袁心，高振興

(1.南京航空航天大學(xué) 飛行模擬與先進(jìn)培訓(xùn)工程技術(shù)研究中心，江蘇 南京211106;2.民用飛機(jī)模擬飛行國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201210)

0 引言

據(jù)美國聯(lián)邦航空局(FAA)對全球民航1960～2000年的事故統(tǒng)計(jì)，民航飛機(jī)起飛和著陸時(shí)間雖然約占總飛行時(shí)間的6%，但是卻有近一半的飛行事故發(fā)生在該階段。其中，又有66%的飛行事故是由于起降階段遭遇低空風(fēng)切變導(dǎo)致的［1］。近年來，中國民航也發(fā)生了多起起降階段的不安全事件［2］。通過中國民航科學(xué)技術(shù)研究院和南京航空航天大學(xué)聯(lián)合組織的調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，相比于起飛階段，著陸階段的事故率更高，多起事故原因是由于飛機(jī)著陸構(gòu)型不當(dāng)(如襟翼不對稱)，加之風(fēng)切變導(dǎo)致的風(fēng)向、風(fēng)速的快速變化誘發(fā)機(jī)組操作失誤造成的。典型的不安全事件有重著陸、主起落架單側(cè)著陸、機(jī)尾擦地、沖出跑道等。

本文針對飛機(jī)在進(jìn)場著陸期間的不安全事件或飛行事故，結(jié)合飛行數(shù)據(jù)記錄器(FDR)數(shù)據(jù)，研究起降階段的飛行事故仿真建模方法。

1 基于單體微下?lián)舯┝鞯牡孛骘L(fēng)場模擬

本文的研究引用了基于渦環(huán)和Rankine復(fù)合渦方法建立的三維參數(shù)化微下?lián)舯┝髂Ｐ停?］，通過對單體模型的線性疊加，可復(fù)現(xiàn)復(fù)雜的地面風(fēng)場。通過研究發(fā)現(xiàn)，進(jìn)場著陸時(shí)的大側(cè)風(fēng)是造成不安全事件的重要原因。本文主要研究通過多渦環(huán)疊加實(shí)現(xiàn)地面水平風(fēng)場的模擬，圖1模擬了某次導(dǎo)致飛機(jī)異常接地后復(fù)飛的水平風(fēng)場。

2 含風(fēng)切變影響的民機(jī)近地面動力學(xué)建模

首先建立飛機(jī)近地面接地瞬間和著陸滑跑過程的動力學(xué)模型，在氣動模型中考慮擾動風(fēng)、地效、起落架收放、襟翼控制等因素。假設(shè)大地為慣性系，不考慮地球曲率和旋轉(zhuǎn)。采用英美坐標(biāo)系，針對具有Oxz平面對稱性的常規(guī)布局飛機(jī)建立方程。

2.1 擾動風(fēng)下飛行動力學(xué)建模

在機(jī)場近地面，空間任意點(diǎn)風(fēng)速矢量的變化規(guī)律由風(fēng)場模型描述。要計(jì)算擾動風(fēng)對飛機(jī)氣動力的影響，需要將地面系WE轉(zhuǎn)換到機(jī)體系:

通過式(1)和式(2)，可獲得機(jī)體系下的風(fēng)速矢量及其導(dǎo)數(shù)。機(jī)體系下含擾動風(fēng)影響的飛機(jī)質(zhì)心運(yùn)動方程組為:

機(jī)體系下含擾動風(fēng)影響的導(dǎo)航方程組為:

由于慣性力和力矩決定于地速，擾動風(fēng)對運(yùn)動學(xué)方程組和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動方程組沒有影響:

2.2 擾動風(fēng)下近地面飛行的氣動模型修正

擾動風(fēng)必然影響飛機(jī)的空氣動力。起降飛行時(shí)，由于飛機(jī)高度低、空速小，擾動風(fēng)對機(jī)體運(yùn)動影響特別嚴(yán)重。本文基于某大型民機(jī)氣動數(shù)據(jù)，研究近地面飛行時(shí)擾動風(fēng)對該機(jī)氣動力和力矩的影響，以獲得修正氣動模型。

文獻(xiàn)［4-5］給出了升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD和側(cè)力系數(shù)CC，以及滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cl、俯仰力矩系數(shù)Cm和偏航力矩系數(shù)Cn的導(dǎo)數(shù)方程?；谶@些氣動導(dǎo)數(shù)隨飛行狀態(tài)的變化曲線，采用多維插值可構(gòu)建出氣動模型。針對近地面飛行，升降舵、副翼、擾流板、襟翼等控制面，以及地效力、收放起落架等影響均有相應(yīng)的氣動導(dǎo)數(shù)進(jìn)行描述。氣動導(dǎo)數(shù)項(xiàng)中有不少關(guān)于的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，其計(jì)算方法為:

起降過程中，擾動風(fēng)產(chǎn)生的強(qiáng)烈側(cè)風(fēng)和垂直氣流對飛機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動產(chǎn)生不利影響，易誘發(fā)飛行員操作失誤。而大型民機(jī)的機(jī)身尺度與中小規(guī)模的風(fēng)場尺度可比，應(yīng)考慮加入機(jī)身和翼展方向的風(fēng)速梯度對姿態(tài)的影響。一般采用四點(diǎn)模型進(jìn)行風(fēng)速梯度計(jì)算［6］，如圖 2 所示。

圖2 擾動風(fēng)梯度對飛機(jī)運(yùn)動的影響Fig.2 Wind gradient effects on aircraft motion

擾動風(fēng)對機(jī)體運(yùn)動角速度的影響為:

式中:pGB，qGB，r1GB和r2GB分別對應(yīng)圖2中的擾動風(fēng)梯度影響。將式(7)～式(9)的計(jì)算結(jié)果代入相應(yīng)的氣動導(dǎo)數(shù)項(xiàng)中，就可以完成擾動風(fēng)下的氣動導(dǎo)數(shù)修正。

2.3 接地和地面滑行過程建模

正常的飛機(jī)著陸過程應(yīng)是兩邊主起落架同時(shí)接地并滑跑，繼而前起落架接地開始地面減速滑行。若飛機(jī)著陸姿態(tài)異常，極易造成重著陸、主起落架單側(cè)接地甚至反彈等著陸異常。

起落架觸地瞬間，會受到來自道面的垂直反力和沿運(yùn)動方向的摩擦力，產(chǎn)生相應(yīng)的力矩。依據(jù)起落架的工作機(jī)理和結(jié)構(gòu)，可將起落架模型簡化如圖3所示。

分析接地過程中，可將機(jī)體的結(jié)構(gòu)質(zhì)量分為兩個(gè)集中部分:

(1)彈性支承質(zhì)量M1，是起落架緩沖器的支撐質(zhì)量，包括機(jī)身、機(jī)翼、尾翼、緩沖器外筒等。

(2)非彈性支承質(zhì)量M2，是非緩沖器支撐質(zhì)量，包括緩沖器活塞桿、剎車裝置、輪胎，小車式起落架的輪軸架等。

圖3 起落架結(jié)構(gòu)與受力分析Fig.3 Landing gear structure and force analysis

飛機(jī)接地后的運(yùn)動過程分為兩個(gè)階段:

第一階段，M1和M2同步運(yùn)動，即僅有輪胎壓縮，緩沖器不壓縮:

輪胎的旋轉(zhuǎn)角速度為:

式中:R0為輪胎半徑;δ為輪胎壓縮量;Im為輪胎的轉(zhuǎn)動慣量。

輪胎的水平滑移速度為:

緩沖器的行程和速度分別為:

第二階段，輪胎繼續(xù)壓縮，緩沖器也開始壓縮:

式中:Fs為緩沖器的總軸向力。輪胎旋轉(zhuǎn)加速度和水平滑移速度不變。接地過程中，緩沖器支柱的總軸向力Fs由空氣彈簧力Fa、油液阻尼力Fh和摩擦力Ff組成:

飛機(jī)著陸瞬間，特別是突發(fā)道面顛簸時(shí)，起落架將遭受沖擊載荷，緩沖器將吸收大部分能量以減小作用在機(jī)輪上的載荷。以某大型民機(jī)上使用的單腔油氣式緩沖器為例，在軸向上考慮空氣彈簧力［7］:

式中:p0為空氣腔的初始壓強(qiáng);V0為空氣腔初始體積;A0為活塞桿的外截面積;S為緩沖壓縮行程;γ為氣體多變指數(shù);pAMB為大氣壓強(qiáng)。油液阻尼力為［7］:

式中:Ah為壓油面積;pA，pB分別為油孔上下的壓強(qiáng);ρ為油液密度;Cd為油液縮流系數(shù);為緩沖器速度。

在飛機(jī)接地后的兩個(gè)運(yùn)動階段，均需要計(jì)算輪胎的垂直反力FV，其計(jì)算公式為:

式中:C為輪胎垂直阻尼系數(shù);Cδ為復(fù)合垂直阻尼系數(shù);δ為輪胎壓縮量;λ為輪胎垂直變形系數(shù)。

輪胎水平反力應(yīng)為輪胎垂直反力的函數(shù)，有:

其中，μx可由以下公式計(jì)算獲得:

2.4 合力及合力矩的計(jì)算

起落架產(chǎn)生的力與力矩是機(jī)體總的力和力矩的一部分。根據(jù)上述推導(dǎo)，計(jì)算公式如下:

式中:F，D，C分別為在機(jī)體系下受到的地面支撐力、阻力和側(cè)向力;下標(biāo)N，L，R分別代表前起落架、左起落架和右起落架;l表示起落架相對于飛機(jī)重心的位置。起落架產(chǎn)生的力和力矩與空氣動力、發(fā)動機(jī)推力和力矩共同構(gòu)成飛機(jī)在接地和滑跑階段所受的總力和力矩。

3 基于FDR數(shù)據(jù)的飛行事故再現(xiàn)

為實(shí)現(xiàn)風(fēng)切變下飛機(jī)起降過程的高逼真度模擬，使用本文建立的含擾動風(fēng)飛行動力學(xué)模型和起落架模型進(jìn)行近地面飛行仿真。以下的飛行事故模擬均參考FDR數(shù)據(jù)，將動力學(xué)模型配平在定常飛行狀態(tài)(如穩(wěn)定下滑)，按記錄的飛行員操縱或舵偏角數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真獲得。

3.1 重著陸模擬

本文在所建立的動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合FDR數(shù)據(jù)，對重著陸進(jìn)行模擬再現(xiàn)和分析。FDR記錄來源于中國民航科學(xué)技術(shù)研究院提供的2010年9月發(fā)生的某次重著陸事件。該事故是由于著陸過程中機(jī)組人員操作不當(dāng)導(dǎo)致，事故中垂直過載峰值達(dá)到2.01。圖4～圖6為FDR數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比。

圖4 氣壓高度Fig.4 Pressure altitude

圖5 航跡傾角Fig.5 Glide path angle

圖6 垂直過載Fig.6 Vertical load

通過仿真結(jié)果與FDR數(shù)據(jù)的對比分析表明，本文動力學(xué)模型是較為準(zhǔn)確的。圖6中的仿真結(jié)果與FDR數(shù)據(jù)比較，無論是最大載荷時(shí)間點(diǎn)還是垂直載荷大小均較接近，證明動力學(xué)模型能夠較好地實(shí)現(xiàn)重著陸模擬。

3.2 異常擦地與復(fù)飛模擬

該數(shù)據(jù)來源于2012年6月某大型民機(jī)的一次進(jìn)場著陸飛行。飛機(jī)下降至決斷高度后，突然遭遇風(fēng)切變，導(dǎo)致飛機(jī)左、右起落架非正常接地，飛行員隨后迅速拉起復(fù)飛。圖7～圖11為FDR數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比。

圖7 擾動風(fēng)速大小Fig.7 Turbulent wind speed

圖8 擾動風(fēng)方向Fig.8 Turbulent wind direction

從圖7和圖8可以看出，通過多渦環(huán)疊加實(shí)現(xiàn)當(dāng)時(shí)的擾動風(fēng)場，模擬風(fēng)場的風(fēng)速大小和方向與FDR數(shù)據(jù)基本吻合。

由圖9～圖11可以看出，仿真數(shù)據(jù)與FDR數(shù)據(jù)符合較好，驗(yàn)證了含擾動風(fēng)的近地面動力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

圖9 氣壓高度Fig.9 Pressure altitude

圖10 俯仰角Fig.10 Pitch angle

圖11 起落架接地過程Fig.11 Touch down process of landing gear

從圖11還可以看出，模型能夠準(zhǔn)確地模擬出飛機(jī)接地后又迅速拉起的真實(shí)動態(tài)。

需要指出的是，模型仿真結(jié)果與FDR數(shù)據(jù)存在一些局部誤差。分析原因認(rèn)為:由于飛機(jī)建模數(shù)據(jù)和擾動風(fēng)環(huán)境數(shù)據(jù)受限，導(dǎo)致建立的動力學(xué)模型與真實(shí)飛機(jī)動力學(xué)特性仍有差距;FDR數(shù)據(jù)存在若干關(guān)鍵數(shù)據(jù)的缺失，如飛機(jī)的重心和慣量數(shù)據(jù)對動力學(xué)特性有重要影響;此外，F(xiàn)DR數(shù)據(jù)本身也存在一些誤差和野值。

4 結(jié)束語

本文建立了大氣擾動環(huán)境下用于飛機(jī)起降事故仿真的動力學(xué)模型，推導(dǎo)了擾動風(fēng)下動力學(xué)方程，實(shí)現(xiàn)了擾動風(fēng)影響的氣動模型修正，并建立了用于異常接地事故分析的精細(xì)起落架模型。結(jié)合真實(shí)FDR數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了民機(jī)重著陸和異常擦地復(fù)飛的事故模擬。通過對仿真結(jié)果和FDR數(shù)據(jù)的對比可以看出，所建立的動力學(xué)模型能夠反映起降階段民機(jī)的真實(shí)動態(tài)，可以對飛行安全分析和事故調(diào)查起到輔助支持作用。

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