安徽省長江河道管理局測繪院 安徽蕪湖 241000

摘要：隨著CGCS2000成果的普及推廣，在實(shí)際工作生產(chǎn)中則需要將大量不同框架下的坐標(biāo)成果轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的CGCS2000成果。此轉(zhuǎn)換過程的實(shí)現(xiàn)需要對轉(zhuǎn)換算法予以研究，并設(shè)計(jì)相關(guān)程序模塊以便實(shí)現(xiàn)不同的參考框架與CGCS2000框架之間的轉(zhuǎn)換。本文主要研究區(qū)域范圍內(nèi)不同ITRF框架與CGCS2000框架之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，研究框架的轉(zhuǎn)換方法并通過程序設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換，以便最終實(shí)現(xiàn)不同框架之間坐標(biāo)成果的單點(diǎn)轉(zhuǎn)換及批量轉(zhuǎn)換。

關(guān)鍵詞：ITRF；框架轉(zhuǎn)換；單點(diǎn)轉(zhuǎn)換

一、引言

隨著CGCS2000坐標(biāo)系成果的普及和應(yīng)用，所有測繪成果均需要提交標(biāo)準(zhǔn)CGCS2000成果。因此在實(shí)際生產(chǎn)中需要對ITRF96框架、ITRF00框架、ITRF05框架以及ITRF08框架轉(zhuǎn)換至ITRF97框架，以得到標(biāo)準(zhǔn)CGCS200成果。所以，需要對區(qū)域范圍內(nèi)不同ITRF框架與CGCS2000所依托的ITRF97框架之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系及相關(guān)算法予以研究，并通過大量速度場數(shù)據(jù)的分析研究及程序設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)不同框架之間的轉(zhuǎn)換。本文則是根據(jù)區(qū)域范圍內(nèi)連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站的精確坐標(biāo)及速度場數(shù)據(jù)分析區(qū)域板塊模型精度的基礎(chǔ)上，研究得出合理算法建立格網(wǎng)速度場模型，實(shí)現(xiàn)不同ITRF框架與CGCS2000框架之間的轉(zhuǎn)換。

二、基本算法的確立

本文主要研究區(qū)域范圍內(nèi)不同ITRF框架與CGCS2000框架之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，研究框架的轉(zhuǎn)換方法并通過程序設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換。其研究基礎(chǔ)為區(qū)域范圍內(nèi)有多個常年觀測的連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站，連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站必須有每年更新的站點(diǎn)坐標(biāo)，并完整記錄觀測數(shù)據(jù)，根據(jù)常年的靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)解算每個站點(diǎn)的速度場變化。然后，根據(jù)以上數(shù)據(jù)的解算與分析區(qū)基礎(chǔ)上，結(jié)合反距離加權(quán)法及歐拉矢量法建立區(qū)域1×1格網(wǎng)速度場模型。

（一）反距離加權(quán)法

反距離加權(quán)法的關(guān)鍵點(diǎn)是建模點(diǎn)的選擇。選擇建模點(diǎn)時(shí)有線性搜索和面積搜索兩種方法，本項(xiàng)目采用面積搜索中的圓形搜索。選點(diǎn)的基本原則是在待插值點(diǎn)周圍搜尋至少4個距離待插值點(diǎn)最近的點(diǎn)。依據(jù)建模點(diǎn)的分布密度，設(shè)置最小搜索半徑Rmin=1°的距離，最大搜索半徑Rmax=3°的距離。具體實(shí)現(xiàn)方法如下：

a、以1°距離為搜索半徑，在待插值點(diǎn)周圍搜索建模點(diǎn)，如果建模點(diǎn)數(shù)為4個或以上，利用搜索到的所有樣本點(diǎn)對待插值點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。此步驟適合樣本點(diǎn)分布密集地區(qū)。如果搜索到的建模點(diǎn)數(shù)少于4個，則進(jìn)行第2步。

b、以2°距離為搜索半徑，如果搜索到的樣本點(diǎn)數(shù)為4個或以上，則對待插值點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。此步驟適合樣本點(diǎn)分布較稀疏地區(qū)。如果搜索的建模點(diǎn)數(shù)少于4個，則進(jìn)行第3步。

c、以3°距離為搜索半徑，此時(shí)隨著距離的增大，建模點(diǎn)與待插值點(diǎn)的相關(guān)性降低，如果搜索的樣本點(diǎn)數(shù)大于等于2個，則對待插值點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，此步驟適合建模點(diǎn)分布稀疏或塊體邊界地區(qū)。如果搜索的樣本點(diǎn)數(shù)少于2個，則此方法不適合對該待插值點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

（二）歐拉矢量法

如果一個剛體繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則該剛體由某一給定位置到另一位置的滑移，等效于繞通過該固定點(diǎn)的某一固定旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)。如果把地心當(dāng)作固定點(diǎn)，塊體的水平運(yùn)動可以視為繞通過地心的定軸旋轉(zhuǎn)。假定劃分的塊體為剛性體，塊體做一致性歐拉運(yùn)動，內(nèi)部站點(diǎn)間的幾何構(gòu)造在這個塊體運(yùn)動中保持不變。

歐拉矢量法描述的是相對運(yùn)動，采用的數(shù)據(jù)是在ITRF05框架下的坐標(biāo)及速度值，在計(jì)算塊體運(yùn)動時(shí)，參考ITRF05框架。

假定劃分的每個塊體為剛性，提取各塊體內(nèi)的站點(diǎn)坐標(biāo)及速度值，計(jì)算各塊體的歐拉矢量，對站點(diǎn)速度進(jìn)行插值。計(jì)算方法如下：

設(shè)、、為某塊體上的站心坐標(biāo)速度，因?yàn)閴K體運(yùn)動沿水平方向，所以與塊體運(yùn)動無關(guān)。、與該塊體歐拉矢量之間的關(guān)系式為：

式中，r為地球平均半徑，單位為m；λ為地理坐標(biāo)經(jīng)度，單位為度；φ為地理坐標(biāo)緯度，單位為度；、為站點(diǎn)東方向和北方向速度，單位為m/a；為歐拉矢量，單位為rad/Ma。

構(gòu)造的誤差方程為：

式中，，

，為歐拉矢量；n為塊體內(nèi)建模點(diǎn)數(shù)，根據(jù)最小二乘原理得，

計(jì)算歐拉矢量后，利用公式3，對待插值點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算即可得出區(qū)域格網(wǎng)速度場。

基于以上的算法研究，則可進(jìn)行程序設(shè)計(jì)以實(shí)現(xiàn)區(qū)域范圍內(nèi)不同ITRF框架與CGCS2000框架之間的轉(zhuǎn)換。

三、軟件描述及其設(shè)計(jì)方法

a、軟件描述

軟件實(shí)現(xiàn)當(dāng)前測繪數(shù)據(jù)的融合，主要應(yīng)用于ITRF框架向國家最新三維空間直角坐標(biāo)系CGCS200（ITRF97框架2000歷元）的轉(zhuǎn)換，ITRF（ITRF96、2000、2005、2008）框架轉(zhuǎn)換到（CGCS2000），轉(zhuǎn)換方式包括單點(diǎn)轉(zhuǎn)換和批量處理。

b、軟件設(shè)計(jì)方法

本軟件采用傳統(tǒng)的軟件開發(fā)生命周期的方法，采用自定向下，逐步求精的結(jié)構(gòu)化的軟件設(shè)計(jì)方法。

四、軟件框架結(jié)構(gòu)及其設(shè)計(jì)說明

（一）軟件框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

整個轉(zhuǎn)換軟件框架結(jié)構(gòu)如下圖所示：

（二）軟件模塊設(shè)計(jì)說明

轉(zhuǎn)換軟件的實(shí)現(xiàn)主要有4大模塊，具體每個模塊實(shí)現(xiàn)功能如下所示：

空間直角坐標(biāo)與大地坐標(biāo)互轉(zhuǎn)模塊：觀測的空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)，其中經(jīng)緯度用于區(qū)域速度場建模和內(nèi)插觀測點(diǎn)的平面速度場，計(jì)算速度場以后用于計(jì)算坐標(biāo)觀測時(shí)段的平移量。

區(qū)域速度場模型：區(qū)域速度場模型將離散點(diǎn)的連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站的速度場區(qū)域建模，生成覆蓋范圍內(nèi)的格網(wǎng)速度場，用于計(jì)算觀測站的速度場。

測站速度場計(jì)算：測站速度場計(jì)算將格網(wǎng)速度場生成觀測站的速度，用于觀測站平移量計(jì)算。

ITRF框架轉(zhuǎn)化：ITRF框架轉(zhuǎn)化使用ITRF網(wǎng)站提供的3個平移，3個旋轉(zhuǎn)和1個縮放因子，根據(jù)布爾莎模型將不同框架的觀測站數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

五、框架結(jié)構(gòu)的具體實(shí)現(xiàn)