侯世芳，徐堅，楊博文

(中航飛機股份有限公司 研發(fā)中心，陜西 漢中723213)

0 引言

對飛機飛行品質(zhì)進行評估是飛機設(shè)計定型工作中的重要環(huán)節(jié)，品質(zhì)評估結(jié)果的好壞直接關(guān)系到飛機設(shè)計的成功與否。針對現(xiàn)代高增穩(wěn)飛機的特點，當(dāng)前對飛機品質(zhì)進行評估主要是采用等效系統(tǒng)擬配的方法進行的。等效系統(tǒng)擬配方法的研究起始于19世紀60年代［1］，其主要研究手段有時域范圍內(nèi)擬配［2-3］和頻域范圍內(nèi)擬配［4-5］。

時域等效系統(tǒng)擬配計算方法較為復(fù)雜，加之其參數(shù)估計的在線方法尚不夠成熟等原因，沒有得到普遍應(yīng)用。而頻域擬配法需要事先知道高階系統(tǒng)模型，模型的精確程度對擬配結(jié)果影響很大。在只知道飛機輸入輸出時域響應(yīng)的情況下，雖然可以利用快速傅里葉變換(FFT)方法求取頻率特性，但所花費時間較長，手續(xù)繁瑣，而且必須輸入特殊的輸入信號［6］，不利于工程運用。

在對某型飛機進行品質(zhì)評估過程中，已知地面鐵鳥臺試飛數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)是基于飛機在指定輸入信號作用下(如脈沖方向舵、階躍操縱副翼)的輸入輸出離散數(shù)據(jù)。針對這些數(shù)據(jù)開發(fā)面向工程應(yīng)用的品質(zhì)評估軟件，對于型號研制工作具有重要意義。

考慮到飛機受到擾動后運動參數(shù)的變化具有相應(yīng)的模態(tài)特性，即在縱向方向上表現(xiàn)為長周期模態(tài)和短周期模態(tài)特性，在橫航向方向上表現(xiàn)為滾轉(zhuǎn)模態(tài)、螺旋模態(tài)、荷蘭滾模態(tài)特性。而這些模態(tài)對應(yīng)的運動參數(shù)的時域響應(yīng)具有特定的表達式，表達式中的模態(tài)參數(shù)包含了進行飛機品質(zhì)評估的關(guān)鍵參數(shù)，如阻尼比、自振頻率等。因此，對飛機各運動參數(shù)模態(tài)特定表達式之和組成的函數(shù)中的未知參數(shù)進行參數(shù)優(yōu)化，使得優(yōu)化后的時域響應(yīng)函數(shù)時間歷程曲線與實際地面試飛數(shù)據(jù)曲線相吻合，即可計算出進行飛機品質(zhì)評估的相關(guān)參數(shù)，進而可對飛行品質(zhì)進行評估。

本文以GJB 185-86為依據(jù)，以飛機橫航向為例，按照試飛大綱中的試飛方法，基于地面鐵鳥臺試飛數(shù)據(jù)，提出按照飛機典型運動模態(tài)特性的表達式來擬合飛機在擾動作用下的輸出，進而計算出飛機橫航向模態(tài)參數(shù)的方法。同時，還對軟件的實施方法進行了說明。所提出的方法對于建立一種面向工程應(yīng)用的、基于試飛數(shù)據(jù)的飛機飛行品質(zhì)研究具有一定的參考價值。

1 飛機橫航品質(zhì)評估方法

1.1 橫航向模態(tài)參數(shù)駕駛技術(shù)

在地面鐵鳥臺進行飛機橫航向動穩(wěn)定性評估時，采用了倍脈沖方向舵、階躍操縱副翼等試驗方法。

倍脈沖方向舵實際上可認為是對飛機的一個擾動。擾動結(jié)束后(方向舵回到初值位置)，飛機的運動參數(shù)按照固定的模態(tài)特性進行變化。這種試飛方法可以用來確定飛機的螺旋模態(tài)和荷蘭滾模態(tài)參數(shù)。

由于滾轉(zhuǎn)模態(tài)參數(shù)在擾動初期迅速衰減，與其他模態(tài)疊加進行計算時，結(jié)果會存在較大的誤差，需要單獨進行辨識，采用階躍操縱副翼的試驗方法進行。

1.2 飛機橫航向擾動后運動參數(shù)表達式

飛機對橫航向擾動的響應(yīng)一般由滾轉(zhuǎn)模態(tài)、螺旋模態(tài)和荷蘭滾模態(tài)組成。以滾轉(zhuǎn)角為例，對橫航向運動典型參數(shù)的時域響應(yīng)以通用表達式進行說明。

對于一般飛機，對滾轉(zhuǎn)角而言，滾轉(zhuǎn)模態(tài)表現(xiàn)為滾轉(zhuǎn)角的迅速衰減。滾轉(zhuǎn)模態(tài)特性可用一階時間常數(shù)τR來表征:

螺旋模態(tài)中滾轉(zhuǎn)角的變化表現(xiàn)為滾轉(zhuǎn)角隨時間緩慢地變化，它可能是收斂的，也可能是發(fā)散的?？捎靡浑A時間常數(shù)τS來表示:

荷蘭滾模態(tài)中滾轉(zhuǎn)角變化主要表現(xiàn)為滾轉(zhuǎn)角隨時間按振蕩的方式周期性地衰減，可用二階參數(shù)ωnd，ζd和相位角 ψφ表示:

飛機的整個反應(yīng)是上面三個模態(tài)反應(yīng)的迭加。滾轉(zhuǎn)角的時域響應(yīng)可表示為:

其運動軌跡示意圖如圖1所示(以發(fā)散螺旋運動為例)。

圖1 飛機橫航向運動組成Fig.1 Constitution of lateral-directional motion

從駕駛員操縱結(jié)束后橫航向參數(shù)的數(shù)據(jù)段中均勻地取30個點，利用這30個點的坐標值對式(4)中的各個參數(shù)值進行擬合。使得下述性能指標(失配度)最小:

式中:Δγi為每一個采樣點處試飛數(shù)據(jù)與擬配函數(shù)值的差值。根據(jù)擬配所得的最優(yōu)參數(shù)值，即可得到飛機橫航向的各個模態(tài)參數(shù)。

階躍操縱副翼后，滾轉(zhuǎn)速率響應(yīng)如圖2所示。

圖2 階躍副翼后滾轉(zhuǎn)速率響應(yīng)Fig.2 Rolling rate response after aileron stepping

1.3 參數(shù)優(yōu)化方法選擇與運用

利用地面試飛數(shù)據(jù)對式(4)中的參數(shù)進行計算是一個非線性擬合問題。與低階等效系統(tǒng)參數(shù)計算過程相同的是，其實質(zhì)都是參數(shù)最優(yōu)化問題，相關(guān)的研究也很多［7-8］。Matlab中提供了豐富的非線性擬合函數(shù)，以及各種智能算法，通過對其中各種算法與本文實例中的實際應(yīng)用效果進行比較，得出最小二乘非線性擬合算法具有對初值敏感性相對較低、運算速度快等優(yōu)點，適用于工程應(yīng)用。

在對參數(shù)初值的選取上，利用經(jīng)驗數(shù)據(jù)來確定，并使初值限定在一個合理的范圍內(nèi)。實際中多次計算結(jié)果表明，這種所選擇的算法是可行的。

某型飛機的品質(zhì)評估軟件的開發(fā)以LabWindows/CVI為平臺進行，基于該平臺，可方便地進行虛擬界面的開發(fā)。但對于數(shù)據(jù)處理能力方面，Lab-Windows/CVI卻有些欠缺，增加了軟件開發(fā)的難度。而基于Matlab可方便地開發(fā)各種數(shù)據(jù)處理算法。通過混合編程技術(shù)以充分發(fā)揮兩者的優(yōu)點——以LabWindows/CVI完成操作和用戶界面的編寫，以Matlab進行高級數(shù)據(jù)處理，提高測試診斷軟件編寫速度。

LabWindows/CVI與Matlab的混合編程通常有三種方式。文獻［9］中運用了一種基于COM組件的LabWindows/CVI與Matlab混合編程方法進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)，該方法能夠脫離Matlab環(huán)境單獨運行，實現(xiàn)了LabWindows/CVI與Matlab的完美結(jié)合，提高了軟件開發(fā)效率。

LabWindows/CVI與Matlab混合編程計算橫航向運動參數(shù)典型模態(tài)步驟如下:

(1)編寫 Matlab數(shù)據(jù)處理程序，使用 Matlab COM Builder生成COM組件并打包;

(2)在LabWindows/CVI中對需要進行評估的數(shù)據(jù)進行讀取，選擇進行品質(zhì)評估的數(shù)據(jù)段，調(diào)用相應(yīng)的ActiveX控件對數(shù)據(jù)進行處理;

(3)輸出結(jié)果。

2 仿真算例

為驗證上述方法的有效性，對某次地面試飛數(shù)據(jù)進行品質(zhì)評估。

飛機初始在H=4 000 m高度上以V=260 m/s進行水平勻速直線飛行，駕駛員以倍脈沖方向舵對飛機進行操縱。運用品質(zhì)評估軟件對試飛數(shù)據(jù)進行評估。

需要注意的是，在倍脈沖方向舵結(jié)束時，由于駕駛員在糾正舵面回至初始位置過程中，難以避免地會有小幅調(diào)整過程，截取數(shù)據(jù)時通常在駕駛員基本完成調(diào)整過程處開始，這就相當(dāng)于在利用式(4)對橫航向運動參數(shù)進行計算時，在時間t的基礎(chǔ)上，增加一延遲項Δt，這樣擬配的參數(shù)達到9個。以滾轉(zhuǎn)角為例，擬配初值選為［15，－5，－10，－5，20，0.5，1，1，1］，且限定參數(shù)擬配范圍:LB=［－50，－50，－80，0，－50，0，0，－ π，0］，UB=［50，50，0，10，50，1，10，π，5］。飛機橫航向運動參數(shù)擬配結(jié)果如表1所示。

表1 橫航向運動參數(shù)擬配結(jié)果Table 1 Fitted results of lateral-directional parameters

按表1中各參數(shù)值，可知飛機最小螺旋模態(tài)倍幅時間T2=－0.693τR=20.48 s，滿足GJB 185-86中等級1的要求;荷蘭滾模態(tài)阻尼比為0.14，自振頻率分別為0.79 rad/s，均滿足GJB 185-86中等級1的要求。

飛行參數(shù)真實響應(yīng)曲線與參數(shù)擬配后的曲線比較如圖3所示。

圖3 擬合曲線與試飛曲線對比圖Fig.3 Comparison of fitted curve and test curve

上述結(jié)果表明，采用本文的算法，擬合曲線與實際試飛曲線之間的差異非常小，兩者之間的失配度僅為0.028 3，并且各模態(tài)參數(shù)計算結(jié)果與以往試驗結(jié)果基本一致。為進一步驗證算法的有效性，對飛機在不同初始條件下的橫航向倍脈沖以及縱向擾動運動結(jié)果進行了計算，均得到很好的結(jié)果。故本文算法可以用來進行飛機性能品質(zhì)的計算。

如前文所述，擬配的參數(shù)中關(guān)于滾轉(zhuǎn)模態(tài)時間常數(shù)存在較大的誤差，需要根據(jù)階躍升降舵操縱方法進行評估，由于計算過程較為簡單，不再贅述。

3 結(jié)束語

根據(jù)飛機在擾動作用下所固有的模態(tài)特性表達式，擬合出飛機時域響應(yīng)歷程曲線，通過與地面試飛數(shù)據(jù)對比，驗證了所提出算法在飛機品質(zhì)評估工作中的有效性?；贑OM組件的LabWindows/CVI與Matlab混合編程，能夠脫離Matlab環(huán)境運行，這對于程序的開發(fā)具有重要的意義，使得程序開發(fā)者只需關(guān)注程序功能的設(shè)計，無需考慮對數(shù)據(jù)進行處理的復(fù)雜算法，提高了軟件開發(fā)效率。本文的飛機為傳統(tǒng)布局飛機，其各模態(tài)特性較為明顯，所以算法擬合結(jié)果較好。理論上，對于現(xiàn)代高階增穩(wěn)的飛機只要其運動參數(shù)的響應(yīng)具有典型的模態(tài)特性，均可以利用該算法進行品質(zhì)評估計算。

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