楊岸奇，吳買生，向擁軍，陳 斌，*，李朝輝，張善文，劉 偉，吳攀峰

(1.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)動物科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 長沙 410128； 2.湘潭市畜牧水產(chǎn)局， 湖南 湘潭 411104；3.湘潭市家畜育種站， 湖南 湘潭 411104； 4.畜禽遺傳改良湖南省重點(diǎn)實(shí)驗室， 長沙 410128)

沙子嶺豬生長性狀校正公式的制定

楊岸奇1，4，吳買生2，3，向擁軍3，陳 斌1，4，*，李朝輝3，張善文3，劉 偉3，吳攀峰3

(1.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)動物科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 長沙 410128； 2.湘潭市畜牧水產(chǎn)局， 湖南 湘潭 411104；3.湘潭市家畜育種站， 湖南 湘潭 411104； 4.畜禽遺傳改良湖南省重點(diǎn)實(shí)驗室， 長沙 410128)

生長性狀校正公式對于動物遺傳評估具有重要的意義。標(biāo)準(zhǔn)的種豬測定多見于瘦肉型豬種，如大約克夏、杜洛克、長白等，且在此基礎(chǔ)上都已經(jīng)有了深入地研究和較為成熟的理論體系。但就目前狀況而言，部分地方豬種在這方面的研究還未有完善的性狀校正公式，后續(xù)的遺傳評估等工作也無法開展。

沙子嶺豬屬于國家級畜禽遺傳資源保護(hù)對象，具有較快的生長速度，性成熟早，5月齡左右即可進(jìn)行配種，沙子嶺豬適配體重在30～50 kg左右。相對于瘦肉型豬而言，沙子嶺豬配種時體重較輕，在此階段進(jìn)行性能測定保證了沙子嶺豬生長性狀資料的連續(xù)性而不至于中途數(shù)據(jù)缺失。根據(jù)育種原理和沙子嶺豬實(shí)際生長環(huán)境，越早對沙子嶺豬生長性狀進(jìn)行測定可以獲得更豐富的性能數(shù)據(jù)，不僅能保證資料的完整性與連續(xù)性，還可以降低疾病風(fēng)險和育種成本。

本文通過對沙子嶺豬進(jìn)行性能測定，結(jié)合沙子嶺豬實(shí)際生長過程，對動物生長模型進(jìn)行擬合而選擇較為合理模型方程，從而制定目標(biāo)性狀校正公式。

1??材料與方法

1．1 試驗材料

本試驗研究對象為湘潭市沙子嶺豬資源場2013年11月至2014年2月出生的70頭后備母豬，試驗豬要求有完整的系譜，且有著相同的飼養(yǎng)管理條件和統(tǒng)一的測定標(biāo)準(zhǔn)與儀器（由于公豬數(shù)目少，因而僅對母豬生長發(fā)育性能進(jìn)行了連續(xù)測定）。

圖1 日齡與體重散點(diǎn)圖

1．2 試驗儀器電子秤，籠稱，A超（測定活體背膘厚，測定三點(diǎn)取平均值），計算機(jī)軟件MATLAB（矩陣實(shí)驗室）。

1．3 研究方法

1.3.1 動物生長模型的最優(yōu)選擇

其中，Y為因變量觀測值向量，矩陣X為自變量觀測值矩陣，β為模型未知參數(shù)的向量。本文研究的生長日齡與對應(yīng)體重屬于一元非線性回歸，是上述回歸模型的一般形式。

本文所采用的參數(shù)擬合方法為麥夸特法，又稱為阻尼因子法，是基于牛頓—高斯法得到的矩陣加上阻尼因子而形成。若P=0，則麥夸特法與牛頓-高斯法的計算結(jié)果一致；若P＞0，則麥夸特法比牛頓-高斯法具有更好的收斂性。

麥夸特法可以從任意初始值開始計算全局最優(yōu)解，并能有效地減小擬合結(jié)果誤差，在大規(guī)模數(shù)學(xué)優(yōu)化問題上，能更簡便且快速地完成全局計算任務(wù)[2]。麥夸特法在參數(shù)估計領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，是較為公認(rèn)的最優(yōu)參數(shù)估計方法。

本文所選擇的動物生長模型為常用的擬合動物生長模型：Logistic模型、Compertz曲線、Saturation模型（飽和生長模型），指數(shù)增長模型等等。

1.3.2 體重與活體背膘厚模型擬合

沙子嶺豬體重與其活體背膘厚關(guān)系模型在此前未有研究，基于圖2所顯示的體重與活體背膘厚的散點(diǎn)圖和畜牧研究者對其他豬種的研究經(jīng)驗，沙子嶺豬與其活體背膘厚模型方程可進(jìn)行線性擬合，其模型方程為：Bf=α+βw，其中，Bf為沙子嶺豬活體背膘厚，w為對應(yīng)體重， α，β為待定參數(shù)。

圖2 體重與背膘厚散點(diǎn)圖

表1 待定的生長模型

1.3.3 顯著性檢驗與擬合優(yōu)度比較

本文只需要對動物生長模型進(jìn)行擬合優(yōu)度比較，而動物生長模型屬于非線性回歸，因此可以通過構(gòu)建檢驗統(tǒng)計量R2(Coefficient of Determination，可決系數(shù))來比較各模型的擬合優(yōu)越性。

1.3.4 性狀校正公式的制定

根據(jù)1.3.1和1.3.2對生長模型進(jìn)行最優(yōu)選擇和體重與活體背膘厚線性擬合，再進(jìn)行校正公式的制定。其中，校正公式：目標(biāo)性狀校正值=目標(biāo)性狀實(shí)測值×C；C為校正系數(shù)，C=性狀的目標(biāo)預(yù)測值/性狀的實(shí)際預(yù)測值[3]。

2??結(jié)果與分析

2．1 動物生長模型擬合結(jié)果與分析

根據(jù)1.3.1 所提供的動物生長模型方程，利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB進(jìn)行擬合，結(jié)果如表2和圖3所示。

在對數(shù)據(jù)進(jìn)行多種擬合的情形中，通過比較RSS、Adjusted R2、RMSE可以判定擬合結(jié)果的優(yōu)劣。RSS越小，RMSE也越小，Adjusted R2則會越大，說明擬合的效果越好。根據(jù)表2結(jié)果顯示，RSS從小到大依次為：Logistic模型，1 892；Saturation模 型，8 237；Compertz模型，9 544；Brody模型，21 870。RMSE從小到大順序依次為：Logistic模 型，2.017；Saturation模型，4.204；Compertz模 型，4.53；Brody模型為6.859。Adjusted R2從大到小依次為：Logistic模型，0.988 9；Compertz模 型，0.954 4；Saturation模型，0.943 9；Brody模型，0.871 5。Logistic模型3個指標(biāo)優(yōu)于其他3種模型的擬合結(jié)果，而Saturation模型雖在RSS和RMSE兩方面優(yōu)于Compertz模型，Compertz的Adjusted R2卻略大于Saturation模型，但是區(qū)別不大。Brody模型的參數(shù)擬合結(jié)果與其置信區(qū)間上下限距離較遠(yuǎn)，根據(jù)切比雪夫不等式可知參數(shù)的估計方差較大，說明其離散程度大，而RSS、Adjusted R2、RMSE3項指標(biāo)均遜于其他3種模型方程，表明Brody模型的模擬結(jié)果不理想。

表2 各動物生長模型方程擬合結(jié)果

圖3 動物生長模型方程擬合對比圖

從圖3可以更為直觀地看出，Brody模型在起始點(diǎn)位置與終點(diǎn)要高出其他3種模型，而其他3種模型在起點(diǎn)幾乎位于相同位置。終點(diǎn)處，Saturation模型也稍微偏離點(diǎn)的密集處，只有Logistic與Compertz模型集中在點(diǎn)較多的位置。整體而言Logistic模型、Compertz模型呈較為明顯的“S”型曲線，Saturation模型為類似于直線的曲線，但都很好地穿過了點(diǎn)較為集中的地方。因此，從擬合結(jié)果來看，除Brody模型以外，其他3種模型理論上均可以進(jìn)行生長性狀的校正公式制定。

2．2 體重與活體背膘厚擬合結(jié)果與分析

根據(jù)1.3.2內(nèi)容，通過利用MATLAB統(tǒng)計工具箱中自帶的regstats函數(shù)，并調(diào)用reglm函數(shù)作一元線性回歸[4]，分析結(jié)果如表3、表4所示。

方差分析表中的P=0.000 1，說明整個回歸方程是極顯著的；參數(shù)估計表中P值均小于0.01，同時說明回歸方程中2個參數(shù)的估計值均為極顯著。但后備母豬群體所呈現(xiàn)的性能離散程度太大，引起這種情況的可能原因為：①疾病導(dǎo)致部分后備母豬生長發(fā)育情況不正常；②測定人員的測定水平有待提高；③后備母豬群體不夠大?？傮w而言，后備母豬活體背膘厚與質(zhì)量的回歸方程是合理的。

2．3 校正公式制定結(jié)果與分析

根據(jù)湘潭市沙子嶺豬資源場實(shí)際情況，要考慮其產(chǎn)仔日期的集中度，很多母豬初配月齡要超過5個月。根據(jù)圖1所呈現(xiàn)的日齡與體重的關(guān)系，5月齡左右，沙子嶺后備母豬體重在30～50 kg，同時兼顧沙子嶺豬資源場的實(shí)際情況，可將50 kg作為校正公式的基準(zhǔn)。

表3 方差分析表

表4 參數(shù)估計表

2.3.1 達(dá)50 kg體重日齡的校正公式

根據(jù)2.1的擬合結(jié)果可知Logistic模型，Compertz模型及Saturation模型均可以作為校正公式制定的待定曲線。根據(jù)1.3.4內(nèi)容可知，目標(biāo)性狀校正值=目標(biāo)性狀實(shí)測值×C，則×C，校正系數(shù)

根據(jù)上述公式推導(dǎo)過程可發(fā)現(xiàn)如果實(shí)測體重大于k值，則校正公式會無意義，因此此校正公式的限制條件為：w實(shí)＜52.81 。利用相同的方法可以推導(dǎo)出另外2種模型的校正公式（表5）。

2.3.2 達(dá)50 kg的活體背膘厚校正公式

根據(jù)上述內(nèi)容可知沙子嶺后備母豬活體背膘厚與體重的線性回歸方程為：

表5 各模型制定的達(dá)50 kg日齡校正公式

Bf=15.0786+0.1837w

參照2.3.1的推導(dǎo)過程，利用基于Saturation方程制定的達(dá)50 kg體重日齡的校正公式結(jié)合活體背膘厚與體重的線性回歸方程可以得到活體背膘厚的校正公式為：

3??討論

3．1 模型選用的探討

Logistic模型、Compertz模型與Saturation模型在數(shù)據(jù)擬合過程中有著較高的擬合度，與杜洛克、長白豬及金華豬等品種的研究有著類似結(jié)果，但Saturation模型不能很好地刻畫動物生長發(fā)育規(guī)律，其他兩者在這方面有優(yōu)勢，也并不說明這幾種模型是最優(yōu)的，可能還存在其他模型能夠得到更好地擬合。體重與活體背膘厚的線性模型的擬合度不高，但是線性模型方程各項分析均為極顯著，國內(nèi)其他研究表明在瘦肉型豬上，二者關(guān)系也可以用線性模型來描述。

本文模型方程的選擇是在前人對其他品種進(jìn)行研究經(jīng)驗上進(jìn)行的，且在最初數(shù)據(jù)選用上，并不為了刻意呈現(xiàn)某種狀態(tài)而人為地?zé)o根據(jù)地去掉部分?jǐn)?shù)據(jù)，由于湘潭市沙子嶺豬場沙子嶺后備母豬群體數(shù)目相對有限，對沙子嶺豬其他分布區(qū)的資料收集較為困難，在散點(diǎn)圖上呈現(xiàn)了沙子嶺豬各階段體重離散程度較大的狀態(tài)。擬合過程中，基于殘差及其置信區(qū)間的分析，通過MATLAB軟件將異常點(diǎn)剔除后再重新擬合。因此，所有的模型參數(shù)值是“分析—剔除—再分析”的結(jié)果。

3．2 校正公式制定結(jié)果討論

基于Saturation模型制定沙子嶺豬達(dá)50 kg體重日齡校正公式，在考慮綜合因素下，優(yōu)于其他2種結(jié)果，而達(dá)50 kg體重的活體背膘厚校正公式，也是通過對以前研究經(jīng)驗加以總結(jié)的結(jié)果，2個公式變換后與美國和加拿大的早期性狀校正公式結(jié)構(gòu)類似。對上述公式，利用假設(shè)檢驗對真實(shí)值與校正值進(jìn)行比較，P＞0.05，說明2組數(shù)據(jù)差異不顯著，公式在現(xiàn)有的條件下有一定的可信度。楊飛來[5]的研究分析了大白豬以50 kg作為標(biāo)準(zhǔn)體重代替以100 kg作為標(biāo)準(zhǔn)體重可行性，但用了線性模型來描述日齡與體重的關(guān)系。陳斌[6]利用非線性模型將豬早期的體重直接校正到達(dá)100 kg體重日齡，研究方法值得借鑒，但通用性不強(qiáng)。

本研究制定的沙子嶺豬性能測定資料校正公式為沙子嶺豬性狀的遺傳評估做了鋪墊，保證了沙子嶺豬待選目標(biāo)性狀的統(tǒng)一性，便于計算相應(yīng)性狀的遺傳參數(shù)，對于后續(xù)育種方案與優(yōu)化等工作也有著重要作用。

[1] 劉望宏， 胡軍勇， 倪德斌，等. 瘦肉型豬早期生長發(fā)育規(guī)律的擬合模型研究[J]. 華中農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報， 2010， 29(3)：335-340.

[2] 曾蒙秀，宋友桂.麥夸特算法在X射線衍射物相定量分析中的應(yīng)用[J].地球科學(xué)：中國地質(zhì)大學(xué)學(xué)報，2013，38(2)：431-440.

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[6] 陳斌.瘦肉型豬的場內(nèi)遺傳評估及遺傳分析研究[D].長沙：湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)，2005.

2014-09-25 ）

國家現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系建設(shè)專項資金（CARS-36）