朱 煉 孫 楓 夏芳莉

(1.安徽工商職業(yè)學(xué)院，合肥 230041;2.哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院，哈爾濱 150001)

超導(dǎo)陀螺儀是一種高精度磁懸浮陀螺儀，其轉(zhuǎn)子懸浮于低溫超導(dǎo)態(tài)的工作環(huán)境中。與靜電陀螺儀利用靜電吸引力使轉(zhuǎn)子懸浮的機理不同［1-3］，超導(dǎo)陀螺儀是利用超導(dǎo)體在低溫超導(dǎo)態(tài)下的Meissner效應(yīng)產(chǎn)生磁懸浮排斥力而使轉(zhuǎn)子懸浮起來［4-7］。超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子在高速旋轉(zhuǎn)過程中，可能因為電機干擾而產(chǎn)生位置偏移，因此控制偏移的超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子回復(fù)原位是超導(dǎo)陀螺儀研制中需要解決的關(guān)鍵技術(shù)之一。隨著高精度精密時間間隔計數(shù)器的發(fā)展［10］，使用光電檢測法來檢測超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子偏移的技術(shù)已經(jīng)可以實現(xiàn)，并且檢測精度更高。本次研究主要針對超導(dǎo)陀螺儀殼體繞OX軸安裝誤差和殼體繞OY軸安裝誤差的情況進(jìn)行分析。

1 超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子位置偏移的光電檢測原理

超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子位置偏移光電檢測系統(tǒng)主要由赤道光電傳感器、轉(zhuǎn)子頂部光電傳感器、轉(zhuǎn)子頂部的反射平面、轉(zhuǎn)子頂部平面上的刻線及轉(zhuǎn)子表面赤道附近的刻線組成。在超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子赤道平面的X軸裝有光電傳感器M1，在超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子表面赤道附近刻有邊長分別為L1、L2及L3、L4的2個球面矩形。圖1為超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子位置偏移光電檢測系統(tǒng)示意圖。

超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子頂部平面刻有1個邊長為L7、L8的矩形，1個底邊長為L5、高為L6的圓弧梯形;超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子頂部平面上方的A、B點分別安裝有光電傳感器M2和M3，A點位于圓弧梯形L5的中點處，B點位于矩形L7的中點處。圖2為超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子頂部刻線圖。

圖1 超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子位置偏移光電檢測系統(tǒng)示意圖

3個光電傳感器發(fā)出的光束經(jīng)高速旋轉(zhuǎn)的超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子表面后反射回光電傳感器。當(dāng)光反射到刻有圖形的區(qū)域時產(chǎn)生漫反射，光電傳感器接受到弱信號;當(dāng)光反射到未刻圖形的光滑表面時，光電傳感器接受到強信號。如果超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子位置有所偏移，光電傳感器接受的強弱脈沖信號的占空比與超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子無偏移時有所區(qū)別。光電傳感器接受到的強弱脈沖信號先送到分頻器，由分頻器輸出信號送入高精度的精密時間間隔計數(shù)器，再送入專用數(shù)字信號處理電路進(jìn)行處理計算。從專用數(shù)字信號處理電路中輸出的信號直接顯示超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子位置偏移量，同時輸入到控制電路模塊中進(jìn)行處理，得到的控制信號使超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子回到原來的位置。光電信號處理過程如圖3所示。

圖2 超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子頂部刻線圖

圖3 光電信號處理過程

設(shè)超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子半徑為R，超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為n，頂部反射面的半徑為r。以超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子無偏移無傾角時的狀態(tài)建立慣性坐標(biāo)系OXYZ，O為超導(dǎo)陀螺儀的球心，平面OXY在超導(dǎo)陀螺儀赤道平面上，OX軸位于球心O與光電傳感器M1的連線上，OY軸位于赤道平面且垂直于OX軸，OZ軸向上垂直于赤道平面。在超導(dǎo)陀螺儀頂部平面建立平面坐標(biāo)系O1X1Y1，O1位于超導(dǎo)陀螺儀頂部平面圓的圓心，O1X1軸平行于OX軸，O1Y1軸平行于OY軸。

超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子由于Meissner效應(yīng)而懸浮于真空低溫環(huán)境中，光電傳感器M1、M2、M3與殼體固連，超導(dǎo)陀螺儀殼體安裝誤差為超導(dǎo)陀螺儀坐標(biāo)軸與殼體坐標(biāo)系之間傾角的大小。當(dāng)殼體轉(zhuǎn)子繞OZ軸轉(zhuǎn)動一個角度時，并不會對檢測系統(tǒng)產(chǎn)生影響。下面分別就殼體繞OX軸、OY軸轉(zhuǎn)動某個角度時的情況進(jìn)行分析。

2 殼體繞OX軸轉(zhuǎn)動α角時的影響

當(dāng)殼體繞OX軸轉(zhuǎn)動α角時，并不影響超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子OZ軸的偏移檢測，但對超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子OX和OY軸的偏移檢測產(chǎn)生影響。即對光電傳感器M1接受到的強弱信號無影響，對光電傳感器M2和M3接受到的強弱信號產(chǎn)生影響。

設(shè)殼體繞OX軸轉(zhuǎn)動角度α逆時針為正值，順時針為負(fù)值，以超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)1周為例進(jìn)行分析。

2.1 超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子的位置無偏移時

當(dāng)超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子的位置無偏移時，M2接受到弱信號的時間t1為:

M3接受到弱信號的時間t2為:

2.2 超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子位置在X、Y軸上有偏移時

當(dāng)超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子在X軸、Y軸分別有位置偏移ΔX、ΔY時，M2接受到弱信號的時間t3為:

M3接受到弱信號的時間t4為:

3 殼體繞OY軸轉(zhuǎn)動β角時的影響

當(dāng)殼體繞OY軸轉(zhuǎn)動角度β時，將對超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子OX，OY，OZ軸的偏移檢測產(chǎn)生影響，即對光電傳感器M1，M2，M3接受到的強弱信號產(chǎn)生影響。

設(shè)殼體繞OX軸轉(zhuǎn)動角度β逆時針為正，順時針為負(fù)，并以超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)1周為例進(jìn)行分析。

3.1 超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子的位置無偏移時

當(dāng)超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子的位置無偏移時，M2接受到弱信號的時間t5為:

M3接受到弱信號的時間t6為:

當(dāng)殼體繞OY軸逆時針轉(zhuǎn)動β角時，M1兩次經(jīng)過刻線部分;當(dāng)殼體繞OY軸順時針轉(zhuǎn)動β角時，M1經(jīng)過刻線部分1次。每次經(jīng)過刻線部分的時間t7如式(7)所示:

3.2 超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子的位置在X、Y軸有偏移時

當(dāng)超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子在X軸和Y軸分別產(chǎn)生位置偏移ΔX和ΔY時，只影響光電傳感器M2和M3接受到的強弱信號。

M2接受到弱信號的時間t8為:

M3接受到弱信號的時間t9為:

3.3 超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子的位置在Z軸有偏移時

超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子在Z軸的偏移，只影響光電傳感器M1接受到的強弱信號。

當(dāng)超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子在Z軸負(fù)向偏移為ΔZ，殼體繞OY軸轉(zhuǎn)動角度β為順時針時，或者當(dāng)超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子在Z軸正向偏移ΔZ，殼體繞OY軸轉(zhuǎn)動角度β為逆時針時，M1接受到弱信號的時間t10為:

當(dāng)超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子在Z軸負(fù)向偏移ΔZ1，殼體繞OY軸逆時針轉(zhuǎn)動角度β且當(dāng)時，M1經(jīng)過刻線部分1次。當(dāng)超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子在Z軸負(fù)向偏移ΔZ1，殼體繞OY軸逆時針轉(zhuǎn)動角度β且時，M2經(jīng)過刻線部分2次。M1每次經(jīng)過刻線部分的時間t11為:

當(dāng)超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子在Z軸正向偏移ΔZ2，殼體繞OY軸順時針轉(zhuǎn)動角度β且當(dāng)時，M2經(jīng)過刻線部分2次;當(dāng)超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子在Z軸正向偏移ΔZ2，殼體繞OY軸順時針轉(zhuǎn)動角度β且當(dāng)時，M1經(jīng)過刻線部分1次。M1每次經(jīng)過刻線部分的時間t12為:

4 仿真結(jié)果分析

超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子為中空石英球，球體表面鍍有2 mm厚的鈮層，總直徑為50 mm，轉(zhuǎn)子頂部反射平面直徑為15 mm?？叹€圖形的尺寸分別為L1=3 mm，L2=10 mm，L3=1.5 mm，L4=10 mm，L5=3 mm，L6=1 mm，L7=3 mm，L8=1 mm，O1B=1.5 mm，O1A=6 mm。超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)速為10 000 r/min。

當(dāng)殼體繞OX軸轉(zhuǎn)動α角并且超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子的位置無偏移時，M2和M3接受到弱信號的時間t1，t2與α之間的關(guān)系分別如圖4和圖5所示。

圖4 t1與α的關(guān)系曲線

圖5 t2與α的關(guān)系曲線

當(dāng)殼體繞OY軸轉(zhuǎn)動β角并且超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子的位置無偏移時，M2，M3，M1接受到弱信號的時間t5，t6，t7與β之間的關(guān)系分別如圖6— 圖8所示。

由圖6—圖8可以看出，殼體繞OX軸的轉(zhuǎn)角安裝誤差對光電傳感器M3接受到的強弱信號的時間影響最大。殼體繞OY軸的轉(zhuǎn)角安裝誤差對光電傳感器M2和M3接受到的弱信號的時間產(chǎn)生的影響大于對光電傳感器M1接收弱信號時間產(chǎn)生的影響。超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子的位置有偏移時，殼體的安裝誤差對光電傳感器接受到強弱信號的時間的影響與超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子的位置無偏移時接近。

圖6 t5與β的關(guān)系曲線

圖7 t6與β的關(guān)系曲線

圖8 t7與β的關(guān)系曲線

5 結(jié)語

超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子位置偏移控制是超導(dǎo)陀螺儀研制中的關(guān)鍵技術(shù)之一，而超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子位置偏移的檢測精度是超導(dǎo)陀螺儀轉(zhuǎn)子位置偏移控制的關(guān)鍵指標(biāo)。超導(dǎo)陀螺儀殼體的安裝誤差在10-1數(shù)量級時，對光電傳感器接受強弱信號的時間產(chǎn)生10-2μs，甚至是10-1μs數(shù)量級的影響。隨著超精密安裝技術(shù)的發(fā)展，超導(dǎo)陀螺儀的精度研究將有望再獲突破。

［1］韓豐田，李冬梅，高鐘毓，等.靜電球軸承的力模型及起支仿真研究［J］.機械工程學(xué)報，2005，41(2):92-96.

［2］Tsai N C，Sue C Y.Experimental Analysis and Characterization of Electrostatic-drive Tri-axis Micro-gyroscope［J］.Sensors and Actuators A:Physical，2010，158(2):231-239.

［3］吳秋平，韓豐田.基于半球支承的靜電懸浮方法［J］.東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2005，35(4):553-557.

［4］劉建華，王秋良，嚴(yán)陸光，等.一種超導(dǎo)磁懸浮系統(tǒng)的設(shè)計及懸浮力特性分析［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2010，25(10):1-5.

［5］胡新寧，趙尚武，王厚生，等.超導(dǎo)球轉(zhuǎn)子懸浮特性分析及實驗研究［J］.稀有金屬材料與工程，2008，37(增刊4):436-439.

［6］LIU Jianhua，WANG Qiuliang，YAN Luguang，et al.A-nalysis of Force Characteristics of a Superconducting Ball in a Given Magnetic Field［J］.Physica C，2009，469(13):756-759.

［7］郭仁春，王金星.超導(dǎo)懸浮系統(tǒng)懸浮力磁滯性質(zhì)數(shù)值分析［J］.低溫與超導(dǎo)，2008，36(5):30-32.

［8］商木喜，戴銀明，王秋良.一種基于邁斯納效應(yīng)的超導(dǎo)電機［J］.低溫物理學(xué)報，2005，27(5):951-956.

［9］楊再敏，胡新寧，崔春艷，等.一種基于邁斯納效應(yīng)的超導(dǎo)電機的驅(qū)動力的計算［J］.低溫與超導(dǎo)，2007，35(6):505-508.

［10］趙侃，梁雙有，陳法喜，等.精密時間間隔計數(shù)器的研制［J］.中國科學(xué):物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué)，2011，41(5):602-606.