用靈敏檢流計(jì)作小量程電壓表測(cè)低值電阻

張立久王雪嬌侯 恕

(東北師范大學(xué)物理學(xué)院吉林 長(zhǎng)春130024)

摘 要：AC15/1型直流指針式靈敏檢流計(jì)是物理實(shí)驗(yàn)室普遍使用的儀器,不僅可以用它檢測(cè)微小電流，而且還可以用它作小量程的電壓表測(cè)量低值電阻，這種方法與開爾文電橋法的測(cè)量結(jié)果非常接近，兩者均可減小接線電阻和接觸電阻所產(chǎn)生的誤差.

關(guān)鍵詞：靈敏檢流計(jì)小量程電壓表低值電阻

收稿日期：(2014-06-23)

物理實(shí)驗(yàn)中,人們常稱惠斯登電橋?yàn)椤皢坞姌颉?認(rèn)為其只適于測(cè)10～106Ω之間的“中電阻”,至于欲測(cè)1Ω以下的“低電阻”, 由于導(dǎo)線及接線柱的阻值甚至都會(huì)比待測(cè)電阻的電阻值要大,所以在普通物理實(shí)驗(yàn)中，我們采用的是“雙電橋”——開爾文電橋來測(cè)量低值電阻.這種方法不僅設(shè)計(jì)巧妙而且測(cè)量結(jié)果精確度高，是普通高校物理實(shí)驗(yàn)室測(cè)量低值電阻的常用方法.

本文將為讀者介紹另一種測(cè)量低值電阻的方法——用靈敏檢流計(jì)作小量程電壓表測(cè)低電阻.

1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備

靈敏檢流計(jì)，電阻箱，毫安表，待測(cè)低值電阻，電壓表，電源，開關(guān)，導(dǎo)線等.

1.2實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理

在開爾文電橋?qū)嶒?yàn)中知道, 要想準(zhǔn)確地測(cè)量出低值電阻的大小, 關(guān)鍵在于消除或最大限度地減小接線電阻和接觸電阻的影響.低電阻的測(cè)量線路的主要特點(diǎn)是,通過待測(cè)電阻的電流大, 而其兩端的電位差又小.于是在測(cè)量低電阻時(shí)就應(yīng)注意電流表和電壓表的選擇.由于兩端電位差很小, 必須選用量程很小內(nèi)阻又很大的電壓表,尋找這樣一塊電壓表很難, 因此選擇小量程的電壓表也正是測(cè)低電阻的關(guān)鍵.實(shí)驗(yàn)時(shí)可選用AC15/1型直流指針式檢流計(jì)作為小量程電壓表來測(cè)量低電阻兩端的電位差.AC15/1型直流指針式檢流計(jì)參數(shù)：分度值為2.1×10-10A/格,共有120格, 臨界電阻為83 kΩ, 內(nèi)阻為1 000 Ω.當(dāng)把它作為電壓表時(shí), 量程的折算方法如下:

檢流計(jì)分度值

K=2.1×10-10A/格

檢流計(jì)內(nèi)阻

Rg=1 000Ω

檢流計(jì)測(cè)量最大電流

I=2.1×10-10×120 A =2.52×10-8A

檢流計(jì)測(cè)量最大電位差

U=2.52×10-8×1 000 V =2.52×10-5V

即AC15/1型直流指針式檢流計(jì)作為小量程電壓表時(shí)可測(cè)量 0～2.52×10-5V的電壓.因?yàn)殡妷罕韮?nèi)阻比銅絲的電阻Rx要大得多，電壓表所起的分流作用可以忽略不計(jì)，測(cè)量誤差完全由電表的級(jí)別決定，所以在使用伏安法測(cè)低電阻時(shí)，只要電表選擇合適，即可達(dá)到一定的測(cè)量精度.

2實(shí)驗(yàn)操作步驟

2.1測(cè)量靈敏檢流計(jì)的內(nèi)阻和分度值

由于靈敏檢流計(jì)長(zhǎng)年使用，其內(nèi)阻和分度值可能會(huì)改變，所以在實(shí)驗(yàn)之前要重新測(cè)量其分度值和內(nèi)阻，然后標(biāo)記在靈敏檢流計(jì)上，以供下次使用.實(shí)驗(yàn)電路圖如圖1所示.

圖1　測(cè)量靈敏檢流計(jì)的內(nèi)阻和分度值電路圖

當(dāng)Rg+R2?R0時(shí)，R0與Rg+R2并聯(lián)的總阻值約為R0，所以

(1)

式中U為分壓電路的電壓，即電壓表的示數(shù)，U0為R0兩端電壓， 則

(2)

當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值時(shí)，改變R2的阻值為R2′，電壓表的示數(shù)U′，流過表頭G的電流為

(3)

記錄U′和R2′，然后改變滑動(dòng)變阻器的阻值，調(diào)節(jié)R2的阻值為R2″,令I(lǐng)g2=Ig1，記錄此時(shí)的U″和R2″， 則

(4)

當(dāng)Ig2=Ig1時(shí)，可以求出

(5)

2.2用伏安法測(cè)量銅絲電阻

在求出靈敏檢流計(jì)的分度值K和內(nèi)阻Rg之后，按圖2連接電路圖，采用伏安法兩次測(cè)量，讀出檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)格數(shù)和毫安表的示數(shù)，就可以計(jì)算出銅絲的阻值.

圖2　采用伏安法測(cè)量銅絲電阻的電路圖

2.3幾點(diǎn)說明

(1)在閉合開關(guān)之前，靈敏檢流計(jì)的指針要指向中間，測(cè)量時(shí)為了減小誤差，要使指針向左偏3次，向右偏3次，本次實(shí)驗(yàn)偏轉(zhuǎn)格數(shù)都為50格.

(2)在檢流計(jì)使用前要調(diào)零，并且接線時(shí)不要將正、負(fù)極接反.

(3)在測(cè)量銅絲電阻時(shí)接線柱應(yīng)緊挨著銅絲兩端，以保證測(cè)量整個(gè)銅絲的阻值.

3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集及整理

3.1測(cè)量靈敏檢流計(jì)的內(nèi)阻和分度值

測(cè)量靈敏檢流計(jì)的內(nèi)阻和分度值，相應(yīng)測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示.測(cè)量時(shí)R0=2 Ω，R1=90 kΩ.

表1　測(cè)量數(shù)據(jù)

由以上數(shù)據(jù)可得

Rg=1 074 ΩK=2.028×10-10A/格

量程=120×2.028×10-10×1 074 V=

2.178×10-7V

3.2用伏安法測(cè)量銅絲電阻

用伏安法測(cè)量銅絲電阻數(shù)據(jù)如表2所示.

表2　測(cè)量數(shù)據(jù)

可得

4結(jié)束語

(1)用新的測(cè)量方法精確測(cè)量完靈敏檢流計(jì)的內(nèi)阻和分度值之后，可以標(biāo)在檢流計(jì)上，下次測(cè)量時(shí)就可以直接采用伏安法測(cè)量低值電阻，與開爾文電橋法相比，不失為一種簡(jiǎn)單、可行的實(shí)驗(yàn)方法.

(2)開爾文電橋法(雙臂電橋法)和惠斯通電橋法(單臂電橋法)分別是普通物理實(shí)驗(yàn)室測(cè)量低值電阻和中值電阻的兩種方法，它們培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會(huì)用電橋法測(cè)電阻的思維模式，其深度和難度都是在伏安法測(cè)電阻之上的.

(3)在開爾文電橋測(cè)低值電阻時(shí)，對(duì)銅絲電阻的測(cè)量值為R=2.23×10-3Ω,二者精度均達(dá)到10-5Ω，都非常精確，但在本次測(cè)量中，電流的測(cè)量采用的是毫安表，如果采用精度更高的數(shù)字表測(cè)量結(jié)果會(huì)更精確一些.

參 考 文 獻(xiàn)

1楊述武.普通物理實(shí)驗(yàn).北京：高等教育出版社，2000

2馬瑞霞.用直流電位差計(jì)測(cè)低值電阻 .河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2000(12):474

3陳國(guó)柱.雙補(bǔ)償法測(cè)低電阻和高電阻 .物理實(shí)驗(yàn)，1991(12):1

4李龍海.雙“單電橋”法測(cè)量低電阻中的實(shí)用技巧例舉 .大學(xué)物理，2008(3):45