基于正交試驗(yàn)的火炮上架多工況結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳杰,楊國(guó)來(lái),葛建立

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094)

摘要:為提高某大口徑火炮上架剛強(qiáng)度,建立了火炮上架和搖架結(jié)構(gòu)3種典型工況的有限元模型,進(jìn)行靜態(tài)剛強(qiáng)度分析,找出原上架結(jié)構(gòu)存在的問(wèn)題。通過(guò)正交試驗(yàn)得到各子工況最優(yōu)權(quán)重系數(shù)組合,利用拓?fù)鋬?yōu)化方法,尋求最佳材料分布,重新設(shè)計(jì)上架立板形狀,修改上架筋板布局,并運(yùn)用尺寸優(yōu)化方法確定上架主要板件的厚度尺寸。優(yōu)化結(jié)果表明,在結(jié)構(gòu)質(zhì)量減小的情況下,該上架各工況剛強(qiáng)度均有不同程度的提高,整體結(jié)構(gòu)更加合理,實(shí)現(xiàn)了火炮發(fā)射載荷的更合理傳遞。

關(guān)鍵詞:火炮;機(jī)械設(shè)計(jì);上架;正交試驗(yàn);結(jié)構(gòu)優(yōu)化

收稿日期:2014-06-26

基金項(xiàng)目:國(guó)防“973”計(jì)劃項(xiàng)目;國(guó)家自然科學(xué)

作者簡(jiǎn)介:陳杰(1989- ),男,碩士研究生,研究方向?yàn)橛邢拊治龊徒Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。E-mail:347585709@qq.com。

通訊作者:楊國(guó)來(lái)(1968- ),男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榛鹋诳傮w設(shè)計(jì)。E-mail:yyanggl@mail.njust.edu.cn。

中圖分類(lèi)號(hào):TJ303文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

Multi-caseStructureOptimizationDesignforTopCarriage

ofaGunBasedonOrthogonalTest

CHENJie,YANGGuo-lai,GEJian-li

(SchoolofMechanicalEngineering,NUST,Nanjing210094,China)

Abstract:To improve the stiffness and strength of the top carriage of large caliber gun,the finite element model of top carriage and cradle under three kinds of typical working conditions was built.The static stiffness and strength were analyzed to find out the problems existing in the top carriage.The optimal weight coefficient of each working conditions was obtained by orthogonal test, and the topology optimization method was employed to search for optimal material distribution.The plate shape was redesigned,and the top carriage’s layout of stiffeners was modified.The size optimization method was used to determine the thickness of the main panel size.Optimization results show that under the conditions of the structure mass decreasing,the stiffness and strength of top carriage have different degrees of improvement under each working conditions,and the overall structure and fire load transmit are more reasonable.

Keywords:gun;mechanicaldesign;topcarriage;orthogonaltest;structureoptimization

上架是火炮的重要組成部分,起著連接和支撐的作用,它在火炮發(fā)射過(guò)程中需要承受較大的沖擊載荷,其剛強(qiáng)度對(duì)火炮戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能有重大影響[1-2]。隨著結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的日漸成熟,火炮設(shè)計(jì)人員可以利用某種優(yōu)化方法,使得結(jié)構(gòu)的某些性能達(dá)到最優(yōu)[3-4]。孫全兆等在最大射程角工況下對(duì)火炮上架進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì),運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化大幅提高該工況下上架的剛強(qiáng)度,這種單工況的優(yōu)化設(shè)計(jì)不利于該上架在其他工況下的結(jié)構(gòu)性能。高云凱等結(jié)合正交試驗(yàn)對(duì)大客車(chē)車(chē)身進(jìn)行多工況拓?fù)鋬?yōu)化,使得車(chē)身結(jié)構(gòu)更加合理,各工況條件下車(chē)身的結(jié)構(gòu)性能均有所改善。DunningPD等利用水平集方法對(duì)引入載荷大小和方向不確定性的結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,獲得了較好的最小柔度優(yōu)化結(jié)果,其目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)等效的多工況計(jì)算形式。JangHH等研究了基于等效靜態(tài)載荷的動(dòng)態(tài)響應(yīng)拓?fù)鋬?yōu)化方法,利用懸臂梁模型驗(yàn)證了該方法在多載荷時(shí)的精確性,該方法更符合結(jié)構(gòu)真實(shí)受力過(guò)程?，F(xiàn)有文獻(xiàn)針對(duì)多工況結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題的研究方法眾多,但火炮設(shè)計(jì)領(lǐng)域的相關(guān)文獻(xiàn)均沒(méi)有對(duì)結(jié)構(gòu)多工況和各工況權(quán)重系數(shù)進(jìn)行深入研究。

為提高某大口徑牽引火炮上架各工況條件下的剛強(qiáng)度,本文在正交試驗(yàn)中引入加權(quán)柔度方法,進(jìn)行多次優(yōu)化試驗(yàn),找到優(yōu)化后加權(quán)柔度最小的權(quán)重系數(shù)組合。然后利用Hyperworks軟件對(duì)該火炮上架的0°,51°,70°射角3種工況進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì),在控制結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量的同時(shí),提高上架在3個(gè)射角下的剛強(qiáng)度。

1原上架結(jié)構(gòu)分析

1.1　原上架有限元模型

在HyperMesh中建立上架的有限元網(wǎng)格模型,如圖1所示,其中主體部分采用板殼單元,平衡機(jī)支座、耳軸座、座圈采用實(shí)體單元。對(duì)上架和搖架整體在射角θ=0°,51°,70°的工況下分別進(jìn)行靜力學(xué)分析,3種工況下的載荷為各自射角下后坐阻力最大時(shí)刻的作用力,包括重力G、復(fù)進(jìn)機(jī)力Ffj、制退機(jī)力Fzt、平衡機(jī)力Fp以及炮身對(duì)前后襯瓦的壓力N1,N2,如圖2所示。邊界條件為座圈底部全約束固定。

圖1　原上架結(jié)構(gòu)有限元模型(局部)

圖2　上架和搖架加載示意圖

1.2　原上架剛強(qiáng)度分析

采用Hyperwork軟件中的RADIOSS求解器進(jìn)行計(jì)算,主要計(jì)算結(jié)果如表1所示,其中,smax表示最大位移,sz為左耳軸室中心位移,sy為右耳軸室中心位移,Δs為耳軸室中心變位差,σmax為最大應(yīng)力。

表1　原上架各工況靜態(tài)剛強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果顯示,最大應(yīng)力均出現(xiàn)在底板與座圈接觸位置?；鹋谏霞芏S室中心位移和變位差對(duì)射擊密集度具有重要影響,而位移云圖顯示底板后側(cè)剛度不足,受力時(shí)立板向后傾斜嚴(yán)重,這導(dǎo)致各工況尤其是射角θ=51°和θ=70°工況下左、右耳軸中心位移及變位差較大。因此該結(jié)構(gòu)需要進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2正交試驗(yàn)與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種利用正交表和數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理合理地安排試驗(yàn)、科學(xué)地分析試驗(yàn)結(jié)果,從而處理多因素問(wèn)題的方法。本研究中利用正交試驗(yàn)方法確定3種工況的最佳權(quán)重系數(shù)組合。優(yōu)化流程如圖3所示。

圖3　上架優(yōu)化流程圖

2.1　正交試驗(yàn)

試驗(yàn)指標(biāo)是3個(gè)工況的加權(quán)柔度之和,因素為3個(gè)工況在靜態(tài)載荷下的柔度響應(yīng),水平設(shè)置為3個(gè)工況在優(yōu)化中所占的權(quán)重系數(shù)。本文利用正交表L16(34)的前3列進(jìn)行試驗(yàn),三因素的水平設(shè)置如表2所示。以下各表中C1代表θ=0°工況的水平值,C2代表θ=51°工況的水平值,C3代表θ=70°工況的水平值。

將正交表中的各工況權(quán)重系數(shù)歸一化,得到表3中的最終試驗(yàn)方案,表中,Cw表示3種工況的組合加權(quán)柔度。表4中ki為各因素的i水平對(duì)應(yīng)的組合加權(quán)柔度的平均值。

表2　因素水平表

表3　試驗(yàn)結(jié)果

表4　試驗(yàn)結(jié)果分析

由表4分析結(jié)果可知,第1行即0°射角工況第1水平對(duì)應(yīng)的ki值最小,所以取第1水平為最優(yōu);第2行即51°射角工況第4水平對(duì)應(yīng)的ki值最小,所以取第4水平為最優(yōu);第3行即70°射角工況第1水平對(duì)應(yīng)的ki值最小,所以取第1水平為最優(yōu)。由此,在多工況優(yōu)化時(shí),0°射角、51°射角、70°射角工況的權(quán)重系數(shù)分別為0.1,0.1,0.5。

2.2　上架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

為重新設(shè)計(jì)上架立板形狀,本研究在優(yōu)化前將原上架結(jié)構(gòu)中立板改為最大面積的矩形結(jié)構(gòu),方法為保持平衡機(jī)支座處最高點(diǎn)和立板前端最低點(diǎn)位置不變,補(bǔ)齊其余空間,上架拓?fù)鋬?yōu)化初始模型如圖4所示。圖中,載荷包括:左、右兩側(cè)平衡機(jī)力Fp;左、右兩側(cè)耳軸座作用力F1,F2;左、右兩側(cè)齒輪軸承座作用力F3,F4。載荷施加的參考坐標(biāo)系為全局坐標(biāo)系:X軸水平向前,Y軸與重力方向平行,豎直向上為正;Z軸與X軸和Y軸構(gòu)成右手直角系。

圖4　上架拓?fù)鋬?yōu)化初始模型

首次優(yōu)化區(qū)域?yàn)樗邪鍤卧?第2次優(yōu)化的設(shè)計(jì)區(qū)域僅為4塊立板。優(yōu)化時(shí)僅在上架上加載,各載荷通過(guò)基于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法的全炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)分析得到。各工況對(duì)應(yīng)的載荷大小如表5所示。邊界條件不變。拓?fù)鋬?yōu)化采用變密度法,設(shè)計(jì)變量為設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)每個(gè)單元的偽密度,首次優(yōu)化和第2次優(yōu)化約束條件分別為體積分?jǐn)?shù)小于60%和10%,目標(biāo)函數(shù)為結(jié)構(gòu)的最大位移最小。根據(jù)正交試驗(yàn)的結(jié)果,將0°射角、51°射角、70°射角最大位移響應(yīng)的各工況權(quán)重設(shè)置為0.1,0.1,0.5。

表5　上架各工況載荷值

3優(yōu)化結(jié)果及分析

3.1　優(yōu)化改進(jìn)設(shè)計(jì)

第1次優(yōu)化經(jīng)22步迭代后計(jì)算收斂,將優(yōu)化結(jié)果設(shè)置無(wú)量綱密度ρ*,閾值為0.3,得到圖5所示的密度云圖。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果,確定了新的立板形狀,去除利用率較低的中間箱體前部6個(gè)支撐圓筒。在后側(cè)變形較大區(qū)域加上10塊筋板。對(duì)改進(jìn)后結(jié)構(gòu)重新劃分網(wǎng)格,得到圖6所示新的上架結(jié)構(gòu)。

圖5　第1次拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

圖6　第1次拓?fù)鋬?yōu)化后的改進(jìn)結(jié)構(gòu)

在以上改進(jìn)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,進(jìn)行第2次優(yōu)化,經(jīng)過(guò)44步迭代計(jì)算收斂。圖7所示為密度ρ*,閾值為0.3的密度云圖。根據(jù)優(yōu)化得到的主傳力路徑,重新布置立板加強(qiáng)筋。修改后的上架模型如圖8所示。

圖7　第2次優(yōu)化結(jié)果

圖8　第2次優(yōu)化后的改進(jìn)結(jié)構(gòu)

在拓?fù)鋬?yōu)化的基礎(chǔ)上,本研究繼續(xù)利用尺寸優(yōu)化方法,確定上架各板件的最優(yōu)板厚。尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為上架各板件厚度尺寸,包括圖8中標(biāo)示的立板加強(qiáng)筋P1～P17和其它P18～P42共42塊板件。約束條件:結(jié)構(gòu)質(zhì)量小于620kg(原上架結(jié)構(gòu)質(zhì)量),最大應(yīng)力小于300MPa;目標(biāo)函數(shù):結(jié)構(gòu)最大位移最小。經(jīng)過(guò)5步迭代計(jì)算后收斂,對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行圓整,最終優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果如表6所示。表中L,U分別為各板件板厚的優(yōu)化下限和優(yōu)化上限,T為各板件板厚的初始值,O為各板件板厚的優(yōu)化值。

表6　尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)變量及設(shè)計(jì)結(jié)果

3.2　優(yōu)化結(jié)果分析

在原模型載荷分析工況和邊界條件下,對(duì)優(yōu)化后的上架進(jìn)行靜力學(xué)計(jì)算,分析剛強(qiáng)度變化。優(yōu)化前后靜態(tài)剛度計(jì)算結(jié)果的對(duì)比如表7所示,表中,η為優(yōu)化前后的變化率。

優(yōu)化后0°,51°,70°射角工況下的最大應(yīng)力分別為177.9MPa,248.2MPa,235.2MPa,有不同程度的下降。由表中數(shù)據(jù)可以看出,優(yōu)化后各工況結(jié)構(gòu)最大位移均降低了28%以上,左、右耳軸室中心變位差減小比率均超過(guò)46%,而結(jié)構(gòu)質(zhì)量減小了1.4kg。

表7　不同射角工況下優(yōu)化前后剛度結(jié)果對(duì)比

4結(jié)論

本文基于正交試驗(yàn)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,解決了某大口徑牽引火炮多射角工況結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題,優(yōu)化設(shè)計(jì)后上架結(jié)構(gòu)在3種不同射角工況下的剛度均有大幅提高,強(qiáng)度性能有所改善,同時(shí)控制了結(jié)構(gòu)質(zhì)量。研究結(jié)果說(shuō)明該優(yōu)化方法是可行的,可以為該火炮的上架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論參考,并且該方法同樣適用于火炮其他部件的結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

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