摘要：半喂入式聯(lián)合收割機(jī)以其作業(yè)效率高、水田通用性好等優(yōu)點獲得了廣泛應(yīng)用，為了提高脫粒質(zhì)量，脫粒筒的轉(zhuǎn)速越來越高，增大了脫粒筒失效的可能性。首先建立了脫粒筒的參數(shù)化模型，并將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中進(jìn)行靜力學(xué)分析和預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，分析脫粒筒的動力特性。通過靜力學(xué)分析，確定了脫粒筒工作時的最大應(yīng)力為14.8 MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度215 MPa，其最大變形量為0.008 9 mm；通過預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，確定了脫粒筒前八階模態(tài)的振頻和振型，脫粒筒的干擾頻率15.29 Hz遠(yuǎn)小于第一階模態(tài)的振頻48.042 Hz；通過分析，驗證了脫粒筒工作時的安全性，同時也為脫粒筒的優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：有限元分析；弓齒式脫粒筒；動力特性

中圖分類號：S225.31 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：0439-8114（2016）03-0732-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2016.03.046

Dynamic Characteristic Analysis on Bow Teeth Threshing Cylinder of

Semi Feeding Combine Harvester

GUO Lin1，LI Hua-ying1，ZHU Jing-lin2，WANG Ran1，ZHANG Tian-hui1

（1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Yunnan Agricultural University，Kunming 650201，China；

2.Agricultural Extension Sation of Chuxiong，Chuxiong 675000，Yunnan，China）

Abstract：The semi feeding combine harvester has been used widely with high efficiency and general good paddy field universality， in order to improve the threshing quality， the threshing cylinder speed increased highly，so the failure probability of threshing cylinder increased. The parameterized model of threshing cylinder was established，and the model was imported into ANSYS Workbench for static stress analysis and prestressed modal analysis to analyze the dynamic characteristics of the threshing cylinder. Through the static analysis，the maximum stress was 14.8 MPa when the threshing cylinder worked， which was far less than the yield strength of material 215 MPa， the maximum deformation was 0.008 9 mm. Through the prestressed modal analysis，the vibration frequency and vibration type of the first eight order modal were determined，interference frequency of the threshing cylinder of 15.29 Hz was far less than the first order modal frequency 48.042 Hz. Through the analysis，the safety of the threshing drum at work was verified， which could provide a theoretical basis for optimal design of the threshing cylinder.

Key words：finite element analysis；bow teeth threshing cylinder；dynamic characteristic

半喂入式聯(lián)合收割機(jī)以其作業(yè)效率高、水田通用性好等優(yōu)點獲得了廣泛應(yīng)用。半喂入式聯(lián)合收割機(jī)多采用弓齒式脫粒筒，在脫粒的過程中，稻穗在脫粒筒弓齒的梳刷和沖擊作用下將稻谷脫下。但是現(xiàn)在廣泛種植的雜交水稻產(chǎn)量高、莖稈粗、含水量高，增加了脫粒難度，為了提高作業(yè)效率和減小脫不凈的損失，生產(chǎn)廠家紛紛增大了脫粒筒的轉(zhuǎn)速[1]；脫粒筒轉(zhuǎn)速的增加，對脫粒筒的結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度和剛度提出了更高的要求，如果脫離筒設(shè)計不合理，則很容易發(fā)生塑性變形、撕裂和共振等失效問題，增加了報廢幾率和安全隱患。

本研究利用ANSYS Workbench有限元分析軟件，對半喂入式聯(lián)合收割機(jī)的脫粒筒進(jìn)行了靜力學(xué)分析和預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，得到了靜力作用下脫粒筒的等效應(yīng)力云圖、總變形云圖、各階模態(tài)的振頻和振型，根據(jù)有限元分析結(jié)果，對脫粒筒的動力特性進(jìn)行了分析，驗證了脫粒筒工作的安全性，并為后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)。

1 葉輪模型

本研究分析的脫粒筒主要由輪轂、滾筒、弓齒和刀片組成，各個部分的結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

根據(jù)表1中所示的結(jié)構(gòu)尺寸，利用Creo參數(shù)化三維建模軟件建立脫粒筒的三維參數(shù)化模型，在建模過程中，對脫粒筒的倒角和螺紋連接進(jìn)行了簡化。完成脫粒筒的建模之后，將模型保存為.igs格式的通用三維模型文件，并導(dǎo)入到ANSYS Workbench靜力學(xué)分析模塊中，轉(zhuǎn)成通用格式可以避免導(dǎo)入模型失敗而帶來的麻煩[2]，成功導(dǎo)入到ANSYS Workbench中的脫粒筒模型如圖1所示。

2 靜力學(xué)分析

2.1 靜力學(xué)分析原理

在經(jīng)典力學(xué)中，物體的動力學(xué)方程為：

[M]（）+[K]{x}={F（t）} （1）

式中，[M]為質(zhì)量矩陣，[K]為剛度系數(shù)矩陣，[C]為矩陣阻尼，{F}為力矢量，{x}為位移矢量。由于力與時間無關(guān)，所以位移{x}可以由方程（2）得出：

[K]{x}={F} （2）

在靜力學(xué)分析中，載荷種類主要有穩(wěn)態(tài)慣性力、位移載荷、外部作用力和壓力、溫度載荷等[3]。

2.2 材料定義與網(wǎng)格劃分

ANSYS Workbench提供了大量常用的工程材料，同時也允許用戶自己定義相關(guān)材料的參數(shù)，根據(jù)脫粒筒的材料，設(shè)置材料的彈性模量為200 GPa、泊松比為0.3、屈服強(qiáng)度為215 MPa、抗拉強(qiáng)度為260 MPa、密度為7.81×103 kg/m3。

ANSYS Workbench提供了多種網(wǎng)格劃分的方法，如自動網(wǎng)格劃分、六面體主導(dǎo)的網(wǎng)格劃分、四面體網(wǎng)格劃分、掃掠法等，同時還能控制網(wǎng)格劃分的大小，網(wǎng)格的類型和大小直接影響分析結(jié)果的精度，網(wǎng)格疏密度的增加在一定程度上可以提高網(wǎng)格質(zhì)量，但是網(wǎng)格疏密度的增加會增加儲存空間和計算量，較為理想的情況為分析結(jié)果不再隨網(wǎng)格疏密度的改變而改變[4]。

本研究將脫粒筒輪轂的網(wǎng)格劃分方法設(shè)置為六面體主導(dǎo)的網(wǎng)格劃分，將滾筒的網(wǎng)格劃分方法設(shè)置為四面體網(wǎng)格劃分，其他部分設(shè)置為自動網(wǎng)格劃分，并將所有網(wǎng)格的大小設(shè)置為6 mm，劃分完成的模型如圖2所示，其中有552 097個節(jié)點、217 738個單元。

2.3 施加工作載荷與約束

脫粒筒安裝在軸上，在軸的支撐和約束下，脫粒筒只有繞z軸旋轉(zhuǎn)的一個自由度，在輪轂與軸接觸的孔表面施加一個圓柱面約束和z方向的位移約束，來模擬脫粒筒在工作中的約束情況。

由于水稻粒穗分離力較小[5]，在本研究中只考慮離心力和重力對脫粒筒動力特性的影響，在脫粒筒上施加一個轉(zhuǎn)動載荷，旋轉(zhuǎn)軸為脫粒筒實際工作時的旋轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)動載荷的大小為96.0 rad/s，并施加一個沿 -y方向的重力，重力加速度的大小為9 806.6 mm/s2。

2.4 靜力學(xué)分析結(jié)果

通過計算求解和結(jié)果后處理，得到脫粒筒在工作時的等效應(yīng)力云圖、等效應(yīng)變云圖和總變形云圖。圖3為脫粒筒工作時的等效應(yīng)力云圖，由圖3可以看出，應(yīng)力主要分布在輪轂的邊緣和滾筒上，最大應(yīng)力出現(xiàn)在弓齒與滾筒的連接處，最大的應(yīng)力為14.8 MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度215 MPa。

圖4是脫粒筒工作時的等效應(yīng)變云圖，由圖4可以看出，最大的應(yīng)變出現(xiàn)在弓齒與滾筒的連接處，與最大應(yīng)力所在的位置相同，最大應(yīng)變值為7.4×10-5 mm/mm。

圖5是脫粒筒工作時的總變形云圖，由圖5可以看出，最大的總變形出現(xiàn)在弓齒、刀片和弓齒與滾筒的連接處，總變形的最大值為0.008 9 mm，變形區(qū)域呈交叉的“M”形。

3 預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

3.1 分析原理

模態(tài)分析是研究機(jī)械結(jié)構(gòu)動力特性的一種常用方法，模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，模態(tài)是由結(jié)構(gòu)的材料特性、幾何形狀和約束形式?jīng)Q定的，每個結(jié)構(gòu)都有多階模態(tài)，每階模態(tài)都有對應(yīng)的振動頻率ωi和模態(tài)振型？覬i，可以通過方程（3）計算：

（[K]+ω2i[M]）{？覬i}=0 （3）

式中，[K]為剛度矩陣，[M]為質(zhì)量矩陣，在模態(tài)分析中都假設(shè)為線性的；ωi為固有頻率，？覬i為振型，i為階數(shù)。

預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析是在普通模態(tài)分析算法基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮應(yīng)力的鋼化矩陣[S]的影響得到的[6]。

即：[？滓0]→[S] （4）

預(yù)應(yīng)力模態(tài)算法方程為：

（[K+S]-ω2i[M]）{？覬i}=0 （5）

與不考慮預(yù)應(yīng)力作用的自然模態(tài)分析相比，預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析將單元和節(jié)點的預(yù)應(yīng)力考慮到分析過程中，使分析的結(jié)果能更加精確地描述出機(jī)械構(gòu)件在工作中的模態(tài)特性。本研究考慮了重力、離心力和約束對脫粒筒模態(tài)的影響，將靜力學(xué)的分析結(jié)果作為模態(tài)分析的載荷使用。ANSYS Workbench提供了多種提取機(jī)械結(jié)構(gòu)模態(tài)的方法，本研究采用的是分塊法（Block lanczos），分塊法適合有大量振型的模型，并能很好地處理剛性振型[7]。

3.2 分析結(jié)果

一般來說，引起共振的主要是較低的階次頻率，模態(tài)的精度會隨著階數(shù)的增加而降低[8]，根據(jù)脫粒筒的工作情況，本研究求解了脫粒筒的前八階模態(tài)，經(jīng)過計算求解和結(jié)果后處理，得到前八階模態(tài)的振頻和振型，前八階模態(tài)的振頻如表2所示。表2中，最小的振頻為48.042 Hz，第二階和第三階模態(tài)為振動方程的一組二重根，第四階和第五階模態(tài)為振動方程的一組二重根，第六階和第七階模態(tài)為振動方程的一組二重根。

圖6是脫粒筒一階模態(tài)的振型云圖，在第一階模態(tài)中，整個脫粒筒的滾筒部分向一側(cè)偏移。ANSYS Workbench顯示的是關(guān)于質(zhì)量矩陣歸一化的模態(tài)，云圖中的數(shù)值并不是真實的位移尺寸，而是各點位移的比值[9]。

圖7是脫粒筒二階模態(tài)的振型云圖，在第二階模態(tài)中，圓形的滾筒變成了一個近似長方體的形狀，最大的變形出現(xiàn)在滾筒的中間，輪轂基本無變形，第二階和第三階模態(tài)為振動方程的一組二重根，其振型相似，只相差一個相位角。

圖8是脫粒筒四階模態(tài)的振型云圖，在第四階模態(tài)中，圓形的滾筒變成了一個近似六棱柱的形狀，最大的變形出現(xiàn)在滾筒的中間，輪轂基本無變形，由于第四階和第五階模態(tài)為振動方程的一組二重根，第四階的振型與第五階的振型相似，只相差一個相位角。

圖9是脫粒筒六階模態(tài)的振型云圖，在第六階模態(tài)中，圓形的滾筒變成了一個彎曲的近似長方體的形狀，最大的變形出現(xiàn)在滾筒的中間，由于第六階和第七階模態(tài)為振動方程的一組二重根，第六階的振型與第七階的振型相似，只相差一個相位角。

圖10是脫粒筒八階模態(tài)的振型云圖，在第八階模態(tài)中，圓形的滾筒變成了一個近似六棱柱的形狀，最大的變形出現(xiàn)在兩排弓齒之間，滾筒向內(nèi)突出。

脫粒筒的干擾頻率與脫粒筒的轉(zhuǎn)速有關(guān)，其干擾頻率和轉(zhuǎn)速的關(guān)系式為[10]：

n=60f （6）

式中，f為干擾頻率，單位Hz，n為轉(zhuǎn)速，單位r/min。

脫粒筒的轉(zhuǎn)速是96.0 rad/s，由公式（6）可得，脫粒筒的干擾頻率為15.29 Hz。干擾頻率遠(yuǎn)小于脫粒筒的前八階模態(tài)的振頻。由模態(tài)分析可以得出，在工作時，脫粒筒有效避免了共振現(xiàn)象的出現(xiàn)，保證了其安全。

4 小結(jié)

脫粒筒在工作時的最大應(yīng)力出現(xiàn)在滾筒與弓齒連接的位置，最大應(yīng)力為14.8 MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度215 MPa，最大總變形量為0.008 9 mm，滾筒可以安全地工作。脫粒筒的干擾頻率為15.29 Hz，干擾頻率遠(yuǎn)小于脫粒筒的前八階模態(tài)的振頻，脫粒筒有效避免了共振失效的發(fā)生?？梢栽跐L筒與弓齒連接的位置增加一個環(huán)形的箍結(jié)構(gòu)，增加滾筒結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳 霓，余紅娟，陳德俊，等.半喂入聯(lián)合收獲機(jī)同軸差速脫粒滾筒設(shè)計與試驗[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報，2011（S1）：39-43.

[2] 王 宇，林永龍，周立波.Pro/E與Ansys軟件間的模型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方式研究[J].起重運輸機(jī)械，2013（12）：108-109.

[3] 凌桂龍，丁金濱，溫 正.ANSYS Workbench 13.0從入門到精通[M].北京：清華大學(xué)出版社，2012.

[4] 丁欣碩，凌桂龍.ANSYS Workbench 14.5有限元分析案例詳解[M].北京：清華大學(xué)出版社，2014.

[5] 謝方平，羅錫文，湯楚審.水稻粒穗分離力的研究[J].湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2004，30（5）：469-471.

[6] 楊志敏，周 健，李立君，等.基于ANSYS Workbench的采摘機(jī)器人臂架模態(tài)分析[J].農(nóng)機(jī)化研究，2013（12）：56-57.

[7] 鄭 磊，尹 健，紀(jì) 斌，等.基于ANSYS的脫粒滾筒模態(tài)分析[J].農(nóng)機(jī)化研究，2013（4）：48-49.

[8] 范校尉，樊文欣.基于ANSYS的R6105柴油機(jī)曲軸的模態(tài)分析[J].機(jī)械設(shè)計與制造，2010（11）：37-40.

[9] 李燕平.離心風(fēng)機(jī)葉輪的有限元分析及優(yōu)化[D].陜西楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2012.

[10] 巫少龍，張元祥.基于ANSYS Workbench的高速電主軸動力學(xué)特性分析[J].組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2010（9）：20-26.