程經(jīng)過27個迭代后達(dá)到收斂狀態(tài)。圖7為該迭代的質(zhì)量分?jǐn)?shù)收斂曲線。

圖7　質(zhì)量分?jǐn)?shù)收斂曲線Fig.7 Convergence curve of quality distribution

優(yōu)化結(jié)果表明，由于立柱本身具有一定的剛度，能抵抗車輛的沖撞，并吸收部分碰撞能量。因而在優(yōu)化結(jié)果中，呈現(xiàn)出靠近立柱處的單元去除情況較跨中區(qū)域嚴(yán)重。圖8、圖9分別為跨中及立柱處梁板材料去除情況。從圖中可知，無約束條件下的材料刪減情況是毫無規(guī)則可言，無法為后續(xù)提取良好橫梁截面形狀提供較強(qiáng)的理論依據(jù)。

圖8 梁板跨中處材料去除情況圖Fig.8Materialremovalstatesinmidspan圖9 梁板近立柱處材料去除情況圖Fig.9Materialremovalstatesnearthepost

4.2全局位移約束條件下拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果分析

針對護(hù)欄碰撞安全性評價(jià)指標(biāo)中，半剛性雙波梁護(hù)欄最大變形量應(yīng)小于1 000 mm。進(jìn)而考慮在護(hù)欄梁板截面優(yōu)化過程中，考慮添加對護(hù)欄梁板的全局位移約束。由圖10護(hù)欄梁板節(jié)點(diǎn)全局位移約束圖，從圖中可知，為達(dá)到最大橫向變形量1 000 mm位移約束，在迭代過程中，梁板上的單元不斷被刪除，從而導(dǎo)致護(hù)欄梁板的質(zhì)量分?jǐn)?shù)依次遞減，而不能維持在設(shè)定值0.5條件下。

圖10　護(hù)欄梁板節(jié)點(diǎn)全局位移約束圖Fig.10 Global displacement constraint graph of node

約束迭代15次后，護(hù)欄梁板材料去除情況見圖11。該約束情況下由于梁板材料去除過多而無法收斂，提取迭代最終結(jié)果進(jìn)行客車仿真分析表明，該梁板不能抵擋車輛的沖撞，難以達(dá)到路側(cè)A級防撞等級要求。因而在梁板優(yōu)化過程中，不能對護(hù)欄梁板施加全局位移約束，只能從輕量化的角度出發(fā)，將材料密度作為設(shè)計(jì)變量，以一致內(nèi)能密度作為優(yōu)化目標(biāo)，在給定的幾何約束和一定質(zhì)量比情況下獲得拓?fù)錁?gòu)型。

圖11　全局位移約束條件下梁板優(yōu)化始末迭代圖Fig.11 Optimize figure at the first and last iteration

4.3幾何拉伸約束條件下拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果分析

為確保新型“以塑代鋼”PVC護(hù)欄在滿足A級防護(hù)等級的同時，亦能最大限度的節(jié)約資源，從輕量化的角度出發(fā)，利用優(yōu)化軟件，可以分析出橫梁在不同質(zhì)量比(0.4, 0.35, 0.3, 0.25,0.2)條件下的幾何拉伸約束工況結(jié)果，圖12橫梁云圖中顏色從暖色調(diào)的紅黃到冷色調(diào)的藍(lán)綠分別表示單元密度值從高到低，既是所需要剛度的從大到小分布[11]。

圖12　不同質(zhì)量比條件下梁板拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果云圖Fig.12 Optimization results in different mass fraction

圖13　梁板截面構(gòu)型圖Fig.13 Section configuration

從圖12可知，幾何拉伸約束條件下梁板的整體材料去除方式趨于一致，均為在橫向?qū)挾确较虺叽绮蛔?，高度方向依照承力大小而由外向?nèi)依次去除材料。0.2質(zhì)量比工況下，由于梁板中間連接單元均被刪除而不能得到較好的緩沖吸能路徑，無法對客車進(jìn)行合理的防護(hù)。為明確梁板的主要受力區(qū)域、吸能路徑及拓?fù)錁?gòu)型，在0.25質(zhì)量比約束條件下，進(jìn)行了0.8質(zhì)量比下的拓?fù)鋬?yōu)化分析，該優(yōu)化分析經(jīng)過36個迭代后收斂，圖13為迭代后最終截面形狀。從優(yōu)化結(jié)果圖中可明顯看出，梁板截面有超過90%區(qū)域?yàn)楦邞?yīng)力的紅色區(qū)域，該結(jié)果表明該型拓?fù)錁?gòu)型已幾乎達(dá)到滿應(yīng)變能密度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

5PVC護(hù)欄梁板截面提取及驗(yàn)證分析

根據(jù)幾何拉伸約束條件下最終梁板截面構(gòu)型，并結(jié)合PVC護(hù)欄的實(shí)際應(yīng)用范圍，本文提出了新“H型”護(hù)欄梁板截面構(gòu)型(見圖13)，并運(yùn)用仿真分析軟件，初步驗(yàn)證了所提取構(gòu)型的可行性，圖14為仿真分析中客車—PVC護(hù)欄約束系統(tǒng)的仿真模型。仿真分析結(jié)果表明：護(hù)欄在350 ms左右達(dá)到最大橫向位移(見圖15)。

圖14 汽車/PVC護(hù)欄約束系統(tǒng)仿真模型Fig.14SimulationmodelofVehicle-PVCbarrier圖15 護(hù)欄最大橫向變形圖Fig.15Themaximumbarrierdeformationfigure

車輛后期甩尾過程中，在1 050 ms左右，護(hù)欄梁板與車輛接觸處的最大橫向位移約為 741 mm。期間護(hù)欄沒有對車輛形成“絆阻”現(xiàn)象，護(hù)欄的最大橫向位移約為785mm，明顯小于半剛性護(hù)欄最大動態(tài)橫向位移1 m的要求。

車輛在碰撞護(hù)欄的過程中平滑轉(zhuǎn)向，沒有出現(xiàn)在立柱處騎跨和翻越護(hù)欄的現(xiàn)象。在t=1 050 ms左右，車輛的駛出角度約為5.4°(見圖16)，該值明顯小于碰撞角度(20°)的60%，滿足法規(guī)的要求。圖17所示為碰撞中車輛的各個方向的加速度圖，可見碰撞中車輛在X方向上的加速度大于其他方向的加速度，客車質(zhì)心的X、Y、Z三向的最大加速度分別為6.67 g、4.93 g、2.16 g，顯然車體三方向最大加速度均小于20 g。

圖16　客車駛出角度圖Fig.16 The rode out angle of passenger car

圖17　客車各個方向的加速度Fig.17 The three axes acceleration of passenger car

分析結(jié)果表明，在碰撞過程中，近“H”型截面護(hù)欄梁板能抵擋試驗(yàn)車輛的沖撞，有效防止碰撞車輛穿越、騎跨護(hù)欄，并能進(jìn)行合理導(dǎo)向，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的A級防護(hù)能力。因而該新型近“H”型截面PVC護(hù)欄對10 t客車的防護(hù)效果是比較理想的。

6結(jié)論

(1)通過對比分析PVC及Q235材料間的力學(xué)性能差異，綜合梁板設(shè)計(jì)理論得出，橫截面慣性矩IZ是提高PVC梁板截面彎曲剛度的重要因素；

(2)應(yīng)用基于混合元胞自動機(jī)(HCA)算法的耐撞性拓?fù)鋬?yōu)化方法，對護(hù)欄梁板設(shè)計(jì)域?qū)嵤┝瞬煌r下的拓?fù)鋬?yōu)化分析，得出新型近“H”型護(hù)欄梁板拓?fù)錁?gòu)型；

(3)針對所提取“H”型截面的仿真驗(yàn)證分析表明，該型護(hù)欄對10t客車能實(shí)現(xiàn)較佳的A級防護(hù)能力。

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