“瓦倫”結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)沖擊失效建模方法研究

史同承1,2柴象海1,2洪偉榮3

1.中航商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司,上海，2011082.上海商用飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)工程技術(shù)研究中心,上海，2011083.浙江大學(xué),杭州，310027

摘要：研究了超塑成形/擴(kuò)散連接鈦合金空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)沖擊載荷下失效行為的模擬方法。通過(guò)“固連失效接觸”算法模擬了擴(kuò)散連接焊縫，“瓦倫”結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力集中和局部缺陷對(duì)焊縫強(qiáng)度的影響通過(guò)定義焊縫的等效拉伸和剪切強(qiáng)度加以考慮，并通過(guò)旋轉(zhuǎn)沖擊試驗(yàn)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行校核。結(jié)果表明，所提出仿真分析方法可有效地模擬空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)零部件在旋轉(zhuǎn)沖擊載荷下的失效行為。

關(guān)鍵詞：超塑成形；擴(kuò)散連接；瓦倫結(jié)構(gòu)；旋轉(zhuǎn)沖擊試驗(yàn)；數(shù)值仿真

中圖分類號(hào)：V231.91

收稿日期：2014-09-23

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51205377)；航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2012ZBN2003)；上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)基礎(chǔ)研究重大項(xiàng)目(12DJ1400500)

作者簡(jiǎn)介：史同承,男,1986年生。中航商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司工程師，上海商用飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)工程技術(shù)研究中心設(shè)計(jì)員。主要研究方向?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)包容性數(shù)值分析與適航驗(yàn)證技術(shù)。發(fā)表論文2篇。柴象海，男，1979年生。中航商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司高級(jí)工程師，上海商用飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)工程技術(shù)研究中心副主任。洪偉榮，男，1964年生。浙江大學(xué)化工機(jī)械研究所教授。

Study on Modeling Method for Failure of a Warren Structure under Whirligig Impact Load

Shi Tongcheng1,2Chai Xianghai1,2Hong Weirong3

1.AVIC Commercial Aircraft Engine Co.,Ltd.，Shanghai，201108

2.Shanghai Engineering Research Center of Civil Aero Engine，Shanghai，201108

3.Zhejiang University，Hangzhou，310027

Abstract:A modeling method to simulate the failure of a superplastic forming/diffusion bonding titanium Warren girder structure under whirligig impact load was investigated herein. In the proposed model, the effects of local stress concentration and local defect distribution at the girder areas were considered by defining effective tensile and shear strengths. The diffusion bond was incorporated into the finite element model through tie-break contact algorithm. Then，the calibrated bond strength was implemented in the numerical model, of which the result was further compared with whirligig impact tests to validate the rationality of the modeling method. The results show that the proposed method can effectively simulate the failure of the Warren girder structure under whirligig impact load.

Key words: superplastic forming; diffusion bonding; Warren structure; whirligig impact test; numerical simulation

0引言

隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)的發(fā)展，采用超塑成形/擴(kuò)散連接工藝加工的帶有內(nèi)部空腔的輕質(zhì)零部件得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。其中的一種典型結(jié)構(gòu)是空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)具有重量輕、抗振性能好、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)[1]。研究發(fā)現(xiàn)，空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)的使用，除了可以減輕航空發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量，還可以改善零部件強(qiáng)度性能，提升抗沖擊能力[2]。但是，由于空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)的特殊性，零件不同位置的結(jié)構(gòu)形式通常并不一致，在沖擊載荷下失效的規(guī)律也不盡相同[3]。對(duì)工程設(shè)計(jì)人員而言，需要找到一種簡(jiǎn)單有效的空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估方法，對(duì)零件進(jìn)行抗沖擊性能分析，優(yōu)化零件結(jié)構(gòu)。

本文以應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉片的鈦合金空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)為例，針對(duì)空心結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下脫落后與位于轉(zhuǎn)子葉片外圈的環(huán)形機(jī)匣發(fā)生撞擊過(guò)程中的失效行為開(kāi)展研究。通過(guò)有限元數(shù)值模擬和逆向分析的方法評(píng)估擴(kuò)散連接焊縫在旋轉(zhuǎn)沖擊載荷下的失效強(qiáng)度，并將數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較，驗(yàn)證分析模型的有效性。

1超塑成形/擴(kuò)散連接機(jī)理與結(jié)構(gòu)特性

擴(kuò)散連接是在一定的壓力和溫度條件下，利用被連接金屬表面原子相互擴(kuò)散，從而形成固態(tài)連接的焊接工藝[4]。超塑成形是利用金屬在特定條件(一定的溫度、變形速度和組織)下所具有的超塑性來(lái)進(jìn)行塑性加工的方法[5]。

理論上，與熔焊、釬焊方法相比，擴(kuò)散連接焊縫的顯微組織和性能與母材更接近，甚至相同。但在實(shí)際成形過(guò)程中，相關(guān)參數(shù)(時(shí)間、溫度、壓力、零件表面粗糙度、材料組織缺陷等)的控制較為復(fù)雜，難以完全避免焊縫缺陷的形成[6]。焊縫強(qiáng)度與材料本體強(qiáng)度之間存在一定的差異。

另外，空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)本身幾何特征造成的局部應(yīng)力集中對(duì)結(jié)構(gòu)失效強(qiáng)度的影響也不容忽視。本文所述典型超塑成形/擴(kuò)散連接“瓦倫”結(jié)構(gòu)如圖1所示。該結(jié)構(gòu)由上下兩塊面板和中間的一塊芯板組成，面板與芯板相接觸的部分通過(guò)擴(kuò)散連接工藝成為一個(gè)整體，再通過(guò)超塑成形工藝使芯板形成如圖1所示的梯形支架結(jié)構(gòu)，即 “瓦倫”結(jié)構(gòu)。面板與芯板相互接觸的表面之間形成焊縫，焊縫端部區(qū)域因幾何特征而形成應(yīng)力集中區(qū)。這種應(yīng)力集中使得碰撞過(guò)程中焊縫端部的材料更易發(fā)生失效[3]。

圖1　空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)

綜上所述，空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)的抗沖擊失效強(qiáng)度是工藝過(guò)程與結(jié)構(gòu)幾何特征綜合作用的結(jié)果。準(zhǔn)確分析其在沖擊載荷下的失效行為存在較大的挑戰(zhàn)。一方面，擴(kuò)散連接焊縫缺陷尺度非常小，且形態(tài)和分布規(guī)律復(fù)雜，難以在宏觀模型中進(jìn)行直接模擬。另一方面，精確描述焊縫端部的應(yīng)力集中需要非常精細(xì)的有限元模型，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，不適用于工程設(shè)計(jì)。因此，分析這種空心結(jié)構(gòu)的沖擊失效行為需要一種既能夠反映實(shí)際焊縫強(qiáng)度，又便于在工程計(jì)算中使用的模型。本文采用“固連失效接觸”算法模擬擴(kuò)散連接焊縫，通過(guò)接觸算法當(dāng)中的剪切應(yīng)力和正向拉伸應(yīng)力來(lái)評(píng)估焊縫的失效強(qiáng)度[7]，并通過(guò)沖擊試驗(yàn)對(duì)上述模擬方法進(jìn)行驗(yàn)證。

空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)在彈道沖擊載荷下的失效模式是一種包含焊縫脫焊、焊縫端部芯板失效、焊縫端部面板失效的組合失效模式，但其中起主導(dǎo)作用的是焊縫脫焊[7]，如圖2所示。在彈道沖擊試驗(yàn)中，芯板失效和面板失效體現(xiàn)得并不明顯，數(shù)值模擬過(guò)程中可以忽略。模擬結(jié)果如圖3所示，所采用的模擬方法適用于以焊縫脫焊為主的損傷(圖2c)，并不能有效模擬圖2a、圖2b所示的焊縫端部附近面板和芯板失效模式。

(a)面板失效　　　(b)芯板失效(c)焊縫脫焊 圖2　鈦合金空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的失效模式

圖3　采用等效焊縫強(qiáng)度模型的模擬結(jié)果

真實(shí)的轉(zhuǎn)子葉片在旋轉(zhuǎn)條件下脫落后，與轉(zhuǎn)子葉片外圈的環(huán)形機(jī)匣發(fā)生撞擊所受的沖擊載荷，遠(yuǎn)比垂直于靶板的彈道沖擊載荷復(fù)雜。轉(zhuǎn)子葉片脫落后，運(yùn)動(dòng)軌跡和失效模式十分復(fù)雜。單純依靠焊縫脫焊的形式來(lái)模擬空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)沖擊載荷下的失效形態(tài)，并不足以描述實(shí)際存在的多種失效模式。實(shí)際上，焊縫端部的應(yīng)力集中除了會(huì)使焊縫更易失效外，也會(huì)降低此處面板和芯板的強(qiáng)度。因此，在不改變網(wǎng)格密度的情況下，為了能反映應(yīng)力集中對(duì)焊縫端部附近面板和芯板失效的實(shí)際影響，在數(shù)值模擬中需要對(duì)這兩個(gè)區(qū)域的材料進(jìn)行一定程度的弱化。

本文首先對(duì)鈦合金“瓦倫”結(jié)構(gòu)空心平板試驗(yàn)件進(jìn)行旋轉(zhuǎn)沖擊試驗(yàn)，然后建立數(shù)值仿真模型，在焊縫端部采用相對(duì)弱化的材料失效參數(shù)，通過(guò)模型本身來(lái)捕捉結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中，再通過(guò)逆向分析擬合出焊縫的失效強(qiáng)度。這樣，能夠更好地反映焊縫端部芯板和面板在沖擊載荷下的失效行為，對(duì)于焊縫脫焊、芯板失效、面板失效組合在一起的復(fù)雜失效模式具有更好的數(shù)值仿真再現(xiàn)能力。

2空心平板試驗(yàn)件旋轉(zhuǎn)沖擊試驗(yàn)

為減少分析變量，簡(jiǎn)化分析過(guò)程，本文根據(jù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)典型超塑成形/擴(kuò)散連接零件的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)化的空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)平板試驗(yàn)件。通過(guò)在不同轉(zhuǎn)速下進(jìn)行空心平板旋轉(zhuǎn)沖擊試驗(yàn)，對(duì)鈦合金空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)沖擊載荷下的失效行為進(jìn)行研究。

2.1旋轉(zhuǎn)沖擊試驗(yàn)概況

采用超塑成形/擴(kuò)散連接工藝進(jìn)行等長(zhǎng)度直線焊縫“瓦倫”結(jié)構(gòu)鈦合金空心平板試驗(yàn)件的加工。空心平板試驗(yàn)件，由上面板、芯板和下面板組成，如圖4所示。

圖4　空心平板試驗(yàn)件

空心平板旋轉(zhuǎn)沖擊試驗(yàn)的試驗(yàn)設(shè)備為立式轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)臺(tái)[8]。以內(nèi)徑1010mm的鋁合金環(huán)形試驗(yàn)件為包容環(huán)，在兩種不同的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下進(jìn)行旋轉(zhuǎn)沖擊試驗(yàn)，試驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表1。試驗(yàn)中，輪盤帶動(dòng)空心平板試驗(yàn)件高速旋轉(zhuǎn)，空心平板試驗(yàn)件厚度方向截面與輪盤厚度方向截面相互垂直，如圖5所示。

表1　空心平板旋轉(zhuǎn)沖擊試驗(yàn)參數(shù)

圖5　空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)沖擊試驗(yàn)

飛脫平板在不同的轉(zhuǎn)速下從輪盤飛脫，與環(huán)形試驗(yàn)件高速撞擊?？招钠桨逶诓煌D(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)沖擊載荷作用下，呈現(xiàn)出彎折、焊縫脫焊、芯板撕裂、面板撕裂、面板卷曲等典型損傷。

2.2試驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析可以發(fā)現(xiàn)，鈦合金空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)沖擊載荷作用下的失效，不僅包括焊縫脫焊，還包括焊縫端部芯板和面板的失效，甚至在某些區(qū)域，芯板和面板先于焊縫發(fā)生失效?？招钠桨逍D(zhuǎn)沖擊試驗(yàn)結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6　擴(kuò)散連接焊縫在旋轉(zhuǎn)沖擊載荷下的失效

圖7　焊縫端部芯板和面板在旋轉(zhuǎn)沖擊載荷下的失效

圖6展示了擴(kuò)散連接焊縫在沖擊載荷下發(fā)生脫焊的情況，在該試驗(yàn)中，芯板與面板之間的焊縫完全脫焊，芯板與面板發(fā)生分離。圖7則展示了焊縫尚未發(fā)生脫焊，而芯板在接近焊縫的部位斷裂分離，以及焊縫保持完好，而面板卻在接近焊縫的部位發(fā)生撕裂的現(xiàn)象。因此，鈦合金空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)沖擊載荷下的失效模式，是一種包含焊縫脫焊、芯板失效、面板失效的組合失效模式。相比于之前的彈道沖擊試驗(yàn)，旋轉(zhuǎn)沖擊試驗(yàn)中的芯板失效和面板失效更加明顯。

因此，要準(zhǔn)確評(píng)估鈦合金空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)沖擊載荷下的失效強(qiáng)度，不僅需要確定擴(kuò)散連接焊縫的失效應(yīng)力，還需要考慮焊縫端部應(yīng)力集中區(qū)芯板和面板的失效特性。

圖8展示了擴(kuò)散連接焊縫在旋轉(zhuǎn)沖擊載荷下的等效應(yīng)力分布。從圖8可以看出，受結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中的影響，焊縫端部外圍區(qū)域的應(yīng)力明顯高于其他部位。而且同一條焊縫兩端的應(yīng)力分布并不對(duì)稱。這種在焊縫端部出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，普遍存在于碰撞過(guò)程中的整個(gè)空心平板模型中。

圖8　長(zhǎng)度方向截面等效應(yīng)力云圖

3擴(kuò)散連接焊縫失效參數(shù)逆向分析

3.1空心平板試驗(yàn)件建模

本文采用八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元對(duì)“瓦倫”結(jié)構(gòu)空心平板進(jìn)行建模，并采用顯式動(dòng)力學(xué)固連失效接觸仿真焊縫連接。為了在模型中反映由結(jié)構(gòu)幾何特征引起的應(yīng)力集中效應(yīng)，需要建立相對(duì)精細(xì)的數(shù)值仿真模型，在焊縫端部采用相對(duì)弱化的材料失效參數(shù)，如圖9所示。模型中，芯板網(wǎng)格單元尺度為0.5mm，面板網(wǎng)格單元尺度為2.0mm。根據(jù)圖8所示的應(yīng)力分布，并綜合考慮旋轉(zhuǎn)沖擊試驗(yàn)的整個(gè)碰撞時(shí)間歷程，在焊縫端部應(yīng)力集中區(qū)的芯板厚度方向每層各取2個(gè)單元，面板厚度方向第1層取1個(gè)單元，給這些單元賦予相對(duì)其他單元較小的材料失效塑性應(yīng)變參數(shù)，以模擬焊縫端部的應(yīng)力集中效應(yīng)對(duì)芯板和面板失效特性的影響。

圖9　焊縫端部區(qū)域建模示意圖

超塑成形/擴(kuò)散連接焊縫強(qiáng)度采用帶失效模型的固連失效接觸進(jìn)行模擬。接觸設(shè)置中，相互接觸的兩個(gè)面被設(shè)置為主接觸面和從接觸面。通過(guò)接觸面法向拉伸失效應(yīng)力和剪切失效應(yīng)力表征焊縫失效強(qiáng)度。失效判定準(zhǔn)則為

(σn/σ)2+(τs/τ)2≥1

式中，σ、τ分別為焊縫拉伸和剪切失效的應(yīng)力；σn、τs分別為接觸面上實(shí)際受到的拉伸和剪切應(yīng)力。

3.2逆向分析過(guò)程

采用顯式動(dòng)力學(xué)有限元計(jì)算模型對(duì)空心平板試驗(yàn)件擴(kuò)散連接焊縫失效進(jìn)行數(shù)值模擬，將序列二次規(guī)劃方法[9]作為尋優(yōu)算法。首先通過(guò)手動(dòng)分析調(diào)試，固化材料模型、網(wǎng)格密度、接觸剛度等輸入變量對(duì)模擬結(jié)果的影響，將空腔處焊縫拉伸失效應(yīng)力σ1和剪切失效應(yīng)力τ1、前尾緣處焊縫拉伸失效應(yīng)力σ2和剪切失效應(yīng)力τ2、芯板弱化單元失效塑性應(yīng)變與材料本體失效塑性應(yīng)變的比值Ec、面板弱化單元失效塑性應(yīng)變與材料本體失效塑性應(yīng)變的比值Ew作為輸入變量，將空心平板試驗(yàn)件的變形作為尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)成要素，以非接觸區(qū)域的焊縫失效作為約束，通過(guò)尋優(yōu)算法找出使數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果關(guān)聯(lián)度最好的失效應(yīng)力水平。

以表1所述第一次試驗(yàn)結(jié)果為尋優(yōu)目標(biāo)，約束Dd為距離空心平板碰撞前緣135.0mm處組成焊縫的相接觸的芯板和面板之間的距離，Dd目標(biāo)值為0，即該處焊縫不發(fā)生失效。目標(biāo)量D1為上面板碰撞前緣寬度方向中心點(diǎn)與約束點(diǎn)之間的距離，D2為上面板距離碰撞前緣67.5mm處寬度方向中心點(diǎn)與約束點(diǎn)之間的距離，D3為下面板碰撞前緣寬度方向中心點(diǎn)與約束點(diǎn)之間的距離，D4為下面板距離碰撞前緣67.5mm處寬度方向中心點(diǎn)與約束點(diǎn)之間的距離。目標(biāo)量D1、D2、D3、D4用以衡量上下面板的變形以及焊縫脫焊的程度，如圖10所示。D1、D2、D3、D4目標(biāo)值分別為93.0mm、81.0mm、120.0mm、89.0mm。

圖10　尋優(yōu)和約束參數(shù)

根據(jù)手動(dòng)分析結(jié)果，設(shè)置空腔處和前尾緣處焊縫拉伸/剪切失效應(yīng)力、弱化單元失效塑性應(yīng)變與材料本體失效塑性應(yīng)變比值的尋優(yōu)初始值，對(duì)表1中的第一次試驗(yàn)尋優(yōu)分析可得到焊縫失效應(yīng)力：σ1=750MPa，τ1=720MPa，σ2=880MPa，τ2=850MPa。弱化單元失效塑性應(yīng)變與材料本體的比值Ec=90%，Ew=80%。

尋優(yōu)分析結(jié)果與表1所述第一次旋轉(zhuǎn)沖擊試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖11所示，計(jì)算得到的空心平板損傷形態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合。

(a)試驗(yàn)結(jié)果

(b)尋優(yōu)分析結(jié)果 圖11　第一次試驗(yàn)尋優(yōu)分析結(jié)果

4分析模型驗(yàn)證

采用前一節(jié)逆向分析得到的空心平板焊縫強(qiáng)度以及焊縫端部瓦倫材料弱化系數(shù)，對(duì)表1中的第二次試驗(yàn)進(jìn)行模擬，以驗(yàn)證本文所述仿真建模和分析方法的有效性，結(jié)果如圖12、圖13所示。

(a)試驗(yàn)結(jié)果(正面)

(b)分析結(jié)果(正面)

(c)試驗(yàn)結(jié)果(側(cè)面)

(d)分析結(jié)果(側(cè)面) 圖12　第二次試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果與分析結(jié)果

圖13　分析結(jié)果中的焊縫、芯板、面板失效

圖12中，仿真模型出現(xiàn)焊縫脫焊、面板卷曲等損傷形態(tài)，與第二次試驗(yàn)結(jié)果相吻合。圖13則展示了仿真得到的空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)失效細(xì)節(jié)，包含焊縫脫焊、芯板失效、面板失效等損傷特征，與圖6、圖7所示的試驗(yàn)結(jié)果相吻合。

數(shù)值仿真結(jié)果與第二次旋轉(zhuǎn)沖擊試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如表2所示?？招钠桨逍D(zhuǎn)沖擊數(shù)值仿真與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析表明，本文所建立的帶焊縫失效的鈦合金“瓦倫”空心結(jié)構(gòu)平板分析模型有效模擬了空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)零部件在旋轉(zhuǎn)沖擊載荷下的失效行為。

表2　第二次試驗(yàn)特征參數(shù)對(duì)比

5結(jié)語(yǔ)

本文采用固連失效接觸模擬焊縫的物理特性，并采用相對(duì)弱化的材料失效參數(shù)反映應(yīng)力集中對(duì)焊縫端部區(qū)域的影響。采用逆向分析標(biāo)定了不同位置焊縫拉伸失效應(yīng)力、剪切失效應(yīng)力、弱化單元失效塑性應(yīng)變與材料本體失效塑性應(yīng)變的比值等參數(shù)，并通過(guò)旋轉(zhuǎn)沖擊試驗(yàn)對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，該數(shù)值模型可有效地模擬空心“瓦倫”結(jié)構(gòu)零部件在旋轉(zhuǎn)沖擊載荷下的失效行為。

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(編輯張洋)