張吉兆 楊明飛 徐國(guó)耀

(安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001)

調(diào)諧液阻尼器(TLD)是一種被動(dòng)控制裝置，在高層建筑和高聳結(jié)構(gòu)的風(fēng)振、地震控制中得到較廣泛的應(yīng)用，控制效果良好［1-3］。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在TLD減震系統(tǒng)方面已做了大量研究。2000年，李宏男將安裝于建筑物頂部的水箱設(shè)計(jì)成為懸吊式水箱，利用水箱中水的振動(dòng)和水箱擺動(dòng)耗能來(lái)減小建筑結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，建立了體系的分析計(jì)算模型，推導(dǎo)出其動(dòng)力反應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程，試驗(yàn)研究結(jié)果表明此裝置對(duì)結(jié)構(gòu)的相對(duì)位移和加速度均有很好的減震效果［4］。2006年，密蘇里大學(xué)土木工程系陳根達(dá)對(duì)控制中的鋼結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)模型進(jìn)行試驗(yàn)研究。通過(guò)鋼結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，研究了在剛性地基條件下矩形TLD對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的減震機(jī)理和減震效果，為進(jìn)一步研究結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)結(jié)構(gòu)TLD減震控制效率影響的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)提供對(duì)比數(shù)據(jù)。同時(shí)試驗(yàn)表明，在水箱中設(shè)置鐵絲網(wǎng)有助提高TLD的減震效率;地震動(dòng)的頻譜特性和峰值加速度對(duì)TLD的減震效率有重要影響。賈影等人通過(guò)理論分析與計(jì)算，研究了對(duì)應(yīng)于不同頻率的TLD裝置參數(shù)的選取，討論了各參數(shù)對(duì)TLD振動(dòng)控制作用的影響，給出了對(duì)應(yīng)于一定荷載頻率范圍TLD對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制作用較好的參數(shù)取值范圍。

本次研究針對(duì)6層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值和實(shí)體建模，分別對(duì)數(shù)值模型的模態(tài)分布和7度罕遇地震下結(jié)構(gòu)的各層水平位移進(jìn)行了數(shù)值分析。對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)測(cè)試，獲取有價(jià)值的數(shù)據(jù)。

1 TLD阻尼器工作原理

1.1 TLD減振原理

TLD在地震荷載作用下將產(chǎn)生振動(dòng)，引起裝置中液體的晃動(dòng)，在液體表面形成波浪，由動(dòng)壓力差和液體慣性力形成TLD的減振作用。

1.2 附加TLD框架結(jié)構(gòu)減振計(jì)算模型

附加TLD減振系統(tǒng)的框架結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程

式中:［Ms］—框架結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣;

［Ks］—框架結(jié)構(gòu)的剛度矩陣;

［Cs］—框架結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣;

{(t)}— 框架結(jié)構(gòu)的速度;

{X(t)}—框架結(jié)構(gòu)的位移向量;

［I］—元素為1和0構(gòu)成的慣性力指示向量，與加速度激勵(lì)方向一致的元素為1，其余為0;{(t)}為地面運(yùn)動(dòng)加速度向量;{FTLD}—TLD的控制力向量。其中，

式中:［H］— TLD阻尼器的位置矩陣，其中第i個(gè)列向量為{0 0 … 0 1 0 …0}T，1為其第 i個(gè)元素，表示 TLD安裝在結(jié)構(gòu)的第i個(gè)自由度上;

{PTLD(t)}—具有n個(gè)元素的TLD控制力向量，其中第 i個(gè)元素為{PTLD，j(t)}。

2 框架結(jié)構(gòu)減振算例

2.1 ANSYS 模型

根據(jù)結(jié)構(gòu)模型，采用通用有限元軟件ANSYS對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，并利用COMBIN14單元和MASS21單元模擬水箱的作用。梁柱均采用BEAM188單元。通過(guò)調(diào)整COMBIN14和MASS21單元參數(shù)，找到與試驗(yàn)所得頻率最接近的參數(shù)，用于模擬實(shí)際模型，最終使TLD等效:水的質(zhì)量M為2.4 kg，彈簧剛度為1×106N/m。

加與不加TLD減振系統(tǒng)的模型如圖1所示。

圖1 框架結(jié)構(gòu)模型

2.2 模態(tài)分析與罕遇地震反應(yīng)分析

(1)模態(tài)分析。模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種有效方法和手段。

結(jié)構(gòu)無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程為:

式中:［Ms］和［Ks］分別是框架結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度矩陣;{(t)}和{X(t)}分別是框架結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)的加速度和速度列矩陣。

假設(shè)結(jié)構(gòu)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，可以得到結(jié)構(gòu)的廣義特征值方程:

式中:ω是框架結(jié)構(gòu)的自振頻率;{Φ}是結(jié)構(gòu)的陣型向量，n維，同時(shí)其特征行列式為:

求解之后可以得到框架結(jié)構(gòu)的各階自振頻率，其中最小的為結(jié)構(gòu)的基頻。

根據(jù)模態(tài)分析可知，該6層框架結(jié)構(gòu)的基頻為1.101 7 Hz。由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，前兩階模態(tài)分別以x和y方向平動(dòng)為主;第3階為扭轉(zhuǎn)模態(tài);第4階和第5階是x和y方向的彎曲模態(tài);第6階及以上屬于高階不規(guī)則模型。模態(tài)分析的結(jié)果(表1)與框架結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)相吻合。

(2)罕遇地震下的反應(yīng)分析。在7度罕遇地震的作用下，對(duì)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力分析，結(jié)構(gòu)在最大變形時(shí)刻的應(yīng)力分布如圖2所示。

從圖2可以看出，結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大的位置在梁柱節(jié)點(diǎn)位置，尤其第1至第4層右側(cè)較為明顯。

表1 框架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果Hz

圖2 罕遇地震下框架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布

3 振動(dòng)臺(tái)測(cè)試

3.1 模型設(shè)計(jì)制作

試驗(yàn)的模型是以竹片為原材料制作而成的高1.5 m的6層框架。梁柱節(jié)點(diǎn)和柱腳詳圖分別如圖3和圖4所示。

3.2 振動(dòng)臺(tái)測(cè)試及結(jié)果分析

試驗(yàn)采用ETP-500型自由度振動(dòng)臺(tái)對(duì)框架結(jié)構(gòu)的實(shí)體模型進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試。

試驗(yàn)工況共分6組:在未附加TLD減振系統(tǒng)時(shí)依次向振動(dòng)臺(tái)輸所入PGA為35，100，220 gal的單向Elcentro波，并分別記錄下框架結(jié)構(gòu)在相應(yīng)地震波下產(chǎn)生的頂點(diǎn)最大位移和最大加速度;在結(jié)構(gòu)的頂部加上TLD減振系統(tǒng)，在同樣地震波PGA下測(cè)試得到頂點(diǎn)最大位移和最大加速度。

圖3 梁柱節(jié)點(diǎn)示意圖

圖4 柱腳結(jié)構(gòu)示意圖

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析:在35 gal的Elcentro波作用下，加入TLD的框架結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移降低了35.7%，最大加速度降低了 48.1%;在 100 gal的Elcentro波作用下，加入TLD的框架結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移降低了33.3%，最大加速度降低了47.7%;在220 gal的Elcentro波作用下，加入TLD的框架結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移降低了38.1%，最大加速度降低了44.0%。

在220 gal的Elcentro波的作用下，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移和加速度減震效果如圖5所示。

振動(dòng)臺(tái)測(cè)試的結(jié)果顯示TLD減振系統(tǒng)對(duì)框架結(jié)構(gòu)的減振效果明顯，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移響應(yīng)和頂點(diǎn)最大加速度響應(yīng)得到了有效控制。

4 結(jié)語(yǔ)

以有限元程序ANSYS為工具對(duì)附加TLD減振系統(tǒng)的6層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)測(cè)試，得出相關(guān)結(jié)論。

通過(guò)模態(tài)分析，驗(yàn)證了框架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，同時(shí)說(shuō)明框架結(jié)構(gòu)一階陣型以水平向?yàn)橹鳌?/p>

圖5 TLD減震效果對(duì)比

對(duì)結(jié)構(gòu)在7度罕遇地震作用下的應(yīng)力分布進(jìn)行了動(dòng)力模擬，結(jié)果顯示，結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大的位置在梁柱節(jié)點(diǎn)位置，因此需考慮加強(qiáng)該位置。

對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果顯示，7度罕遇地震下，頂點(diǎn)最大位移降低幅度可達(dá)38.1%，頂點(diǎn)最大加速度降低幅度可達(dá)44.0%。

［1］錢(qián)稼茹，Wanritchai P，丁雄.用TLD減小電視塔動(dòng)力反應(yīng)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，1995，16(5):32-39.

［2］李忠獻(xiàn)，徐守澤.高層建筑水平地震反應(yīng)阻尼器控制理論與試驗(yàn)研究［J］.地震工程與工程振動(dòng)，1994，14(3):97-104.

［3］閻維明，周福霖，譚平.土木工程結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制的研究進(jìn)展［J］.世界地震工程，1997，13(2):8-20.

［4］李宏男，賈影，李曉光，等.利用TLD減小高柔結(jié)構(gòu)多振型地震反應(yīng)的研究［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2000，20(2):122-128.

［5］歐進(jìn)萍，張微敬.高層建筑結(jié)構(gòu)的風(fēng)振阻尼控制分析與設(shè)計(jì)方法［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2003，24(6):32-37.