俞曉強(qiáng)++席強(qiáng)

E_mail（xq_yu@sina.cn）1Adams中如何建立復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)？

在仿真模型中經(jīng)常需要設(shè)置復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)系，如力與速度的關(guān)系、速度與時(shí)間的關(guān)系等.描述這些比較復(fù)雜的關(guān)系曲線(xiàn)可以通過(guò)以下2種方式完成.

1）分段函數(shù).對(duì)較為簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系通過(guò)IF判斷語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)，其表達(dá)式形式為IF（expr1： expr2， expr3， expr4）：當(dāng)expr1小于0時(shí)，表達(dá)式的值為expr2；當(dāng)expr1等于0時(shí)，表達(dá)式的值為expr3；當(dāng)expr1大于0時(shí)，表達(dá)式的值為expr4.對(duì)于速度與時(shí)間函數(shù)v=t，0

4，4

12-t，8

IF（time-4： time， 4， IF（time-8： 4， 4， 12-time））

2）樣條函數(shù).對(duì)較復(fù)雜的函數(shù)曲線(xiàn)，如來(lái)自供應(yīng)商或者標(biāo)準(zhǔn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以使用樣條插值函數(shù)表示.

首先需要生成樣條數(shù)據(jù)，可以在Element菜單下的Build data spline實(shí)現(xiàn)；然后需要在驅(qū)動(dòng)或者載荷中使用該樣條數(shù)據(jù).Adams可以選擇三次樣條曲線(xiàn)、B樣條曲線(xiàn)或者Akima擬合法進(jìn)行插值，表達(dá)式分別為

CUBSPL（Var1， Var2 ， Spline_Name ， Deriv_Order）；

CURVE（Var ， Deriv_Order ， Direction ， Curve_Name）；

AKISPL（Var 1，Var2 ， Spline_Name ， Deriv_Order）.

AKISPL函數(shù)的插值效果見(jiàn)圖1.

xy0014253745圖 1AKISPL函數(shù)的插值效果

Fig.1Interpolation effect of AKISPL function

2Adams中如何快速查看某個(gè)模型的結(jié)構(gòu)？

對(duì)于一個(gè)完全陌生的模型或者比較復(fù)雜的模型，可以利用Database Navigator快速查看模型的結(jié)構(gòu).

進(jìn)入Tools菜單打開(kāi)Database Navigator，展開(kāi)最上方的下拉菜單，其中Topology By Parts，Topology By Connections以及Graphical Topology均可以查看每個(gè)Part的連接拓?fù)湫畔?通過(guò)這種方式可以清晰明了地展示模型的結(jié)構(gòu).

3如何高效利用Adams幫助文檔？

Adams的幫助文檔是一個(gè)非常全面詳細(xì)的資料，有效利用該幫助文檔可以幫助快速解決問(wèn)題.

在A(yíng)dams界面中，Help菜單可選擇相應(yīng)的幫助文檔.幫助文檔打開(kāi)后即可通過(guò)瀏覽、索引或者搜索的方式找到所需的條目.

當(dāng)Adams任意對(duì)話(huà)框被激活時(shí)，按F1鍵即可迅速打開(kāi)該對(duì)話(huà)框相應(yīng)的幫助.當(dāng)鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊某個(gè)圖標(biāo)后，該圖標(biāo)上會(huì)出現(xiàn)灰色虛線(xiàn)框，此時(shí)按F1就可以迅速打開(kāi)關(guān)于該圖標(biāo)的幫助信息.

4解決計(jì)算仿真中數(shù)值發(fā)散的若干技巧

在機(jī)械系統(tǒng)計(jì)算仿真過(guò)程中出現(xiàn)的發(fā)散包括物理發(fā)散和數(shù)值發(fā)散.解決物理發(fā)散需要修改機(jī)械系統(tǒng)本身的幾何參數(shù)，而數(shù)值發(fā)散則可以通過(guò)以下技巧加以解決.

產(chǎn)生數(shù)值發(fā)散的首要原因是條件函數(shù)、幅值函數(shù)、角度函數(shù)以及用戶(hù)自定義函數(shù)在特殊情形下的不連續(xù)性.條件函數(shù)IF Function在與模式函數(shù)Mode Function結(jié)合使用時(shí)，除選擇動(dòng)力學(xué)或運(yùn)動(dòng)學(xué)分析類(lèi)型外，其他情形均有可能造成數(shù)值不連續(xù)性.可以在A(yíng)dams中使用step，impact和bistop函數(shù)代替IF函數(shù).任何IF函數(shù)都存在其等效的step函數(shù).位移、速度和加速度的幅值函數(shù)DM，VM和ACCM在零點(diǎn)附近的導(dǎo)數(shù)不連續(xù)（類(lèi)似絕對(duì)值函數(shù)）.在彈簧等建模元素中經(jīng)常用到幅值函數(shù)DM，但為避免其在零點(diǎn)附近的導(dǎo)數(shù)不連續(xù)現(xiàn)象，通常可用DZ函數(shù)代替；VM函數(shù)僅適合在計(jì)算動(dòng)能時(shí)使用；其他情況應(yīng)由相對(duì)速度函數(shù)VR替代；加速度幅值函數(shù)很少使用到.角度函數(shù)PSI，THETA和PHI等會(huì)由于歐拉奇異角或角輸出限制出現(xiàn)不連續(xù).對(duì)此，可采用類(lèi)似預(yù)估校正的策略，通過(guò)積分微分方程實(shí)現(xiàn)對(duì)所需角度的控制，由多體動(dòng)力學(xué)理論得到Marker_i和Marker_j之間的轉(zhuǎn)換矩陣，從而解決問(wèn)題.

其次，在建模元素中存在阻尼項(xiàng)時(shí)，適當(dāng)增大阻尼項(xiàng)有助于去除系統(tǒng)中不正常的高頻現(xiàn)象.同時(shí)，用戶(hù)應(yīng)根據(jù)自己研究的機(jī)械系統(tǒng)選擇適用的積分程序，BDF，DStiff和Gstiff這3種積分程序的數(shù)值計(jì)算穩(wěn)定性依次降低，而數(shù)值計(jì)算效率依次增高.

5如何用Marker控制位置和方向

在A(yíng)dams中，通常每個(gè)物體都具有一些幾何體特征，如cylinder，box和sphere等.這些幾何體（link和plate除外）都有一個(gè)marker決定其位置和方向，對(duì)于cylinder和sphere，該marker為center marker，對(duì)于box則為corner marker.通過(guò)修改這些marker可修改相應(yīng)幾何體的位置和方向.同理，Adams中的約束副通常也都具有marker，marker_i和marker_j，分別對(duì)應(yīng)于生成約束副時(shí)的part_i和part_j，共同決定約束副的位置和方向.

在運(yùn)用Adams虛擬樣機(jī)技術(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)仿真時(shí)，通常為了滿(mǎn)足不同的設(shè)計(jì)工況和各種可能出現(xiàn)的復(fù)雜機(jī)構(gòu)，需要對(duì)已有模型進(jìn)行幾何上的修改，運(yùn)用marker的參數(shù)化設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)part和約束副的快速而精確的修改.

part_2的幾何形狀為Box，其corner marker為marker_1，見(jiàn)圖2.

圖 2part_2的corner marke

Fig.2corner marke of part_2

marker_1的位置和方向分別由Local選項(xiàng)中的Location和Orientation確定，保持位置不變，方向繞z軸調(diào)整45°（逆時(shí)針為正向），得到圖3.

圖 3Orientation為45°時(shí)Part_2的方向

Fig.3Direction of Part_2 while Orientation is 45°

6Adams調(diào)試模型的技巧

在模型建立完成后可使用Tools菜單下的Model Verify選項(xiàng)檢查模型的自由度數(shù)是否正確，并查看模型的連接拓?fù)湫畔⑹欠窈侠?

當(dāng)遇到比較復(fù)雜的模型時(shí)，應(yīng)當(dāng)善于利用Table Editor對(duì)模型中各個(gè)對(duì)象的屬性進(jìn)行檢查和編輯.

更改求解器的圖形顯示模式以便直觀(guān)地觀(guān)察模型計(jì)算的反饋信息.打開(kāi)Setting菜單下的Solver設(shè)置的Display選項(xiàng)，可以對(duì)求解過(guò)程中的圖形顯示進(jìn)行設(shè)置.比如：將Update Graphics設(shè)置為Integration step或者Iteration就可以得到更多圖形方面的計(jì)算反饋信息；將Icons設(shè)置為On就可以從圖標(biāo)的形狀觀(guān)察監(jiān)視各個(gè)對(duì)象的行為.

對(duì)于動(dòng)力學(xué)分析：如果求解一開(kāi)始就失敗可以嘗試檢查載荷的符號(hào)和大小，先進(jìn)行靜力學(xué)分析檢查模型，改變積分器求解的初始步長(zhǎng)（HINIT）設(shè)置，或改用其他的積分器；如果仿真過(guò)程中求解失敗可以嘗試查看失敗時(shí)刻的仿真動(dòng)畫(huà)來(lái)分析可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，減少積分器的時(shí)間步長(zhǎng)（HMAX）特別是重要時(shí)間點(diǎn)上的積分步長(zhǎng)，查看載荷或者驅(qū)動(dòng)是否有突變，或嘗試其他的積分器.

（摘自同濟(jì)大學(xué)鄭百林教授《CAE操作技能與實(shí)踐》課堂講義）

（待續(xù)）第24卷 第6期2015年12月計(jì) 算 機(jī) 輔 助 工 程Computer Aided EngineeringVol.24 No.6Dec. 2015