林琳 羅雯 謝娟 李亮

(1.西南油氣田蜀南氣礦，四川 瀘州 646000;2.西南油氣田川中油氣礦潼南采油氣作業(yè)區(qū)，重慶 402660)

氣井生產(chǎn)過程中通常存在攜帶砂粒的問題。氣井?dāng)y砂太多，會(huì)造成采氣設(shè)備沖蝕及井下工具或閥門的砂卡，特別是冬季生產(chǎn)時(shí)會(huì)加劇井筒和地面集輸管線的水合物凍堵。如果攜帶砂粒太少，則砂粒會(huì)堆積在井底，造成產(chǎn)層堵塞甚至堵死，由此縮短了沖砂周期，影響氣田開發(fā)效益［1］。因此氣井合理的生產(chǎn)制度就是既能有效帶出一定粒徑的砂粒，又能確保對(duì)采氣設(shè)備不造成破壞性沖蝕。

目前，國內(nèi)外文獻(xiàn)中的氣井臨界攜砂模型大部分都是通過對(duì)砂粒的受力分析建立起來的，也有些是基于砂粒的自由沉降末速和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果［2］。本次研究以這些模型為基礎(chǔ)，最終選定了以砂粒受力分析為目標(biāo)的攜砂臨界參數(shù)計(jì)算模型［3］。關(guān)于氣井出砂量的預(yù)測模型研究相對(duì)較少，在此選定一個(gè)基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸模型［4］，對(duì)氣井出砂量進(jìn)行預(yù)測。結(jié)合氣井的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)選定的這2個(gè)模型進(jìn)行了計(jì)算和對(duì)比分析，最后給出修正模型?；谛拚蟮哪Ｐ?，結(jié)合氣井實(shí)際出砂現(xiàn)狀及規(guī)律，給出了合理生產(chǎn)制度和沖砂周期的具體計(jì)算步驟，并進(jìn)行實(shí)例計(jì)算。

基于上述思路建立適用于氣井的攜砂生產(chǎn)臨界參數(shù)和出砂量計(jì)算模型，對(duì)出砂井生產(chǎn)制度和沖砂周期的合理制定具有一定的指導(dǎo)意義。

1 氣井井筒攜砂臨界參數(shù)計(jì)算模型

氣井開始出砂時(shí)，井筒內(nèi)氣體能攜砂的最低流速稱為氣井?dāng)y砂臨界流速，對(duì)應(yīng)的流量稱為氣井?dāng)y砂臨界產(chǎn)量。當(dāng)井筒內(nèi)氣體實(shí)際流速小于臨界流速時(shí)，氣流就不能將井內(nèi)砂粒全部排出井口。

通過調(diào)研可知，現(xiàn)有的研究基本是運(yùn)用氣固兩相流動(dòng)理論對(duì)氣井中的砂粒受力進(jìn)行分析。模型假設(shè)，排出氣井砂粒所需的最低條件是使氣流中的最大砂粒能連續(xù)向上運(yùn)動(dòng);因此，根據(jù)最大砂粒受力情況可確定氣井?dāng)y砂臨界速度，即氣體對(duì)砂粒的拖曳力等于砂粒的沉降重力。圖1為氣體中液滴的受力分析示意圖。圖2為計(jì)算臨界流量時(shí)假設(shè)受力示意圖。

圖1 氣體中液滴的受力分析示意圖

氣體對(duì)砂粒的拖曳力為:

式中:ucr—?dú)饩當(dāng)y砂臨界速度，m/s;

d—最大砂粒直徑，m;

Cd— 拖曳力系數(shù)，取值范圍0.44～0.5;

ρg— 氣體的密度，kg/m3。

圖2 計(jì)算臨界流量時(shí)假設(shè)受力示意圖

砂粒的沉降重力G為:

式中:g— 重力加速度，g=9.81;

ρ — 砂粒的密度，kg/m3。

氣體對(duì)砂粒的拖曳力等于砂粒的沉降重力，則得氣井?dāng)y砂臨界速度為:

式(3)表明，砂粒直徑越大，要使其向上運(yùn)動(dòng)的氣流速度就越高。如果能夠確定最大砂粒直徑，就可以計(jì)算出使所有砂粒向上運(yùn)動(dòng)的氣流臨界速度。

氣井?dāng)y砂臨界流量為:

式中:qcr—?dú)饩當(dāng)y砂臨界流量，104m3/d;

A—油管過流面積，m2;

p—井底壓力，MPa;

T—井底溫度，K;

Z—在p和T條件下的氣體偏差因子，無因次。

在實(shí)際井筒中砂粒的形狀都是不規(guī)則的，由于不規(guī)則的砂粒比同體積的球型顆粒表面更大、更粗糙且形狀不對(duì)稱，所以這些條件都會(huì)使不規(guī)則顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力增加。因此需要對(duì)理論計(jì)算下的氣井?dāng)y砂臨界速度和流量值再除以一個(gè)形狀系數(shù)，砂粒的形狀系數(shù)一般為0.534 ～0.628。

2 氣井出砂量預(yù)測模型

開展氣井出砂規(guī)律和機(jī)理研究是形成氣田有效防砂技術(shù)、提高單井產(chǎn)能的主要基礎(chǔ)工作，此次研究設(shè)計(jì)了一套實(shí)驗(yàn)裝置，模擬氣層在開采過程中出砂量的變化以及影響出砂量的主要因素。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，出砂量和儲(chǔ)層滲透率、采氣壓差、氣體流速、出水量有明顯指數(shù)正相關(guān)性，基于此建立了出砂量和上述4個(gè)參數(shù)之間的綜合數(shù)學(xué)方程［5］。

當(dāng)氣層不出水時(shí):

當(dāng)氣層出水時(shí):

式中:Qs— 出砂量，g/(m2·min);

Qsw— 出砂量，g/(m2·min);

Qg— 產(chǎn)氣量，×104m3/d;

Δp— 生產(chǎn)壓差，MPa;

K— 地層滲透率，103μm2;

Qw— 產(chǎn)液量，mL/min。

3 出砂制度和沖砂周期預(yù)測

3.1 氣井出砂合理工作制度確定

在天然氣開采中，出砂是常見的現(xiàn)象。解決出砂問題，維持天然氣井正常生產(chǎn)的普遍辦法是氣井防砂。然而現(xiàn)有的一些防砂方法并不能達(dá)到預(yù)期效果，尤其對(duì)于出砂嚴(yán)重的弱膠結(jié)地層，往往采取多種防砂措施后仍不能完全避免出砂，且在防砂之后地層產(chǎn)能大大降低。針對(duì)疏松砂巖地層的開采，目前已有較多氣井逐漸實(shí)現(xiàn)攜砂生產(chǎn)。但是，攜砂生產(chǎn)中氣體流速、壓力若過小，砂粒會(huì)堆積，影響產(chǎn)氣，甚至導(dǎo)致氣道堵塞;而氣體流速、壓力若過大，高速運(yùn)轉(zhuǎn)的氣體又會(huì)沖擊管口，并導(dǎo)致管口的腐蝕和磨損。因此，研究帶出一定砂粒直徑所需的氣體臨界流量至關(guān)重要。

現(xiàn)場生產(chǎn)實(shí)踐表明，氣流攜帶超細(xì)砂對(duì)設(shè)備無損害，攜帶細(xì)砂對(duì)設(shè)備損害較小，攜帶中砂對(duì)設(shè)備有一定損害，攜帶粗砂和礫石對(duì)設(shè)備損害較大［6］。為了減少氣井出砂對(duì)設(shè)備的損害，產(chǎn)氣量應(yīng)控制在一個(gè)合理范圍內(nèi)，不建議氣流攜帶中砂、粗砂和礫石，即氣流攜帶砂粒直徑應(yīng)低于0.2 mm。根據(jù)氣井實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，通過臨界參數(shù)的計(jì)算，在表1中給出了合理產(chǎn)氣量。

表1 氣井合理產(chǎn)氣量預(yù)測

3.2 氣井沖砂周期預(yù)測

每年氣田出砂時(shí)都有砂埋氣層的情況發(fā)生，并且砂埋氣層的井?dāng)?shù)逐年增加，嚴(yán)重影響了氣井的正常生產(chǎn)，導(dǎo)致氣井產(chǎn)量呈下降的趨勢，因此，合理有效地預(yù)測沖砂周期就顯得非常必要。地層出砂時(shí)一部分砂被天然氣攜帶到地面，其余部分沉入井底使井底砂面逐漸升高。如何分別確定出砂量和沉入井底的砂量是預(yù)測沖砂周期的關(guān)鍵，下面給出了沖砂周期預(yù)測的步驟。

(1)分析氣井出砂特征。氣井儲(chǔ)層主要為粉砂巖和泥質(zhì)粉砂巖，膠結(jié)物以泥質(zhì)為主。巖石粒度為粉砂級(jí) — 細(xì)砂級(jí)，粒徑為0.01～0.4 mm，其粒度分布見表2。儲(chǔ)層欠壓實(shí)，成巖性差，膠結(jié)疏松，出砂嚴(yán)重。

表2 地層所出砂粒度分布

(2)根據(jù)實(shí)際產(chǎn)氣量qg計(jì)算能攜帶到地面的砂粒直徑d:

(3)根據(jù)所計(jì)算的砂粒直徑，可以確定砂粒直徑大于計(jì)算值的砂粒會(huì)沉入井底，結(jié)合地層出砂粒度分布計(jì)算出沉入井底的砂的含量。

(4)根據(jù)出砂量預(yù)測模型計(jì)算出砂量，從而計(jì)算出沉入井底的砂量，進(jìn)而計(jì)算出砂面上升速度，最終確定沖砂周期。

根據(jù)氣井目前實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，通過上述計(jì)算步驟，確定合理沖砂周期(表3)。

表3 氣井合理沖砂周期預(yù)測

4 結(jié)語

本次研究實(shí)現(xiàn)了氣井井筒攜砂臨界參數(shù)和出砂量預(yù)測模型的編程計(jì)算。計(jì)算結(jié)果顯示，氣井井筒攜砂臨界參數(shù)的模型計(jì)算值與實(shí)際值相比偏低，出砂量預(yù)測模型計(jì)算值與實(shí)際值相比偏高。根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際出砂統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型修正，提高了模型在氣田的適用性，使其能夠用于現(xiàn)場攜砂臨界參數(shù)和出砂量預(yù)測。

根據(jù)修正后的模型，從氣井?dāng)y砂砂粒直徑的角度給出了氣井出砂合理工作制度和沖砂周期的計(jì)算方法。該方法不僅有理論依據(jù)，而且便于現(xiàn)場應(yīng)用，是本次研究的一大亮點(diǎn)和創(chuàng)新點(diǎn)。此外，編寫了配套的EXCEL計(jì)算程序，能夠計(jì)算氣井?dāng)y砂的臨界流速、臨界流量及出砂量，使模型更加方便、實(shí)用。

現(xiàn)有的氣井?dāng)y砂計(jì)算模型基于力學(xué)分析而建立，出砂量預(yù)測模型是根據(jù)室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)而建立，均與真實(shí)氣井?dāng)y砂有一定的差距，如果運(yùn)用在實(shí)際氣井開發(fā)中，會(huì)產(chǎn)生很多問題。

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