廖冰潔，張駿杰，高鑫

西南交通大學

AHP-模糊綜合評價法在空氣質(zhì)量評價中的應用

廖冰潔，張駿杰，高鑫

西南交通大學

利用AHP-模糊綜合評價法建立衡量空氣質(zhì)量優(yōu)劣程度的模型。先以模糊綜合評價為基礎建立數(shù)學模型，依據(jù)環(huán)境質(zhì)量標準建立因素集。再拓展衡量標準，建立評語級。為減少人為因素的影響，利用層次分析法得出各因子所占權(quán)重，最后根據(jù)最大隸屬度原則可得到空氣質(zhì)量優(yōu)劣等級。利用模型，評價出保定市空氣質(zhì)量等級為“重污染”，與實際情況相符合。

AHP-模糊綜合評價；空氣質(zhì)量；隸屬度；保定市

1 引言

空氣質(zhì)量是影響一個城市的宜居水平、經(jīng)濟水平的重要因素。常用的空氣質(zhì)量評價方法有：模糊綜合評判法、綜合指數(shù)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡法、聚類分析法、污染指數(shù)和物元分析法。

在質(zhì)量評價中，“優(yōu)劣程度”是一個模糊的概念，從而本文采用模糊綜合評價法衡量空氣質(zhì)量優(yōu)劣程度。但該方法的權(quán)重常常是根據(jù)評判者的主觀意愿給出，故本文在權(quán)重的評定時采用層次分析法[3]。即本文采用AHP-模糊綜合評價法建立衡量空氣質(zhì)量優(yōu)劣程度的數(shù)學模型。

2 原理

2.1 建立因素集合U和評價集V

采用的空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)來自各城市環(huán)境空氣自動檢測站點。由于《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》[1]中僅給出了NO2、SO2、PM10、PM2.5的年均值標準，故在進行以年為單位的評價時，無法對CO和O3進行分析，評價結(jié)果不能全面反映。故在進行評價時，對CO和O3僅以日均值百分數(shù)為評價指標。

為了更為詳細地描述空氣質(zhì)量優(yōu)劣狀況，本文結(jié)合《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》（GB3095-2012）和保定的實際情況，把原標準拓展為四級新標準。Ⅰ級、Ⅱ級為《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》（GB3095-2012）的標準級，Ⅲ級、Ⅳ級為根據(jù)相關(guān)文獻得出的參考級。他們分別代表空氣質(zhì)量狀況中的清潔、輕污染、中污染和重污染4個水平。

表1 空氣質(zhì)量評價標準

2.2 建立模糊關(guān)系矩陣R

模糊集定義在實數(shù)域上，模糊集的隸屬函數(shù)可以成為模糊分布，進而根據(jù)實際測量確定分布中所含的函數(shù)。對四個級別建立隸屬函數(shù)。

再計算各評價因子對各級評價標準的隸屬度，建立模糊關(guān)系矩陣。根據(jù)保定市在2014年的數(shù)據(jù)，按照上述方法，計算各評價因子對各級評價標準的隸屬度，建立模糊關(guān)系矩陣。

表2 模糊關(guān)系矩陣

SO2年均值NO2年均值PM10年均值PM2.5年均值CO第95百分位數(shù)O3第90百分位數(shù)0 0 0 0 0 0.755 0.635 0 0 0 0 0.975 0.8 0.78 0.57 0.22 0.225 0.365 0.025 0.2 0.43 0 0 0

一致性比率為CR=CI/RI，若CR小于0.1，則認為該標準化的權(quán)向量為所求解。對比矩陣通過一致性檢驗，各向量權(quán)重向量為：

A=(0.069 0.103 0.138 0.172 0.242 0.276)T

2.4 得出評價結(jié)果

經(jīng)過各因素指標權(quán)重和隸屬度計算，將評判登記連續(xù)并定量化，最后進行歸一化處理，可得到標準集合V上的一個模糊子集即為綜合評判結(jié)果。

最后根據(jù)最大隸屬度原則可以進行空氣質(zhì)量優(yōu)劣的評定。根據(jù)結(jié)果可知，保定市的空氣質(zhì)量屬于重污染水平。

3 結(jié)束語

AHP-模糊綜合評判法采用隸屬度來表示環(huán)境質(zhì)量的污染程度，既考慮了環(huán)境的模糊性，又對不同的影響因子賦予不同的權(quán)重。所以應用模糊綜合評判的方法更能科學、合理、客觀的反映地區(qū)空氣環(huán)境質(zhì)量。

[1]環(huán)境保護部，國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，GB3095-2012《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》，中國環(huán)境科學出版社，2012年

[2]姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學模型（第四版），北京，高等教育出版社，2011年

[3]葉文虎，欒勝基，環(huán)境質(zhì)量評價學，北京，高等教育出版社，1994

[4]中華人民共和國環(huán)保部，2014年全國重點城市空氣污染指數(shù)排行榜，http://pm25.kmguolv.com/5487.html

[5]羅根華等，阜新市環(huán)境空氣質(zhì)量模糊綜合評價，地球與環(huán)境，2011年第39卷第2期

廖冰潔，西南交通大學，金融學；

張駿杰，西南交通大學，機械制造及其自動化；

高鑫，西南交通大學，數(shù)學與應用數(shù)學。

2.3 確定各因子權(quán)重

利用層次分析法對各指標權(quán)重進行分配，記為向量A= {q1,q2,q3,q4,q5}。將構(gòu)建評價指標體系作為層次分析法的目標層，以五個指標為準則層。依據(jù)判斷矩陣標度，判斷本層次之間的兩兩相對重要性程度，構(gòu)建正互反矩陣。

如果得到的正互反矩陣是一致矩陣，則取對應于特征值的、歸一化的特征向量。這些向量表示要素所占總體的權(quán)重大小。如果正互反矩陣不是一致矩陣，就應該對其進行不一致程度檢驗[8]。一致性指標為：