陳 欣,賈 萍

(1.大連教育學(xué)院學(xué)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測中心,遼寧大連116021;2.大連市第三中學(xué),遼寧大連116021)

學(xué)生中考成績預(yù)測初探

陳 欣1,賈 萍2*

(1.大連教育學(xué)院學(xué)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測中心,遼寧大連116021;2.大連市第三中學(xué),遼寧大連116021)

文章以一所普通高中為樣本,針對學(xué)生中考成績進(jìn)行線性回歸分析,得到預(yù)測方程。期望可以幫助學(xué)生借助試測成績預(yù)測中考成績,提高報(bào)考的準(zhǔn)確度。

線性回歸;中考成績;預(yù)測

初中畢業(yè)生能否進(jìn)入符合自己學(xué)業(yè)水平的高中,很大程度上取決于考試前對中考成績預(yù)測的準(zhǔn)確程度。成績預(yù)測通常都是建立在對學(xué)生平時(shí)學(xué)業(yè)表現(xiàn)判斷的基礎(chǔ)上,但這種判斷大多是憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行,準(zhǔn)確程度依賴于判斷者的專業(yè)水平和閱歷,因此其結(jié)果有時(shí)與學(xué)生的中考成績差距較大。利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法定量分析學(xué)生成績具有一定的客觀性和科學(xué)性,因此我們可以依據(jù)學(xué)生平時(shí)的成績數(shù)據(jù),利用線性回歸的方法對中考成績進(jìn)行預(yù)測,力求滿足考生和家長的迫切需求,為他們提供更加有效的報(bào)考依據(jù)。

線性回歸分析是研究多個(gè)變量之間關(guān)系的回歸分析方法,在很多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。它的基本思想和主要功能是:雖然自變量和因變量之間沒有嚴(yán)格的、確定性的函數(shù)關(guān)系,但可以通過統(tǒng)計(jì)分析設(shè)法找出最能代表它們之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)形式;根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)變量的值,預(yù)測或控制另一個(gè)變量的取值,并且可以判斷這種預(yù)測或控制能達(dá)到什么樣的精確度。利用線性回歸對中考成績進(jìn)行預(yù)測,就是找出相關(guān)度較高的測試成績與中考成績之間的近似表達(dá)式,對模型進(jìn)行修正后借助表達(dá)式預(yù)測學(xué)生的中考成績。

一、線性回歸預(yù)測

大連市中考成績一般由兩個(gè)部分組成:統(tǒng)一時(shí)間進(jìn)行的筆試成績和分散進(jìn)行的等級測試成績。由于學(xué)生中考等級測試成績差異較小,因此我們需要預(yù)測的是包含語文、數(shù)學(xué)、外語、物理和化學(xué)成績的中考筆試成績。作為預(yù)測依據(jù)的測試成績也是同樣的范圍。

1.預(yù)測模型初建

我們應(yīng)首先建立線性回歸方程:y=b0+b1x1+b2x2+…+bkxk,其中b0是回歸常數(shù),bk(k=1,2, 3…n)是回歸參數(shù),xj(j=1,2,3…n)是自變量。在公式中因變量y是我們想要預(yù)測的學(xué)生的中考成績,自變量應(yīng)選擇對因變量有顯著影響并密切相關(guān)的因素。一般來講,學(xué)生的各種測試成績與中考成績的關(guān)聯(lián)度相對較大,結(jié)合大連市的實(shí)際(初中階段與中考相似度較高的僅有兩次試測),我們嘗試以兩次試測成績作為自變量來預(yù)測因變量,期望可以得到較為可靠的回歸方程。

我們選擇某普通高中高一新生241名,收集他們的中考成績和兩次中考試測成績用于分析。由于選定了兩個(gè)自變量,因此首先嘗試進(jìn)行多元線性回歸分析,分別對中考試測一成績與中考成績、中考試測二成績與中考成績以及兩次試測成績間進(jìn)行相關(guān)分析,將數(shù)據(jù)導(dǎo)入統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS17.0,得到的顯著性分析結(jié)果如表1所示。表中Sig意為顯著性,Sig值是t統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)的概率值,要求小于給定的顯著水平,一般是0.05、0.01等,Sig越接近于0越好。此例中Sig值均為0.00,表明中考試測一和試測二成績與中考成績都顯著性相關(guān)。再結(jié)合散點(diǎn)圖進(jìn)行分析,中考試測一和試測二成績與中考成績都呈現(xiàn)出近似線性的規(guī)律,可以用于進(jìn)行線性回歸分析。但由于兩次試測間的相關(guān)系數(shù)高于與中考成績的相關(guān)系數(shù),并且存在共線性,不符合進(jìn)行多元線性回歸的條件,因此對中考成績的預(yù)測更適合進(jìn)行一元線性回歸分析。我們將回歸方程確定為y=b0+b1x1,考慮到預(yù)測的準(zhǔn)確程度,我們選擇與中考成績相關(guān)性更高,距離中考時(shí)間更近的試測二成績作為因變量。

表1 顯著性分析表

2.線性回歸分析結(jié)果

將學(xué)生試測二成績和中考成績數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件,得到的分析結(jié)果如表2和表3所示:表中的Sig值均為0.00,表明模型的回歸極顯著。將表3中得到的回歸方程的系數(shù)帶入得到預(yù)測方程:y=465.35 +0.05x。

表2 方差分析表

表3 回歸方程系數(shù)表

3.回歸系數(shù)檢驗(yàn)

雖然得到了方程,但是分析過程并沒有結(jié)束,還需要對初步的方程進(jìn)行檢驗(yàn)和調(diào)整。我們可以做回代檢驗(yàn),進(jìn)行預(yù)測效果驗(yàn)證。將樣本241名學(xué)生的試測二成績帶入回歸方程,得到的成績與中考成績相對照,誤差值的平均值為3.85。與600分的滿分值相對照,十分接近學(xué)生中考的實(shí)際成績。樣本中預(yù)測誤差值不超過5分的有167人,占總?cè)藬?shù)的69.3%,說明預(yù)測方程有效。

二、預(yù)測模型的使用與推廣

1.預(yù)測模型的使用

在分析過程中我們發(fā)現(xiàn)樣本試測一成績與試測二成績的相關(guān)系數(shù)為0.78,而且兩次試測成績對學(xué)生中考成績都有顯著性影響,說明試測的穩(wěn)定性、一致性和有效性較高。規(guī)范的試測程序、高質(zhì)量命制的試題保證了試測的高信度和高效度,為預(yù)測學(xué)生的中考成績提供了有力的依據(jù)。雖然我們得到的預(yù)測模型誤差較小,但在使用時(shí)還要注意以下兩個(gè)方面的問題。

(1)回歸方程預(yù)測中等學(xué)業(yè)水平學(xué)生中考成績的準(zhǔn)確性相對較高。分析時(shí)選擇的樣本為同一所高中的學(xué)生,他們錄取的中考成績很接近,這也使得分析的過程受到一定的限制。因此,我們分析得到的結(jié)論有一定的針對性和時(shí)效性,只對樣本所在的群體產(chǎn)生作用。由這樣的樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程在預(yù)測中等學(xué)業(yè)水平學(xué)生的中考成績時(shí)準(zhǔn)確性會相對較高。同時(shí)預(yù)測的準(zhǔn)確性還會受到試測難度的影響,若是用作自變量的試測難度與案例中相差較大,利用案例中得到的回歸方程預(yù)測學(xué)生中考成績誤差自然也會較大。

(2)應(yīng)進(jìn)行特殊值分析。在進(jìn)行回歸方程的預(yù)測效果檢驗(yàn)時(shí),我們發(fā)現(xiàn)一些樣本預(yù)測的結(jié)果與實(shí)際差異較大。例如,某學(xué)生中考預(yù)測成績?yōu)?90分,而中考實(shí)際成績?yōu)?00分,相差了10分。查詢他試測一的成績?yōu)?49.5分,試測二的成績?yōu)?91.5分,發(fā)現(xiàn)他的成績始終處于上升的趨勢。我們可以繼續(xù)對其進(jìn)行深入分析,落實(shí)到學(xué)科上觀察他的成績變化趨勢,看是否因?yàn)槟硨W(xué)科的進(jìn)步而帶來了總成績的提高;也可以通過調(diào)查分析成績提高的具體原因,看他提高成績的方法是否具有普適性、能否推廣。

2.預(yù)測模型的推廣

相對于中考的大樣本,我們用于建立回歸方程的樣本較少、限制條件較多。只有更大的樣本容量才能使預(yù)測模型更有代表性,預(yù)測的準(zhǔn)確程度更高。除此之外,我們還可以引入其他的自變量,比如課外學(xué)習(xí)時(shí)間、補(bǔ)習(xí)班學(xué)習(xí)情況等因素,進(jìn)行多元線性回歸分析,找出對學(xué)生成績影響較大的因素。如果我們繼續(xù)收集樣本學(xué)生的高中階段成績數(shù)據(jù),還可以利用積累的數(shù)據(jù)對學(xué)生進(jìn)行“增值評價(jià)”。借助客觀多角度的評價(jià),學(xué)生可以更全面地了解自己,更準(zhǔn)確預(yù)測自己的成績以及未來的發(fā)展。

[責(zé)任編輯:知然]

Preliminary Study on the Prediction of Students’Senior High School Entrance Examination Results

CHEN Xin1,JIA Ping2
(1.Study Quality Monitoring Center,Dalian Education University,Dalian,116021,China2.Dalian No.3Middle School,Dalian,116021,China)

This paper takes an ordinary high school as the sample,carries on the linear regression analysis of the students’high school entrance examination results,and gets the forecasting equation.The author holds the expectation that the paper can help students predict the test results by using usual grades and help them improve the success rate of applying to universities.

linear regression;senior high school entrance examination results;prediction

G632.474

A

1008-388X(2015)04-0051-02

2015-09-15

陳欣(1979-),女,遼寧撫順人,講師。