張?zhí)?，郭薇薇，杜憲?/p>

(1．大連海事大學(xué)道路與橋梁工程研究所，遼寧大連116026;2．北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京100044)

車致脈動力作用下橋上防風(fēng)屏障的振動響應(yīng)分析

張?zhí)?，郭薇薇2，杜憲亭2

(1．大連海事大學(xué)道路與橋梁工程研究所，遼寧大連116026;2．北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京100044)

高速鐵路橋上的防風(fēng)屏障會受到列車運行產(chǎn)生的脈動氣沖力作用，防風(fēng)屏障在脈動氣沖力作用下的振動是防風(fēng)屏障設(shè)計必須考慮的問題。本文建立了防風(fēng)屏障有限元模型，考慮自然風(fēng)荷載、結(jié)構(gòu)自重和列車引起的脈動風(fēng)荷載，以蘭新鐵路第二雙線橋上防風(fēng)屏障為實例，分析防風(fēng)屏障各關(guān)鍵節(jié)點處的振動響應(yīng)。結(jié)果表明:考慮自然風(fēng)及車致氣動力的脈動特性會顯著增加防風(fēng)屏障的動力響應(yīng);分析車致氣動力對防風(fēng)屏障的結(jié)構(gòu)響應(yīng)時應(yīng)將自然風(fēng)基本風(fēng)壓作為靜載同時計算;另外應(yīng)特別關(guān)注擋風(fēng)板的振動，其響應(yīng)遠高于立柱。

橋梁 高速鐵路 自然風(fēng)場 車致脈動力 防風(fēng)屏障 振動響應(yīng)

為了保證高速鐵路橋上列車的運行安全，安裝防風(fēng)屏障是一項有效的措施［1-2］。然而，關(guān)于防風(fēng)屏障在自然風(fēng)及車致脈沖力作用下的振動響應(yīng)計算分析較少，大多分析以聲屏障為研究對象［3-7］。本文基于有限元法建立防風(fēng)屏障模型，考慮自然風(fēng)荷載、結(jié)構(gòu)自重和列車引起的脈動風(fēng)荷載。根據(jù)有關(guān)研究［3］，可把真實長度的聲屏障大模型簡化為小規(guī)模具有代表性的有限段聲屏障來進行計算。類似于聲屏障，由于風(fēng)屏障在長度方向上均由相同的結(jié)構(gòu)單元組成，也可以同樣處理。本文以箱梁橋上安裝單側(cè)4 m防風(fēng)屏障為例建立有限元模型，分析各種工況下防風(fēng)屏障關(guān)鍵點處的振動響應(yīng)。

1 自然風(fēng)脈動風(fēng)壓時程

風(fēng)屏障結(jié)構(gòu)動力分析時多采用脈動風(fēng)壓計算，因此應(yīng)將脈動風(fēng)速譜轉(zhuǎn)化為脈動風(fēng)壓譜。一般將風(fēng)速看成平均風(fēng)速和脈動風(fēng)速vf的疊加，類似地將風(fēng)壓也看作平均風(fēng)壓與脈動風(fēng)壓wf的疊加，即

基本風(fēng)速和基本風(fēng)壓的關(guān)系為

因此，脈動風(fēng)壓wf的方差為

由于脈動風(fēng)速vf與平均風(fēng)速相比為小量，可忽略上式變?yōu)?/p>

因此脈動風(fēng)壓功率譜密度Sw(n)和脈動風(fēng)速功率譜密度Sv(n)之間的關(guān)系為

根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》［8］，水平脈動風(fēng)速功率譜的具體形式為

式中:v1為標(biāo)準高度z1(一般為10 m)處的平均風(fēng)速，m/s;z0為地面粗糙高度，m。

對應(yīng)的脈動風(fēng)壓功率譜Sw(n)為

因此，可由諧波疊加法根據(jù)脈動風(fēng)壓功率譜模擬脈動風(fēng)壓時程，可寫為

式中:w(t)為脈動風(fēng)壓時程;ωk(k=1，2，…，N)為所考慮頻率，其中ω1，ωN分別為頻率的上下限;Δωk為頻率間隔;φk為均勻分布于［0，2π］上的隨機相位角。

于是風(fēng)屏障結(jié)構(gòu)上脈動風(fēng)壓時程函數(shù)可寫為

式中:μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)，μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，均可以按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2001)［9］取值。

2 風(fēng)屏障上車致脈動力時程計算方法

德國鐵路公司基于高速列車旁聲屏障的測量結(jié)果提出了列車脈動風(fēng)荷載公式

式中:wt(t)為列車脈動風(fēng)荷載;cz為軌面以上的高度系數(shù)，試驗的軌道以上聲屏障高度為3 m，則cz在聲屏障的上端為0.6，并線性變化至上部2/3高度處的1.0，下部1/3高度處為1.0;ρ為空氣密度;vt為列車速度;cp為脈動風(fēng)壓力系數(shù)，取決于列車類型和聲屏障與軌道中心線的距離，表達式為

式中:D為聲屏障至軌道中心距離;cp(3.8)為聲屏障與軌道中心線相距3.8 m時的無量綱脈動風(fēng)壓力系數(shù)，該值取決于時間并基于實測結(jié)果確定。

德國研究資料［10］對ICE3列車運行速度為300 km/h時的cp(3.8)建議值如圖1所示。

圖1 德國ICE3列車的cp(3.8)曲線

對于其它速度，時間坐標(biāo)按如下方式轉(zhuǎn)換

作用于聲屏障的氣動脈動力荷載與風(fēng)屏障相似，也可以采用上述公式來計算。

3 實例分析

以蘭新鐵路第二雙線上簡支箱梁安裝單側(cè)4 m防風(fēng)屏障為例，在有限元軟件ANSYS中建立計算模型。立柱采用Beam 188單元、擋風(fēng)板采用Shell 63單元。計算條件為ICE3列車以速度300 km/h運行，引起的脈動力作用于風(fēng)屏障，軌道中心線與屏障間距為3.8 m。每兩根立柱間的擋風(fēng)板細部模型如圖2所示。

圖2 每兩根立柱間的擋風(fēng)板細部模型

由前述方法可獲得風(fēng)屏障上的自然風(fēng)脈動風(fēng)壓時程曲線以及列車運動引起的風(fēng)屏障脈動風(fēng)荷載時程曲線，如圖3和圖4。按一致輸入的方式計算防風(fēng)屏障的瞬態(tài)動力響應(yīng)，此處主要計算分析防風(fēng)屏障的橫向響應(yīng)。

圖3 風(fēng)屏障上的自然風(fēng)脈動風(fēng)壓時程曲線

圖4 風(fēng)屏障上的車致脈動風(fēng)壓時程曲線

為了分析脈動力作用與靜力作用下風(fēng)屏障振動響應(yīng)的差異，計算時考慮靜力分析和動力分析兩種情況。

靜力計算設(shè)置如下兩種工況。

工況①:將自然風(fēng)基本風(fēng)壓作為靜載(基本風(fēng)壓取為800 Pa);

工況②:將防風(fēng)屏障上氣動力時程荷載的峰值壓力作為靜載(取為657 Pa)。

因為自然風(fēng)荷載為長周期作用，而列車氣動脈沖力作用時間很短，因此在設(shè)置計算工況時，不考慮列車氣動脈沖力與自然風(fēng)脈動風(fēng)壓的組合，即動力計算設(shè)置如下5種工況。

工況③:車致氣動脈沖力時程荷載;

工況④:自然風(fēng)脈動風(fēng)壓時程荷載;

工況⑤:結(jié)構(gòu)自重+自然風(fēng)脈動風(fēng)壓時程荷載;

工況⑥:結(jié)構(gòu)自重+自然風(fēng)脈動風(fēng)壓時程荷載(含基本風(fēng)壓);

工況⑦:結(jié)構(gòu)自重+自然風(fēng)基本風(fēng)壓(作為靜載) +車致氣動脈沖力時程荷載。

以中間一段2 m的風(fēng)屏障為例，列出風(fēng)屏障關(guān)鍵點處橫向位移計算結(jié)果，見表1，主要包括如下節(jié)點:左立柱頂部節(jié)點(A點)，擋風(fēng)板頂部中間節(jié)點(B點)，左立柱中間節(jié)點(C點)，右立柱頂部節(jié)點(D點)，右立柱中間節(jié)點(E點)，擋風(fēng)板中部中間節(jié)點(F點)，擋風(fēng)板底部中間節(jié)點(G點)。為了分析列車引起的氣動脈沖荷載的動力效應(yīng)，定義動力放大系數(shù)η為η=R/R0。其中，R為風(fēng)屏障某一節(jié)點脈動風(fēng)致響應(yīng)最大值，R0為某一節(jié)點在氣動脈沖荷載峰值靜力計算時的響應(yīng)值。

表1 風(fēng)致屏障位移響應(yīng)時程分析與靜力分析比較

從表1可以看出，防風(fēng)屏障關(guān)鍵點處的位移動力計算時的結(jié)果高于靜力計算時，特別是擋風(fēng)板頂部中間和擋風(fēng)板中部中間，動力放大效應(yīng)更加明顯，因此計算列車運行導(dǎo)致的風(fēng)屏障響應(yīng)時需要采用時程分析方法，僅僅采用靜力計算會低估風(fēng)屏障結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。另外，從圖3可知，模擬的自然風(fēng)脈動風(fēng)壓最大值為285 Pa，而自然風(fēng)基本風(fēng)壓為800 Pa，則自然風(fēng)脈動風(fēng)壓最大值與自然風(fēng)基本風(fēng)壓的比值約為0.356;但是從響應(yīng)計算結(jié)果可以看出，表1所列出的關(guān)鍵點處由自然風(fēng)脈動風(fēng)壓引起的位移響應(yīng)最大值與自然風(fēng)基本風(fēng)壓作為靜載計算時位移響應(yīng)的比值卻達到0.84。可見，考慮自然風(fēng)的脈動特性會大大增加結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)。

比較表1中工況④與工況⑤的位移，可以發(fā)現(xiàn)是否考慮結(jié)構(gòu)自重對風(fēng)屏障橫向位移影響很小，二者的差別在3%以下;有自然風(fēng)脈動風(fēng)壓時程荷載(含基本風(fēng)壓)，即工況⑥，與僅有自然風(fēng)脈動風(fēng)壓時程(不含基本風(fēng)壓)，即工況⑤，兩種工況下屏障的位移響應(yīng)時程曲線形式基本相同。圖5為擋風(fēng)板頂部中間節(jié)點的橫向位移響應(yīng)。圖6為左立柱頂部橫向位移時程曲線。顯然包含基本風(fēng)壓的計算結(jié)果大于不包含基本風(fēng)壓的計算結(jié)果，而且響應(yīng)曲線的形式與時程荷載的作用形式非常相似。

圖5 擋風(fēng)板頂部中間節(jié)點的橫向位移時程曲線

圖6 左立柱頂部節(jié)點的橫向位移時程曲線

對工況⑦，即計算列車運行引起的氣動脈沖力對風(fēng)屏障的作用，考慮了自然風(fēng)基本風(fēng)壓，將其作為靜載施加于結(jié)構(gòu)上，與工況③相比，防風(fēng)屏障各關(guān)鍵點的響應(yīng)均大幅增加。同時，可以發(fā)現(xiàn)各工況時擋風(fēng)板的位移響應(yīng)大于立柱的位移響應(yīng)。

工況⑦時的風(fēng)屏障立柱不同節(jié)點的位移響應(yīng)時程曲線如圖7所示，擋風(fēng)板不同節(jié)點的位移時程曲線如圖8所示。

圖7 工況⑦時立柱的橫向位移時程曲線

圖8 工況⑦時擋風(fēng)板的橫向位移時程曲線

從圖7、圖8可以看出:考慮自然風(fēng)基本風(fēng)壓作為靜載時，立柱頂部和中間節(jié)點的橫向位移差別更大，并且立柱節(jié)點位移的最大值約為不考慮基本風(fēng)壓時的2倍;擋風(fēng)板的橫向位移也大幅增加，約為不考慮基本風(fēng)壓時的1.5倍;擋風(fēng)板頂部和底部的響應(yīng)較大，應(yīng)采取適當(dāng)措施予以加強。

實際工程計算時，需要按工況⑥計算自然風(fēng)荷載對風(fēng)屏障的作用，而對車致風(fēng)屏障上的氣動脈沖力，同時需要考慮外部自然風(fēng)場時，可以按照工況⑦進行分析。

4 結(jié)論

基于對高速鐵路橋上防風(fēng)屏障自然風(fēng)脈動風(fēng)壓時程和車致脈動力時程的計算，并進行防風(fēng)屏障的瞬態(tài)分析，得出如下結(jié)論:

1)計算列車氣動脈沖力引起的防風(fēng)屏障振動時，防風(fēng)屏障關(guān)鍵點處的位移在動力計算時的結(jié)果高于靜力計算時，特別是擋風(fēng)板頂部中間節(jié)點和擋風(fēng)板中部中間節(jié)點，動力放大效應(yīng)更加明顯，動力放大系數(shù)達到約2.5。

2)計算自然風(fēng)引起的防風(fēng)屏障響應(yīng)時，將自然風(fēng)按基本風(fēng)壓作為靜載計算會低估結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，考慮自然風(fēng)的脈動特性會大大增加結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)。

3)各種工況下，擋風(fēng)板的橫向位移遠大于立柱，立柱的頂部大于中間，擋風(fēng)板的底部和頂部中間橫向位移均較大，中部中間較小，而且位移響應(yīng)在列車駛?cè)牒婉偝鰰r較大。

4)計算列車運行引起的氣動脈沖荷載對風(fēng)屏障的作用時，需要考慮自然風(fēng)的作用，可將其基本風(fēng)壓作為靜載，即按結(jié)構(gòu)自重、自然風(fēng)基本風(fēng)壓作為靜載與列車引起的氣動脈沖力時程荷載組合進行時程分析計算。

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Analysis of vibration response of bridge's wind barrier to fluctuating force induced by train running

ZHANG Tian1，GUO Weiwei2，DU Xianting2
(1．Institute of Road and Bridge Engineering，Dalian Maritime University，Dalian Liaoning 116026，China; 2．School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China)

T he wind barrier on the high-speed railway bridge is subject to the fluctuating force induced by the running train．T he vibration response of the barrier under the fluctuating force shall be taken into account in the wind barrier design．A finite element model of wind barrier was established to calculate the vibration response considering the load combination of the natural wind load，the self-weight of the structure and the fluctuating load．T he wind barrier on the bridge in new built Lanzhou-Xinjiang railway line was taken as an example．T he vibration responses of the key nodes in the model were calculated．T he results revealed that the dynamic response of the wind barrier greatly increased when considering the fluctuating characteristic of the natural wind and aerodynamic force induced by the train．T he vibration response calculation of the wind barrier shall be calculated considering the combination of the aerodynamic force induced by the train and the basic wind pressure of the natural wind as the static load．Additionally，the vibration of the windbreak plate of the barrier shall be carefully designed，whose response was much higher than that of stand column．

Bridge;High speed railway;Natural wind field;T rain-induced fluctuating force;W ind barrier;Vibration response

TU311．3

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2015．03．02

1003-1995(2015)03-0005-05

(責(zé)任審編李付軍)

2014-06-09;

2014-07-20

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目(973項目) (2013CB036203);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(3132014071);國家自然科學(xué)基金項目(51308034)

張?zhí)?1986—)，男，湖北荊州人，講師，博士。