變式教學(xué)是運(yùn)用不同的知識(shí)和方法，對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)概念、定理、習(xí)題等進(jìn)行不同角度、不同層次、不同背景的變化，有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中探求規(guī)律.合理利用變式教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“舉一反三”，可以大大的提高學(xué)習(xí)效率.

一、變式在概念教學(xué)中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)概念比較多且抽象，學(xué)生容易產(chǎn)生困惑，適時(shí)變化數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵或外延，通過(guò)變問(wèn)形成對(duì)比，使學(xué)生能自然的接受相關(guān)概念，從而達(dá)到深刻理解.

教學(xué)實(shí)踐1 學(xué)習(xí)橢圓定義：平面上到兩個(gè)定點(diǎn) F1，F(xiàn)2的距離之和為定值（大于 F1F2 ）的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓.定義中學(xué)生容易忽略定值大于 F1F2 這個(gè)條件，因此對(duì)定值的限定條件做出如下變式：1、若定值等于 F1F2 ，得到的軌跡是什么？2、若定值小于 F1F2 呢？通過(guò)動(dòng)畫演示學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)定值等于 F1F2 時(shí)的軌跡是以F1，F(xiàn)2為端點(diǎn)的線段；當(dāng)定值小于 F1F2 ，軌跡是不存在的；只有當(dāng)定值大于 F1F2 時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡才是橢圓，從而明白大于 F1F2 這個(gè)條件不可或缺.學(xué)到雙曲線的定義時(shí)，也可以做類似的變式提問(wèn).

教學(xué)實(shí)踐2 在引入奇偶函數(shù)定義之后，為了讓學(xué)生透徹理解該定義，掌握定義的內(nèi)涵和外延，特別是搞清楚“定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”這一先決條件，利用辨析型變式設(shè)計(jì)下列變式題組織學(xué)生討論.

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由：

①f（x）= 1 x ，x∈ R ，且x≠0.

②f（x）= 1 x ，x∈ -1，0 ∪ 0，1 .

③f（x）= 1 x ，x∈ -1，0 ∪ 0，1 .

④f（x）= 1 x ，x∈ 0，+∞ .

⑤f（x）= x+1 x2 x+1 .

⑥f（x）= lg 1-x2 x+1 -1 .

二、變式在公式教學(xué)中的應(yīng)用

在學(xué)習(xí)定理公式的教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用變式教學(xué)可以明確公式定理的條件，結(jié)論和適用范圍，注意事項(xiàng)等關(guān)鍵之處，讓學(xué)生深入理解定理公式的本質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力和正確演算能力.

教學(xué)實(shí)踐 引入基本不等式：當(dāng)a>0，b>0時(shí)， a+b 2 ≥ ab （當(dāng)且 僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)），為了讓學(xué)生更加深刻的理解與掌握基本不等式成立的三個(gè)條件“一正、二定、三相等”，設(shè)計(jì)一下變式題組.

①已知f（x）=x+ 1 x （x>0），求函數(shù)f（x）的最小值.

②已知f（x）=x+ 1 x （x<0），求函數(shù)f（x）的最大值.

③已知f（x）=x+ 1 x ，求函數(shù)f（x）的值域.

④已知f（x）=x+ 1 x （x>1），函數(shù)f（x）的最小值是2嗎？為什么？

⑤已知f（x）=sinx+ 2 sinx （sinx>0），函數(shù)f（x）的最小值是2 2 嗎？為什么？

三、變式在解題教學(xué)中的應(yīng)用

在鞏固練習(xí)和階段復(fù)習(xí)時(shí)，精心設(shè)計(jì)一些有坡度、有聯(lián)系的題組，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，有利于擴(kuò)展學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

教學(xué)實(shí)踐 解決曲線及其切線方程的一類問(wèn)題

設(shè)曲線方程為y=f（x），切點(diǎn)為P（x0，y0），要把握兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：1.切線斜率k=f′（x0）；2.切點(diǎn)P（x0，y0）是切線與曲線的交點(diǎn)，應(yīng)同時(shí)滿足切線方程和曲線方程，即 y-y0=k（x-x0）f（x0）=y0 .

例 設(shè)曲線C的方程為y= 1 3 x3-x2+1，求曲線C在點(diǎn)（3，1）處的切線方程.

變式：①設(shè)曲線C的方程為y= 1 3 x3-x2+1，求曲線C過(guò)點(diǎn)（3，1）處的切線方程.

2設(shè)曲線C的方程為y= 1 3 x3-x2+1，曲線C在點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程與直線x+y-1=0垂直，求x0，y0.

3已知函數(shù)f（x）= 1 3 x3-x2+ax+b的圖像在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2，求實(shí)數(shù)a，b的值.

總之，變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂上的合理運(yùn)用，不僅能加深學(xué)生對(duì)基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)公式，更能提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)思維能力.