中國(guó)電力科學(xué)研究院 肖 燕、劉有為、許 婧；國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院 董曼玲；國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院 楊景剛/文

前 言

智能變電站是智能電網(wǎng)的重要基礎(chǔ)[1]，其中的斷路器是執(zhí)行智能化功能的最重要設(shè)備之一[2][3]。我國(guó)從2013年開(kāi)始大力推廣新一代智能變電站[4][5]，其中一項(xiàng)重大創(chuàng)新是應(yīng)用隔離式斷路器間隔（隔離斷路器集成電子式互感器）代替常規(guī)開(kāi)關(guān)間隔（母線側(cè)隔離開(kāi)關(guān)、斷路器、電流互感器和線路側(cè)隔離開(kāi)關(guān)）[6]。

由于近年來(lái)高壓斷路器的設(shè)計(jì)、制造、工藝不斷提高，其運(yùn)行可靠性水平顯著增加[7]，而隔離開(kāi)關(guān)的運(yùn)行可靠性卻沒(méi)有明顯改善，由此造成隔離開(kāi)關(guān)故障比斷路器更頻繁的情況。而隔離式斷路器為具有隔離開(kāi)關(guān)功能的斷路器，本質(zhì)上就是一臺(tái)斷路器，因此，隔離斷路器間隔的故障幾率相比之下大大降低，并且節(jié)省占地面積，因此得到了推廣使用。但是從檢修、運(yùn)維的角度考慮，當(dāng)隔離斷路器檢修時(shí)，會(huì)影響到母線的正常帶電運(yùn)行，造成母線陪停，從而導(dǎo)致母線上所有出線停電。

從以上分析可以看出，隔離斷路器的使用有利有弊，具體對(duì)母線可靠性造成的影響有多大，本文從定量的角度進(jìn)行了詳細(xì)的分析和闡述。

工程實(shí)踐中，隔離斷路器與電子式電流互感器有兩種結(jié)合方式，第一種是分離式，即電子式電流互感器為一臺(tái)獨(dú)立設(shè)備，與隔離斷路器一起串接在出線回路；第二種是集成式，即將電子式電流互感器與隔離斷路器集成為一臺(tái)設(shè)備。本文著重分析目前應(yīng)用最多的集成式電子互感器對(duì)母線可靠性的影響。

1 隨機(jī)點(diǎn)過(guò)程與復(fù)合泊松過(guò)程介紹

隨機(jī)點(diǎn)過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是一類特殊的隨機(jī)過(guò)程,是解決工程實(shí)踐中的可靠性問(wèn)題的有效方法[8]。在隨機(jī)點(diǎn)過(guò)程研究中，用點(diǎn)過(guò)程的隨機(jī)強(qiáng)度來(lái)描述模型是一種重要方法，齊次泊松過(guò)程可以用它的常數(shù)來(lái)表征[9]。

定義1：計(jì)數(shù)過(guò)程{N(t),t≥0}如果滿足條件：

（1）P(N(0)=0)=1;

（2）任意t＞s≥0，增量N(s,t)=Nt-Ns有參數(shù)為λ(t-s)的泊松分布：

（3）具有獨(dú)立增量，則稱計(jì)數(shù)過(guò)程{N(t),t≥0}為齊次泊松過(guò)程。

設(shè)M={M(t),t≥0}和N={N(t),t≥0}是強(qiáng)度分別為λ和μ的齊次泊松過(guò)程，而且這兩個(gè)過(guò)程相互獨(dú)立。對(duì)于每一ω∈Ω和任意 t≥0 ，令

則上式定義的過(guò)程 K={K(t), t≥0}稱作過(guò)程M和N的疊加。

引理1：（齊次泊松過(guò)程的可加性）上面定義的過(guò)程K是具有強(qiáng)度v=λ+μ的齊次泊松過(guò)程。

定義2：設(shè){N(t),t≥0} 是帶有強(qiáng)度為λ的泊松過(guò)程，{Y(n),n=1,2,…}是相互獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列[10]，且假設(shè)過(guò)程{N(t),t≥0}和序列{Y(n),n=1,2,…}是相互獨(dú)立的。如果隨機(jī)過(guò)程{X(t),t≥0}可以表為如下形式：

引理2：設(shè)隨機(jī)過(guò)程{X(t),t≥0}為一復(fù)合泊松過(guò)程，則它的一階矩：

其中u是標(biāo)值隨機(jī)變量。這樣，由（2）式我們得到了復(fù)合泊松過(guò)程{x(t),t≥0}的期望。

2 常規(guī)開(kāi)關(guān)間隔的供電可靠性模型

本文以單母線接線帶4條出線為例，建立可靠性模型，模型以計(jì)算4條出線總的停電時(shí)間為目標(biāo)。為了對(duì)比，分別對(duì)隔離斷路器間隔和常規(guī)開(kāi)關(guān)間隔分別建模。圖1所示為常規(guī)站出線間隔的示意圖。

圖1 常規(guī)開(kāi)關(guān)出線間隔示意圖

為了合理簡(jiǎn)化計(jì)算模型，做如下假設(shè)：(1)兩個(gè)相互獨(dú)立的設(shè)備同時(shí)發(fā)生故障的概率為0；(2)因?yàn)橄到y(tǒng)內(nèi)發(fā)生故障的維修時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間，所以故障維修時(shí)間不計(jì)入研究時(shí)間區(qū)間內(nèi)，僅作為點(diǎn)事件的取值；(3)設(shè)備故障符合齊次泊松分布；(4)隔離斷路器與斷路器具有相同的故障分布。本文在時(shí)間區(qū)間(0,t]內(nèi)，記錄斷路器和隔離開(kāi)關(guān)的故障維修停電的時(shí)間長(zhǎng)度L，并按其先后順序點(diǎn)繪在時(shí)間軸上，就得到值為L(zhǎng)的復(fù)合泊松過(guò)程。

令NA(t)、NCB(t)、NDC1(t)、NCT(t)和NDC2(t)分別表示在時(shí)段(0,t]內(nèi)單條出線總的故障次數(shù)及斷路器、母線側(cè)隔離開(kāi)關(guān)、電流互感器和線路側(cè)隔離開(kāi)關(guān)的故障次數(shù)。基于上述假設(shè)，NA(t)、NCB(t)、NDC1(t)、NCT(t)和NDC2(t)分別符合強(qiáng)度為λ、λCB、λDC1、λCT和λDC2的齊次泊松過(guò)程。顯然，在時(shí)段(0,t]內(nèi)，單條出線總的故障次數(shù)NA(t)可以表達(dá)為：

由引理1可以得到：

在該泊松過(guò)程的基礎(chǔ)上，由LA(n)來(lái)表示第n次故障的停電時(shí)間長(zhǎng)度，則單條出線在時(shí)段(0,t]內(nèi)的總停電時(shí)間TA(t)為：

其中，各元件單獨(dú)引起的停電總時(shí)間如下：

上式中，TCB(t)、TDC1(t)、TCT(t)和TDC2(t)分別表示由斷路器、母線側(cè)隔離開(kāi)關(guān)、電流互感器及線路側(cè)隔離開(kāi)關(guān)單獨(dú)故障時(shí)引起的出線停電時(shí)間；LCB(i)、LDC1(i)、LCT(i)和LDC2(i)分別表示斷路器、母線側(cè)隔離開(kāi)關(guān)、電流互感器、線路側(cè)隔離開(kāi)關(guān)第i次故障時(shí)的出線停電時(shí)間。由于忽略了兩個(gè)元件同時(shí)故障的可能性，顯然，有下式成立：

對(duì)上式兩端取期望則有：

式(11)可進(jìn)一步表達(dá)為：

上式化簡(jiǎn)可得到：

這樣，直接由所在出線元件故障引起的平均停電時(shí)間可表達(dá)為：

式(13)中，λCB、λDC1、λCT和λDC2，以及E(LCB)、E(LDC1)、E(LCT)和E(LDC2)分別表示斷路器、母線側(cè)隔離開(kāi)關(guān)、電流互感器、線路側(cè)隔離開(kāi)關(guān)的年平均故障次數(shù)和單次故障的平均停電時(shí)間。上式表明，出線單次故障時(shí)間的期望可以分解成出線內(nèi)各元件故障時(shí)間的期望的線性組合。實(shí)際上，式(13)中與斷路器故障停電時(shí)間相關(guān)的系數(shù)λCB/λ就是斷路器故障占系統(tǒng)故障的比例，也可以理解為在系統(tǒng)中斷路器故障引起出線間隔故障的概率。

需要指出的是，若母線側(cè)隔離開(kāi)關(guān)故障，除了導(dǎo)致出線停電之外，還可能導(dǎo)致母線陪停。這里，定義強(qiáng)度為λB的齊次泊松過(guò)程{NB(t),t≥0}，NB(t)表示時(shí)段(0,t]內(nèi)母線側(cè)隔離開(kāi)關(guān)故障導(dǎo)致母線陪停的次數(shù)。本文考慮了兩種情形，一是母線側(cè)隔離開(kāi)關(guān)運(yùn)行故障導(dǎo)致的陪停，二是由于其它元件故障檢修需要操作引起的故障。母線側(cè)隔離開(kāi)關(guān)運(yùn)行故障的泊松過(guò)程強(qiáng)度為λDC1，而操作故障的泊松過(guò)程強(qiáng)度可以由斷路器、電流互感器和線路側(cè)隔離開(kāi)關(guān)故障的泊松過(guò)程強(qiáng)度以某一概率px稀疏得到，即px(λCB+λCT+λDC2)。另外，部分故障，如某些機(jī)構(gòu)故障，并不需要母線陪停。所以母線陪停的泊松過(guò)程強(qiáng)度可以通過(guò)以某一概率pB稀疏得到，即下式：

上式中，px和pB可以根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)確定。

我們變換（15）得到：

式中，p1=pB，p2=pBpx。

設(shè)LB(n)表示第n次故障導(dǎo)致母線停電時(shí)間，在{NB(t),t≥0}的基本點(diǎn)過(guò)程基礎(chǔ)上，附加母線側(cè)隔離開(kāi)關(guān)故障停電時(shí)間的標(biāo)值LB，這樣得到一個(gè)復(fù)合泊松過(guò)程：

母線平均陪停時(shí)間長(zhǎng)度：

其中E(LB)為：

對(duì)于主變間隔，任何一個(gè)元件的故障都會(huì)造成母線停電，其計(jì)算方法與出線間隔相同。

綜上所述，4條出線總的停電時(shí)間為：

3 隔離斷路器間隔的供電可靠性模型

使用隔離斷路器的出線間隔，其等效設(shè)備示意圖如圖2所示：

圖2 隔離斷路器出線間隔等效示意圖

由于目前隔離斷路器在國(guó)內(nèi)的使用時(shí)間只有短短的幾年，已經(jīng)投入運(yùn)行的隔離斷路器的故障數(shù)據(jù)極少。另一方面，隔離斷路器的物理結(jié)構(gòu)和工作原理，與常規(guī)斷路器基本一致，因此從理論上分析其故障率應(yīng)該一致，故本文中使用常規(guī)斷路器的運(yùn)行故障和檢修故障數(shù)據(jù)代替隔離斷路器相關(guān)數(shù)據(jù)。

內(nèi)嵌式電子互感器的隔離斷路器用強(qiáng)度為λDCB的齊次泊松過(guò)程{NDCB(t),t≥0}表示隔離斷路器在時(shí)段(0,t]內(nèi)發(fā)生運(yùn)行故障的次數(shù)，用強(qiáng)度為λECT的齊次泊松過(guò)程{NECT(t),t≥0}表示電流互感器在時(shí)段(0,t]內(nèi)發(fā)生運(yùn)行故障的次數(shù)。設(shè){ND(t),t≥0}為強(qiáng)度為λD的齊次泊松過(guò)程，ND(t)表示系統(tǒng)在時(shí)段(0,t]內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)。則由齊次泊松過(guò)程的疊加定理可以得到：

因此出線間隔平均停電時(shí)間長(zhǎng)度：

表1 110kV單母線常規(guī)斷路器間隔運(yùn)行故障的停電情況表

其中出線間隔單次故障維修平均時(shí)間長(zhǎng)度為：

下面我們計(jì)算此時(shí)母線平均陪停時(shí)間。此種情況下，當(dāng)電流互感器的低壓?jiǎn)卧收蠒r(shí)不需要母線陪停維修，但高壓?jiǎn)卧收蠒r(shí)可能需要母線陪停。類似于（15），通過(guò)概率p4和p5將隔離斷路器和電流互感器故障次數(shù)的泊松過(guò)程稀疏為導(dǎo)致母線陪停次數(shù)的泊松過(guò)程，顯然該泊松過(guò)程的強(qiáng)度為λBD=p4λDCB+p5λECT。設(shè)LD(n)表示第n次故障導(dǎo)致母線停電時(shí)間，則同前面類似，得到母線平均陪?？倳r(shí)間：

這里：

類似地，主變間隔的母線陪停時(shí)間長(zhǎng)度：

因此，隔斷站的單母線系統(tǒng)出線的停電總時(shí)間：

4 兩種方式停電時(shí)間比較

本文調(diào)研了某省的斷路器、隔離開(kāi)關(guān)的運(yùn)行故障、檢修故障和正常檢修三種情況下的停電數(shù)據(jù)（包括故障幾率和停電時(shí)間），得到的調(diào)研數(shù)據(jù)如表1。

將以上數(shù)據(jù)帶入上述模型中，可以得到：在常規(guī)開(kāi)關(guān)間隔形式下，一條母線帶4條出線間隔，其停電時(shí)間為37.34小時(shí)；在隔離斷路器間隔（內(nèi)嵌式電子互感器）形式下，一條母線帶4條出線間隔，其停電時(shí)間為40小時(shí)。

5 結(jié) 論

5.1 基于齊次泊松方程，提出了單母線常規(guī)開(kāi)關(guān)間隔及隔離斷路器間隔的可靠性模型。

5.2 調(diào)研了斷路器、隔離開(kāi)關(guān)等主要元件的故障率及故障維修時(shí)間，應(yīng)用可靠性模型，分析了兩種主接線的可靠性。

5.3 對(duì)兩種主接線的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了初步分析。

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