鉬酸銨分光光度法測(cè)定水中總磷的測(cè)量不確定度

梁敏聰

(佛山市環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站，廣東 佛山 528000)

摘要：本文通過鉬酸銨分光光度法測(cè)定水中總磷不確定度分量的分析計(jì)算，比較各不確定度分量的權(quán)重，可知在本方法影響不確定度的因素中，方法回收率產(chǎn)生的不確定度、曲線擬合引入的不確定度、重復(fù)測(cè)量樣品產(chǎn)生的不確定度及總磷標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)引入的不確定度屬于主要不確定度分量。

關(guān)鍵詞：分光光度法不確定度總磷

磷是生物生長必需的元素之一，但水體中磷含量過高，可造成藻類的過度繁殖直至數(shù)量上達(dá)到有害的程度，造成湖泊，河流透明度降低，水質(zhì)變壞，使水源喪失了飲用、養(yǎng)殖和游覽等方面的利用價(jià)值。為了保護(hù)水資源，控制水體的富營養(yǎng)化，我國已將總磷列為正式的環(huán)境監(jiān)測(cè)項(xiàng)目。鉬酸銨分光光度法測(cè)定水中總磷是較為廣泛應(yīng)用的分析方法，但本方法會(huì)產(chǎn)生誤差，引入不確定度，研究影響其測(cè)定結(jié)果的因素，使得我們對(duì)于數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差有進(jìn)一步的了解。

1.檢測(cè)方法

1.1　方法依據(jù)

依據(jù)GB 11893-89《水質(zhì) 總磷的測(cè)定 鉬酸銨分光光度法》，對(duì)水中總磷的測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)定。

1.2　方法原理

在中性條件下用過硫酸鉀(或硝酸-高氯酸)使試樣消解，將所含磷全部氧化為正磷酸鹽。在酸性介質(zhì)中，正磷酸鹽與鉬酸銨反應(yīng)，在銻鹽存在下生成磷鉬雜多酸后，立即被抗壞血酸還原，生成藍(lán)色的絡(luò)合物。

1.3　儀器設(shè)備

722分光光度計(jì)；

玻璃量器：250mL容量瓶(A)級(jí)，500mL容量瓶(A)級(jí)，10.00mL(25.00mL)單標(biāo)線移液管(A級(jí))；20.00mL(5.00mL，2.00mL，1.00mL)移液管(A)級(jí)；50mL比色管等。

1.4　操作步驟

1.4.1校準(zhǔn)曲線繪制

1.4.1.1標(biāo)準(zhǔn)使用液配制

標(biāo)準(zhǔn)溶液由環(huán)境保護(hù)部標(biāo)準(zhǔn)樣品研究所提供，編號(hào)為102810，質(zhì)量濃度為500mg/L(相對(duì)擴(kuò)展不確定度為1%)。用10.00mL單標(biāo)移液管(A級(jí))準(zhǔn)確移取標(biāo)準(zhǔn)溶液10.00mL至250mL容量瓶(A級(jí))，用超純水稀釋至標(biāo)線，得到質(zhì)量濃度為20mg/L的磷標(biāo)準(zhǔn)貯備溶液，從磷標(biāo)準(zhǔn)貯備液中用10.00mL單標(biāo)移液管(A級(jí))準(zhǔn)確移取標(biāo)準(zhǔn)溶液10.00mL至100mL容量瓶(A級(jí))中，用超純水稀釋至標(biāo)線，得到質(zhì)量濃度為2mg/L的磷標(biāo)準(zhǔn)使用液。

1.4.1.2標(biāo)準(zhǔn)曲線繪制

①分別吸取0，0.50，1.00，3.00，5.00，10.00和15.00mL磷標(biāo)準(zhǔn)使用液于50mL具塞比色管中，加水稀釋定容至25mL標(biāo)線。

②分別加入4mL過硫酸鉀消解劑，封緊比色管在高壓全自動(dòng)滅菌鍋中120℃加熱消解半小時(shí)，減壓冷卻至室溫后取出比色管，用超純水稀釋至50mL標(biāo)線。

③分別加入1mL抗壞血酸溶液(100g/L)混勻，30s后加2mL鉬酸鹽溶液充分混勻。室溫下放置15min后，使用光程為30mm比色皿，在700nm波長下，以超純水做參比，測(cè)定吸光度。

④測(cè)得的吸光度扣除空白試驗(yàn)的吸光度后，和對(duì)應(yīng)的磷的含量繪制工作曲線。

1.4.1.3樣品測(cè)定

分取適量待測(cè)樣品于50mL具塞比色管中稀釋定容至25mL標(biāo)線，其后處理步驟與校準(zhǔn)曲線繪制步驟②，③，④相同。

2.建立數(shù)學(xué)模型

校準(zhǔn)曲線擬合的回歸方程：y=a+bx

(1)

式中：y——溶液的吸光度；

x——從曲線查得的總磷含量，mg；

a——回歸方程的截距；

b——回歸方程的斜率。

水中總磷濃度的計(jì)算公式為：c=m/v

(2)

式中：c——水樣中總磷濃度，mg/L；

m——由校準(zhǔn)曲線計(jì)算的含磷量，同式(1)中x，mg；

v——水樣體積，mL。

根據(jù)檢測(cè)方法和數(shù)學(xué)模型分析，各輸入量估計(jì)值彼此不相關(guān)，按不確定度傳播率，合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示為：

式中：urel(c標(biāo))——標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

urel(V)——標(biāo)準(zhǔn)溶液的稀釋配制引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

urel(Q)——水樣取樣過程產(chǎn)生的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

urel(x)——重復(fù)測(cè)量樣品產(chǎn)生的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

urel(m)——曲線擬合引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

urel(R)——方法回收率產(chǎn)生的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3.不確定度分量的來源分析

由檢測(cè)方法和數(shù)學(xué)模型分析，其不確定度主要來源有以下幾個(gè)方面：

3.1　標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)引入的不確定度

有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)在證書中給出標(biāo)準(zhǔn)值的同時(shí)，也給出其擴(kuò)展不確定度，一般按置信概率p近似95%，k=2，計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)引入的不確定度。

3.2　標(biāo)準(zhǔn)溶液的稀釋配制引入的不確定度

稀釋標(biāo)準(zhǔn)溶液時(shí)要使用多種玻璃量器，所引入體積測(cè)量的不確定度，主要由體積校準(zhǔn)、測(cè)量重復(fù)性、溫度變化三個(gè)因素構(gòu)成。

3.2.1體積校準(zhǔn)

容量瓶、移液管等容器，其真實(shí)的容積并不完全與標(biāo)稱容積一致，其誤差有正有負(fù)。一般按標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)的容器器皿的最大誤差小于規(guī)定的允許差，在GB/T 12805~12808中給出了常用的容器器皿的允許差(Δ)。一般可以把給定的容器容量允許差，按均勻分布換成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3.2.2測(cè)量的重復(fù)性

容器充滿液體至滿刻度時(shí)具有變動(dòng)性，可以通過重復(fù)充滿溶液，稱量并統(tǒng)計(jì)其標(biāo)準(zhǔn)差，再按均勻分布換成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3.2.3溫度的變化

因容器器皿及所盛液體受溫度變化影響而熱脹冷縮，通常僅考慮液體受溫度變化的影響。由實(shí)際操作時(shí)溫度變化度數(shù)，乘上容器的體積和水的體積膨脹系數(shù)2.1×10-4℃-1，再按均勻分布轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3.3　水樣取樣過程產(chǎn)生的不確定度

取水樣的體積不確定度產(chǎn)生原因同上。

3.4　重復(fù)測(cè)量樣品產(chǎn)生的不確定度

將測(cè)量數(shù)據(jù)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，按A類方法評(píng)定測(cè)量不確定度。

3.5　曲線擬合引入的不確定度

被測(cè)物質(zhì)的濃度是通過標(biāo)準(zhǔn)曲線計(jì)算得到，標(biāo)準(zhǔn)曲線線性關(guān)系直接影響分析結(jié)果的可靠性。用一元線性回歸方程計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)曲線的剩余標(biāo)準(zhǔn)差，再由各參數(shù)算出標(biāo)準(zhǔn)曲線的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3.6　方法回收率產(chǎn)生的不確定度

水樣需消解預(yù)處理，必須于120℃加熱30min，溫度、壓力的變化會(huì)影響到水樣的消解完全與否，消解過程產(chǎn)生的不確定度包括在方法回收率產(chǎn)生的不確定度中。

4.不確定度分量的評(píng)定

4.1　標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)引入的不確定度

從環(huán)境保護(hù)部標(biāo)準(zhǔn)樣品研究所購買的總磷標(biāo)準(zhǔn)溶液，批號(hào)102810，質(zhì)量濃度為500mg/L，相對(duì)擴(kuò)展不確定度為1%，k=2，則相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：urel(c標(biāo))=1% / 2=0.005

4.2　標(biāo)準(zhǔn)溶液的稀釋配制引入的不確定度

總磷標(biāo)準(zhǔn)使用液的稀釋配制過程使用了A級(jí)10.00mL單標(biāo)線移液管、A級(jí)250mL和100mL容量瓶，所引入的不確定度采用B類方法評(píng)定。玻璃量器的最大允許誤差可從JJG 196-2006《常用玻璃量器檢定規(guī)程》中差得。

4.2.1使用10.00mL單標(biāo)線移液管配制標(biāo)準(zhǔn)溶液的不確定度，主要來自以下三方面：

(2)測(cè)量的重復(fù)性所引入的不確定度。對(duì)10.00單標(biāo)線移液管進(jìn)行10次定容和稱量，結(jié)果見表1。

表1　10.00單標(biāo)線移液管定容實(shí)驗(yàn)結(jié)果

用貝塞爾公式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差，即標(biāo)準(zhǔn)不確定度：u2(V10)=s=0.007mL

(3)溫度變化帶來的不確定度。操作時(shí)溫度變化為2℃，水體積膨脹系數(shù)為2.1×10-4℃-1，按均勻分布考慮，則溫度帶來的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

上述三項(xiàng)合成的10.00mL單標(biāo)線移液管的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.2.2使用250mL容量瓶配制標(biāo)準(zhǔn)溶液的不確定度，主要來自以下三方面：

(2)測(cè)量的重復(fù)性所引入的不確定度。對(duì)250mL容量瓶進(jìn)行10次定容和稱量，結(jié)果見表2。

表2　250mL容量瓶定容實(shí)驗(yàn)結(jié)果

用貝塞爾公式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差，即標(biāo)準(zhǔn)不確定度：u2(V250)=s=0.029mL

(3)溫度變化帶來的不確定度。操作時(shí)溫度變化為2℃，水體積膨脹系數(shù)為2.1×10-4℃-1，按均勻分布考慮，則溫度帶來的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

上述三項(xiàng)合成的250mL容量瓶的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.2.3使用100mL容量瓶配制標(biāo)準(zhǔn)溶液的不確定度，主要來自以下三方面：

(2)測(cè)量的重復(fù)性所引入的不確定度。對(duì)100mL容量瓶進(jìn)行10次定容和稱量，結(jié)果見表3。

表3　100mL容量瓶定容實(shí)驗(yàn)結(jié)果

用貝塞爾公式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差，即標(biāo)準(zhǔn)不確定度：u2(V100)=s=0.025mL

(3)溫度變化帶來的不確定度。操作時(shí)溫度變化為2℃，水體積膨脹系數(shù)為2.1×10-4℃-1，按均勻分布考慮，則溫度帶來的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

上述三項(xiàng)合成的250mL容量瓶的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

綜上所述，標(biāo)準(zhǔn)溶液的稀釋配制引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

=0.0021

4.3　水樣取樣過程產(chǎn)生的不確定度

使用25.00mL單標(biāo)線移液管取水樣的不確定度，主要來自以下三方面：

(2)測(cè)量的重復(fù)性所引入的不確定度。對(duì)25.00單標(biāo)線移液管進(jìn)行10次定容和稱量，結(jié)果見表4。

表4　25.00單標(biāo)線移液管定容實(shí)驗(yàn)結(jié)果

用貝塞爾公式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差，即標(biāo)準(zhǔn)不確定度：u2(Q)=s=0.008mL

(3)溫度變化帶來的不確定度。操作時(shí)溫度變化為2℃，水體積膨脹系數(shù)為2.1×10-4℃-1，按均勻分布考慮，則溫度帶來的不確定度為：

上述三項(xiàng)合成的10.00mL單標(biāo)線移液管的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

=0.020

4.4　重復(fù)測(cè)量樣品產(chǎn)生的不確定度

選取某污水處理廠出水作為樣品重復(fù)測(cè)定10次，結(jié)果如表5。

表5　樣品重復(fù)性測(cè)定

計(jì)算測(cè)量試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，即標(biāo)準(zhǔn)不確定度如下：

實(shí)際上，日常監(jiān)測(cè)對(duì)水樣測(cè)量一次，見表5第一個(gè)數(shù)據(jù)x=25.651mg。

則重復(fù)測(cè)量樣品產(chǎn)生的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)曲線計(jì)算待測(cè)水樣總磷濃度為：

4.5　曲線擬合引入的不確定度

采用2mg/L的總磷標(biāo)準(zhǔn)使用液繪制的標(biāo)準(zhǔn)曲線，數(shù)據(jù)如表6。

表6　采用2mg/L的總磷標(biāo)準(zhǔn)使用液繪制的標(biāo)準(zhǔn)曲線數(shù)據(jù)

由表6得出標(biāo)準(zhǔn)曲線y=a+bx，截距a=0.0016，斜率b=0.0275，曲線相關(guān)系數(shù)r=0.9999，一元線性回歸方程為：y=0.0016+0.0275x

根據(jù)貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)曲線的剩余標(biāo)準(zhǔn)差：

標(biāo)準(zhǔn)曲線的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

其中：a——標(biāo)準(zhǔn)曲線的截距；

b——標(biāo)準(zhǔn)曲線的斜率；

p——樣品測(cè)量的次數(shù)；

n——曲線上濃度的點(diǎn)數(shù)；

m——樣品測(cè)量的質(zhì)量，mg；

xi——標(biāo)準(zhǔn)溶液中待測(cè)物的質(zhì)量，mg；

yi——標(biāo)準(zhǔn)溶液扣除空白后的吸光度；

所以曲線擬合引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

4.6　方法回收率產(chǎn)生的不確定度

水樣消解是測(cè)定水樣中總磷是否準(zhǔn)確的重要環(huán)節(jié)。水樣在消解過程中產(chǎn)生的測(cè)量不確定度一般難以量化。但是，通過方法回收率試驗(yàn)，可確定各種不易量化的因素所產(chǎn)生的的總誤差。當(dāng)評(píng)定了方法回收率的不確定度，水樣消解產(chǎn)生的不確定度就包括在其中。

其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

5.合成不確定度

鉬酸銨分光光度法測(cè)定水中總磷的不確定度分量匯總情況見表7。

表7　不確定度分量一覽表

合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

urel(c)=

=0.0480

則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

uc=urel(c)c=0.0480×1.03mg/L=0.0494mg/L

6.擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度為：

U=kuc=2×0.0494mg/L=0.10mg/L

7.結(jié)論分析

(1)鉬酸銨分光光度法測(cè)定水中總磷，測(cè)量結(jié)果為1.03mg/L，擴(kuò)展不確定度為0.10mg/L(k=2)，即樣品中的總磷質(zhì)量濃度為(1.03±0.10)mg/L，k=2。

(2)通過上述對(duì)鉬酸銨分光光度法測(cè)定水中總磷的不確定度分量的分析計(jì)算過程，比較各不確定度分量的權(quán)重，可知在本方法影響不確定度的因素中，方法回收率產(chǎn)生的不確定度、曲線擬合引入的不確定度、重復(fù)測(cè)量樣品產(chǎn)生的不確定度及總磷標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)引入的不確定度屬于主要不確定度分量，以上這四項(xiàng)不確定度分量，占不確定度總量的97%以上，所以這是評(píng)定測(cè)量不確定度中，必須考慮的不確定度分量。

工作中采取相應(yīng)措施，可通過采取提高操作人員的業(yè)務(wù)技術(shù)水平，適當(dāng)增加樣品重復(fù)測(cè)量次數(shù)，多次繪制曲線等方法來降低測(cè)量不確定度，提高檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)

[1]國家環(huán)境保護(hù)總局.水和廢水監(jiān)測(cè)分析方法[M].第四版.北京.中國環(huán)境科學(xué)出版社，2002：243-248.