模糊算法在挖掘機(jī)動(dòng)臂液壓系統(tǒng)中的應(yīng)用

李發(fā)喜，鄧子龍，鄧文娟

(遼寧石油化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

Application of Fuzzy Algorithm in the Excavator Boom Hydraulic System

LI Faxi，DENG Zilong，DENG Wenjuan

(School of Mechanical Engineering，Liaoning Shihua University，F(xiàn)ushun 113001，China)

摘要：通過對(duì)某小型挖掘機(jī)液壓系統(tǒng)的改造，建立挖掘機(jī)動(dòng)臂液壓系統(tǒng)各元件的的數(shù)學(xué)模型，得出該閉環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；運(yùn)用Matlab/Simulink設(shè)計(jì)出模糊控制器，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，采用模糊控制策略較好地改善了液壓挖掘機(jī)動(dòng)臂系統(tǒng)的性能，取得了良好的效果，為系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：挖掘機(jī)動(dòng)臂；模糊控制；液壓系統(tǒng)；仿真

中圖分類號(hào)：TH137.9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-2257(2015)04-0069-03

收稿日期：2014-12-23

作者簡介：李發(fā)喜(1989-)，男，甘肅張掖人，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)電液一體化；鄧子龍(1967-)，男，遼寧葫蘆島人，碩士，教授，研究方向?yàn)闄C(jī)械現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與方法，機(jī)電液一體化。

Abstract：Through the improvement of small excavator hydraulic system，we established the mathematical model of excavator boom system，and concluded the transfer function of the closed-loop control system；We designed a fuzzy controller and simulated the system in Matlab/Simulink software. The simulation result show that the fuzzy control strategy improves the performance of excavator boom hydraulic system and obtains good effect，which offer references for the response speed and stability of the system.

Key words：excavator boom；fuzzy control；hydraulic system；simulation

0引言

液壓挖掘機(jī)是一種應(yīng)用廣泛的工程機(jī)械，在礦山、水利、電力及建筑業(yè)等領(lǐng)域占有及其重要的作用。為了改善挖掘機(jī)的工作性能、提高工作效率、減少循環(huán)周期、營造良好的工作環(huán)境以及減輕操作者的勞動(dòng)強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)液壓挖掘機(jī)的自動(dòng)化、智能化、現(xiàn)代化已經(jīng)成為當(dāng)前和未來的發(fā)展趨勢。針對(duì)挖掘機(jī)液壓系統(tǒng)的高度非線性、時(shí)滯性等特點(diǎn)，運(yùn)用模糊算法對(duì)其控制，由于模糊控制具有魯棒性強(qiáng)和較強(qiáng)的容錯(cuò)能力，因此，適用于解決挖掘機(jī)液壓系統(tǒng)中的非線性、強(qiáng)耦合性和滯后等問題。

1動(dòng)臂系統(tǒng)各元件數(shù)學(xué)模型的建立

隨著電液比例控制技術(shù)的廣泛應(yīng)用，根據(jù)挖掘機(jī)動(dòng)臂液壓系統(tǒng)性能的要求，選用電液比例閥組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)，來實(shí)現(xiàn)動(dòng)臂液壓缸活塞桿準(zhǔn)確、快速、穩(wěn)定地達(dá)到給定位置。該小型液壓挖掘機(jī)動(dòng)臂系統(tǒng)主要由模糊控制器、比例放大器、電液比例閥、液壓缸、動(dòng)臂機(jī)構(gòu)和角度傳感器等環(huán)節(jié)組成，如圖1所示。

圖1　液壓挖掘機(jī)動(dòng)臂控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1電液比例閥及比例放大器的傳遞函數(shù)

系統(tǒng)采用型號(hào)為4WRE6E8-10B/24Z4/M的電液比例閥。一般控制系統(tǒng)的固有頻率都比較高，故對(duì)比例閥采用二階環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：

(1)

KP為比例閥的流量增益；βv為比例閥的阻尼比；wv為比例閥的相頻寬，wv=2πf。選用VT-5005型電液比例放大器，與電液比例閥相匹配。比例放大器的輸入信號(hào)為電壓信號(hào)，輸出信號(hào)為比例閥電磁鐵的線圈電流。由于電液比例閥的機(jī)械-電轉(zhuǎn)換裝置的頻寬，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于該比例放大器的頻寬，則比例放大器的傳遞函數(shù)為：

(2)

1.2液壓缸的傳遞函數(shù)

根據(jù)液壓缸力平衡方程和電液比例閥流量方程，將執(zhí)行元件液壓缸視為一個(gè)積分環(huán)節(jié)與二階環(huán)節(jié)的組合，可知傳遞函數(shù)為：

(3)

kq為滑閥流量增益；wn為液壓缸固有頻率；βe為液體的容積模數(shù)；Vt為比例閥到液壓缸兩容腔的總?cè)莘e；A為液壓缸有效面積；m為活塞及負(fù)載質(zhì)量；ξh為阻尼比；Kce為流量壓力系數(shù)。

1.3反饋環(huán)節(jié)及動(dòng)臂機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)

控制系統(tǒng)中，利用角度傳感器把關(guān)于動(dòng)臂液壓缸角度的輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換成系統(tǒng)電壓信號(hào)輸出。將反饋環(huán)節(jié)看成比例環(huán)節(jié)，由于該控制系統(tǒng)的頻寬比角度傳感器的頻寬低很多，比例系數(shù)即為反饋環(huán)節(jié)的放大系數(shù)，故控制系統(tǒng)中角度傳感器的傳遞函數(shù)為：

H(s)=1

根據(jù)動(dòng)臂液壓缸活塞桿的行程與動(dòng)臂在豎直方向上相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)的旋轉(zhuǎn)角范圍，可知?jiǎng)颖蹤C(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)為：

(4)

2模糊控制器的設(shè)計(jì)

2.1模糊控制器原理

在液壓挖掘機(jī)動(dòng)臂控制系統(tǒng)中，選用二維控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模糊控制器，該結(jié)構(gòu)反映控制過程中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，具有結(jié)構(gòu)簡單、原理清晰的特點(diǎn)。以液壓挖掘機(jī)動(dòng)臂系統(tǒng)的關(guān)節(jié)角偏差e和關(guān)節(jié)角偏差變化速度ec作為模糊控制器的輸入量，把e和ec模糊化后得到模糊子集E和EC，通過模糊控制規(guī)則進(jìn)行模糊決策，輸出動(dòng)臂液壓缸的電控變量U，最后經(jīng)過解模糊輸出動(dòng)臂液壓缸實(shí)際電控變量。模糊控制原理如圖2所示。

圖2　模糊控制原理

2.2隸屬函數(shù)的建立

液壓挖掘機(jī)動(dòng)臂控制系統(tǒng)的輸入信號(hào)為r，輸出信號(hào)為y，動(dòng)臂系統(tǒng)的關(guān)節(jié)角偏差和偏差變化分別為e和ec，動(dòng)臂機(jī)構(gòu)的輸入為u，模糊控制器與e，ec對(duì)應(yīng)的輸入為E，EC，與u對(duì)應(yīng)的輸入為U。E，EC，U的論域取{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，其模糊子集均為{NL，NM，NS，ZE，PS，PM，PL}。E的模糊子集反映出偏差E的變化情況，EC的模糊子集反映出偏差變化速度的快慢，U的模糊子集反映動(dòng)臂液壓缸電控變量的大小[6-7]。在模糊邏輯窗口中，分別建立E，EC，U的隸屬度函數(shù)，選用三角形隸屬度函數(shù)，如圖3所示。

圖3　 E， EC， U的隸屬度函數(shù)

2.3模糊控制規(guī)則及決策方法

系統(tǒng)采用“If A and B then C”的模糊語句來描述模糊控制器的模糊規(guī)則，根據(jù)輸入量偏差和偏差變化的不同，選取合適的控制變量，共有49條模糊語句。模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1模糊控制規(guī)則表

ECENLNMNSZEPSPMPLNLNLNLNMNMNSZEZENMNLNLNMNMNSZEZENSNLNLNMNSZEPMPMZENLNLNSZEPSPLPLPSNMNMZEPSPMPLPLPMZEZEPSPMPMPLPLPLZEZEPSPMPMPLPL

液壓挖掘機(jī)動(dòng)臂系統(tǒng)模糊控制器運(yùn)用Mamdani模糊推理方法，解模糊采用重心法(centroid)，可得模糊控制器的輸入輸出響應(yīng)圖，如圖4所示。

圖4　模糊控制器輸出曲面

3基于Simulink的仿真與分析

利用Matlab仿真軟件中的Simulink對(duì)液壓挖掘機(jī)動(dòng)臂系統(tǒng)進(jìn)行仿真。仿真框圖如圖5所示，其中比例放大器、比例閥、動(dòng)臂液壓缸和動(dòng)臂機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)由式(1)～式(4)計(jì)算。

圖5　動(dòng)臂系統(tǒng)模糊控制仿真框圖

通過調(diào)整液壓挖掘機(jī)動(dòng)臂系統(tǒng)的模糊控制器參數(shù)，使得Ke=1，Kec=0.01，Ku=1.2及積分因子KI=0.02，動(dòng)臂控制系統(tǒng)輸入信號(hào)設(shè)定為階躍信號(hào)，幅值為1。液壓挖掘機(jī)動(dòng)臂系統(tǒng)無控制器和采用模糊控制器的仿真曲線如圖6和圖7所示。

圖6　無控制器的仿真曲線

圖6為動(dòng)臂控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，其幅值隨時(shí)間的變化，該閉環(huán)控制系統(tǒng)在無控制器時(shí)，系統(tǒng)存在輕微振蕩，在15 s時(shí)達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。由圖7可知，模糊控制具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，無明顯振蕩，在7 s時(shí)達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，同時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量減小，反應(yīng)時(shí)間加快，控制效果良好。因此，應(yīng)用模糊控制器組成的液壓挖掘機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)，較好地改善了系統(tǒng)的快速響應(yīng)能力和穩(wěn)定性。

圖7　模糊控制仿真曲線

4結(jié)束語

通過建立挖掘機(jī)動(dòng)臂液壓系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型，從控制的角度出發(fā)，結(jié)合模糊算法的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了液壓挖掘機(jī)動(dòng)臂系統(tǒng)的模糊控制器。仿真結(jié)果表明，采用模糊控制策略改善了液壓挖掘機(jī)動(dòng)臂系統(tǒng)的性能，具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性。

參考文獻(xiàn)：

[1]張海濤.液壓挖掘機(jī)器人工作裝置運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的研究.長沙：中南大學(xué)，2004.

[2]賀繼林，馮雨萌，楊敏，等．液壓挖掘機(jī)工作裝置電液比例控制模型的建立與研究．現(xiàn)代制造工程，2010(3)：111-114.

[3]許益民.電液比例控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì).北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[4]朱建新，楊翔，梅勇兵，等.一種新型電液比例閥的模糊控制研究.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2008，27(12)：1651-1655.

[5]郭再泉，黃麟，黃堃.基于專家系統(tǒng)模糊PID控制的液壓挖掘機(jī)節(jié)能控制研究．液壓與氣動(dòng)，2012(11)：54-57.

[6]Hassan M Y，Kothapalli G.Interval type-2 fuzzy position control of electro-hydraulic actuated robotic excavator. International Journal of Mining Science and Technology，2012，22(3)：437-445.

[7]劉杰，林劍峰，馬曉波，等．挖掘機(jī)器人模糊魯棒控制的研究.東北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，31(9)：1333-1336.

[8]王三秀，曾平林.基于模糊滑模的機(jī)器人控制算法仿真.機(jī)床與液壓，2013，41(11)：167-169.