摘要：為實(shí)現(xiàn)海洋環(huán)境中微弱被動(dòng)魚聲信號(hào)的檢測(cè)，針對(duì)單頻正弦信號(hào)稀疏分解用于微弱信號(hào)檢測(cè)的局限性，采用正弦函數(shù)基擬合被動(dòng)魚聲信號(hào)，構(gòu)建不同幅值、頻率和初相位的正弦波信號(hào)作為過(guò)完備原子庫(kù)，通過(guò)稀疏分解，檢測(cè)出淹沒(méi)在強(qiáng)噪聲環(huán)境中的微弱正弦信號(hào)的幅度、頻率和初相位參數(shù)，從而恢復(fù)出待檢測(cè)的被動(dòng)魚聲信號(hào)。實(shí)驗(yàn)表明：該項(xiàng)技術(shù)在-40dB條件下可以實(shí)現(xiàn)任意形式的魚聲信號(hào)檢測(cè)。

關(guān)鍵詞：稀疏分解；正弦函數(shù)；擬合；被動(dòng)魚聲

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-5124（2015）03-0108-05

0 引言

隨著人類對(duì)海洋資源需求的日益增加，海洋生物資源開(kāi)發(fā)越來(lái)越受到重視，我國(guó)已成功將主動(dòng)探魚聲技術(shù)應(yīng)用于黃海、東海魚資源和北太平洋狹鱈魚資源調(diào)查。漁業(yè)聲學(xué)己成為漁業(yè)資源評(píng)估乃至大海洋生態(tài)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)的重要手段和工具。

相對(duì)于主動(dòng)魚散射聲技術(shù)，被動(dòng)魚輻射聲目標(biāo)技術(shù)是一種不同于傳統(tǒng)光學(xué)技術(shù)和主動(dòng)聲探測(cè)的研究手段，其對(duì)于研究對(duì)象沒(méi)有傷害性和破壞性，可以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期探測(cè)，監(jiān)控海洋壞境污染和人類活動(dòng)對(duì)海洋動(dòng)物生活習(xí)性的破壞等。海洋環(huán)境噪聲往往淹沒(méi)被動(dòng)魚群聲信號(hào)，實(shí)現(xiàn)有效地在強(qiáng)噪聲背景下檢測(cè)微弱魚聲信號(hào)是上述研究的基礎(chǔ)。

國(guó)外對(duì)于被動(dòng)魚聲識(shí)別技術(shù)的研究開(kāi)展較早。1978年Hawkins和Rasmussen、1986年Hawkins、2002年Wood利用水聽(tīng)器采集的魚聲信號(hào)，采用信號(hào)處理和譜分析技術(shù)研究魚聲并用于識(shí)別魚的種類。1995年Lohel等研究表明需要采取特殊的信號(hào)處理技術(shù)獲得魚類中雀鯛所輻射的微弱聲信號(hào)。1992-1995年間Ronald Ahileah等采用美國(guó)海軍聲檢測(cè)系統(tǒng)研究了北太平洋海域鮭魚的聲譜特征，并采用多波束技術(shù)和信號(hào)處理技術(shù)定位魚聲的來(lái)源。2003年Howell B.P.等則采用混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別和分類海洋動(dòng)物聲、人類活動(dòng)產(chǎn)生的聲音以及地質(zhì)聲源，并且還用于識(shí)別石首魚聲、鱈魚、鮭魚等魚類以及海洋哺乳動(dòng)物。Stolkin等于2007年采用帶通濾波技術(shù)和傅里葉變換技術(shù)提取鱈魚聲特征，通過(guò)閾值判斷檢測(cè)鱈魚的有無(wú)。國(guó)內(nèi)對(duì)于主動(dòng)聲納探測(cè)海洋動(dòng)物尤其是魚類研究得比較多，主要涉及魚散射模型、聲回波分析和識(shí)別。就海洋動(dòng)物聲輻射原理、被動(dòng)聲納檢測(cè)識(shí)別技術(shù)而言，幾乎少有研究。2007年任新敏等、2008年王巍巍等研究了魚類時(shí)頻特征并借鑒語(yǔ)音處理技術(shù)研究了魚聲的倒譜和希爾伯特邊譜特征，最后采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)聲目標(biāo)的識(shí)別。2010年劉貞文從頻域角度研究了大黃魚的發(fā)聲及信號(hào)特性。崔秀華等于2011-2012年以魚聲信號(hào)的檢測(cè)為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了基于LahVIEW的魚聲信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)，并給出了時(shí)域波形和頻域圖。但是上述研究方法基于傳統(tǒng)時(shí)頻域分析和識(shí)別方法，在強(qiáng)噪聲背景下嚴(yán)重影響檢測(cè)和識(shí)別精度，已經(jīng)不能滿足海洋環(huán)境中被動(dòng)魚聲信號(hào)檢測(cè)的需求。

Mallat和Zhang所提出的稀疏分解是近年來(lái)研究熱點(diǎn)，已經(jīng)在圖像、視頻、醫(yī)學(xué)信號(hào)處理等方面得到了廣泛應(yīng)用，稀疏分解算法可以在缺乏噪聲的統(tǒng)計(jì)特性條件下，自適應(yīng)地選擇合適的基函數(shù)來(lái)完成信號(hào)的分解，利用字典的冗余特性捕捉原始信號(hào)的自然特征。王建英將單頻正弦信號(hào)稀疏分解思想應(yīng)用于信號(hào)檢測(cè)，通過(guò)對(duì)單頻正弦波模型伸縮和平移形成過(guò)完備原子庫(kù)，將接收信號(hào)在原子庫(kù)上作稀疏分解，由MP分解結(jié)果，檢測(cè)出淹沒(méi)在強(qiáng)噪聲環(huán)境中的微弱正弦信號(hào)的幅度、頻率和初相位參數(shù)，從而恢復(fù)出待檢測(cè)的微弱正弦信號(hào)。

但是，被動(dòng)魚聲信號(hào)并非單頻正弦信號(hào)，上述方法并不能解決海洋環(huán)境中不同微弱魚聲信號(hào)的檢測(cè)問(wèn)題，由于正弦函數(shù)的線性組合能夠擬合被動(dòng)魚聲信號(hào)，因此通過(guò)構(gòu)建能夠代表不同魚聲的頻率、幅度和初相位的正弦函數(shù)基信號(hào)作為過(guò)完備原子庫(kù)，將魚聲信號(hào)作為稀疏成分，而將環(huán)境噪聲作為所檢測(cè)含噪信號(hào)中去除其中稀疏成分后得到的殘差，則可以實(shí)現(xiàn)海洋環(huán)境中微弱魚聲信號(hào)的檢測(cè)。

1 基于正交正弦函數(shù)基的被動(dòng)魚聲信號(hào)的擬合

數(shù)值擬合在工程應(yīng)用中多采用多項(xiàng)式或傅里葉分析的最小二乘法實(shí)現(xiàn)。多項(xiàng)式在擬合復(fù)雜曲線時(shí)次數(shù)高、準(zhǔn)確度低，而傅里葉分析對(duì)復(fù)雜曲線的擬合能力強(qiáng)，但它通常需要滿足狄里克萊條件。而基于正弦函數(shù)基擬合復(fù)雜曲線比一般基于多項(xiàng)式的能力強(qiáng)，而且擬合計(jì)算更為簡(jiǎn)單；在同樣項(xiàng)數(shù)下，比傅里葉分析精度高。第6項(xiàng)的多項(xiàng)式、傅里葉和正弦函數(shù)基擬合公式分別為式中：x，y——變量；

a_n、b_n、c_n——擬合系數(shù)（n=l，2，…，6）；

ω——角頻率常數(shù)，擬合過(guò)程均采用最小二乘

法實(shí)現(xiàn)。

圖1為基于多項(xiàng)式、傅里葉分析和正弦函數(shù)基法擬合長(zhǎng)度為278點(diǎn)，采樣頻率為44100Hz，幅值單位為伏特的某被動(dòng)彼氏錐頜象鼻魚聲信號(hào)的對(duì)比圖。表l為不同擬合方法的不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的比較結(jié)果，其中確定系數(shù)定義為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)均值差的平方和與原始數(shù)據(jù)和均值差的平方和的比值，該比值越接近l，表明擬合方法對(duì)數(shù)據(jù)擬合的效果也越好。

由表1可知，基于第6項(xiàng)的正弦函數(shù)基相對(duì)于多項(xiàng)式和傅里葉方法均方差、均方根和確定系數(shù)均有不同程度提高，且正弦函數(shù)基隨著項(xiàng)數(shù)的增加擬合性能越好，但是考慮到計(jì)算量和擬合準(zhǔn)確度，一般選取第6項(xiàng)即可滿足需求。

2 正弦函數(shù)基原子庫(kù)的稀疏檢測(cè)

2.1 檢測(cè)原理

由于正弦函數(shù)基可以實(shí)現(xiàn)較精確的被動(dòng)魚聲信號(hào)的擬合，假設(shè)接收到含噪信號(hào)為式中：x（t）——干凈被動(dòng)魚聲信號(hào)；

N——長(zhǎng)度；

a_k、f_k、φ_k——所擬合的正弦函數(shù)基的第k個(gè)

正弦信號(hào)的幅度、頻率和初相位（k=6）；

N（t）——噪聲。

MP方法分解信號(hào)過(guò)程如下：

1）D={gy（t）}γ∈r為用于進(jìn)行信號(hào)稀疏分解的過(guò)完備庫(kù)，g（t）為由參數(shù)組γ定義的原子。從過(guò)完備庫(kù)中選出與待分解信號(hào)x_n（t）最匹配的原子g_γο（t），使其滿足可以分解為在最佳原子g_γο（t）上的分量和殘余兩部分，即其中，是用最佳原子信號(hào)對(duì)含噪魚聲信號(hào)最佳匹配后的殘余。

2）對(duì)上述殘余信號(hào)不斷進(jìn)行同樣的分解過(guò)程，經(jīng)過(guò)L（L≤N）步分解后，信號(hào)被分解為x_N（t）=的衰減特性，用過(guò)完備原子庫(kù)中少數(shù)原子即可表示信號(hào)的主要成分，即

3）構(gòu)建過(guò)完備原子庫(kù)。，其中a_k，p為幅度參量，p=l，2，…，p為搜索的幅值數(shù)，f_k，m為頻率參量，m=l，2，…，m為搜索的頻率數(shù)，φ_k，j∈（0，2π）為初相位參量，j=l，2，…j為搜索的相位數(shù)，整個(gè)庫(kù)的原子數(shù)為k·p·m·j個(gè)?；谶@些原子作mp分解可以求得在噪聲中的k個(gè)不同幅度、頻率和初相位的正弦信號(hào)的線性組合，即對(duì)被動(dòng)魚聲信號(hào)的擬合。

由于信號(hào)稀疏分解的特性，正弦函數(shù)基所擬合的原子在進(jìn)行稀疏分解時(shí)，將在某一分量上達(dá)到最大匹配。而噪聲不具有正弦信號(hào)的特征，因此在這一分量上投影接近零，從而達(dá)到濾除噪聲的目的。基于這種思想，將淹沒(méi)在噪聲中的k個(gè)正弦信號(hào)a_ksin（2πf_kt+φ_k）的線性組合進(jìn)行稀疏分解，將會(huì)在不同分量上得到最大匹配，根據(jù)這些與信號(hào)最大匹配的原子參數(shù)，可估計(jì)出每個(gè)正弦信號(hào)的頻率、初相位和幅度，從而恢復(fù)出多個(gè)正弦信號(hào)，即為所擬合的某種被動(dòng)魚聲信號(hào)。

2.2 仿真實(shí)驗(yàn)

采用單頻正弦信號(hào)疊加均值為0方差為1的高斯門噪聲，正弦信號(hào)頻率f=9.251Hz，初相位φ=0.512π。構(gòu)建相位和頻率未知的單頻正弦信號(hào)過(guò)完備原子庫(kù)，相位的搜索范圍為0-2π，搜索精度為O.O1π，頻率的搜索范圍為0-10Hz，搜索精度為0.01Hz，幅值選取原子庫(kù)函數(shù)和輸入信號(hào)的內(nèi)積值。采用稀疏分解算法檢測(cè)微弱的正弦波信號(hào)。圖2為不同信噪比（定義為信號(hào)與噪聲的最大絕對(duì)值幅值之比）條件下原始信號(hào)和稀疏檢測(cè)后信號(hào)的頻率、相位和幅度值的比較圖。圖3為信噪比為-40dB時(shí)的仿真結(jié)果。

通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，由圖2～圖3可知，對(duì)于輸入正弦信號(hào)，當(dāng)信噪比≥-40dB時(shí)，稀疏分解后信號(hào)頻率能如實(shí)反映原始信號(hào)，但是相位值相差較大，幅值近似。由于單頻信號(hào)檢測(cè)中，通常對(duì)于信號(hào)的相位不敏感，而頻率和幅值就能反映信號(hào)的波動(dòng)情況。由圖4可知，輸入被動(dòng)魚聲信號(hào)大信噪比條件下，恢復(fù)信號(hào)與原始信號(hào)相比誤差較大，而在小信噪比條件下幾乎不能恢復(fù)原始信號(hào)。

選取干凈彼氏錐頜象鼻魚聲信號(hào)，通過(guò)擬合得到不同魚聲信號(hào)的6項(xiàng)正弦函數(shù)，疊加均值為0方差為1的高斯門噪聲。構(gòu)建幅值、相位和頻率未知的6項(xiàng)正弦函數(shù)基過(guò)完備原子庫(kù)，幅值的搜索范圍為0.1-1.5，搜索精度為0.001；相位的搜索范圍為0-2π，搜索精度為0.001π；頻率的搜索范圍為0-0.1Hz，搜索精度為0.001Hz。采用稀疏分解算法檢測(cè)微弱的正弦波信號(hào)，在不同信噪比條件下的檢測(cè)結(jié)果如圖5（a）所示。選取實(shí)測(cè)海洋環(huán)境下基彼氏錐頜象鼻魚聲信號(hào)B，所上述運(yùn)算，圖5（b）為所擬合的3項(xiàng)正弦函數(shù)基檢測(cè)結(jié)果。

由圖5可知，擬合信號(hào)與OdB高信噪比條件下的恢復(fù)信號(hào)曲線吻合，隨著信噪比的降低，恢復(fù)信號(hào)逐漸失真于原始信號(hào)，但是曲線的變化規(guī)律仍舊遵行原始信號(hào)。而由圖4可知，利用單頻正弦信號(hào)所構(gòu)建的原子庫(kù)，只能恢復(fù)不同頻率、幅值和初相位的正弦信號(hào)，并不能如實(shí)反映非平穩(wěn)魚聲信號(hào)的波動(dòng)性。而采用擬合和正弦函數(shù)基稀疏檢測(cè)的方法可以實(shí)現(xiàn)任意被動(dòng)魚聲信號(hào)小信噪比的檢測(cè)。

3 結(jié)束語(yǔ)

在海洋環(huán)境小信噪比條件中，正弦函數(shù)線性組合可以實(shí)現(xiàn)任意被動(dòng)魚聲信號(hào)的高精度擬合，通過(guò)構(gòu)建代表不同魚聲的頻率、幅度和初相位的正弦函數(shù)基信號(hào)作為過(guò)完備原子庫(kù)，將魚聲信號(hào)作為稀疏成分，而將環(huán)境噪聲作為所檢測(cè)含噪信號(hào)中去除其中稀疏成分后得到的殘差，則可以實(shí)現(xiàn)海洋環(huán)境中微弱魚聲信號(hào)的檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)證明-40dB條件下仍舊有較好的信號(hào)恢復(fù)。

由于不同魚聲信號(hào)擬合參數(shù)不同，因此對(duì)比原擬合信號(hào)和稀疏檢測(cè)后參數(shù)，如階數(shù)、相位、頻率和初相位，還可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)魚聲信號(hào)的識(shí)別和分類。