洪帥華，白國振，全 松，劉 淼

（上海理工大學 機械工程學院，上海 200093）

0 引言

并聯(lián)機械手由于能夠?qū)Ⅱ?qū)動電機安裝在機架上，且從動構(gòu)件可以制成輕桿以使機構(gòu)輕量化，相對于傳統(tǒng)的串聯(lián)機械手，更易實現(xiàn)末端執(zhí)行器的高速運動。

本文采用ADAMS建立兩自由度并聯(lián)機械手模型，使用TRIO（翠歐）運動控制器為控制方案的并聯(lián)機械手設(shè)備來驗證虛擬樣機模型的可靠性，并通過參數(shù)化設(shè)計及仿真，對并聯(lián)機械手的虛擬樣機的主動臂的最大轉(zhuǎn)角范圍進行優(yōu)化設(shè)計［1－2］。

1 兩自由度并聯(lián)機械手

兩自由度并聯(lián)機械手平面簡圖如圖1所示。兩自由度高速并聯(lián)機械手主要由兩條運動鏈和動平臺組成，每條運動鏈包含兩個平行四邊形，其中一個平行四邊形由主動臂和副主動臂構(gòu)成，另一個由兩條從動臂構(gòu)成，兩個平行四邊形之間通過剛性肘關(guān)節(jié)連接，該結(jié)構(gòu)確保了動平臺始終與機架呈平穩(wěn)狀態(tài)。整個結(jié)構(gòu)通過動平臺與機架連接。當機構(gòu)在平面內(nèi)運動時，主動臂末端A1和A2連接的伺服電機驅(qū)動兩條運動鏈共同作用于動平臺實現(xiàn)動作，動平臺末端可以根據(jù)生產(chǎn)中的實際需要來安裝不同形式的手爪。

圖1 兩自由度并聯(lián)機械手平面簡圖

考慮到主動臂與副主動臂、內(nèi)從動臂與外從動臂等長且平行，故在運動學分析時可將原系統(tǒng)簡化為如圖2所示的平面5桿鉸接機構(gòu)。

圖2 并聯(lián)機械手機構(gòu)運動學簡圖

2 虛擬樣機的建立與仿真

2.1 虛擬樣機模型

采用ADAMS直接建立兩自由度并聯(lián)機械手虛擬樣機模型（如圖3所示），并添加相關(guān)約束。其中，位置偏置e＝50mm，主動臂L1＝255mm，從動臂L2＝630mm。

2.2 虛擬樣機的運動軌跡及仿真

圖4為動平臺的運動軌跡。動平臺走一個“門”字形軌跡，即A→B→C→B→D→E→D，其中點A為兩主動臂與x軸線平行時動平臺o′點所在的位置。每段軌跡都是采用設(shè)定動平臺靜止→加速→減速→靜止的運動規(guī)律。

計劃完成一個運動軌跡需要2.4s的時間，在動平臺施加x，y方向運動約束，x方向位移函數(shù)為：step5（time，0，0，0.4，－200）＋step5（time，1.0，0，1.8，400）；y方向位移函數(shù)為：step5（time，0.4，0，0.7，－150）＋step5（time，0.7，0，1，150）＋step5（time，1.8，0，2.1，－150）＋step5（time，2.1，0，2.4，150）；其余方向的位移與角度的約束函數(shù)均為：0＊time。完成了動平臺運動函數(shù)的建立后，對模型進行一次運動仿真。設(shè)定仿真時間為2.4s，輸出步數(shù)為180步，將仿真結(jié)果保存，用于與實際并聯(lián)機械手運動采集的數(shù)據(jù)進行對比，以此驗證虛擬模型的可靠性。

圖3 兩自由度并聯(lián)機械手虛擬樣機模型

圖4 動平臺的運動軌跡

2.3 虛擬樣機的運動學逆解

運動學逆解，即已知末端從動件的運動情況，確定主動件的運動規(guī)律［3］。利用MSC.ADAMS的運動仿真可以方便地對模型進行運動學逆解的求解，只需要通過測量兩側(cè)主動臂的轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)，即可得出兩側(cè)主動臂轉(zhuǎn)角θ1和θ2相對于時間的運動曲線，測得的運動曲線如圖5、圖6所示。

圖5 左側(cè)主動臂轉(zhuǎn)角θ1相對于時間的運動曲線

圖6 右側(cè)主動臂轉(zhuǎn)角θ2相對于時間的運動曲線

3 模型驗證

此并聯(lián)機械手通過采用TRIO（翠歐）運動控制器控制兩個伺服電機的轉(zhuǎn)速，從而控制兩主動臂的轉(zhuǎn)角，最終實現(xiàn)對動平臺的軌跡控制。實驗中同時采集兩個電機的位置數(shù)據(jù)并轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)，并與通過ADAMS仿真測得的主動臂轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)進行對比，其對比結(jié)果如圖7、圖8所示。

由圖7和圖8可以看出，實際測得的曲線與仿真曲線存在一定的超前或者滯后偏差，這是由于電機實際位置與時間點的對應(yīng)關(guān)系沒有仿真時的那么理想，但實驗中動平臺的實際軌跡與所設(shè)定的曲線相符?？傮w而言，電機的仿真曲線比較符合實際曲線，證明了虛擬樣機模型的可靠性。

4 并聯(lián)機械手的參數(shù)化設(shè)計

為了參數(shù)設(shè)計［4］的方便，簡化并聯(lián)機械手模型，簡化模型如圖9所示。其中，A1，A2為固定在支架上的電機的軸與主動臂的鉸鏈連接點，B1，B2為主動臂與從動臂的鉸鏈連接點，o′為從動臂與動平臺的鉸鏈連接點。為驗證簡化模型與圖2模型在運動學上的一致性，控制簡化模型走相同的“門”字形軌跡并進行對比，結(jié)果數(shù)據(jù)顯示完全一致。表1為并聯(lián)機械手關(guān)鍵點的坐標參數(shù)。

圖7 左側(cè)主動臂轉(zhuǎn)角θ1的實驗曲線和仿真曲線

圖8 右側(cè)主動臂轉(zhuǎn)角θ2的實驗曲線和仿真曲線

為了實現(xiàn)對并聯(lián)機械的優(yōu)化設(shè)計，分別對位置偏置距離e、主動臂長度L1、從動臂長度L2對主動臂轉(zhuǎn)角范圍的影響進行分析。由于并聯(lián)機械手結(jié)構(gòu)和軌跡的設(shè)定都是對稱的，左右兩側(cè)主動臂的最大轉(zhuǎn)角范圍相同，因此只對左側(cè)的主動臂轉(zhuǎn)角進行分析，且設(shè)3個參數(shù)都有±50mm的浮動范圍。圖10～圖12分別為單獨改變參數(shù)e，L1，L2時對主動臂轉(zhuǎn)角范圍的影響。

圖9 兩自由度并聯(lián)機械手的簡化模型

表1 并聯(lián)機械手關(guān)鍵點的坐標參數(shù)

從圖10～圖12可以看出，隨著位置偏置距離e的增大，主動臂的轉(zhuǎn)角范圍增大，主動臂臂長L1與從動臂臂長L2剛好與位置偏置距離e的情況相反，且主動臂L1較從動臂L2的影響更大。

圖10 位置偏置距離e對主動臂轉(zhuǎn)角范圍的影響

圖11 主動臂臂長L1對主動臂轉(zhuǎn)角范圍的影響

圖12 從動臂臂長L2對主動臂轉(zhuǎn)角范圍的影響

5 優(yōu)化設(shè)計

利用ADAMS的“優(yōu)化設(shè)計”功能，以主動臂的轉(zhuǎn)角范圍最大為優(yōu)化目標，針對e，L1，L2三個參數(shù)變量進行優(yōu)化。優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果如圖13所示。

圖13 優(yōu)化設(shè)計結(jié)果

從圖13的數(shù)據(jù)可知，在位置偏置距離e＝100 mm、主動臂臂長L1＝205mm、從動臂臂長L2＝580 mm時，主動臂的轉(zhuǎn)角范圍最大且值為93.956°，與前面參數(shù)化設(shè)計的結(jié)論相符。

6 總結(jié)

本文運用ADAMS軟件建立的虛擬樣機模型來進行機械手的運動學分析，通過對末端動平臺進行逆解，避免了通常的運動學逆解解析計算的復(fù)雜運算，節(jié)省了大量的時間和人力。通過實際的并聯(lián)機械手模型的數(shù)據(jù)采集驗證了并聯(lián)機械手虛擬樣機在ADAMS仿真的可靠性，通過虛擬模型的參數(shù)化設(shè)計得知了位置偏置e、主動臂L1、從動臂L2對主動臂轉(zhuǎn)角范圍的影響。

［1］梅江平，王攀峰，倪雁冰.二平動自由度高速并聯(lián)機械手位置控制［J］.組合機床與自動化加工技術(shù)，2004（4）：7－8.

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［3］王丹，郭輝，孫志禮.基于ADAMS的3－RPS型并聯(lián)機器人位姿的正解與逆解［J］.東北大學學報（自然科學版），2005，26（12）：1185－1187.

［4］李彬，郭雯俠，趙新華.基于ADAMS的并聯(lián)機器人參數(shù)化設(shè)計及仿真［J］.天津理工大學學報，2009（6）：28－30.