梁冠軍，倪 恒，王先斌，葉長鋒，劉翔宇

(國核電力規(guī)劃設計研究院，北京100095)

1 提出問題

現階段我國核電廠地基基本以巖石地基為主，地基巖體變形模量是核電廠結構抗震及基礎設計最重要的參數之一，同時也是難以準確獲取的參數之一。通常意義上來講，巖體的材料力學變形(小變形)為巖塊本身的變形量和巖體結構面的變形量之和［1］，故巖體的變形模量不可能通過室內巖塊的力學試驗獲取。目前，巖體變形模量的取值一般通過以下途徑:(a)原位試驗，靜力法如承壓板法、刻槽法、水壓法及鉆孔變形計法，動力法如地震法和聲波法［2］;(b)經驗關系方法，如通過巖體質量分類或通過某項地質指標建立與巖體變形模量的關系，從而利用相關關系去估計巖體變形模量，如 RMR［3］、GSI［4］、Q［5］、RQD［6］等方法;(c)通過等效連續(xù)模型計算巖體變形模量［7］。

在經驗關系方法中，對于RMR法和Q法，RQD值只是RMR值或Q值評分體系中六個參數中之一，這樣采用RMR法或Q法來估算巖體變形模量比單純采用RQD值要更精確和合理。然而RQD法仍然被廣泛應用，某種程度上是因為在工程實際應用中，相比RMR值和Q值，RQD值更容易獲得［8］。Zhang和Einsten在融合了Coon＆Merritt、Bieniawski、Ebisu等人的工程數據后提出了根據RQD值估算的巖體變形模量的指數函數經驗公式，此公式涵蓋了所有RQD的取值區(qū)域，得以廣泛應用，但該公式RQD值在0～60%的樣本數量上明顯偏少，且該范圍內的RQD值、巖體及巖塊的變形模量均來自Ebisu等人的工程數據。

本文以山東某核電基地為實例，該工程場地位于節(jié)理裂隙較發(fā)育花崗片麻巖地區(qū)，中等風化巖體鉆孔巖芯RQD普遍小于60%，根據現場大量實測巖體變形模量值，對Zhang和Einsten［9］估算公式在RQD值為0～60%區(qū)間內的擬合參數進行優(yōu)化，以期更好地用于工程實際。

2 基本概念

2.1 RQD

Deere［10］利用鉆孔巖芯提出了巖石質量指標(Rock Quality Design)的概念，通常稱為RQD，定義為大于100mm的完整巖芯占巖芯總長度的百分比，巖芯直徑至少為54.7mm，并用雙層巖芯管鉆進。

Palmstrom［11］提出，在沒有巖芯資料但在地表露頭或探洞中可以看到不連續(xù)面時，RQD也可通過單位體積內節(jié)理數(不連續(xù)面)來估計，對于不含粘土的巖體換算關系為

其中，Jv為每立方米中的總節(jié)理數，又稱為體積節(jié)理數。

RQD是一個與方向有關的參數，其值的變化可能很大，取決于鉆孔的方向，使用體積節(jié)理數概念在減少該參數的方向性影響方面非常有用［12］。體積RQD的理論研究尚不成熟，尚無工程應用實例，加之結構面分布的復雜性，體積RQD尚未進入實際應用階段［13］。

Priest和Hudson［14］建立了RQD和結構面頻率的關系:

其中，λ為結構面頻率。

實際上，RQD是一個類似于矢量的量，具有大小和方向，但存在將垂直鉆孔中得到的RQD應用于其他方向的可能性［15］。

2.1 變形模量

巖塊變形模量:對于巖石單軸抗壓試驗，巖石割線彈性模量E50［16］為

其中，E50為巖石割線彈性模量(MPa)，σ50為相當于巖石單軸抗壓強度50%時的應力值(MPa)，εl50為應力為σ50時的縱向應變值。

國際巖石力學學會［17］(ISRM)，對非線性彈性巖石的彈模，采用單軸抗壓試驗確定時，可采用下列三種定義中的一種，分別為σ50點對應的切線模量、σ50點對應的割線模量和彈性范圍內近似于直線段的平均斜率。

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對于線彈性巖石，應力－應變曲線為直線，此時變形模量又被稱為彈性模量;對于非線性彈性巖石，在應力－應變曲線的直線段，彈性模量(取直線段斜率)是規(guī)律的，但變形模量由于要考慮總變形，或者說，變形模量在這一段也是割線模量，所以不同荷載點的割線模量都是不一致的，ISRM和規(guī)范［16］要求的破壞應力為50%時對應的割線模量代表的變形模量只是這個應力－應變全過程曲線段的一個典型點位。隨著應力的增減，客觀上來講，割線模量也在增減。

巖體變形模量:巖體變形模量由兩部分組成，即完整巖塊的變形和結構面的變形。因此，巖體的變形模量可以由下式求得［18］:

其中，Em為巖體變形模量，Er為巖塊變形模量，Kn為結構面法向剛度，λ為結構面頻率。

3 實例研究

3.1 工程區(qū)概況

山東某核電基地規(guī)劃總容量為1×200MWe高溫氣冷堆(雙堆帶一機)+4×1250MWe級壓水堆+2×1400 MWe大型先進壓水堆核電機組。

廠區(qū)地形總體呈西北高東南低之勢，向大海緩傾，高程2.37～23.87m，高差約21.50m。地貌分為兩個地貌單元:剝蝕殘丘地貌和海積平原地貌。場地地層由三部分構成:第四系全新統(tǒng)(Q4)的海積層(Qm4)、坡殘積層(Qdl+el4);晚元古代青白口紀花崗片麻巖(Qbggηγq);在花崗片麻巖巖體中分布有呈侵入狀的中生代脈巖，包括斜云煌斑巖、二長閃長巖、正長斑巖等，侵入狀的巖脈呈枝狀及脈狀穿插于花崗片麻巖巖體中。廠區(qū)地質構造簡單，未發(fā)現斷裂分布，場地內的構造主要為節(jié)理裂隙及片麻理。場地內主要發(fā)育走向NW、NE向2組節(jié)理裂隙，屬于壓扭性節(jié)理，為高傾角共軛剪節(jié)理，節(jié)理面多數光滑平直。NW、NE向節(jié)理互相切割將巖體切割成塊狀或柱狀。節(jié)理裂隙多數風化張開，張開度一般小于1.0mm，沿節(jié)理面被鐵錳質浸染，呈褐色、黑色。走向 NE25°～45°，傾向 NW、SE(以 SE 為主)，傾角 28°～88°;走向 NW300°～330°，傾向 NE、SW(以 NE 為主)，傾角62°～83°。廠區(qū)節(jié)理統(tǒng)計玫瑰化圖如圖1所示。片麻理主要發(fā)育于花崗片麻巖中，由于花崗片麻巖在形成過程中受韌性變形作用的影響，場地內的片麻理極其發(fā)育，片麻理多呈S形，走向一般為NE25°～35°，傾向SE，傾角65°～75°。地下水類型主要為第四系松散巖類孔隙水和基巖裂隙水。

為了了解核電基地的工程地質條件，在現場進行了大量的勘察和試驗工作。其中，在核島區(qū)和常規(guī)島區(qū)鉆孔彈模試驗共安排了8個鉆孔進行測試，測試點共計68個，其中有32個點各測2個方向，其余36個測試點僅測試1個方向，共計100個試驗數據，最大測試深度為52m，試驗巖層主要為中等風化、微風化花崗片麻巖。中等風化花崗片麻巖巖體節(jié)理裂隙發(fā)育，巖體以較破碎為主。微風化巖體節(jié)理較發(fā)育，巖體以較完整為主，因巖體節(jié)理裂隙較發(fā)育，導致整個場地巖體RQD值偏低，這為研究較低RQD值巖體變形模量與RQD值的關系提供了重要的基礎資料。

圖1 節(jié)理統(tǒng)計玫瑰花圖

3.2 巖體變形模量與RQD關系

鉆孔彈模試驗采用中國科學院武漢巖土力學研究所研制的BJ－76A鉆孔彈模計［21］進行，本次鉆孔彈模測試巖體主要為中等風化花崗片麻巖，節(jié)理發(fā)育，巖體RQD值較低，一般小于60%，微風化巖體測試點較少。本文在分析巖體變形模量與RQD的關系時，主要采用了RQD值小于60%時對應的巖體變形模量測試數據，對于RQD大于60%時兩者的對應關系，Zhang和Einsten已經根據大量實測數據，做了詳細的研究，本文不再重復。

本場地巖體的各項異性特征主要受結構面影響，由于BJ－76A鉆孔彈模計在垂直鉆孔中，測試的是水平向試驗巖體的模量值，在同一測點處主要測試了NS和EW兩個方向，兩組不同方向變形模量的差異能夠反映巖體各向異性的特征，為此本文在研究兩者關系時，將分兩個方向分別予以探討。

首先不考慮試驗的方向性，將57組試驗數據(剔除明顯不合理數據和RQD大于60%的數據)經多次擬合后，得到的最優(yōu)擬合曲線和公式見圖2。

圖2 Em/Er與RQD的關系

在圖2中，實線為擬合曲線，兩條虛線為擬合的變形模量的最大值和最小值。兩者呈現指數函數關系，復相關系數為0.77，表明具有較好的相關性，可得到擬合關系的平均值、最大值和最小值。平均值Em/Er=100.0199RQD－1.9874，最大值 Em/Er=1.8 × 100.0199RQD－1.9874，最小值 Em/Er=0.2 ×100.0199RQD－1.9874。

為了研究本文公式與Zhang＆Einsten公式的關系，比較兩者結果的差異，分別利用上述兩種公式估算不同RQD(小于60%)下的變形模量，具體分布曲線如圖3所示。

圖3 不同公式變形模量估算曲線

從圖3可以看出，本文公式預測變形模量均值與Zhang＆Einsten公式較為接近，且均呈指數函數關系。根據Zhang＆Einsten［6］的描述，其在RQD小于50%范圍內選擇的數據樣本同樣是采用鉆孔變形計法測得的，樣本巖性為片麻巖和花崗片麻巖，這說明在較破碎花崗片麻巖地區(qū)，其巖體變形模量均值采用平均值公式進行估算是可靠的，特別適合于中小型工程或大型工程的初設階段，用來方便、快捷地為設計提供可靠的變形參數。

為了進一步考慮變形試驗加載方向的影響，將對NS和EW兩組不同方向變形模量的差異性分別進行探討，其中NS方向樣本數據28組(剔除少量RQD大于60%的數據)，EW方向樣本數據29組(剔除少量RQD大于60%的數據)，擬合曲線如圖4和圖5所示。圖6為同深度測點不同測試方向變形模量隨RQD變化的曲線，樣本數據15組，取自32個兩方向測試點，剔除明顯不合理和少量RQD大于60%的數據點。

圖4 RQD與水平南北向變形模量的關系

圖5 RQD與水平東西向變形模量的關系

圖6 RQD與不同方向變形模量比值的關系

從圖4和圖5看出，利用RQD預測水平方向南北向(NS)和東西向(EW)變形模量時，兩者差別不大，其中東西向(EW)變形模量值偏低，由于巖體較破碎，變形模量容易受到巖體結構面的影響。從圖6看出，隨著RQD的逐漸增大，南北向(NS)和東西向(EW)變形模量的比值逐漸減小，總的趨勢趨向于1，如圖6中直線所示，但由于樣本數據偏少，利用一次方程來擬合兩者的關系離散性較大，導致兩者復相關系數很小。

4 結論

第一，在同樣的RQD區(qū)間內(0～60%)，本文預測變形模量均值公式與Zhang＆Einsten估算公式較為接近，且均呈指數函數關系，本文公式復相關系數為0.77，相關性較好。這說明在較破碎基巖地區(qū)，其巖體變形模量均值采用本文公式或Zhang＆Einsten公式進行估算是可靠的，特別適合于中小型工程或大型工程的初設階段采用，可以方便、快捷地為設計提供可靠的變形參數。第二，利用RQD預測巖體不同方向變形模量時，變形模量容易受到巖體結構面的影響，但其與RQD關系各方向基本保持一致，且不同方向變形模量的差異隨著RQD增大而減少，本文提出了用線性關系來反映不同方向變形模量比值與RQD的關系。由于受限于樣本數量，樣本點離散性較大，但隨著RQD的增大，變形模量比值趨向于1。

綜上所述，由于單一地采用鉆孔巖芯RQD，忽視了其自身的缺點，RQD不如RMR法和Q法等能夠充分考慮到結構面和地下水條件的影響，而因為鉆孔巖芯RQD容易獲得，且已被證明其預測變形模量的精度可以滿足工程要求，因而RQD更方便應用于實際工程。但由于RQD自身存在不可克服的缺陷，對于重要的大型工程，需結合現場原位測試驗證其可靠性和準確性。

［1］孫廣忠.巖體結構力學［M］.北京:科學出版社，1988.

［2］工程地質手冊［M］.4版.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2007.

［3］Chun B S，Lee Y J，Seo D D，et al.Correlation deformation modulus by PMT with RMR and rock mass condition［J］.Tunneling and Underground Space Technology，2006(21):231 －232.

［4］Hoek E，Diederichs M S.Empirical estimation of rock modulus［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2006(2):203 －215.

［5］Barton N.Some new Q － value correlations to assist in site characterization and tunnel design［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2002(39):185 －216.

［6］Zhang L Y，Einstein H H.Using RQD to estimate the deformation modulus of rock masses［J］.International Journal of Rock Mechanics＆ Mining Sciences，2004(41):337 －341.

［7］潘別桐，唐輝明，徐光黎，等.巖體結構模型及應用［M］.武漢:中國地質大學出版社，1993.

［8］章光，閔弘，陳靜曦.某核電站核島地基鉆孔彈模試驗研究［J］.巖土工程界，2000(3):38－42.

［9］宋彥輝，巨廣宏，孫苗.巖體波速與壩基巖體變形模量關系［J］.巖土力學，2011(5):1507－1512.

［10］Deere D U.Technical deseription of rock cores for engineering purposes［J］.Rock Mechanics and Engineering Geology，1963(1):18－22.

［11］Palmstrom A.Application of the volumetric joint count as a measure of rock mass jointing［C］//Proc.Int.Symp.Foundation of Rock Joints，Bjorkliden，1985:103 －110.

［12］Evert Hoek.實用巖石工程技術［M］.劉豐收，等，譯.鄭州:黃河水利出版社，2002.

［13］杜時貴，許四法，楊樹峰，等.巖石質量指標RQD與工程巖體分類［J］.工程地質學報，2000(3):351－356.

［14］Priest S D，Hudson J A.Discontinuity spacings in rock［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences ＆Geomechanics Abstracts，1976(13):135 －148.

［15］Hudson J A，Harrison J P.Engineering rock mechanics［M］.Pergamon，1997.

［16］中華人民共和國國家標準編寫組.工程巖體試驗方法標準(GB/T50266－99)［S］.Beijing:1999.

［17］賀永年，韓立軍，王衍森.巖石力學簡明教程［M］.北京:中國礦業(yè)大學出版社，2010.

［18］韓小偉，萬力，王旭升，等.利用RQD估算巖體不同深度的平均滲透系數和平均變形模量［J］.巖土力學，2009(10):3163－3167.

［19］Deere D U，Hendron A J，Patton F D，et al.Design of surface and near surface construction in rock［C］//proceedings of the Eighth US Symposium on Rock mechanics － Failure and breakage of Rock.New York，1967.

［20］Garder W S.Design of drilled piers in the Atlantic Decomposed Rock of the Piedmont Province［J］.GSP ASCE，1987(9):62－86.

［21］羅超文，李海波，馬鵬.剛性鉆孔彈模計在白鶴灘電站壩基巖體變形參數測定中的應用［J］.長江科學院院報，2012(8):76－82.