袁心，高振興

(1.南京航空航天大學 飛行模擬與先進培訓工程技術研究中心，江蘇 南京211106;2.民用飛機模擬飛行國家重點實驗室，上海201210)

0 引言

據(jù)美國聯(lián)邦航空局(FAA)對全球民航1960～2000年的事故統(tǒng)計，民航飛機起飛和著陸時間雖然約占總飛行時間的6%，但是卻有近一半的飛行事故發(fā)生在該階段。其中，又有66%的飛行事故是由于起降階段遭遇低空風切變導致的［1］。近年來，中國民航也發(fā)生了多起起降階段的不安全事件［2］。通過中國民航科學技術研究院和南京航空航天大學聯(lián)合組織的調查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，相比于起飛階段，著陸階段的事故率更高，多起事故原因是由于飛機著陸構型不當(如襟翼不對稱)，加之風切變導致的風向、風速的快速變化誘發(fā)機組操作失誤造成的。典型的不安全事件有重著陸、主起落架單側著陸、機尾擦地、沖出跑道等。

本文針對飛機在進場著陸期間的不安全事件或飛行事故，結合飛行數(shù)據(jù)記錄器(FDR)數(shù)據(jù)，研究起降階段的飛行事故仿真建模方法。

1 基于單體微下?lián)舯┝鞯牡孛骘L場模擬

本文的研究引用了基于渦環(huán)和Rankine復合渦方法建立的三維參數(shù)化微下?lián)舯┝髂Ｐ停?］，通過對單體模型的線性疊加，可復現(xiàn)復雜的地面風場。通過研究發(fā)現(xiàn)，進場著陸時的大側風是造成不安全事件的重要原因。本文主要研究通過多渦環(huán)疊加實現(xiàn)地面水平風場的模擬，圖1模擬了某次導致飛機異常接地后復飛的水平風場。

2 含風切變影響的民機近地面動力學建模

首先建立飛機近地面接地瞬間和著陸滑跑過程的動力學模型，在氣動模型中考慮擾動風、地效、起落架收放、襟翼控制等因素。假設大地為慣性系，不考慮地球曲率和旋轉。采用英美坐標系，針對具有Oxz平面對稱性的常規(guī)布局飛機建立方程。

2.1 擾動風下飛行動力學建模

在機場近地面，空間任意點風速矢量的變化規(guī)律由風場模型描述。要計算擾動風對飛機氣動力的影響，需要將地面系WE轉換到機體系:

通過式(1)和式(2)，可獲得機體系下的風速矢量及其導數(shù)。機體系下含擾動風影響的飛機質心運動方程組為:

機體系下含擾動風影響的導航方程組為:

由于慣性力和力矩決定于地速，擾動風對運動學方程組和旋轉運動方程組沒有影響:

2.2 擾動風下近地面飛行的氣動模型修正

擾動風必然影響飛機的空氣動力。起降飛行時，由于飛機高度低、空速小，擾動風對機體運動影響特別嚴重。本文基于某大型民機氣動數(shù)據(jù)，研究近地面飛行時擾動風對該機氣動力和力矩的影響，以獲得修正氣動模型。

文獻［4-5］給出了升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD和側力系數(shù)CC，以及滾轉力矩系數(shù)Cl、俯仰力矩系數(shù)Cm和偏航力矩系數(shù)Cn的導數(shù)方程。基于這些氣動導數(shù)隨飛行狀態(tài)的變化曲線，采用多維插值可構建出氣動模型。針對近地面飛行，升降舵、副翼、擾流板、襟翼等控制面，以及地效力、收放起落架等影響均有相應的氣動導數(shù)進行描述。氣動導數(shù)項中有不少關于的導數(shù)項，其計算方法為:

起降過程中，擾動風產生的強烈側風和垂直氣流對飛機旋轉運動產生不利影響，易誘發(fā)飛行員操作失誤。而大型民機的機身尺度與中小規(guī)模的風場尺度可比，應考慮加入機身和翼展方向的風速梯度對姿態(tài)的影響。一般采用四點模型進行風速梯度計算［6］，如圖 2 所示。

圖2 擾動風梯度對飛機運動的影響Fig.2 Wind gradient effects on aircraft motion

擾動風對機體運動角速度的影響為:

式中:pGB，qGB，r1GB和r2GB分別對應圖2中的擾動風梯度影響。將式(7)～式(9)的計算結果代入相應的氣動導數(shù)項中，就可以完成擾動風下的氣動導數(shù)修正。

2.3 接地和地面滑行過程建模

正常的飛機著陸過程應是兩邊主起落架同時接地并滑跑，繼而前起落架接地開始地面減速滑行。若飛機著陸姿態(tài)異常，極易造成重著陸、主起落架單側接地甚至反彈等著陸異常。

起落架觸地瞬間，會受到來自道面的垂直反力和沿運動方向的摩擦力，產生相應的力矩。依據(jù)起落架的工作機理和結構，可將起落架模型簡化如圖3所示。

分析接地過程中，可將機體的結構質量分為兩個集中部分:

(1)彈性支承質量M1，是起落架緩沖器的支撐質量，包括機身、機翼、尾翼、緩沖器外筒等。

(2)非彈性支承質量M2，是非緩沖器支撐質量，包括緩沖器活塞桿、剎車裝置、輪胎，小車式起落架的輪軸架等。

圖3 起落架結構與受力分析Fig.3 Landing gear structure and force analysis

飛機接地后的運動過程分為兩個階段:

第一階段，M1和M2同步運動，即僅有輪胎壓縮，緩沖器不壓縮:

輪胎的旋轉角速度為:

式中:R0為輪胎半徑;δ為輪胎壓縮量;Im為輪胎的轉動慣量。

輪胎的水平滑移速度為:

緩沖器的行程和速度分別為:

第二階段，輪胎繼續(xù)壓縮，緩沖器也開始壓縮:

式中:Fs為緩沖器的總軸向力。輪胎旋轉加速度和水平滑移速度不變。接地過程中，緩沖器支柱的總軸向力Fs由空氣彈簧力Fa、油液阻尼力Fh和摩擦力Ff組成:

飛機著陸瞬間，特別是突發(fā)道面顛簸時，起落架將遭受沖擊載荷，緩沖器將吸收大部分能量以減小作用在機輪上的載荷。以某大型民機上使用的單腔油氣式緩沖器為例，在軸向上考慮空氣彈簧力［7］:

式中:p0為空氣腔的初始壓強;V0為空氣腔初始體積;A0為活塞桿的外截面積;S為緩沖壓縮行程;γ為氣體多變指數(shù);pAMB為大氣壓強。油液阻尼力為［7］:

式中:Ah為壓油面積;pA，pB分別為油孔上下的壓強;ρ為油液密度;Cd為油液縮流系數(shù);為緩沖器速度。

在飛機接地后的兩個運動階段，均需要計算輪胎的垂直反力FV，其計算公式為:

式中:C為輪胎垂直阻尼系數(shù);Cδ為復合垂直阻尼系數(shù);δ為輪胎壓縮量;λ為輪胎垂直變形系數(shù)。

輪胎水平反力應為輪胎垂直反力的函數(shù)，有:

其中，μx可由以下公式計算獲得:

2.4 合力及合力矩的計算

起落架產生的力與力矩是機體總的力和力矩的一部分。根據(jù)上述推導，計算公式如下:

式中:F，D，C分別為在機體系下受到的地面支撐力、阻力和側向力;下標N，L，R分別代表前起落架、左起落架和右起落架;l表示起落架相對于飛機重心的位置。起落架產生的力和力矩與空氣動力、發(fā)動機推力和力矩共同構成飛機在接地和滑跑階段所受的總力和力矩。

3 基于FDR數(shù)據(jù)的飛行事故再現(xiàn)

為實現(xiàn)風切變下飛機起降過程的高逼真度模擬，使用本文建立的含擾動風飛行動力學模型和起落架模型進行近地面飛行仿真。以下的飛行事故模擬均參考FDR數(shù)據(jù)，將動力學模型配平在定常飛行狀態(tài)(如穩(wěn)定下滑)，按記錄的飛行員操縱或舵偏角數(shù)據(jù)進行實時仿真獲得。

3.1 重著陸模擬

本文在所建立的動力學模型的基礎上，結合FDR數(shù)據(jù)，對重著陸進行模擬再現(xiàn)和分析。FDR記錄來源于中國民航科學技術研究院提供的2010年9月發(fā)生的某次重著陸事件。該事故是由于著陸過程中機組人員操作不當導致，事故中垂直過載峰值達到2.01。圖4～圖6為FDR數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比。

圖4 氣壓高度Fig.4 Pressure altitude

圖5 航跡傾角Fig.5 Glide path angle

圖6 垂直過載Fig.6 Vertical load

通過仿真結果與FDR數(shù)據(jù)的對比分析表明，本文動力學模型是較為準確的。圖6中的仿真結果與FDR數(shù)據(jù)比較，無論是最大載荷時間點還是垂直載荷大小均較接近，證明動力學模型能夠較好地實現(xiàn)重著陸模擬。

3.2 異常擦地與復飛模擬

該數(shù)據(jù)來源于2012年6月某大型民機的一次進場著陸飛行。飛機下降至決斷高度后，突然遭遇風切變，導致飛機左、右起落架非正常接地，飛行員隨后迅速拉起復飛。圖7～圖11為FDR數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比。

圖7 擾動風速大小Fig.7 Turbulent wind speed

圖8 擾動風方向Fig.8 Turbulent wind direction

從圖7和圖8可以看出，通過多渦環(huán)疊加實現(xiàn)當時的擾動風場，模擬風場的風速大小和方向與FDR數(shù)據(jù)基本吻合。

由圖9～圖11可以看出，仿真數(shù)據(jù)與FDR數(shù)據(jù)符合較好，驗證了含擾動風的近地面動力學模型的準確性。

圖9 氣壓高度Fig.9 Pressure altitude

圖10 俯仰角Fig.10 Pitch angle

圖11 起落架接地過程Fig.11 Touch down process of landing gear

從圖11還可以看出，模型能夠準確地模擬出飛機接地后又迅速拉起的真實動態(tài)。

需要指出的是，模型仿真結果與FDR數(shù)據(jù)存在一些局部誤差。分析原因認為:由于飛機建模數(shù)據(jù)和擾動風環(huán)境數(shù)據(jù)受限，導致建立的動力學模型與真實飛機動力學特性仍有差距;FDR數(shù)據(jù)存在若干關鍵數(shù)據(jù)的缺失，如飛機的重心和慣量數(shù)據(jù)對動力學特性有重要影響;此外，F(xiàn)DR數(shù)據(jù)本身也存在一些誤差和野值。

4 結束語

本文建立了大氣擾動環(huán)境下用于飛機起降事故仿真的動力學模型，推導了擾動風下動力學方程，實現(xiàn)了擾動風影響的氣動模型修正，并建立了用于異常接地事故分析的精細起落架模型。結合真實FDR數(shù)據(jù)，實現(xiàn)了民機重著陸和異常擦地復飛的事故模擬。通過對仿真結果和FDR數(shù)據(jù)的對比可以看出，所建立的動力學模型能夠反映起降階段民機的真實動態(tài)，可以對飛行安全分析和事故調查起到輔助支持作用。

［1］ Christine M B.John V F.Aircraft loss-of-control accident analysis［R］.AIAA-2010-8004，2010.

［2］ 中國民航局.民用航空飛行事故匯編(1949～2005)［M］.天津:中國民航局，2008.

［3］ Gao Zhenxing，Gu Hongbin，Liu Hui.Real-time simulation of large aircraft flying through microburst wind field［J］.Chinese Journal of Aeronautics，2009，22(5):459-466.

［4］ Hanke C R.The simulation of a large jet transport aircraft［R］.NASA-CR-1756，1971.

［5］ Hanke CR，Nordwall D R.The simulation of a jumbo jet transport aircraft［R］.NASA-CR-114494，1970.

［6］ Robinson P A，Reid L D.Modeling of turbulence and downbursts for flight simulators［J］.Journal of Aircraft，1990，27(8):700-707.

［7］ 聶宏，魏小輝.飛機起落架著陸動力學分析及減震技術研究［D］.南京:南京航天航空大學，2005.