房 睿

（新疆石河子水文水資源勘測局，新疆石河子832000）

基于主成分分析法的水環(huán)境質(zhì)量評價研究

房 睿

（新疆石河子水文水資源勘測局，新疆石河子832000）

主成分分析法是將原有的多指標(biāo)分解成獨立的單項指標(biāo)，以少數(shù)的綜合變量取代原有的多維變量，確定相關(guān)系數(shù)矩陣，是水環(huán)境質(zhì)量綜合評價的實用方法。本文基于主成分分析理論，對瑪納斯河的水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行綜合評價研究。

主成分分析法；水環(huán)境；質(zhì)量評價

現(xiàn)行水環(huán)境質(zhì)量評價的方法眾多，均存在不同程度的缺點。如：多目標(biāo)決策法需要大量的數(shù)據(jù)，并且對區(qū)域中長期發(fā)展情況的模擬結(jié)果過于模糊；常規(guī)趨勢分析法較多考慮的是單承載因子的發(fā)展趨勢，而忽略了水環(huán)境質(zhì)量自身的復(fù)雜性；層次分析法多用于分析某一區(qū)域固定年份的水環(huán)境質(zhì)量評價，容易忽略時空差異性。

隨著數(shù)理統(tǒng)計多樣化的進(jìn)程，主成分分析法成為重要的水環(huán)境質(zhì)量評價方法。主成分分析法是將原有的多指標(biāo)分解成獨立的單項指標(biāo)，進(jìn)行多元化統(tǒng)計的方法，它既使獨立的單項指標(biāo)之間不關(guān)聯(lián)、避免指標(biāo)間的重疊交叉，又能保留原有指標(biāo)的真實性，從而可將多指標(biāo)問題綜合成單指標(biāo)的形式，避免了主觀隨意性。本研究利用主成分分析方法，對瑪納斯河水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將復(fù)雜的多指標(biāo)分解成獨立的單項指標(biāo)，提高了水環(huán)境質(zhì)量評價的準(zhǔn)確性。

1 主成分分析法

1.1 基本原理

主成分分析法將隨機(jī)向量轉(zhuǎn)化為互不相關(guān)的隨機(jī)向量，做簡單化處理。

1.2 計算步驟

研究區(qū)矩陣樣本為：

式中：n為樣品數(shù)，P為變量。

（1）原始數(shù)據(jù)歸一化

為了避免數(shù)量級的不同，用下式將研究區(qū)樣本矩陣進(jìn)行歸一化向量處理：

（2）建立相關(guān)系數(shù)矩陣R

（3）矩陣特征方程的確定

計算矩陣特征方程為|R-λI|=0。R的特征方程根λ1≥λ2≥…≥λn＞0及相應(yīng)的特征向量。其中，特征根為主成分Yj的方差。

（4）主成分的確定

Uij

其中U1為第一個主成分，U2為第二個主成分，…，UP為第P個主成分。

2 應(yīng)用實例

2.1 研究區(qū)概況

瑪納斯河是天山北麓最大的河流，發(fā)源于天山北坡依連哈比爾尕山脈北麓宴羅科努山山脈，上游有清水河等支流，于肯斯瓦特處匯入主河道。對11個常規(guī)項目進(jìn)行監(jiān)測，包括溶解氧（C1）、氨氮（C2）、亞硝酸鹽氮（C3）、硝酸鹽氮（C4）、總磷（C5）、總氮（C6）、高錳酸鹽指數(shù)（C7）、化學(xué)需氧量（C8）、揮發(fā)酚（C9）、總氰化物（C10）及陰離子表面活性劑（C11）。

表1 研究區(qū)水質(zhì)指標(biāo)間相關(guān)系數(shù)矩陣R

表2 研究區(qū)相關(guān)系數(shù)矩陣R的單位特征向量

2.2 計算步驟

（1）歸一化處理研究區(qū)監(jiān)測斷面的11個特征指標(biāo)；

（2）確定相關(guān)系數(shù)矩陣R，見表1；

（3）計算特征根及特征向量，見表2和表3，表3列出了特征根的累計百分?jǐn)?shù)；

（4）從表3得出研究區(qū)樣本的主成分，前兩個樣本的主成分表達(dá)式如下：

Y1=0.38C1+0.28C2+0.23C3-0.26C4+ 0.12C5+0.33C6+0.37C7+0.18C8-0.17C9+ 0.34C10+0.29C11；

Y2=-0.01C1+0.07C2+0.25C3+0.53C4+0.66C5

-0.21C6+0.37C7+0.23C8-0.32C9+ 0.14C10-0.53C11；

（5）水質(zhì)綜合評價。計算得出監(jiān)測水體主成分的綜合得分見表4，水質(zhì)評價采用《國家地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（G B 3838-2002）。

表3 研究區(qū)特征值及百分比

X 820

A

1672-2469（2015）06-0044-02

10.3969/j.i s s n.1672-2469.2015.06.014

房 睿（1984年—），女，工程師。