趙麗特

(五邑大學(xué)應(yīng)用物理與材料學(xué)院　廣東 江門　529020)

動生電動勢一題多解解析

趙麗特

(五邑大學(xué)應(yīng)用物理與材料學(xué)院廣東 江門529020)

摘 要：對于高中和大學(xué)的學(xué)生，動生電動勢都是非常重要的知識點(diǎn)，在教學(xué)中采取了一題多解的方法，使學(xué)生更容易掌握知識點(diǎn)，提高思維能力．

關(guān)鍵詞：動生電動勢法拉第電磁感應(yīng)定律一題多解

1引言

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小與穿過該回路的磁通量的變化率成正比，而磁通量變化的原因有兩種可能，一種是閉合回路不變，磁場隨時間變化產(chǎn)生電動勢，稱為“感生電動勢”；一種是磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定，而回路所包圍的面積發(fā)生變化，面積的變化一般指回路的局部或者整體在運(yùn)動或形變，這種由于回路和磁場間的相對運(yùn)動所引起的感應(yīng)電動勢稱為“動生電動勢”1．一般計算動生電動勢的方法主要有兩種，一種是根據(jù)動生電動勢的定義，一種是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律．

因為電動勢的定量計算是電磁學(xué)的重要內(nèi)容，在中學(xué)的教學(xué)中對此知識點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練也比較多，所以很多大學(xué)生還是采用中學(xué)的解法，筆者認(rèn)為試題應(yīng)該鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的解法，但是題目中如果未要求必須采用什么方法，采用老方法或者簡單方法也不應(yīng)該扣分．

本文以五邑大學(xué)2013～2014學(xué)年度第2學(xué)期期末考試第8題為例，對動生電動勢的大小和方向的求解方法進(jìn)行了分析總結(jié)，可以為改卷或改作業(yè)碰見該題時提供參考；另外在教學(xué)中引入一題多解，也可以使學(xué)生更容易理解新的知識點(diǎn)．

2實(shí)例分析

【題目】如圖1所示，有一中心挖空的水平金屬圓盤，內(nèi)圓半徑為R1，外圓半徑為R2．圓盤繞豎直中心軸O′O″以角速度w勻速轉(zhuǎn)動．均勻磁場B的方向為豎直向上．求圓盤的內(nèi)圓邊緣處C點(diǎn)與外圓邊緣A點(diǎn)之間的動生電動勢的大小和方向．

圖1

解：圓盤的內(nèi)圓邊緣處C點(diǎn)與外圓邊緣A點(diǎn)之間的感應(yīng)電動勢可以認(rèn)為是任意一沿兩個同心圓徑向方向的導(dǎo)體桿CA在磁場中運(yùn)動的結(jié)果．俯視圖如圖2所示．

圖2

(1) 求大小

解法1：根據(jù)動生電動勢的定義，則

dε=(v×B)·dl=ωBrdr

解法2：等效為長度為R2-R1的金屬棒以平均速度切割磁力線，平均速度取金屬棒中點(diǎn)位置線速度(如圖2所示)

解法3：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解，因為須先求φ，遇到求一段導(dǎo)線中的動生電動勢的問題，必須先設(shè)法構(gòu)成閉合回路，回路中添加上去的輔助導(dǎo)線為不動的，不切割磁場，從而使閉合回路中的電動勢等于需求的導(dǎo)線電動勢，本題以內(nèi)外圓環(huán)導(dǎo)線及一條不動的直導(dǎo)線為輔助導(dǎo)線和導(dǎo)線CA構(gòu)成閉合回路(如圖2所示)

解法4：根據(jù)高中教材中的法拉第電磁感應(yīng)定律

(2) 求方向

解法1：導(dǎo)體切割磁力線時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，在電源內(nèi)部，電流從負(fù)極流向正極，不論回路是否閉合，都可以設(shè)想電路閉合(如圖2所示)，由楞次定律可得電動勢方向由C指向A．

解法2：若計算結(jié)果ε>0，則動生電動勢的方向和積分路徑一致；若ε<0，則動生電動勢的方向與積分路徑相反．

1)根據(jù)電動勢定義式．由C點(diǎn)積分到A點(diǎn)，從計算結(jié)果ε>0，參看求大小中的解法1，說明沿著積分路徑電勢升高，電動勢為正，電動勢方向由C指向A．

解法4：由右手定則判斷感應(yīng)電流方向為從C指向A．

3結(jié)語

一題多解可以展示不同層次的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生對問題多角度進(jìn)行探析，并學(xué)會合理拓展、引申，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維，進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力2，本文對動生電動勢的大小和方向的求解方法進(jìn)行了分析總結(jié)，其中大小和方向的解法即相互獨(dú)立又互相聯(lián)系，有利于學(xué)生從各個角度更好地理解和掌握電磁感應(yīng)定律和動生電動勢．

參 考 文 獻(xiàn)

1張三慧編著.大學(xué)物理學(xué).北京：清華大學(xué)出版社，2009.411

2楊培軍,王鵬.從一題多解談如何培養(yǎng)科學(xué)方法和提高思維能力.物理通報，2015(5):64

Resolution·on·Multi-Answer to One-

Question of Motional Electromotive Force

Zhao Lite

(Wuyi University, Jiangmen,Guangdong529020)

Abstract：Motional electromotive force is a pretty important knowledge node for high school and college students.In the teaching process,multi-answer question approach should make the student more easier to master the knowledge node and improve their thinking skills.

Key words：motional electromotive force;Faraday law of electromagnetic induction;multi-answer question.

收稿日期:(2015-06-01 )

作者簡介：(1979-)，女，碩士，講師，研究方向為物理教育和功能薄膜材料.