郎向偉，張長生，強小俊

(中國鐵道科學(xué)研究院深圳研究設(shè)計院，廣東深圳518034)

基于光纖傳感技術(shù)的鋼軌變形監(jiān)測可行性研究

郎向偉，張長生，強小俊

(中國鐵道科學(xué)研究院深圳研究設(shè)計院，廣東深圳518034)

光纖傳感技術(shù)與傳統(tǒng)的電類、機械類傳感技術(shù)相比，具有抗電磁干擾能力強、使用方便、易維護等優(yōu)點。本文探討其應(yīng)用于鋼軌變形監(jiān)測的可行性。首先，將兩相鄰彈性扣件之間鋼軌受力形式簡化為簡支梁，通過理論分析得出鋼軌中間點斷面同一高度處應(yīng)變與位移之間的關(guān)系;然后將分布式光纖和光柵傳感器布設(shè)在鋼軌簡支梁上，通過試驗測試數(shù)據(jù)得到位移與應(yīng)變的關(guān)系，并分析了由應(yīng)變推算鋼軌變形的計算誤差。研究結(jié)果表明:光纖傳感技術(shù)在鋼軌變形監(jiān)測上是可行的;光柵傳感器測量精度較分布式光纖精度高。研究結(jié)果為光纖傳感技術(shù)在鋼軌變形監(jiān)測中的應(yīng)用提供了技術(shù)支撐。

經(jīng)典鋼軌力學(xué) 簡支模型 光纖傳感技術(shù) 鋼軌變形監(jiān)測

光纖傳感技術(shù)是工程監(jiān)測領(lǐng)域近幾年發(fā)展起來的新技術(shù)，與傳統(tǒng)的電類和機械類傳感器相比，具有抗電磁干擾能力強、耐腐蝕、質(zhì)量輕、體積小、可遠距離監(jiān)測與傳輸、使用壽命長、在使用期限內(nèi)維修費用低等優(yōu)點［1-2］。它可以用來傳輸多種物理量，具有良好的可靠性和耐久性，適合工程長期監(jiān)測。目前光纖傳感技術(shù)在工程結(jié)構(gòu)監(jiān)測和電力監(jiān)測等領(lǐng)域得到一些應(yīng)用。

及時準(zhǔn)確地掌握鋼軌的變形對運營安全具有重要意義。鑒于光纖傳感器在監(jiān)測方面的優(yōu)點，本文對鋼軌簡化計算模型進行理論分析，進行室內(nèi)鋼軌簡化模型試驗，研究光纖傳感技術(shù)在鋼軌變形監(jiān)測的可行性。

1 鋼軌受力模型

經(jīng)典鋼軌力學(xué)方法是將鋼軌假定為梁，建立彈性點支撐梁和連續(xù)支撐梁模型［3］。作用于鋼軌上的外力，包括垂直于鋼軌的列車軸重p、正交于鋼軌的橫向壓力和沿鋼軌縱軸方向的軸向力三種［4］。為簡化計算，主要分析列車軸重產(chǎn)生的垂向力引起的垂直變形，此處取相鄰兩個彈性扣件之間的鋼軌進行簡化分析，近似于簡支梁模型，見圖1。

據(jù)材料力學(xué)可知，等截面鋼軌在載荷作用下的應(yīng)變ε為［5］

圖1 鋼軌簡支模型

式中:E為鋼軌彈性模量;h為鋼軌上應(yīng)變測量點距中性面的垂直距離;x表示測量點在鋼軌水平方向上的位置;I表示鋼軌x位置處截面慣性矩。設(shè)yx=y(x)為鋼軌撓曲線，且鋼軌向下彎曲時數(shù)值為正，M(x)為x點鋼軌彎矩，則M(x)可由下式求得［6］

式中，k為軌道系統(tǒng)特性參數(shù)，其值一般在0.009～0.020 cm－1。將式(2)代入式(1)可得

簡支作用下等截面梁撓曲線微分方程為

圖1中x點處撓曲線微分方程為

將撓曲線方程進行兩次積分可得

根據(jù)邊界條件x=0，y=0和x=l，y=0，可以求出簡支結(jié)構(gòu)撓度yx為

聯(lián)合式(3)和式(7)可知，當(dāng)x確定時

當(dāng)?shù)冉孛婧喼т撥壷衳和h確定時，應(yīng)變與撓度成比例關(guān)系。由于目前未有合適的計算方法準(zhǔn)確計算出應(yīng)變與位移的系數(shù)，不能將鋼軌縱向應(yīng)變量轉(zhuǎn)化為精確的撓度值?？紤]利用統(tǒng)計分析方法擬合出鋼軌中確定位置應(yīng)變與位移的關(guān)系，根據(jù)擬合系數(shù)推算鋼軌撓度。

2 光纖傳感技術(shù)測量原理

目前光纖光柵傳感技術(shù)主要集中在分布式光纖和光柵傳感設(shè)備兩方面，其中分布式光纖適用于長距離測量，光柵傳感設(shè)備適用于單點測量。

基于BOTDA的分布式光纖傳感技術(shù)(圖2)原理為:在傳感光纖兩端分別入射短脈沖光與連續(xù)探測光，當(dāng)兩者的頻差與光纖中某區(qū)域的布里淵頻移相等時，則在該區(qū)域就會產(chǎn)生受激布里淵(SBS)放大效應(yīng)，兩光束之間發(fā)生能量轉(zhuǎn)移［2］。由于布里淵頻移與溫度、應(yīng)變存在線性關(guān)系，因此在對兩激光器的頻率進行連續(xù)調(diào)節(jié)的同時，通過檢測從光纖一端耦合出來的探測光，就可以確定光纖各小段區(qū)域上能量轉(zhuǎn)移達到最大時所對應(yīng)的頻率差，從而得到傳感光纖上溫度和應(yīng)變信息，實現(xiàn)分布式測量。BOTDA系統(tǒng)優(yōu)點為:利用受激布里淵效應(yīng)，使得接收信號強度大，測量精度高，可實現(xiàn)的動態(tài)范圍大，便于實現(xiàn)。

圖2 基于BOTDA的分布式光纖傳感技術(shù)構(gòu)成

光柵傳感技術(shù)中布拉格光柵是一種全光纖無源器件，用光纖布拉格光柵作敏感元件的功能型光纖傳感器，基于布里淵散射原理的布里淵光時域反射傳感器原理［7］:當(dāng)入射端射入一強且窄的光脈沖時，光纖內(nèi)部的應(yīng)變不均勻分布會導(dǎo)致布里淵散射光的頻率飄移，由于布里淵散射受溫度和應(yīng)變的影響，因此通過測量布里淵散射的分布便可以得到溫度和應(yīng)變分布信息(圖3)。

圖3 光纖光柵應(yīng)變、溫度傳感機理

分布式光纖所測頻率和光柵傳感設(shè)備所測波長最直接的計算結(jié)果是應(yīng)變，該應(yīng)變量由外力和溫度共同作用引起，對所測數(shù)據(jù)進行溫度補償后的應(yīng)變即為外力引起應(yīng)變。

3 室內(nèi)鋼軌簡支模型試驗

3.1 試驗方法

制作鋼軌簡支支架，在鋼軌軌腰與軌頭和鋼軌與軌底交界處對稱布設(shè)光纖和光柵傳感器(FBG)，在光柵傳感器位置布設(shè)百分表。試驗分10級加載，每級加載變形量為5 mm，試驗中在同一級加載之后，分別讀取分布式光纖、光柵傳感器(FBG)和百分表的讀數(shù)，將不同加載級別下讀數(shù)進行對比分析來確定光纖用于鋼軌測量的可行性。鋼軌簡支試驗?zāi)Ｐ鸵妶D4。

圖4 鋼軌簡支試驗?zāi)Ｐ?/p>

3.2 試驗數(shù)據(jù)分析

1)鋼軌軌腰與軌頭分布式光纖數(shù)據(jù)

實測軌腰與軌頭分布式光纖在簡支鋼軌中間點位移及應(yīng)變數(shù)據(jù)見表1。對位移—應(yīng)變關(guān)系曲線進行線性擬合，擬合公式為y=9.117 4x－14.648 0(y表示應(yīng)變，x表示位移)，根據(jù)擬合公式和實測應(yīng)變，推算位移誤差范圍為－12%～15%。

表1 軌腰與軌頭位置分布式光纖位移與應(yīng)變

2)軌腰與軌頭光柵傳感器數(shù)據(jù)

實測軌腰與軌頭位置光柵傳感器(FBG)位移—應(yīng)變數(shù)據(jù)見表2。

表2 軌腰與軌頭位置光柵傳感器位移與應(yīng)變

對位移—應(yīng)kkkk變關(guān)系曲線進行線性擬合，擬合公式為y=6.294 6x－10.175 0，由于第1級加載數(shù)據(jù)是在初始布設(shè)光纖基礎(chǔ)上進行分析的，布設(shè)光纖可能存在預(yù)張拉未達到線性度最優(yōu)階段，在第1級加載數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進行分析，推算位移誤差范圍為－4%～5%。

3)軌腰與軌底位置分布式光纖數(shù)據(jù)

實測鋼軌軌腰與軌底位置分布式光纖位移—應(yīng)變數(shù)據(jù)見表3。

對位移—應(yīng)變關(guān)系曲線進行線性擬合，擬合公式為y=－7.555 0x－6.402 9。根據(jù)擬合公式和實測應(yīng)變，在第1級加載基礎(chǔ)上，推算位移誤差范圍為－9%～6%。

4)軌腰與軌底位置光柵傳感器數(shù)據(jù)

實測鋼軌軌腰與軌底位置光柵傳感器(FBG)位移—應(yīng)變數(shù)據(jù)見表4。

對位移—應(yīng)變關(guān)系曲線進行線性擬合，擬合公式為y=－6.618 9x－6.654 3，根據(jù)擬合公式和實測應(yīng)變，在第1級加載基礎(chǔ)上，推算位移誤差范圍為－5%～3%。

在第1級加載基礎(chǔ)上對以上4點試驗數(shù)據(jù)進行分析，布設(shè)在鋼軌軌腰與軌頭的分布式光纖數(shù)據(jù)擬合之后由應(yīng)變反算位移誤差為－12%～15%，在該位置的光柵傳感器由應(yīng)變反算位移誤差為－4%～5%;布設(shè)在鋼軌軌腰與軌底的分布式光纖擬合之后由應(yīng)變反算位移誤差為－9%～6%，在該位置布設(shè)的光柵傳感器由應(yīng)變反算位移誤差為－5%～3%，試驗數(shù)據(jù)表明:

1)試驗中每級分布式光纖、光柵傳感器和百分表所測數(shù)據(jù)確定的應(yīng)變/位移值在一定范圍之內(nèi)，在第1組采集數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上分析，軌腰與軌頭位置分布式光纖系數(shù)為7.05～9.76，光柵傳感器系數(shù)為5.16～6.17，軌腰與軌底位置分布式光纖系數(shù)為－7.32～－8.63，光柵傳感器系數(shù)為－6.53～－7.42，分布式光纖和光柵傳感器根據(jù)擬合系數(shù)由應(yīng)變推算位移誤差較小，表明分布式光纖和光柵傳感器在鋼軌變形測量方面具有可行性。

表3 軌腰與軌底位置分布式光纖位移與應(yīng)變

表4 軌腰與軌底位置光柵傳感器位移與應(yīng)變

2)光柵傳感器所測精度高于分布式光纖數(shù)據(jù)，其原因為分布式光纖解調(diào)儀精度(20×10－6)低于光柵傳感器精度(2×10－6)。由于分布式光纖在長距離監(jiān)測上具有易于實現(xiàn)和成本較光柵傳感器低等優(yōu)勢，以后將光纖傳感技術(shù)應(yīng)用于鋼軌變形監(jiān)測時，可將分布式光纖作為定性手段對長距離線路進行普查，在發(fā)現(xiàn)問題部位重點布設(shè)光柵位移傳感器進行精確測量。

3)光纖布設(shè)在軌腰與軌底較軌腰與軌頭部位測量更精確，原因可能為固定軌腰與軌頭位置光纖傳感器膠水流動性較軌腰與軌底高，影響傳感器粘貼效果和協(xié)調(diào)變形性能。

4 結(jié)論

1)忽略正交于鋼軌的橫向壓力及沿鋼軌縱軸方向的軸向力，主要考慮垂直于鋼軌的列車軸重荷載，將兩相鄰彈性扣件間鋼軌假定為簡支梁模型進行分析，等截面鋼軌同一位置處應(yīng)變和位移成比例關(guān)系。

2)對鋼軌簡支模型布設(shè)光纖傳感器進行試驗，試驗數(shù)據(jù)表明分布式光纖和光柵傳感器在鋼軌變形監(jiān)測上具有可行性，其中光柵傳感器測量精度較分布式光纖精度高，布設(shè)在軌腰與軌底光纖和光柵傳感器精度優(yōu)于布設(shè)在軌腰與軌頭。

3)目前尚無合適的計算方法將鋼軌縱向應(yīng)變量精確轉(zhuǎn)化為豎向撓度，以后將光纖傳感技術(shù)應(yīng)用于鋼軌變形監(jiān)測時，可考慮將分布式光纖作為定性手段對長距離線路進行監(jiān)測，在應(yīng)變量較大部位重點布設(shè)光柵位移傳感器進行精確變形測量。

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［2］張競文，呂安強，李寶罡，等．基于BOTDA的分布式光纖傳感技術(shù)研究進展［J］．光通信研究，2010(4):25-28．

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［4］米皓坤，駱妍，梁磊，等．彈性約束下無縫鋼軌受力形變規(guī)律研究［J］．武漢大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)，2013，46(4):499-523．

［5］孫訓(xùn)方，方孝淑，關(guān)來泰，等．材料力學(xué)［M］．北京:高等教育出版社，2002．

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Feasibility study on rail deformation monitoring based on optical fiber sensing technology

LANG Xiangwei，ZHANG Changsheng，QIANG Xiaojun
(Shenzhen Research and Design Institute，China Academy of Railway Sciences，Shenzhen Guangdong 518034，China)

Comparedwiththe traditional electrical andmechanical sensingtechnology，optical fibersensing technology has the advantages ofstronganti electromagnetic interferenceability，easyuseandconvenient maintenance．In this paper，its feasibility applied in rail deformation monitoring was discussed．T he rail stress form between two adjacent elastic fastenings can be simplified as a simply supported beam and the relation between displacement and strain in the same height position of simply supported rail middle section is concluded by theoretical analysis，by setting the distributed optical fiber and grating sensors on the rail simply supported beam the relation between displacement and strain is obtained by test data and the calculation error of rail deformation deduced by strain is analyzed．T he research results showed that the fiber sensing technology is feasible for rail deformation monitoring and grating sensor measurement accuracy is higher than distributed optical fiber precision，which could provide a technical support for optical fiber sensing technology applied in rail deformation monitoring．

Classical rail mechanics;Simply supported model;Optical fiber sensing technology;Rail deformation monitoring

U213.2+13

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2015．03．34

1003-1995(2015)03-0122-04

(責(zé)任審編李付軍)

2014-07-11;

2014-09-20

中國鐵道科學(xué)研究院院基金(SZY201205)

郎向偉(1985—)，男，河南舞陽人，助理研究員，碩士。