基于Layerwise理論的共固化粘彈阻尼復(fù)合材料動(dòng)特性分析

徐超1，林松1，王立峰2，王建月2

(1.西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，西安710072；2. 航天材料及工藝研究所，北京100076)

摘要：共固化粘彈性復(fù)合材料兼具結(jié)構(gòu)承載和阻尼減振功能。針對(duì)傳統(tǒng)的混合單元法在應(yīng)用于粘彈性夾層復(fù)合材料結(jié)構(gòu)阻尼性能分析時(shí)存在著前處理困難、計(jì)算規(guī)模大、精度低以及難以考慮正交各向異性鋪層自身損耗能力的缺點(diǎn)，推導(dǎo)了一種基于Layerwise離散層理論的四節(jié)點(diǎn)四邊形復(fù)合材料層合板單元，并利用直接復(fù)特征值解法建立了共固化粘彈性復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的阻尼性能分析方法。將該方法應(yīng)用于不同的阻尼結(jié)構(gòu)，分析結(jié)果與文獻(xiàn)中已公開結(jié)果和混合單元法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。結(jié)果表明，基于離散層理論的層合板單元具有計(jì)算精度高、前處理建模簡單和計(jì)算規(guī)模小的優(yōu)點(diǎn)，可有效應(yīng)用于復(fù)雜共固化粘彈性復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的阻尼性能分析和設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：粘彈性；復(fù)合材料；離散層理論；有限元

中圖分類號(hào):V414文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項(xiàng)目：中國博士后科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(2013M530192); 上海市博士后科研資助項(xiàng)目(12R21413800)

收稿日期：2013-11-18修改稿收到日期：2014-01-02

Layerwise dynamic analysis of composite laminates with co-cured viscoelastic damping layers

XUChao1,LINSong1,WANGLi-feng2,WANGJian-yue2(1. School of Astronautics, Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072, China； 2. Aerospace Research Institute of Material and Processing Technology，Beijing 100076，China)

Abstract:The Co-curing of thin viscoelastic damping materials in the composite laminates can improve their structural damping with less loss of stiffness and strength. However, classic numerical simulation of the damped structures by using hybrid finite element method demands a cumbersome computational work, especially for complicated layered structures. A new 4-node quadrangular plate finite element based on the discrete layerwise plate theory was developed for dynamics analysis of composite laminates with co-cured viscoelastic layers. The natural frequencies and modal loss factors of different viscoelastic damped laminated beams, cylindrical shells and stiffened plates were derived. The results show that the proposed model can correctly describe the high shear pattern developed inside thin viscoelastic layers and provide results with less computational work.

Key words:viscoelasticity; damped composite; discrete layerwise theory; finite element analysis

先進(jìn)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料因其突出的比強(qiáng)度、比剛度和可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，已成為航空、航天飛行器的一種主要結(jié)構(gòu)材料。復(fù)合材料自身的損耗因子比金屬材料高約1~2個(gè)數(shù)量級(jí)，但其作為結(jié)構(gòu)使用時(shí)，多采用整體化成型工藝制造，因而裝配結(jié)合面大為減少，界面摩擦損耗能力減弱，整體結(jié)構(gòu)阻尼值并不高，在實(shí)際使用中仍顯偏低[1]。共固化粘彈性復(fù)合材料是一種新型的結(jié)構(gòu)阻尼復(fù)合材料。所謂共固化，是指在纖維增強(qiáng)復(fù)合材料成型工藝過程中，將高分子粘彈性材料作為特定的鋪層嵌入層合結(jié)構(gòu)中去，然后共同固化成型[2]。它的最大特點(diǎn)是經(jīng)過共固化處理，粘彈性阻尼材料與結(jié)構(gòu)復(fù)合材料合為一體，既充分利用了粘彈性材料的高損耗能力，又不顯著降低復(fù)合材料的剛度和強(qiáng)度性能，還能利用復(fù)合材料的可設(shè)計(jì)性進(jìn)行“事前”阻尼設(shè)計(jì)，達(dá)到了結(jié)構(gòu)承載和阻尼減振功能一體化的目的。

一般說來，粘彈性阻尼材料的模量較復(fù)合材料鋪層低約4~5個(gè)數(shù)量級(jí)，作為夾層嵌入層合結(jié)構(gòu)中后，受到相鄰剛度較大的彈性層變形約束，發(fā)生剪切變形，通過分子鏈段間的摩擦耗散振動(dòng)能量。分析共固化粘彈性復(fù)合材料的阻尼性能必須要考慮阻尼層的剪切變形以及沿厚度方向材料的不均勻性。通用有限元軟件中的層合板、殼等結(jié)構(gòu)單元多是基于經(jīng)典層合板理論或一階剪切變形理論，前者忽略了層合板的橫向剪切變形，而后者未能考慮橫向剪切變形沿板厚方向分布的不均勻性，忽略了粘彈性材料層高剪切變形的事實(shí)，因而都不能很好的用于共固化粘彈性復(fù)合材料阻尼性能的分析[3]。目前，工程中一般采用“混合單元法”進(jìn)行阻尼結(jié)構(gòu)的分析和設(shè)計(jì)[4-6]，即采用三維實(shí)體單元描述阻尼層的剪切變形，采用傳統(tǒng)的層合板殼單元描述復(fù)合材料彈性層，板殼單元和實(shí)體單元之間通過定義節(jié)點(diǎn)偏置或多點(diǎn)約束方程相聯(lián)系。張少輝等[4]對(duì)復(fù)合材料彈性層也采用實(shí)體單元模擬，應(yīng)用全三維實(shí)體模型和模態(tài)應(yīng)變能法分析了共固化粘彈性復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的損耗因子。徐超等[5]應(yīng)用混合單元法對(duì)衛(wèi)星飛輪支架進(jìn)行了共固化阻尼減振設(shè)計(jì)。林松等[6]應(yīng)用混合單元法和多目標(biāo)遺傳算法建立了共固化粘彈性復(fù)合材料的阻尼/結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)方法?；旌蠁卧ㄔ趯?shí)際應(yīng)用中主要存在三大不足：一是隨著阻尼層數(shù)增多，有限元模型規(guī)模驟增，建模前處理困難，計(jì)算耗費(fèi)巨大；二是阻尼層厚度較小，體單元長厚比大，計(jì)算誤差較大；三是修改阻尼層厚度或插入位置時(shí)需要進(jìn)行有限元網(wǎng)格重構(gòu)，不易于進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

Reddy[7]提出的Layerwise離散層理論是描述復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的精細(xì)理論。基于Layerwise理論的結(jié)構(gòu)單元已被成功用于層間應(yīng)力計(jì)算、損傷預(yù)測等復(fù)合材料力學(xué)問題中。它在統(tǒng)一的位移場描述下，獨(dú)立地考慮各層的變形，并通過引入層間位移連續(xù)性假設(shè)，將三維問題退化為二維問題，計(jì)算建模簡單，易于進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[8]基于Layerwise理論推導(dǎo)了多層阻尼梁單元的有限元列式，分析了共固化粘彈復(fù)合材料平面梁的阻尼性能。本文基于Layerwise板理論，推導(dǎo)一種四節(jié)點(diǎn)四邊形等參數(shù)板單元，將其應(yīng)用于共固化粘彈性復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)固有頻率和阻尼性能的分析，并通過與文獻(xiàn)中已有結(jié)果和傳統(tǒng)分析方法的對(duì)比驗(yàn)證方法的有效性。

1基于Layerwise理論的復(fù)合材料層合板單元

根據(jù)Reddy的Layerwise理論，首先將復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)沿厚度方向分為若干層。各層既可以是真實(shí)物理材料層，也可以是由多個(gè)材料層構(gòu)成的等效層或者把單層材料再離散的數(shù)學(xué)意義上的數(shù)值層等。為準(zhǔn)確分析復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的阻尼性能，要把嵌入的各粘彈性材料層劃分為單獨(dú)層。然后將劃分后的每一層視作考慮面內(nèi)、彎曲和橫向剪切變形的Mindlin板，且各層之間滿足位移連續(xù)條件[9]?；贚ayerwise理論推導(dǎo)有限元單元時(shí)，引入如下計(jì)算假設(shè)：①忽略層板橫向正應(yīng)變的影響；②各層內(nèi)材料均勻，且符合線彈性或線粘彈性假設(shè)；③考慮各層的平動(dòng)質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

1.1位移場

如圖1所示，將層合板沿厚度方向劃分為n層，各層厚度為hk(k=1，…n)。取k=1層中面所在平面為參考面，建立正交坐標(biāo)系oxyz，其中z軸沿板厚度方向，oxy位于參考平面內(nèi)，u，v，w分別為各層沿坐標(biāo)軸方向的位移，θx，θy分別為各層法線繞x，y軸的轉(zhuǎn)角，zk[-hk/2，hk/2]為各層z向的局部坐標(biāo)。

圖1　Layerwise板的位移場 Fig.1 Displacement field of the Layerwise plate

按照Layerwise理論和計(jì)算假設(shè)(1)，復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)中第k(k≥2)層的位移場{u}k為

{u}k=

(1a)

第k=1層的位移場與通常的Mindlin板相同，即

(1b)

(2)

這樣，第k層的位移場可記為

{u}k=[N]kaayscga

(3)

式中，矩陣[N]k為

[N]k=

1.2應(yīng)變場

(5)

其中，

式中，M、C、B和S分別表示膜(membrane)、耦合(coupling)、彎曲(bending)和橫向剪切(transverse shear)應(yīng)變項(xiàng)。

因此，各層的應(yīng)變場可表示為

(7)

(8)

(9)

即重新排列后的應(yīng)變可表示為

{ε}k=[B]kgywieio

8×18×(2n+3)(2n+3)×1

(10)

1.3應(yīng)力場

仍按式(8)的排列形式，根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變物理方程和假設(shè)(2)，應(yīng)力場{σ}k為

{σ}k=[D]k{ε}k

8×18×88×1

(11)

式中，[D]k為物理矩陣。

對(duì)于各向同性不可壓粘彈性阻尼材料，通常采用復(fù)模量模型描述其本構(gòu)關(guān)系，即材料彈性模量為

E*=E(1+jβ)

(12)

1.4應(yīng)變能和動(dòng)能

層合結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能表示為各層應(yīng)變能的疊加，利用式(10)和式(11)，在待求域Ωk上積分可得

(13)

層合結(jié)構(gòu)的動(dòng)能可表示為各層動(dòng)能的疊加，即

(14)

(15)

1.5四節(jié)點(diǎn)四邊形等參數(shù)板單元

由式(3)可知，廣義位移場為二維坐標(biāo)x,y的連續(xù)函數(shù)。為求得廣義位移場，按照有限元法基本思想，將求解域離散化為四邊形等參數(shù)單元組成的有限元計(jì)算模型，每個(gè)單元有四個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖2所示，其位移插值函數(shù)和等參坐標(biāo)變換函數(shù)均為[10]

(i=1,...,4)

(16)

將每個(gè)單元節(jié)點(diǎn)處參考平面上3個(gè)平動(dòng)位移和各層法線繞坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)角取為節(jié)點(diǎn)位移，則每個(gè)單元節(jié)點(diǎn)自由度的數(shù)目為4×(2n+3)=8n+12。可見，單元層數(shù)分的越多，單元矩陣的維數(shù)就越大。

圖2　四節(jié)點(diǎn)等參單元局部與參數(shù)坐標(biāo)系 Fig. 2 Local and natural coordinate system of 4 node quadrilateral element

(17)

進(jìn)一步，將式(17)代入式(13)和式(15)，并在單元子域上計(jì)算，可得單元應(yīng)變能和動(dòng)能的表達(dá)式，再應(yīng)用Hamilton原理，最終可得單元?jiǎng)偠染仃嚭唾|(zhì)量矩陣分別為

(18)

(19)

其中，[B]k是單元第k層的幾何矩陣

[B]k=[B]k[N]

(20)

[J]k是單元第k層的一致慣性矩陣

[J]k=ρk[N]Tk[N]k

(21)

2系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程

式(18)、(19)定義的單元?jiǎng)偠染仃嚭唾|(zhì)量矩陣是定義在單元坐標(biāo)系下的，將其進(jìn)行坐標(biāo)變換至結(jié)構(gòu)整

體坐標(biāo)系下，并組裝可得系統(tǒng)自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為

(22)

式中，[M]為總體質(zhì)量矩陣，[K]為總體剛度矩陣，{di}為結(jié)構(gòu)全局節(jié)點(diǎn)自由度向量。

(23)

(24)

本文用Matlab編寫了相應(yīng)有限元求解程序，并采用eigs函數(shù)直接求解式(22)的復(fù)特征值問題[11]。

3數(shù)值驗(yàn)證和結(jié)果分析

3.1粘彈性阻尼夾層懸臂梁

為驗(yàn)證本文的分析方法和程序，以文獻(xiàn)[12]給出的粘彈性阻尼夾層懸臂梁解析模型為對(duì)象，該梁平面尺寸為177.8 mm×25.4 mm，上、下彈性層及阻尼夾層的厚度及材料參數(shù)見表1所示。

表1　粘彈性阻尼夾層梁材料參數(shù)

表2　粘彈性阻尼夾層懸臂梁固有頻率和損耗因子

采用本文的Layerwise板單元和分析方法，將夾層梁用四邊形板單元離散，長度方向單元數(shù)14，寬度方向?yàn)?，厚度方向離散為3層。表2給出了針對(duì)該模型的六階梁理論解析解[12]，文獻(xiàn)[13]采用三維實(shí)體單元建模的有限元解以及本文的分析結(jié)果。

由表2可知，無論在粘彈性阻尼材料低損耗因子還是高損耗因子的情況下，基于Layerwise理論的板單元都能準(zhǔn)確描述阻尼材料的剪切變形和結(jié)構(gòu)的動(dòng)剛度特性，所給出的固有頻率和模態(tài)損耗因子的計(jì)算結(jié)果都與文獻(xiàn)中已公開結(jié)果符合很好，說明本文單元和分析方法可以用于分析粘彈性阻尼夾層結(jié)構(gòu)的固有頻率和阻尼特性。

3.2共固化粘彈性復(fù)合材料層合圓柱殼

分析文獻(xiàn)[14]中的共固化粘彈性復(fù)合材料層合圓柱殼的阻尼性能。圓柱殼體的幾何尺寸如圖3所示。殼體固支ABCD面，鋪層為[(02/902)/V/(902/ 02)]，其中V表示粘彈性阻尼層。正交各向異性鋪層單層厚度為0.25 mm，計(jì)算時(shí)同時(shí)考慮復(fù)合材料自身的損耗能力，具體材料參數(shù)為：E1=119 GPa，E2=8.67 GPa，μ12=0.31，G12=G13=5.18 GPa，G23=3.9 GPa，ρ=1 570kg/m3，η11=0.118%，η22=0.620%，η12=η13=0.812%，η23=0.846%。

粘彈性阻尼材料層厚度為0.25 mm，材料參數(shù)為：E=4.25 MPa,ν=0.49,ρ=968.8 kg/m3,β=1.56。

圖3　共固化粘彈性復(fù)合材料層合圓柱殼幾何尺寸 Fig.3 Geometry and configuration of cylindrical composite blades with co-cured viscoelastic layer

表3　共固化粘彈性復(fù)合材料圓柱殼固有頻率和損耗因子

取Layerwise板單元網(wǎng)格密度為16×8，厚度方向離散為3層，其中粘彈性阻尼材料層為單獨(dú)層，上下層合板分別考慮為等效層。表3給出了無阻尼層和共固化粘彈性復(fù)合材料層合圓柱殼固有頻率和模態(tài)損耗因子的計(jì)算結(jié)果，并與文獻(xiàn)[14]，以及傳統(tǒng)的采用混合單元法建模使用MSC.NASTRAN直接復(fù)特征值分析(SOL107)得到的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

需要注意的是，圓柱殼為曲面殼體，采用混合單元法建模時(shí)，等效板單元節(jié)點(diǎn)偏置定義需保證其沿當(dāng)?shù)厍娴姆ň€方向，而這對(duì)復(fù)雜曲面殼體而言非常繁瑣。采用layerwise板單元時(shí)，只需將參考面按通常的平面單元離散，各層的位置和材料屬性轉(zhuǎn)化為物理參數(shù)輸入，從而大大簡化了前處理的過程，這對(duì)復(fù)雜形狀結(jié)構(gòu)和嵌入多阻尼層的情況是極方便的。此外，通用有限元軟件中往往不支持考慮復(fù)合材料自身各向異性的損耗能力，而在Layerwise板單元，可將各層的彈性系數(shù)都考慮為復(fù)剛度形式，從而能夠有效的計(jì)算復(fù)合材料自身的損耗能力。

由表3結(jié)果可知，只考慮復(fù)合材料自身損耗能力的情況下，本文計(jì)算的前四階模態(tài)的固有頻率和損耗因子的結(jié)果與文獻(xiàn)[14]都符合很好，證明了Layerwise平板單元模擬曲面殼體動(dòng)態(tài)特性的能力。共固化粘彈性阻尼材料層后，結(jié)構(gòu)各階模態(tài)固有頻率變化不大，但模態(tài)損耗因子卻增大了約1個(gè)數(shù)量級(jí)，表明嵌入阻尼層能顯著增大復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)的阻尼性能。對(duì)比嵌入阻尼層后的損耗因子分析結(jié)果，本文的計(jì)算結(jié)果與SOL107解法獲得的結(jié)果較符合，但與文獻(xiàn)[14]的差別近1倍。這主要是因?yàn)槲墨I(xiàn)[14]是采用的模態(tài)法求解結(jié)構(gòu)阻尼特性，而在此過程中，需要用到無阻尼結(jié)構(gòu)的振型矩陣以進(jìn)行物理空間和模態(tài)空間的坐標(biāo)變換。在材料損耗因子較小的情況下，無阻尼結(jié)構(gòu)的實(shí)特征值解與有阻尼結(jié)構(gòu)的復(fù)特征值解差別較小，而在大損耗因子的情況下，這種近似則可能會(huì)導(dǎo)致較大的誤差。為進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論，使用MSC.NASTRAN的模態(tài)復(fù)特征值解法(SOL110)分析算例問題，結(jié)果也列于表3中?？梢?，使用SOL110求解序列獲得結(jié)果與文獻(xiàn)[14]吻合的很好，從而說明本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[14]的誤差主要是由于所采用的復(fù)特征值解法不同造成的。進(jìn)一步結(jié)合3.1節(jié)中與解析解的比對(duì)可知，模態(tài)解法通常僅適用于材料損耗因子較低的情況，在材料高損耗因子的情況下，直接法獲得的結(jié)果更為可信[15]。

3.3共固化粘彈性復(fù)合材料加筋板

加筋板是航空航天飛行器上廣泛采用的薄壁結(jié)構(gòu)形式。考慮一四邊簡支的復(fù)合材料加筋板，面板尺寸為500 mm×450 mm，面板鋪層為[0/45/-45/90/V/90/-45/45/0]T，其中V表示粘彈性材料阻尼層，單層鋪層厚度為0.2 mm；沿長度方向有兩對(duì)稱分布筋條，間距為150 mm，高度為20 mm，筋條全為0度鋪層，總厚度為2 mm。各向異性鋪層材料屬性與3.2中相同。分別計(jì)算阻尼層厚度tv=0，0.2 mm, 0.5 mm時(shí)加筋結(jié)構(gòu)的阻尼性能。取Layewise板單元模型網(wǎng)格密度為25×24，厚度方向分為3層。

需要注意的是，對(duì)于復(fù)雜復(fù)合材料阻尼結(jié)構(gòu)，混合單元法中采用三維實(shí)體單元模擬阻尼層，采用基于經(jīng)典層合板理論的普通板單元模擬彈性層以及筋條，兩者之間需定義多點(diǎn)約束方程進(jìn)行連接，前處理過程較為繁瑣；而采用Layerwise板單元時(shí)，只涉及四邊形板單元，可按傳統(tǒng)的板單元建模方法構(gòu)造模型。而且，兩者模型形成的計(jì)算規(guī)模也有差別，阻尼層厚度較薄時(shí)，為了減小實(shí)體單元的長厚比(本例中取10：1)，網(wǎng)格密度需取得很密，結(jié)構(gòu)矩陣維數(shù)很高，而Layerwise板單元在較疏的網(wǎng)格密度下就可取得滿意的精度。從面向優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用的角度看，使用混合單元時(shí)，若修改阻尼層厚度，需要改變實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，導(dǎo)致有限元網(wǎng)格的重構(gòu)；而使用Layerwise板單元時(shí)，阻尼層的材料參數(shù)和各層厚度都是物理參量，對(duì)它們進(jìn)行修改時(shí)與有限元網(wǎng)格無關(guān)，大大方便了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

表4　復(fù)合材料加筋阻尼板固有頻率和損耗因子

表4中對(duì)比了本文的分析結(jié)果與采用MSC.NASTRAN混合單元法分析的結(jié)果。由表4可知，當(dāng)tv=0時(shí)，本文的分析結(jié)果與NASTRAN的分析結(jié)果非常符合，并且本文的分析還能給出僅考慮正交各向異性鋪層損耗因子時(shí)的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的阻尼性能。當(dāng)tv=0.2 mm和0.5 mm時(shí)，隨著阻尼層厚度的增大，各階模態(tài)的固有頻率下降，損耗因子顯著增大，兩類方法預(yù)測的阻尼值和變化規(guī)律都一致，再次證明了本文方法的有效性。

4結(jié)論

本文利用Layerwise離散層理論推導(dǎo)了可用于共固化粘彈性層合結(jié)構(gòu)阻尼性能分析的四節(jié)點(diǎn)四邊形等參數(shù)板單元，應(yīng)用該單元分析了典型粘彈阻尼結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)損耗因子，并與文獻(xiàn)已公開結(jié)果和傳統(tǒng)分析方法進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。結(jié)果表明：

(1)基于Layerwise理論構(gòu)造的復(fù)合材料層合板單元能夠正確描述阻尼層的高剪切變形，計(jì)算精度好且能夠考慮各向異性彈性層自身的損耗能力，可應(yīng)用于共固化粘彈性復(fù)合材料結(jié)構(gòu)性能的分析。

(2)相比于傳統(tǒng)的混合單元法，應(yīng)用本文的層合板單元對(duì)復(fù)雜阻尼結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，能夠大大簡化前處理建模過程，計(jì)算規(guī)模也較小。

另外，采用層合板單元避免了傳統(tǒng)方法在鋪層順序或阻尼夾層厚度改變時(shí)需要重構(gòu)有限元往網(wǎng)格的問題，可方便的推廣于粘彈性阻尼復(fù)合材料結(jié)構(gòu)/阻尼的一體化設(shè)計(jì)。

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《振動(dòng)與沖擊》入選中國精品科技期刊

近日，國家科技部中國科學(xué)技術(shù)信息研究所公布第3屆中國精品科技期刊遴選結(jié)果和2014 年度“領(lǐng)跑者5000——中國精品科技期刊頂尖論文(F5000)”收錄情況?！墩駝?dòng)與沖擊》作為中國精品科技期刊頂尖學(xué)術(shù)論文(F5000)項(xiàng)目來源期刊，有20篇論文入選F5000。自2012年以來，《振動(dòng)與沖擊》共有50篇論文被評(píng)為F5000論文。

中國精品科技期刊頂尖學(xué)術(shù)論文(F5000)是由中國科學(xué)技術(shù)信息研究所于2012年底啟動(dòng)，每年評(píng)選一次。中國科學(xué)技術(shù)信息研究所從300多家中國精品科技期刊近5年發(fā)表的論文中評(píng)選出“領(lǐng)跑者5000——中國精品科技期刊頂尖學(xué)術(shù)論文”，以集中展示和交流我國的頂尖學(xué)術(shù)論文。通過“領(lǐng)跑者5000——中國精品科技期刊頂尖學(xué)術(shù)論文平臺(tái)(F5000)”與國際和國內(nèi)重要檢索系統(tǒng)鏈接，并利用WOK國際檢索平臺(tái)與SCI數(shù)據(jù)庫在同一平臺(tái)內(nèi)實(shí)現(xiàn)鏈接和國際引文檢索，向世界和科技界同行展示和推廣我國最重要的科研成果，擴(kuò)大中國學(xué)術(shù)期刊和出版機(jī)構(gòu)的國際影響。

第一作者裴亞魯男，碩士生，1990年1月生

通信作者張志誼男，博士生導(dǎo)師，1970年11月生

郵箱：chychang@sjtu.edu.cn