摘要：針對在逆變電源系統(tǒng)中因模型的不精確及系統(tǒng)負載的非線性、以及常規(guī)方法中基于完美對消思想設(shè)計的重復(fù)控制器無法滿足逆變電源的控制需求且設(shè)計復(fù)雜等問題，提出一種新的重復(fù)控制器設(shè)計方法，利用數(shù)字濾波器代替重復(fù)控制補償器，并將內(nèi)模系數(shù)和補償器等效為同一個低通濾波器。將改進后的重復(fù)控制器與PI控制相結(jié)合，形成復(fù)合式控制系統(tǒng)，進一步提高電流跟蹤速度，減小電流諧波含量。并通過運行Matlah仿真模型和具體實驗平臺測試，驗證該方法的可行性和良好性能。

關(guān)鍵詞：比例積分控制；重復(fù)控制；總諧波失真（THD）；并網(wǎng)逆變器

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1674-5124（2015）03-0091-05

0 引言

并網(wǎng)逆變器是分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，它將直流電能變換成交流電能并傳輸?shù)焦搽娋W(wǎng)，供電網(wǎng)負載使用。為減小對電網(wǎng)的污染，分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)必須具有高功率因數(shù)和低并網(wǎng)電流諧波含量。根據(jù)IEEE的相關(guān)標(biāo)準，對于太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)和風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，允許的最大電流諧波含量為5%。

應(yīng)用最為廣泛的并網(wǎng)控制算法是比例積分（PI）控制、諧振控制（PR）和重復(fù)控制。PI控制具有簡單、易離散、參數(shù)整定確定和魯棒性強等特點，但是其難以精確跟蹤時變的交流正弦信號，系統(tǒng)將存在穩(wěn)態(tài)誤差；PR控制具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，可以提高輸出電流質(zhì)量，但前提是每一個諧波頻率都對應(yīng)一個諧振控制器；重復(fù)控制是一種基于內(nèi)模原理的控制方法。重復(fù)控制能夠消除周期性誤差信號和最小化電流諧波含量，已廣泛用于逆變系統(tǒng)中。但是由于重復(fù)控制器中周期延時的存在，使得重復(fù)控制器不能立即輸出，而是延遲到下一個周期才會輸出，而對于當(dāng)前周期的誤差信號沒有任何調(diào)節(jié)作用，因此系統(tǒng)動態(tài)性能較差。

本文首先分析光伏并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)模型和重復(fù)控制理論，提出一種改進的重復(fù)控制器設(shè)計方法，并將改進后的方法用于與PI控制相結(jié)合的復(fù)合式控制系統(tǒng)。

1 并網(wǎng)電流控制系統(tǒng)建模

并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)一般由光伏電池板、并網(wǎng)逆變器和電網(wǎng)組成。單相并網(wǎng)逆變器的核心部分一般包括逆變電橋和LC濾波器。逆變電橋完成高頻調(diào)制，實現(xiàn)直流變換為交流，再經(jīng)LC濾波器后得到并網(wǎng)電流。并網(wǎng)環(huán)節(jié)核心電路如圖l（a）所示。

UAB為經(jīng)過全橋開關(guān)調(diào)制的PWM電壓，U_N為電網(wǎng)電壓，U_L為電感兩端壓降，I_o為U_L作用下電感上的電流，r為電感內(nèi)阻，L為濾波電感，C為濾波電容。濾波電容容值很小，對并網(wǎng)電流影響很小，因此建模時忽略不計。從而得到的等效并網(wǎng)濾波結(jié)構(gòu)如圖l（b）所示。

根據(jù)圖l（b）所示系統(tǒng)并網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖.可得濾波電感兩端的電壓電流關(guān)系：

對式（l）進行拉普拉斯變換得：

由于死區(qū)、系統(tǒng)誤差、直流母線的波動和電網(wǎng)的干擾等因素的存在，會使得并網(wǎng)電流產(chǎn)生畸變。為了得到高質(zhì)量的并網(wǎng)電流波形，可采用并網(wǎng)電流的反饋控制方法進行電流波形調(diào)節(jié)。

并網(wǎng)逆變器的并網(wǎng)電流反饋控制框圖如圖2所示，圖中I_ref為并網(wǎng)電流期望值，厶為實際并網(wǎng)電流，G_I（s）為并網(wǎng)電流控制器，K_pwm為逆變?nèi)珮蛟鲆嫦禂?shù)，U_N為電網(wǎng)電壓，G_T（s）為輸出濾波環(huán)節(jié)，即1/（L_s+r）。

2 重復(fù)控制器理論基礎(chǔ)及性能分析

重復(fù)控制是基于內(nèi)模原理的一種控制方法，其系統(tǒng)框圖如圖3所示。其中，R（z）為參考輸入信號，Y（z）為實際輸出信號，E（z）為參考信號與實際信號的偏差，P（z）為系統(tǒng)模型傳遞函數(shù)，D（z）為系統(tǒng)干擾信號。

為了使得內(nèi)模系統(tǒng)具有更強的穩(wěn)定性，必須使得內(nèi)模引入的Ⅳ個極點位于單位圓內(nèi)，即|zi|

由|zi|

內(nèi)模輸出中包含了參考信號與實際信號及干擾信號的誤差信息后，為實現(xiàn)控制對象P（z）輸出完美跟蹤此信號，需要根據(jù)P（z）的特性來設(shè)計補償函數(shù)S（z）。圖4為不同輸出功率情況下，P（z）的幅頻特性圖，當(dāng)輸出功率變化時，只在諧振頻率點附近幅頻特性有較大變化，在其他頻率下影響很小。目前使用較多的補償函數(shù)S（z）的設(shè)計方法有：P（z）低頻段具有零增益零相移的特性，不需要補償；在P（z）的諧振頻率處的相移較大，需要使用陷波器對諧振點附近的幅度進行衰減；在P（z）諧振頻率以上的高頻段，引入二階濾波器對幅度作足夠的衰減；最后在P（z）諧振頻率以下的中頻段，需要用超前環(huán)節(jié)z^x進行補償，x值取決于P（z）和二階濾波器的合成相移大小。以此，補償器由3部分構(gòu)成：二階低通濾波器、相位補償環(huán)節(jié)和陷波器。

對于本文研究的逆變器而言，首先，系統(tǒng)全頻段模型難以精確描述，因此無法使用基于完美對消思想的方法進行重復(fù)控制器設(shè)計；其次，由于不同輸出并網(wǎng)電流時，控制對象的幅頻特性發(fā)生變化，因此對于已經(jīng)發(fā)生變化的控制對象無法直接使用上述方法進行重復(fù)控制器的設(shè)計。

3 改進重復(fù)控制器的分析與設(shè)計

第1節(jié)中建立的系統(tǒng)模型為一個二階模型系統(tǒng)，其零點都在單位圓內(nèi)，所以補償器可設(shè)計為S（z）=P_-1（z）f_{low_pass}，f_{low_pass}，為低通濾波器。由圖4可知，控制對象P在中低頻段保持零增益和零相移，在高頻段存在很大的衰減，所以P_-1的特性主要表現(xiàn)在中低頻段，即在中低頻段P_-1=l，可將補償器簡化為S（z）=f_{low_pass}。因此補償器S（z）的設(shè)計，可轉(zhuǎn)化為低通濾波器的設(shè)計。

根據(jù)系統(tǒng)框圖求得系統(tǒng)誤差信號對于輸入信號的傳遞函數(shù)為其中，要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則|zi|

若式（5）成立，則，則極點的分布位于以O(shè)為圓心，半徑為r的圓內(nèi)。由上述分析可得：當(dāng)取得最小值，則，得：

將式（6）代入，可得：

分析式（7）易知，當(dāng)時，r取得最小值為0，則系統(tǒng)極點全部位于原點，并且可得Q=S（z）P（z），此時系統(tǒng)具有最好的性能，因此推導(dǎo)出了內(nèi)模系數(shù)Q與補償器S（z）及控制對象之間的最佳關(guān)系。

上述分析中，已將補償器簡化為S（Z）=f_{low_pass}，而系統(tǒng)模型P（z）為二階低通性質(zhì)函數(shù)，根據(jù)Q=S（z）·P（z），所以Q也為具有低通性質(zhì)。在確保穩(wěn)定性的前提下，可以令Q=S（z），且都為低通濾波器。在中低頻段時，SP的補償精度高，幅頻特性為零增益、零相移，可以保證Q=S（z）P（z）≈1，以獲得最快的收斂速度和最好的諧波抑制特性；在高頻段時，SP具有較強的衰減，幅值很小，而且相位補償誤差大，為了提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，可以選取較小的Q值。當(dāng)（取較小的值后，穩(wěn)態(tài)誤差衰減系數(shù)也逼近于l，但是由于SP的強衰減，所以較小的Q值對高頻段的穩(wěn)態(tài)誤差不會影響。因此，可以將內(nèi)模系數(shù)Q與補償器S（z）的設(shè)計合二為一。

在設(shè)計低通內(nèi)模系數(shù)與補償器時，可以引入低通FIR數(shù)字濾波器，它不會給系統(tǒng)性能帶來很大的影響。因此，通過引入低通濾波器解決了由于模型不精確而不能用完美對消思想設(shè)計的問題。

采用低通FIR數(shù)字濾波器，可以方便、準確地設(shè)計出通帶損耗小、阻帶衰減大、且具有線性相移的低通濾波器。當(dāng)選取單位脈沖響應(yīng)h（n）為偶對稱，N為奇對稱的濾波器時，可以滿足系統(tǒng)的要求，并且相移為整數(shù)，可以精確的補償。結(jié)合逆變器的特點，可以將重復(fù)控制器補償器的設(shè)計問題轉(zhuǎn)換為低通FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計。

根據(jù)本文系統(tǒng)模型參數(shù)，設(shè)計FIR數(shù)字濾波器需要的參數(shù)，如表1所示。濾波器的設(shè)計利用Maclab中的fdatool工具實現(xiàn)，得到的濾波器幅頻特性如圖5所示。按照表l的參數(shù)需求設(shè)計的濾波器階次N=67，濾波器的系數(shù)h（n）如圖5中每個點所對應(yīng)的縱坐標(biāo)所示。

4 基于重復(fù)控制與PI控制相結(jié)合的復(fù)合式控制方法

對于分布式并網(wǎng)逆變系統(tǒng)而言，因為環(huán)境特性的變化會導(dǎo)致逆變器直流輸入端功率劇烈變化。以光伏發(fā)電系統(tǒng)為例，太陽能靠自然條件決定，當(dāng)光照強度發(fā)生快速變化時，逆變器直流輸入端功率也將快速變化。因此控制器應(yīng)具有快速的動態(tài)性能，以快速調(diào)節(jié)輸出功率，從而使系統(tǒng)輸入輸出功率快速達到平衡。因此，可以通過重復(fù)控制改善穩(wěn)態(tài)性能，通過PI控制改善動態(tài)性能，這樣同時可以兼顧穩(wěn)態(tài)性和動態(tài)性。

基于重復(fù)控制與PI控制相結(jié)合的復(fù)合式控制系統(tǒng)框圖如圖6所示。PI控制器和重復(fù)控制器并聯(lián)使用，作為一個整體串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道上構(gòu)成電流控制器，兩者都是以輸入?yún)⒖夹盘柵c實際輸出信號的誤差為輸入，共同對輸出并網(wǎng)電流起調(diào)節(jié)作用。

一方面，當(dāng)系統(tǒng)處于擾動調(diào)節(jié)階段時，例如光照突增突減、本地負載劇烈變化等，跟蹤誤差突然增大時，此時考慮重復(fù)控制的滯后性，PI控制器可以立即起到調(diào)節(jié)作用，保證系統(tǒng)動態(tài)性。另一方面，當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定運行狀態(tài)時，系統(tǒng)的誤差很小，系統(tǒng)的主要調(diào)節(jié)作用來自于重復(fù)控制器內(nèi)模的Ⅳ個“準積分”環(huán)節(jié)；而PI控制器的作用很小，對系統(tǒng)的影響很小。

根據(jù)控制理論可知，復(fù)合控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于各個子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，當(dāng)重復(fù)控制器和PI控制器單獨作用時系統(tǒng)是穩(wěn)定的，那么共同作用構(gòu)成的復(fù)合控制系統(tǒng)仍然是穩(wěn)定的。因此二者構(gòu)成的復(fù)合式控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

5 仿真和實驗結(jié)果

根據(jù)系統(tǒng)工作原理的分析，基于Matlab/Simulink建立了光伏并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)仿真模型，主要包括MPPT模塊、并網(wǎng)電流控制模塊、SPWM產(chǎn)生模塊、繼電器控制模塊等。

改進后的重復(fù)控制仿真結(jié)果如圖7所示，由圖7（a）可以看出，系統(tǒng)輸出電流能較好地跟蹤指令參考電流信號；圖7（b）表明系統(tǒng)具有很小的穩(wěn)態(tài)誤差，穩(wěn)定性能好；圖7（c）表明系統(tǒng)輸出電流總諧波含量（THD）達到0.69%，電流質(zhì)量高，完全滿足設(shè)計要求。

將重復(fù)控制器與PI控制的復(fù)合式控制策略進行仿真，如圖8所示。設(shè)PI環(huán)節(jié)中的Kp=0.1，Ki=0.0001，重復(fù)控制器采用上文改進后的重復(fù)控制器。分析可知，與單獨使用重復(fù)控制器控制相比，圖8中誤差信號在第一個周期就得到了調(diào)節(jié)，并且由圖8（b）可以看出在系統(tǒng)穩(wěn)定后，穩(wěn)態(tài)誤差更??；由圖8（c）可知電流THD達到0.11%。因此，與單獨使用PI控制、重復(fù)控制器相比，采用重復(fù)控制器與PI控制相結(jié)合的復(fù)合式并網(wǎng)電流控制策略具有更加好的穩(wěn)定性和動態(tài)性，得到的并網(wǎng)電流質(zhì)量也更高。

為進一步驗證以上的仿真結(jié)果，在700VA工頻隔離型單相并網(wǎng)逆變器上，對本文所分析的重復(fù)控制和PI控制結(jié)合的復(fù)合控制方案進行了實驗研究，實驗樣機的參數(shù)如表2所示。

圖9表示440W和700W時的并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓波形圖。

6 結(jié)束語

本文研究了基于重復(fù)控制器的逆變并網(wǎng)電流控制方法。提出一種改進的重復(fù)控制器設(shè)計方法，利用低通有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器內(nèi)模系數(shù)和補償器的設(shè)計方法，簡化控制器設(shè)計。同時為了改善系統(tǒng)動態(tài)性能，提出了重復(fù)控制器與PI控制相結(jié)合的復(fù)合式控制策略，二者優(yōu)缺點互補。實驗結(jié)果表明，復(fù)合式控制系統(tǒng)可以使系統(tǒng)并網(wǎng)電流質(zhì)量更好，諧波含量更低。