矮塔斜拉橋的動力特性分析

朱強， 劉菲

(西南交通大學力學與工程學院， 成都610031)

摘要：矮塔斜拉橋是國際上一種新型的橋梁結構，具有跨越能力大、經濟性好和造型美觀等特點。以某實際工程矮塔斜拉橋為例，運用有限元軟件MIDAS/CIVIL對該結構進行有限元建模，并對其進行動力特性分析，得到該結構的自振頻率和振型，該研究可為矮塔斜拉橋的抗震設計提供參考。

關鍵詞：矮塔斜拉橋；自振頻率；振型

文章編號：1673-1549(2015)04-0072-03

DOI:10.11863/j.suse.2015.04.15

收稿日期:2015-05-07

基金項目:國家自然科學

作者簡介:朱強(1989-)，男，四川宜賓人，碩士生，主要從事振動與控制方面的研究，(E-mail)yyzhuq@126．com

中圖分類號：U448.27

文獻標志碼：A

矮塔斜拉橋是由法國Mathivat教授于1988年提出的一種新型的橋梁結構形式。矮塔斜拉橋是介于剛性連續(xù)梁橋與柔性斜拉橋之間的一種剛柔相濟的橋型[1-2]。1994年日本建成了世界上第一座矮塔斜拉橋—小田原港橋。我國起步稍晚，于2000年我國建成了首座矮塔斜拉橋—蕪湖長江大橋，它是一座公鐵兩用鋼桁加勁的矮塔斜拉橋。2001年建成了我國第一座公路與城市道路上的矮塔斜拉橋—福州漳州戰(zhàn)備大橋。矮塔斜拉橋因為造型優(yōu)美、跨越能力大和經濟性好等優(yōu)點，在公路、鐵路、市政道路上得到了廣泛的應用。本文以實際工程某矮塔斜拉橋為例，對其進行動力特性分析[2]。

1工程概況

橋梁跨徑布置為(84+56+32)m獨塔矮塔斜拉橋，采用塔、墩、梁固結的結構體系。梁頂面以上全高20.0 m，采用實心截面，塔柱橫向寬度均為3.0 m，且橫向不設橫聯。主梁為單箱四室箱型截面，梁高3.8 m～6.0 m，箱梁頂寬23 m，箱梁底寬16.0 m～18.2 m，兩側腹板斜置。斜拉索為雙索面扇形布置，塔上索距為0.7 m，梁上索距為6 m，全橋所設斜拉索共16對。

2矮塔斜拉橋動力特性分析

2.1　動力分析概述

橋梁結構的振動特性由結構形式、質量分布、結構剛度、材料性質和構造連接等因素決定，與外載荷無關，為結構的固有特性，是反映橋梁結構整體狀態(tài)性能的重要參數[3]。結構的動力特性包括結構的固有頻率、振型和阻尼，分析結構的動力特性變化對橋梁的抗風和抗震具有重要意義。

2.2　結構建模

矮塔斜拉橋結構是主梁、拉索和索塔三種結構的綜合體現。本橋采用空間梁單元模擬主梁和橋塔，主梁、主墩和索塔均采用C50混凝土，邊墩和輔助墩采用C40混凝土。拉索用桁架單元模擬，拉索材料采用鋼絞線。運用MIDAS/CIVIL建立全橋模型，如圖1所示。

圖1　全橋模型

2.3　結構基本原理及結構動力模型

結構體系的振動方程：

(1)

式中，[M]為質點體系的質量矩陣，[C]為質點體系的阻尼矩陣，[K]為質點體系的剛度矩陣，{δ}為質點對地面的相對位移矢量[4]。

結構在外力作用且阻尼為零和非零的初始條件下得到結構的振動方程及其求解為：

(2)

(3)

此時結構振動反映的是結構本身的固有特性，即自由振動頻率和振型。該振型分析可計算與其系數矩陣所對應的特征值ωi和特征值向量{φi}。

在MIDAS/CIVIL分析中，一般將結構連續(xù)分布的質量用集中質量或一致質量法進行離散，該結構模型的自由度較少，采用一致質量法。

求解非阻尼自由振動條件下的振型和固有周期的特征方程式為：

(4)

式中[K]為結構的剛度矩陣，[M]為結構質量矩陣，{φn}為第n階振型向量，ωn為第n階振型特征值。該模型采用Lanczos法進行陣型分析，并提取結構前30階固有頻率和部分主要的振型參與質量[5]，見表1和表2。前4階振型如圖2~圖5所示。

表1　自振頻率和周期

表2　振型參與質量

圖2　第一階振型全橋縱飄

圖3　第二階振型索塔橫彎

圖4　第三階振型梁反對稱橫彎

圖5　第四階振型主墩縱移

分析可知，結構的前幾階振型在總振動中起控制和主導作用。在給出的170階振型中，順橋向和橫橋向貢獻最大的振型參與質量均在前10階。豎橋向的振型參與質量貢獻最大的是第27、33、40、62振型。根據規(guī)范規(guī)定，在前20階振型中，順橋向和橫橋向的地震反應的振型分量均已達到90%的總質量，而豎橋向的地震反應，在前164階振型分量達到了總質量的90%。前6階振型分別為全橋縱飄、索塔橫彎、梁反對稱橫彎、主墩縱移、索塔側彎和對稱側彎。

3結論

根據文獻和矮塔斜拉橋實例分析可知，矮塔斜拉橋的動力特性有：

(1)一階振型頻率為1.5434 Hz，周期為0.6479 s，頻率比一般的斜拉橋和懸索橋要高。一階振型全橋縱飄，縱飄發(fā)生較早。

(2)前十階振型中橋塔側彎和主梁橫彎的振型較多，索面擺動較突出和橋梁的橫向位移較明顯，說明索塔和主梁的側向剛度較小。

(3)在前20階中，縱向和橫向的振型參與質量都可以達到90%以上，矮塔斜拉橋的高階振型對結構的影響較小。

參 考 文 獻：

[1]陳從春,周海智,肖汝誠.矮塔斜拉橋研究的新進展.世界橋梁,2006(1):70-73.

[2]范立礎.橋梁工程.北京:人民交通出版社,2001.

[3]白金超.楊浦大橋動力特性測試與評估.公路,2015(1):85-89.

[4]葛俊穎.橋梁工程軟件MIDAS/CIVIL使用指南.北京:人民交通出版社,2013.

[5]王世杰.獨塔波形鋼腹板梁斜拉橋動力特性與抗震分析.河南科學,2015,33(2):220-225.

[6]藺鵬臻,劉鳳奎,張元海.單索面混凝土矮塔斜拉橋的動力特性.世界地震工程,2006,22(3):111-115.

[7]鐵路工程抗震設計規(guī)范,GB50111-2006.

[8]謝旭.橋梁結構地震響應分析與抗震設計.北京:人民交通出版社,2006.

[9]葉愛君,管仲國.橋梁抗震.北京:人民交通出版社,2011.

Analysis of Dynamic Characteristics of Extradosed Cable-stayed Bridge

ZHUQiang,LIUFei

(School of Mechanics and Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract:Extradosed cable-stayed bridge is a new bridge structure in the world, with large span capacity, good economics and beautiful appearance. With a practical project of extradosed cable-stayed bridge as an example, the finite element software MIDAS/CIVIL is used to establish the finite element modeling of the bridge and the dynamic property of extradosed cable-stayed bridge is analyzed, then the natural vibration frequency and vibration mode of the bridge are obtained. The study can provide references for the aseismic design for extradosed cable-stayed bridge.

Key words: extradosed cable-stayed bridge; natural vibration frequency; mode of vibration