扭擺式高g值微機(jī)械加速度計的設(shè)計優(yōu)化與沖擊校準(zhǔn)

陶永康，劉云峰，朱科引,董景新

(清華大學(xué)精密儀器系，北京100084)

摘要：設(shè)計實現(xiàn)了一種扭擺式高g值微機(jī)械加速度計。微結(jié)構(gòu)采用十字形扭梁減小橫向效應(yīng)，擺片兩側(cè)使用梳齒結(jié)構(gòu)作為止檔和阻尼器，6個敏感單元并聯(lián)的方式提高基礎(chǔ)電容量。有限元仿真得到表頭諧振頻率約為56 kHz，前兩階模態(tài)分離比大于4，高過載能力10 萬g，微結(jié)構(gòu)靈敏度為8.94E-6pF/g，基于玻璃-硅(Silicon On Glass,SOG)工藝流片后單側(cè)基礎(chǔ)電容約為3.6 pF。分析了環(huán)形二極管電容檢測電路的檢測帶寬問題，并設(shè)計了高g值加速度計的檢測電路。搭建了霍普金森桿實驗系統(tǒng)進(jìn)行高g值的沖擊校準(zhǔn)，2萬g范圍內(nèi)非線性度2%，5 V供電下標(biāo)度因數(shù)約為24.5 μV/g。

關(guān)鍵詞：高g值微機(jī)械加速度計；扭擺式加速度計；檢測讀出電路；霍普金森桿；沖擊校準(zhǔn)

中圖分類號:TH 7;U666.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Optimizationdesignandshockcalibrationofpenduloushigh-gmicro-machinedaccelerometer

TAO Yong-kang, LIU Yun-feng, ZHU Ke-yin, DONG Jing-xin(DepartmentofPrecisionInstrument,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

Abstract:A kind of pendulous high-g micro-machined accelerometer was designed. Cruciform torsion beam was applied to reduce cross-axis sensitivity, and comb structure was used as stopper and damper. The micro-structure parallels 6 sensing units to improve initial capacitance. Based on finite element analysis, the micro-structure’s natural frequency is about 56 kHz with modal separation ratio more than 4. It can resist 1E5 g shock acceleration and the micro-structure’s sensitivity is 8.94E-6pF/g. The accelerometer’s fabricated by silicon on glass (SOG) technology, and its single-side initial capacitance is about 3.6pF. The measurement bandwidth of ring diode capacitance detection circuit was analyzed and a high g accelerometer’s detection circuit was designed. Calibrated by Hopkinson bar, the accelerometer’s nonlinearity is 2% of 2E4 g range, and the scale factor is about 24.5μV/g with 5V supply.

Keywords:high-gmicro-machinedaccelerometer;pendulousaccelerometer;detectivereadoutcircuit;Hopkinsonbar;shockcalibration

目前微機(jī)械加速度計的一種重要應(yīng)用需求是高g值測量，獲取高沖擊過程中的加速度，用于沖擊過載實驗和某些特殊的軍事應(yīng)用場合。例如侵徹鉆地武器的彈藥在侵徹硬質(zhì)界面的過程中，需要測量幾萬乃至十幾萬g的加速度[1-3]。高g值加速度計是侵徹過程慣性測試與控制的關(guān)鍵技術(shù)之一，研究高g值微機(jī)械加速度計對于推動國內(nèi)侵徹武器研究、爆炸和沖擊測試等實驗手段的發(fā)展具有重要的實用價值。

考慮微尺度效應(yīng)和材料特性的影響，基于微機(jī)械工藝制造的加速度計具有天然的抗沖擊優(yōu)勢。電容式微機(jī)械加速度計具有工藝相對成熟、溫度特性良好和沖擊前后性能穩(wěn)定性好等優(yōu)勢，是發(fā)展?jié)摿^大的一種高g值加速度計類型[4-6]。

本文設(shè)計實現(xiàn)了一種扭擺式結(jié)構(gòu)的高g值微機(jī)械加速度計。加速度計微結(jié)構(gòu)采用十字形扭梁、梳齒形式止檔和阻尼器以及多個敏感單元并聯(lián)等結(jié)構(gòu)形式，并仿真分析了微結(jié)構(gòu)的各項性能?？紤]高g值傳感器的應(yīng)用特點，研究了環(huán)形二極管電容檢測電路的檢測帶寬問題，并設(shè)計了加速度計的檢測讀出電路，利用搭建的霍普金森桿測試系統(tǒng)進(jìn)行了傳感器的沖擊校準(zhǔn)實驗。

1扭擺式高g值微結(jié)構(gòu)設(shè)計與加工

1.1高g值微機(jī)械加速度計

分析高g值微機(jī)械加速度計測量應(yīng)用的特點：①高g值沖擊信號大多持續(xù)時間較短，因此加速度計需要有較寬的響應(yīng)頻帶以敏感瞬時沖擊信號；②鑒于測量的加速度幅值高，加速度計一方面需要具備較高的抗過載能力保證不致?lián)p壞，另一方面，高g值加速度輸入時非敏感方向響應(yīng)增大會產(chǎn)生較大的測量誤差，因此需要提高微結(jié)構(gòu)模態(tài)分離比以減少橫向效應(yīng)；③實際應(yīng)用中傳感器的供電電壓一般為5~15V，靜電力不足以將質(zhì)量塊拉回平衡位置實現(xiàn)力反饋閉環(huán)，因此高g值加速度計一般工作在開環(huán)狀態(tài)，全量程非線性誤差大，且主要取決于結(jié)構(gòu)設(shè)計和前置電容檢測電路；④受量程和諧振頻率限制，高g值加速度計微結(jié)構(gòu)的靈敏度很小，且在結(jié)構(gòu)設(shè)計時互相耦合，提高基礎(chǔ)電容量是有效的解決措施之一。

1.2扭擺式高g值微結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化

扭擺式加速度計撓性軸兩側(cè)的敏感質(zhì)量不等，加速度輸入時偏心質(zhì)量產(chǎn)生慣性力矩，撓性軸扭轉(zhuǎn)引起擺片與基底的間隙變化，檢測對應(yīng)電容變化從而反映輸入加速度的大小。其結(jié)構(gòu)設(shè)計重點在于偏心質(zhì)量的配置和撓性軸的設(shè)計

依據(jù)上節(jié)分析，設(shè)計的扭擺式結(jié)構(gòu)使用十字形扭梁。添加的短橫梁相當(dāng)于在常規(guī)撓性軸基礎(chǔ)[4]上并上了一個硬的扭轉(zhuǎn)梁(圖1)，而在X方向則提供了一個較大的擠壓剛度從而能有效提高該方向機(jī)械剛度，有利于結(jié)構(gòu)的模態(tài)分離。

圖1　常規(guī)扭梁和十字形扭梁 Fig.1 Typical torsion beam and cruciform torsion beam

圖2為使用十字形扭梁的微結(jié)構(gòu)前4階模態(tài)。表1給出了使用十字形扭梁前后以及不同扭梁參數(shù)的模態(tài)仿真結(jié)果。扭梁1的結(jié)構(gòu)參數(shù)為寬度w2=40μm，半梁長l2=40μm，扭梁與敏感質(zhì)量距離l3=100μm。扭梁2~4分別改變尺寸w2、l2和l3,其他參數(shù)和扭梁1相同。使用十字形扭梁后，微結(jié)構(gòu)高階模態(tài)頻率顯著提高，高階模態(tài)分離比增大，高沖擊時的橫向效應(yīng)減少。增大扭梁寬度w2、減少長度l2均有利于提高高階模態(tài)分離比，改變扭梁布置的距離l3則會帶來二階模態(tài)(Z方向平動)分離比降低的不利影響。

圖2　使用十字形扭梁的微結(jié)構(gòu)前4階模態(tài)形狀 Fig.2 The first four order modal shapes of the micro-structure with cruciform torsion beam

表1　十字形扭梁對模態(tài)分離比的影響

在擺片兩側(cè)設(shè)計使用梳齒結(jié)構(gòu)作為止檔。超量程沖擊時梳齒止檔接觸基底起到限位保護(hù)作用，另一方面，多對梳齒正對的形式又具備一定的阻尼調(diào)節(jié)作用。校核滿量程10萬g輸入時，微結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力集中情況。COMSOL仿真可以看出，最大應(yīng)力出現(xiàn)在扭梁的十字交叉處，而梳齒止檔處的變形最大，約為2~3μm(圖3)。分析不同扭梁參數(shù)對微結(jié)構(gòu)高過載能力的影響。取半梁長l2=40μm，改變扭梁寬度w2，微結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率和10萬g輸入時最大應(yīng)力仿真結(jié)果如表2所示。

表2　十字形扭梁寬度對加速度計高過載能力的影響

取梁寬w2=30μm，改變扭梁的半梁長l2，仿真結(jié)果如下表3所示。

表3　十字形扭梁長度對加速度計高過載能力的影響

考慮MEMS工藝的加工誤差可能在μm量級，選擇扭梁寬度w2=30μm，半梁長l2=45μm，10萬g加速度輸入時微結(jié)構(gòu)變形和最大等效應(yīng)力如圖3所示，小于硅材料的許用應(yīng)力[3-4]。校核上述參數(shù)下微結(jié)構(gòu)的交叉軸靈敏度，X方向10萬g輸入時最大位移0.1μm，最大應(yīng)力110MPa，Y方向10萬g輸入時最大位移0.08μm，最大應(yīng)力34.5MPa，相比常規(guī)扭梁的情況得到顯著改善。

圖3　10萬g作用微結(jié)構(gòu)變形和等效應(yīng)力分布 Fig.3 Stress and deformation under 1E5 G acceleration

考慮扭擺式加速度計結(jié)構(gòu)的敏感原理[4,7]，偏心質(zhì)量m*的慣性力矩引起撓性軸扭轉(zhuǎn)Δθ，產(chǎn)生的兩側(cè)差動電容變化為ΔC。

(1)

ΔC=C2-C1=

(2)

其中h為微結(jié)構(gòu)厚度，r為偏心質(zhì)量中心到支撐梁的距離，w1為撓性軸寬度，l1為撓性軸長度，b為敏感質(zhì)量寬度，lc為單側(cè)底面電極長度，d0為硅片和電極的間隙?？梢钥闯?，提高基礎(chǔ)電容量有利于提高微結(jié)構(gòu)的檢測靈敏度。在版圖空間允許的情況下，設(shè)計使用6個敏感單元并聯(lián)的形式，增加基礎(chǔ)電容量的同時不影響微結(jié)構(gòu)的其他性能如抗沖擊能力、模態(tài)分離比等。按照公式(1)~(2)計算得到微結(jié)構(gòu)的靈敏度為8.94E-6pF/g，該環(huán)節(jié)的非線性度為0.1%，如圖4所示。

圖4　微結(jié)構(gòu)的加速度-電容變化曲線 Fig.4 Acceleration-capacitance curve of the micro-structure

圖5為微結(jié)構(gòu)版圖(3.8mm× 4mm)和采用SOG(Silicononglass)工藝流片加工后的局部顯微圖片。通過LCR橋式測試儀測得流片后實際單側(cè)基礎(chǔ)電容約為3.6pF。

圖5　微結(jié)構(gòu)版圖和局部顯微圖片 Fig.5 Layout and partial SEM picture of the micro-structure

2高g微機(jī)械加速度計檢測電路實驗分析

高g值微機(jī)械加速度計檢測電路主要包括電容讀出和信號調(diào)理兩部分。電容讀出電路包括環(huán)形二極管解調(diào)和儀表放大，信號調(diào)理部分使用二階有源濾波器。

環(huán)形二極管電路是一種開關(guān)型的微電容讀出電路(圖6)。在高頻方波信號Ves激勵下，通過二極管的通斷控制差動電容對的充放電實現(xiàn)電容到電壓的轉(zhuǎn)換。實際解調(diào)后的兩路信號需要經(jīng)過差分放大減去高頻共模信號以得到直流電壓。

假設(shè)微結(jié)構(gòu)的頻響足夠，高頻沖擊信號引起差動電容對高頻變化，可能導(dǎo)致環(huán)形二極管電路解調(diào)混亂。二極管器件的開關(guān)速度很高(GHz量級)，因此可以提高載波頻率使得被調(diào)制信號和有效信號在頻域上充分分離。二極管出來后的兩路信號包含和載波頻率相同的共模信號，所以提高載波頻率還需要考慮到實際差分放大器增益帶寬積和共模抑制比的限制。

圖6　環(huán)形二極管電容檢測電路 Fig.6 Ring diode capacitance detection circuit

改變Vcon頻率，模擬不同頻率加速度信號輸入引起的高頻電容變化，檢測電路輸出電壓如圖7所示，其中信號調(diào)理部分濾波器頻率設(shè)為80kHz。可見電路能夠不失真地敏感并檢測出10kHz變化的差動電容。

圖7　帶寬測試電路及實驗數(shù)據(jù) Fig.7 Measurement bandwidth test circuit and experimental results

3霍普金森桿沖擊校準(zhǔn)

3.1沖擊校準(zhǔn)

搭建霍普金森桿沖擊實驗系統(tǒng)[8-9]進(jìn)行高g值微機(jī)械加速度計的沖擊校準(zhǔn)(圖8)。使用PCB3501A1220KG壓阻式高量程加速度計作為標(biāo)準(zhǔn)傳感器來獲取沖擊加速度信號，其量程2萬g，±1dB帶寬為10kHz。采集設(shè)備使用NIUSB-6356，每通道采樣速率500kHz。實驗時，通過改變氣泵壓力以及不同長度的撞擊子彈改變沖擊加速度幅值。緩沖墊片使用多層泡沫鋁材料，用來調(diào)理沖擊波形的幅值和脈寬。

圖8　霍普金森桿沖擊實驗 Fig.8 Hopkinson shock experiment

通過波形調(diào)理，霍普金森桿產(chǎn)生的沖擊加速度脈寬約為100~500μs，在標(biāo)準(zhǔn)傳感器和待校準(zhǔn)的高g加速度計的檢測帶寬之內(nèi)。兩個傳感器都采用5V供電，標(biāo)準(zhǔn)傳感器經(jīng)過信號調(diào)理后的標(biāo)度因數(shù)為43.769μV/g。不同沖擊加速度下，待校準(zhǔn)加速度計輸出電壓變化如圖9所示。0~2萬g內(nèi)非線性度為2.1%，一次擬合后得到高g加速度計的標(biāo)度因數(shù)為24.5μV/g。

圖9　加速度計2萬g內(nèi)沖擊輸出 Fig.9 Accelerometer’s output under 2E4 g shock

3.2橫向效應(yīng)驗證

敏感方向沖擊作用下，高g微機(jī)械加速度計和標(biāo)準(zhǔn)傳感器的輸出波形非常相似，如圖10(a)所示。為了驗證加速度計的橫向效應(yīng)，沿非敏感軸X和Y方向進(jìn)行沖擊，標(biāo)準(zhǔn)傳感器和試件輸出如圖10(b)、(c)所示。非敏感方向沖擊時，試件的輸出信號小，且相比沖擊信號沒有顯著的規(guī)律，證明了試件的橫向效應(yīng)較小。而試件仍然有上千g的輸出，其可能原因是沖擊過程中工裝發(fā)生扭擺，難以產(chǎn)生單純一個方向的外部沖擊。

圖10　沖擊過程高g加速度計的輸出(依次為Z、X和Y向) Fig.10 Output waveform of standard sensor and specimen under Z/X/Y axis shock

4結(jié)論

通過十字形扭梁的設(shè)計和參數(shù)優(yōu)化、梳齒止檔結(jié)構(gòu)和多個敏感單元并聯(lián)的形式，設(shè)計了一種扭擺式高g值微機(jī)械加速度計，有限元仿真表明其具有10萬g的高過載能力，且橫向效應(yīng)小、微結(jié)構(gòu)靈敏度高。通過檢測電路的帶寬實驗和后端讀出電路設(shè)計，在霍普金森桿上進(jìn)行了整表的沖擊校準(zhǔn)實驗。該加速度計2萬g內(nèi)非線性約為2%，5V供電下標(biāo)度因數(shù)約為24.5μV/g，并且實驗驗證了整表的交叉軸靈敏度。仿真和實驗結(jié)果表明設(shè)計的微機(jī)械加速度計能夠基本滿足高g值測試的要求。

參考文獻(xiàn)

[1]李世維，王群書，古仁紅，等. 高g值微機(jī)械加速度傳感器的現(xiàn)狀與發(fā)展[J]. 儀器儀表學(xué)報，2008，29(4):892-896.

LIShi-wei,WANGQun-shu,GURen-hong,etal.Situationandtrendofhigh-gmicromachinedaccelerometer[J].ChineseJournalofScientificInstrument, 2008, 29(4):892-896.

[2]馬喜宏，李長龍，孫韜，等. 彈載加速度記錄儀抗沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計[J]. 振動與沖擊，2013，32(3):64-67.

MAXi-hong,LIChang-long,SUNTao,etal.Anti-impactprotectivestructuredesignforamissileaccelerometerrecorder[J].JournalofVibrationandShock, 2013, 32(3):64-67.

[3]石云波，李平，朱正強(qiáng)，等.MEMS高g加速度傳感器高過載能力的優(yōu)化研究[J]. 振動與沖擊，2011，30(7):271-274.

SHIYun-bo,LIPing,ZHUZheng-qiang,etal.HighoverloadabilityoptimizationofaMEMShigh-gaccelerometer[J].JournalofVibrationandShock, 2011, 30(7):271-274.

[4]董景新等. 微慣性儀表——微機(jī)械加速度計[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2002.

[5]DavisBS,DenisonT,KuangJ.Amonolithichigh-gSOI-MEMSaccelerometerformeasuringprojectilelaunchandflightaccelerations[J].ShockandVibration, 2006,13(2): 296-299.

[6]HirataY,KonnoN,TokunagaT,etal.Anewz-axiscapacitiveaccelerometerwithhighimpactdurability[C]//ActuatorsandMicrosystemsConference,TRANSDUCERS2009: 1158-1161.

[7]LeeI,YoonGH,ParkJ,etal.Developmentandanalysisoftheverticalcapacitiveaccelerometer[J].SensorsandActuatorsA, 2005, 119(8):8-17.

[8]HartzellAL,SilvaMG.MEMSreliability[M].NewYork:Springer, 2011.

[9]徐鵬，祖靜，范錦彪. 高g值加速度沖擊試驗技術(shù)研究[J]. 振動與沖擊，2011，30(4):241-243.

XUPeng,ZUJing,FANJing-biao.AcceleratonshocktesttechnologywithhighervaluesofG[J].JournalofVibrationandShock, 2011, 30(4):241-243.