【摘要】 現(xiàn)代的課堂教學(xué)是師生互動(dòng)生成的課堂，也是一個(gè)不斷提出問題、解決問題的過程.教師的追問是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索的“鑰匙”，是將學(xué)生的思維條理化的“紐帶”.本文闡述了有效的追問要求教師能在動(dòng)態(tài)發(fā)展的課堂教學(xué)過程中及時(shí)捕捉學(xué)生認(rèn)知的沖突處、理解粗淺處、萌發(fā)靈感處、出現(xiàn)尷尬處、發(fā)生錯(cuò)誤處，并能隨機(jī)應(yīng)變地根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，撥正學(xué)生偏離軌道的思維路徑，引領(lǐng)學(xué)生透過現(xiàn)象領(lǐng)會(huì)本質(zhì)，拓寬學(xué)生思維的廣度和深度，優(yōu)化課堂教學(xué)過程.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；適當(dāng)追問；轉(zhuǎn)化

適當(dāng)追問是指在學(xué)生解答了教師預(yù)設(shè)的問題后，教師根據(jù)學(xué)生的回答，為了使學(xué)生能夠更好的理解、把握學(xué)習(xí)內(nèi)容所作的再一次或多次的提問.它不是簡單的“為什么”，也不是“還有嗎”.它是前一次提問的延伸和拓展，是一種促進(jìn)學(xué)生思考，實(shí)現(xiàn)“有效學(xué)習(xí)”的重要教學(xué)手段.教師的有效追問可以引領(lǐng)學(xué)生透過現(xiàn)象領(lǐng)會(huì)本質(zhì)；可以撥正學(xué)生偏離軌道的思維路徑；可以領(lǐng)會(huì)學(xué)生怎樣自主提問、自主學(xué)習(xí)，可以使課堂錦上添花，化平淡為神奇.那么，在數(shù)學(xué)課堂中的追問應(yīng)該在哪里呢？

一、問在認(rèn)知沖突處

所謂認(rèn)知沖突，就是原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新的認(rèn)知對(duì)象之間無法包容的矛盾.在教學(xué)過程中，如果給出的新事實(shí)、觀念和理論與學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)發(fā)生矛盾，就會(huì)出現(xiàn)“認(rèn)知沖突”.此時(shí)，教師適時(shí)追問，把學(xué)生這種認(rèn)知心理沖突推向極端，以暴露出其中的謬誤，使學(xué)生頭腦中原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新現(xiàn)象、新知識(shí)發(fā)生劇烈碰撞，引起學(xué)生生疑、析疑和釋疑的深刻的思索過程，最終促使學(xué)生放棄他深信不疑的觀念，接受一種全新觀念，實(shí)現(xiàn)由原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)向新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化.

案例1 一位教師執(zhí)教“概率的意義”一課時(shí)，其中一名學(xué)生在網(wǎng)上收集到某種彩票的中獎(jiǎng)率是0.2

教師追問：這個(gè)0.2表示什么意思？

生：0.2表示彩票站賣100張，有20張就中獎(jiǎng).

教師沒有評(píng)價(jià)，而是把目光投向全體學(xué)生.

生：怎么能會(huì)這樣呢，上次我買了20張，結(jié)果都沒有中.

生：你是連續(xù)買的嗎？

教師又追問：如果它不是發(fā)行100張，而是發(fā)行10000張呢？

生：那么就有2000張中獎(jiǎng).

生：好像不是一定買那么2000就可以中獎(jiǎng).

教師再追問：如果發(fā)行100000張，1000000張呢？

生：它只是占總數(shù)的百分之二十有獎(jiǎng)中.

面對(duì)課堂上學(xué)生收集投球手命中率這條信息，教師通過追問，讓學(xué)生按照以前的思考方式去解釋命中率，結(jié)果出現(xiàn)了一個(gè)沖突點(diǎn)，教師抓住這個(gè)沖突點(diǎn)連續(xù)幾個(gè)階梯式攀升追問，一步步引導(dǎo)學(xué)生去爭論，產(chǎn)生自悟，最終達(dá)成共識(shí)0.2概率的理解，它們之間的具體數(shù)量關(guān)系.在教師的追問下，質(zhì)疑和解疑自然舒緩、水乳交融，學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義的理解也就水到渠成了.

二、問在萌發(fā)靈感處

所謂“靈感”就是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中突然出現(xiàn)的富有創(chuàng)造力的思路，是學(xué)生在探索過程中由于某種機(jī)緣的啟發(fā)而突然出現(xiàn)的豁然開朗，取得突破的一種心理現(xiàn)象.它具有突破性、新穎性.然而它的產(chǎn)生卻是突然而來、嘎然而去.在課堂上有些教師將這些靈感視為課堂的最大干擾，一旦出現(xiàn)，或一句話搪塞：“這個(gè)問題我們以后再來研究”，或不予理解、避而不談.其實(shí)教師不僅要保護(hù)這類靈感事件，而且要在此處緊追不放，讓學(xué)生的智慧得以激發(fā).

案例2 一位老師在《根式化簡》“a 1 a ”上，一名學(xué)生突然舉手問：“老師，我們可不可反過來不化簡 1 a ，而是把a(bǔ)變成 a2 與 1 a 相乘.”學(xué)生這一靈感的萌發(fā)不僅使全班學(xué)生都向發(fā)問的學(xué)生投去了驚異的目光，而且使老師一下子不知如何是好.在經(jīng)過短暫的沉默之后，教師的追問把學(xué)習(xí)推向了新的高潮.

師：就讓我們以黑板上（如下）剛才大家做過的三道題為例，2 1 2 ，20 1 20 ，200 1 200 .

師追問：（等大家都已做完）誰能說說，遇到了什么樣的麻煩？

生1：數(shù)字大了，不好算.

生2：數(shù)字不是很大還是很容易算的.

師再次追問：怎么限定它可以容易一點(diǎn)？

生2：小于100.

師緊接著又問：我們能不能想一個(gè)辦法，把這一類題目做一個(gè)簡單的總結(jié)，與原來的算法比較起來，看看什么情況下用這種方法簡單.

生：只要數(shù)字不大，一般字母的算法都會(huì)比原來的簡單.

上述所呈現(xiàn)的課堂細(xì)節(jié)，教師能根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，通過恰到好處地追問，教師對(duì)學(xué)生的靈感的萌發(fā)不能過早表態(tài)，以防會(huì)壓抑他們的思維，導(dǎo)致學(xué)生靈感“終止”.要讓學(xué)生自由自在地進(jìn)行思維活動(dòng)，再根據(jù)各種信息的反饋，及時(shí)有效地通過追問引導(dǎo)學(xué)生的思維，從而把靈感轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的動(dòng)態(tài)生成.

總之，在課堂教學(xué)中，教師的追問在認(rèn)知沖突處，可投石擊破水中天；教師的追問可獨(dú)上高樓，教師的追問在發(fā)生錯(cuò)誤處，可點(diǎn)石成金；教師的追問在萌發(fā)靈感處，可一石激起千層浪.有效的追問要求教師能在動(dòng)態(tài)發(fā)展的課堂教學(xué)過程中及時(shí)捕捉學(xué)生認(rèn)知的沖突處、發(fā)生錯(cuò)誤處，并能恰當(dāng)?shù)馗鶕?jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，及時(shí)引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，讓學(xué)生的思維與表達(dá)得到實(shí)實(shí)在在的提升，有效促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展.