李崇峰

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第八單元“數(shù)學(xué)廣角”。

“數(shù)學(xué)廣角” 的主要教學(xué)內(nèi)容是簡(jiǎn)單的排列與組合，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新嘗試。排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)就是通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例，讓學(xué)生運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問(wèn)題，向?qū)W生滲透有關(guān)排列與組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。在“擺數(shù)”“握手”等活動(dòng)中，通過(guò)學(xué)生的合作交流、互相溝通，促進(jìn)知識(shí)的互補(bǔ)和互聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2.經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程。

3.培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問(wèn)題的意識(shí)。感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：怎樣排列才能不重復(fù)、不遺漏。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，你們觀看過(guò)乒乓球比賽嗎？想知道乒乓球比賽中的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？讓我們走進(jìn)“數(shù)學(xué)廣角”，來(lái)了解體育比賽中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。接下來(lái)老師想和大家一起玩乒乓球，你們?cè)敢鈫?？顛球是練好乒乓球的基本技術(shù)，我們來(lái)進(jìn)行一個(gè)顛球比賽好不好？誰(shuí)愿意參加？

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

（一）排一排

師：瞧！有這么多運(yùn)動(dòng)員想?yún)⒓颖荣?，現(xiàn)在想請(qǐng)大家給運(yùn)動(dòng)員試著編一個(gè)號(hào)。（課件顯示。）

生：用桌面上的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù)號(hào)碼。

（同桌討論交流，教師指名回答。）

師：還有想?yún)⒓拥倪\(yùn)動(dòng)員嗎？（選3個(gè)人。）

1.同桌合作探究。

師：（課件在原基礎(chǔ)上加一個(gè)3。）如果是1、2、3三個(gè)數(shù)字呢？能編出幾個(gè)號(hào)？能組成幾個(gè)兩位數(shù)？請(qǐng)大家拿出數(shù)字卡片動(dòng)手?jǐn)[一擺，把結(jié)果記錄在其中一張卡上。比比看，哪些同學(xué)找的最多。

（活動(dòng)開(kāi)始，教師巡視。）

2.以組為單位派代表上臺(tái)匯報(bào)，學(xué)生在課件上操作。

師：有的同學(xué)擺出了4個(gè)不同的兩位數(shù)，有的同學(xué)擺出了6個(gè)不同的兩位數(shù)，你們是怎么擺的？有什么好辦法能不重復(fù)、不遺漏呢？

（鼓勵(lì)方法的多樣化，對(duì)各組的不同方法進(jìn)行肯定和表?yè)P(yáng)。）

3.教師演示，師生共同總結(jié)。

（1） 每次拿其中的兩個(gè)數(shù)字，然后用調(diào)換的方法得出 6 個(gè)新數(shù)。

（2） 固定一個(gè)數(shù)字在十位（或個(gè)位），個(gè)位（或十位）則有 2 種方法，也能得出 6 個(gè)新數(shù)。

（師生共同評(píng)議這兩種方法，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法擺一擺，再次體會(huì)這兩種方法。）

師：通過(guò)這兩種方法我們可以知道，用數(shù)字排列組成數(shù)要按照一定的順序，可以先確定十位上的數(shù)，然后再考慮個(gè)位上有哪些數(shù)可以與其搭配。而這其中很重要的原則就是：不重復(fù)、不遺漏、有順序。希望同學(xué)們能記住這個(gè)原則。（板書）

4.給運(yùn)動(dòng)員戴號(hào)碼牌。

（二）握一握

師：握手是我們見(jiàn)面時(shí)表示禮貌的一種方式。提到握手啊，老師要考考你們了，如果臺(tái)上的3名同學(xué)每2人握一次手，一共要握幾次呢？猜猜看！

（指名回答，請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)。）

師：究竟是幾次呢？請(qǐng)大家和附近的同學(xué)互相握握看吧！

（請(qǐng)上臺(tái)的同學(xué)演示，其他同學(xué)一起數(shù)數(shù)。）

師：同學(xué)們，通過(guò)幾位同學(xué)的演示，我們可以知道，數(shù)字排列與順序有關(guān)，握手和順序無(wú)關(guān)。

（三）組織乒乓球賽

師：先請(qǐng)選手練習(xí)一分鐘，其他同學(xué)觀看他們的練習(xí)成績(jī)，并猜測(cè)一下誰(shuí)會(huì)勝出。

師：老師還有一個(gè)問(wèn)題，3個(gè)運(yùn)動(dòng)員每?jī)晌恢淮蛞粓?chǎng)，他們要決出冠軍需要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽？如果老師也參加進(jìn)去呢？

（讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，自由發(fā)言。）

（四）搭配服裝

師：激烈的比賽結(jié)束了，馬上就要進(jìn)行頒獎(jiǎng)典禮了，這里有兩件衣服和兩條褲子，同學(xué)們，獲獎(jiǎng)選手可以怎樣搭配衣服呢？（課件出示圖片。）

（讓學(xué)生拿出學(xué)具卡片，獨(dú)立解決問(wèn)題。）

師：請(qǐng)同學(xué)們相互交流，然后說(shuō)說(shuō)自己為什么這樣設(shè)計(jì)。

師：如果給這幾件衣服標(biāo)上號(hào)碼，1、2、3、4、它們?cè)撛鯓咏M合？

三、拓展運(yùn)用，嘗試反饋

師：為了獎(jiǎng)勵(lì)冠軍運(yùn)動(dòng)員，老師決定給他們買一份特別的獎(jiǎng)品。（棒棒糖。）

師：現(xiàn)在有一張5角，2張2角，5個(gè)1角，可以有幾種付錢法？（課件出示獎(jiǎng)品盒以及標(biāo)價(jià)：5角。）

（學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)，教師及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)。）

師：原來(lái)5角錢有這么多不同的拿法，同學(xué)們真棒！

四、暢談收獲，全課小結(jié)

師：今天大家玩得開(kāi)心嗎？學(xué)了今天的知識(shí)你有什么感受和收獲？

（學(xué)生自由發(fā)言，暢談學(xué)習(xí)收獲。）

師總結(jié)：在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們會(huì)經(jīng)常遇到這樣的問(wèn)題，相信同學(xué)們一定能夠運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決它們。

（作者單位：哈爾濱市阿城區(qū)交界中心學(xué)校）

編輯∕于金苗