☉江蘇第二師范學(xué)院 章 飛

☉深圳市坪山教育科學(xué)研究管理中心 袁 虹

☉青島市第24中學(xué) 柴曉龍

理解性微視頻的認(rèn)識(shí)與思考*

☉江蘇第二師范學(xué)院 章 飛

☉深圳市坪山教育科學(xué)研究管理中心 袁 虹

☉青島市第24中學(xué) 柴曉龍

近年來，隨著技術(shù)瓶頸的突破，以微視頻為載體的教育教學(xué)變革層出不窮（如慕課、翻轉(zhuǎn)課堂等），因此，微視頻的設(shè)計(jì)自然成為研究的一個(gè)熱點(diǎn)問題．根據(jù)具體微視頻的內(nèi)容，以及微視頻設(shè)計(jì)的目的，微視頻有很多類型．本文僅僅結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)介紹理解性微視頻設(shè)計(jì)的一些認(rèn)識(shí)與思考．

一、什么是理解性微視頻

什么是理解性微視頻？我們還是通過一個(gè)微視頻腳本感受一下吧！

案例1“同類項(xiàng)又解”的設(shè)計(jì)腳本.

說明：腳本本來包括畫面呈現(xiàn)、效果說明與講解詞等部分，為了節(jié)省篇幅，下面僅僅呈現(xiàn)講解詞．后面其他幾個(gè)案例也是類似處理的．請(qǐng)讀者自行揣摩.

你好！歡迎來到數(shù)學(xué)微課堂，這節(jié)課我們將共同學(xué)習(xí)同類項(xiàng)．（點(diǎn)擊換頁(yè)）

那么，什么是同類項(xiàng)呢？不妨先看看下面的對(duì)話（并配圖）．

小明（卡通配音）：“小穎，給我?guī)Х菰琰c(diǎn)．2根油條，3個(gè)燒餅．”

小華（卡通配音）：“我也要！3根油條，2個(gè)燒餅．”

小穎（卡通配音）：“老板，我先來2根油條，1個(gè)燒餅，再來2根油條，3個(gè)燒餅，還要3根油條，2個(gè)燒餅．”

卡通人（配音，不耐煩地）：天哪，你這到底要幾根油條，幾個(gè)燒餅?。俊保c(diǎn)擊換頁(yè)）

小明（卡通配音）：“小穎，我們要的2根油條，2根油條，3根油條，不都是油條嗎？也就是同類，同類直接合并就可以了．”

同學(xué)們，看完上述對(duì)話，你明白什么是同類項(xiàng)了嗎？（點(diǎn)出標(biāo)題，認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)）

對(duì)了，同類項(xiàng)就是同一類的項(xiàng)，把同類項(xiàng)合并在一起，做什么都簡(jiǎn)潔?。c(diǎn)擊換頁(yè)）

2根油條，2根油條，3根油條，他們都是油條，當(dāng)然是同類項(xiàng)．合并，只是將個(gè)數(shù)相加，2+2+3=7，因此，7根油條．

如果把油條換成燒餅，當(dāng)然，2個(gè)燒餅，2個(gè)燒餅，3個(gè)燒餅，合起來當(dāng)然還是7個(gè)燒餅了．（點(diǎn)擊呈現(xiàn)動(dòng)畫）

換成鉛筆，也一樣．（點(diǎn)擊呈現(xiàn)動(dòng)畫）

換成一個(gè)大箱子（點(diǎn)擊呈現(xiàn)動(dòng)畫），都是一回事：只要是同類，就可以合并?。c(diǎn)擊換頁(yè)）

當(dāng)然，提醒你一下，不是同類的，可不能合并喲?。c(diǎn)擊換頁(yè)，呈現(xiàn)動(dòng)畫）

比如，2根油條與3枝鉛筆，你就不能合并成5個(gè)什么什么了，因?yàn)樗鼈儾皇峭悾?/p>

我們還是考慮同類的東東．（點(diǎn)擊換頁(yè)）

回到前面，我們看只要是同類就能合并，不用理會(huì)它是油條，還是箱子．當(dāng)然，數(shù)學(xué)不只是研究這些具體的箱子、油條了，而常常用字母來表示．比如字母a，再比如，a立方、b平方（同時(shí)頁(yè)面上呈現(xiàn)相應(yīng)的動(dòng)畫）.總之，只要這部分是同類，就可以合并！

那么，數(shù)學(xué)上，什么是同類項(xiàng)呢？

就像上面，2a，3a都是a的倍數(shù)，只是倍數(shù)不同而已；2a3b2，3a3b2也一樣．我們把這些至多只是相差一個(gè)數(shù)字倍數(shù)的兩項(xiàng)，稱為同類項(xiàng)．

（下面采用卡通配音的方式呈現(xiàn)兩人的對(duì)話過程，同時(shí)屏幕上給出簡(jiǎn)單文字）

“可教材上是這樣定義的：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，稱為同類項(xiàng).”

“是的，這兩者并不矛盾呀！同類項(xiàng)只相差一個(gè)數(shù)字倍數(shù)，當(dāng)然字母相同，而且相應(yīng)字母的指數(shù)也相同了．實(shí)際上，書上的定義，是從外在的形式上給出的，這樣，可以方便你判斷兩個(gè)項(xiàng)是不是同類．”

“我明白了，同類是本質(zhì)，具體什么字母了、字母的指數(shù)了，是外在判別的形式.”

“是的．所謂合并同類項(xiàng)的法則，也不是什么新東西了，不就是“2個(gè)燒餅+3個(gè)燒餅=5個(gè)燒餅，系數(shù)相加唄！”（點(diǎn)擊換頁(yè)）

現(xiàn)在，你理解同類項(xiàng)的本質(zhì)了嗎？

當(dāng)然，作為學(xué)生，你還得會(huì)判斷同類項(xiàng)，我們來做一道題目：

以下各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)嗎？（題目略）

先按下暫停鍵，自己判斷．（停頓10秒后，逐步呈現(xiàn)每道題的解答及解釋，略）

從這個(gè)案例可以看出，所謂理解性數(shù)學(xué)微視頻，并不是要求學(xué)生學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，而是換一種角度對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行解釋，以促進(jìn)學(xué)生的理解．例如，上面的案例中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過同類項(xiàng)的概念，但學(xué)生對(duì)于同類項(xiàng)的概念，多是從教材中定義“所含字母相同、相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)”的角度加以理解和判斷的，教師一般也不會(huì)從“兩者僅僅相差一個(gè)數(shù)字倍數(shù)”的角度進(jìn)行解釋，而本視頻希望通過交流性的語(yǔ)言，給出同類項(xiàng)另一種視角的理解．這樣的微視頻，姑且稱之為理解性微視頻．

二、理解性微視頻有哪些用途

為什么要設(shè)計(jì)理解性微視頻，自然是因?yàn)橐恍﹥?nèi)容存在一定的理解障礙或者需要提供多角度的理解，而這樣的理解障礙或者多角度理解可能還并非教師課堂教學(xué)所能解決的，或者說，課堂教學(xué)未必能完全促進(jìn)學(xué)生理解，而圖文并茂、動(dòng)態(tài)變化的微視頻可以多次反復(fù)觀看，可能給學(xué)生更為深刻的印象，促進(jìn)學(xué)生的理解．具體地，理解性微視頻適合于下面幾種不同的情況．

1.理解性微視頻，可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行多維視角的解讀，促進(jìn)知識(shí)的理解

教科書是靜態(tài)的，而且是“標(biāo)準(zhǔn)的”、“唯一的”．例如，對(duì)于同類項(xiàng)，教科書中一般只給出一種形式的定義．可不能給出多個(gè)定義，否則容易引起學(xué)生誤解．另外，給出的定義，往往是較為形式化的，便于判斷的、標(biāo)準(zhǔn)的．在很多人眼中，教科書當(dāng)然得是標(biāo)準(zhǔn)的了，因此，概念定義中常常避免一些日常用語(yǔ)，否則“那多不規(guī)范”．但概念的理解常常需要學(xué)生用自己的語(yǔ)言給以解釋，而這樣的語(yǔ)言，是學(xué)生自己的，常常是“不規(guī)范的”．也就是說，教學(xué)時(shí)，教科書中很多形式化的數(shù)學(xué)定義、原理，需要從不同的角度以通俗化的語(yǔ)言加以解讀．

2.理解性微視頻，可以更好地外顯數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)蘊(yùn)的思想方法，促進(jìn)思想方法的學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，教學(xué)中自然應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)．但數(shù)學(xué)思想方法往往內(nèi)隱于具體知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，需要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中通過交流加以外顯．而形象生動(dòng)的微視頻，可以模擬師生交流的過程，并動(dòng)態(tài)展現(xiàn)相應(yīng)的思維結(jié)構(gòu)，從而更好地外顯思想方法．

案例2“一元一次方程的解法思考”設(shè)計(jì)腳本.

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了解一元一次方程，今天一起思考一下蘊(yùn)含在一元一次方程解法中思考問題的方法，也就是數(shù)學(xué)家們“高大上”的數(shù)學(xué)思想方法了．

還是先看一個(gè)具體的例子吧．

5（x-1）+6=21．

也許，你會(huì)很熟練地說，“去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，然后將x前面的系數(shù)化為1”，對(duì)的，這是教科書上常說的解方程的步驟．我們不妨換一種理解方式吧．

老師是這樣認(rèn)識(shí)的：條件是5（x-1）+6=21，目標(biāo)是x=？所謂解方程，不就是想辦法將條件狀態(tài)逐步轉(zhuǎn)變成目標(biāo)的那個(gè)狀態(tài)嘛！

我們?cè)倏礂l件狀態(tài)．左邊是x經(jīng)過若干步運(yùn)算后的結(jié)果，就好像x披上了層層“外衣”，而目標(biāo)狀態(tài)是x=？也就是要“揪”出深藏其中的那個(gè)x．

“啊哈，就像給老師送節(jié)日禮物，總是要一層又一層地包裝，將禮物藏在最核心的位置，老師得一層又一層地剝?nèi)ネ饷娴陌b，才能看到最核心的“驚喜”?。ㄍㄅ湟?，接著播放動(dòng)畫，并配音“我甩，我甩甩……終于將那些外衣都甩掉了”）

那就設(shè)法剝?nèi)ダp繞在x身上的外衣唄！

怎么剝？當(dāng)然是從外往內(nèi)剝了！上面的方程中，x依次套上了“減法”、“乘法”、“加法”三層外衣，自然反過來依次進(jìn)行“減法”、“除法”、“加法”了．

因此，就有圖1.

圖1

你看懂了嗎？

“哦，只有一個(gè)地方有未知數(shù)x的一元一次方程，都是這樣的，從外往內(nèi)層層甩出外衣就成了．不過，有的方程中，好幾個(gè)地方含有未知數(shù)x，那又該怎么辦呢？”

將這些x合并到一起唄！如果x在等號(hào)兩邊就移項(xiàng)唄，如果x在括號(hào)內(nèi)，得去掉括號(hào)移到一起唄，如果含有分?jǐn)?shù)，為了容易合并，常常先去分母唄．不管怎么做，就是根據(jù)題目的特點(diǎn)將x合并到一起．

“哦，我明白了，有好多地方有未知數(shù)的一元一次方程，設(shè)法通過移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母等方法將x移到一起合并起來，轉(zhuǎn)化成只有一個(gè)地方有x的情況；然后再層層褪掉外衣，變成x=？的樣子．”

你真聰明，數(shù)學(xué)就是怎么簡(jiǎn)單，將復(fù)雜的變形成簡(jiǎn)單的、不熟悉的變形成熟悉的！這就是數(shù)學(xué)家“高大上”的數(shù)學(xué)思想．?dāng)?shù)學(xué)本就是這么自然，別把它看得多神秘喲！

評(píng)析：教材中呈現(xiàn)的往往是解決問題的具體步驟，因此，學(xué)生從教科書中獲得的往往是解一元一次方程的步驟，而很難感受到解方程中的化歸思想，而通過這個(gè)微視頻很好地將解方程的思想與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，從而更好地感受到解方程的思想，也可以更好地感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自然、簡(jiǎn)潔，避免數(shù)學(xué)的神秘感．相信，這種神秘感的破除有助于重建學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心．

3.理解性微視頻，可以詮釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)，避免（甚至糾正）師生的理解偏差

教科書中有部分問題，本身就具有理解的障礙，師生常常出現(xiàn)各種誤解，這樣的內(nèi)容如能借助微視頻加以解讀，可以加深師生印象，促進(jìn)師生正確觀念的形成．

案例3“頻率穩(wěn)定于概率的理解”設(shè)計(jì)腳本.

我們知道頻率穩(wěn)定于概率，那么，如何理解頻率穩(wěn)定于概率呢？（稍停數(shù)秒后，點(diǎn)出學(xué)生可能的想法）

下面是幾位小朋友的觀點(diǎn)：

小明（卡通配音）“：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)大時(shí)，頻率等于概率．”

小穎（卡通配音）“：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)大時(shí)，頻率等于概率的可能性大．”

小亮（卡通配音）“：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率越來越接近于概率.”

你同意他們的觀點(diǎn)嗎？

觀點(diǎn)這么多，我們還是一個(gè)一個(gè)來！（點(diǎn)擊換頁(yè)）

小明認(rèn)為：“當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率一定等于概率．”（稍頓數(shù)秒）

相信你不會(huì)同意小明的看法．我們不妨以擲硬幣為例．經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)，我們已經(jīng)感受到，在擲硬幣實(shí)驗(yàn)中，國(guó)徽朝上與國(guó)徽朝下的可能性大致相同，而且國(guó)徽兩面的差別不大，基本可以忽略不計(jì)，因此，數(shù)學(xué)家將擲硬幣中“國(guó)徽向上的概率”規(guī)定為

可能只有個(gè)別同學(xué)碰巧做到了．

也許，你會(huì)說，多做幾次，總會(huì)做到唄！

這就是小明的想法．

真是這樣嗎？我們還是看看前人的結(jié)果吧！

下面是一些數(shù)學(xué)家做的結(jié)果（表格呈現(xiàn)歷史上數(shù)學(xué)家的試驗(yàn)次數(shù)及相應(yīng)的頻率等數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)略）．

也許，你還會(huì)說：“次數(shù)還不夠，總會(huì)做到的”，先這樣吧，等會(huì)兒我們?cè)倭倪@個(gè)話題．

小穎不同意小明的觀點(diǎn)，她認(rèn)為：“次數(shù)再大，也不一定能保證頻率等于概率，但實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大，頻率等于概率的可能性越大．”你同意小穎的看法嗎？

實(shí)際上，這個(gè)想法也不正確！數(shù)學(xué)上可以證明，當(dāng)拋擲2次時(shí)，出現(xiàn)一正一反的概率是，但拋擲100次出現(xiàn)50正50反的可能性就不大了，在以后的學(xué)習(xí)中可以知道，這個(gè)結(jié)果大約是8%．

因此，小明、小穎的想法都是不對(duì)的．實(shí)驗(yàn)次數(shù)大時(shí)，頻率未必能等于概率；也不是實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大，頻率等于概率的可能性越大，反而是得到概率的可能性越?。。c(diǎn)擊換屏）

小亮認(rèn)為“：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率越來越接近于概率.”小亮的觀點(diǎn)總對(duì)了吧？

我們還是利用數(shù)據(jù)說話吧?。c(diǎn)擊出現(xiàn)某次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖）

實(shí)際上，小亮的想法也不對(duì)．從折線圖可以看出，頻率確實(shí)穩(wěn)定在左右，但不是越來越接近，還是不斷擺動(dòng)著．

實(shí)際上，也許某次試驗(yàn)后，正好一半正一半反，可是，再做一次實(shí)驗(yàn)，頻率又偏離了．這也正是隨機(jī)性的表現(xiàn)喲！（點(diǎn)擊換頁(yè)）

我們只能說，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率接近于概率的可能性大.

不妨將前面的觀點(diǎn)再回顧一下吧．（點(diǎn)擊換頁(yè)，屏幕展現(xiàn)結(jié)論）

對(duì)于頻率穩(wěn)定于概率的理解如下：實(shí)驗(yàn)次數(shù)再大，也不一定能保證頻率等于概率；實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大，頻率等于概率的可能性不是越大，反而是越?。浑S著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率并不是越來越接近于概率；隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率接近于概率的可能性大?。c(diǎn)擊換頁(yè)）

你現(xiàn)在理解頻率穩(wěn)定于概率的意義了嗎？通過幾個(gè)問題檢驗(yàn)一下你的認(rèn)識(shí)吧?。ㄒ来纹溜@題目，稍停后呈現(xiàn)答案）

問題1：在一個(gè)不透明的袋子里放有若干個(gè)除顏色外其余都相同的小球，小穎從中摸出一球，記下顏色，將其放回，搖勻．共進(jìn)行實(shí)驗(yàn)100次，發(fā)現(xiàn)摸到紅球82次，小穎認(rèn)為，摸到紅球的概率就等于0.82，你同意她的觀點(diǎn)嗎？（答案：不對(duì)，只能說可能在0.82左右）

問題3：一次摸彩活動(dòng)，中獎(jiǎng)率是10%.小明認(rèn)為：我摸10次，一定就有一次中獎(jiǎng)！小亮認(rèn)為：如果前9次都沒有摸到，那么第10次摸到的可能性很大.你同意他的觀點(diǎn)嗎？（答案略）

評(píng)析：頻率穩(wěn)定于概率，對(duì)初中生而言是一個(gè)難點(diǎn)，甚至很多初中數(shù)學(xué)教師也會(huì)出現(xiàn)一些理解的偏差．對(duì)于這樣的內(nèi)容，教科書很難有很多篇幅加以解讀，因此，可以借助微視頻促進(jìn)師生更好的理解．

4.理解性微視頻，可以挖掘教材設(shè)計(jì)思路，深化師生對(duì)于學(xué)科知識(shí)體系的理解

教科書的設(shè)計(jì)過程，正如數(shù)學(xué)探究過程一樣，也充滿著“火熱的思考”，但呈現(xiàn)出來的教科書往往隱去了很多思考過程，而只能是靜態(tài)的“冰冷的美麗”．因此，教學(xué)中，師生對(duì)于教科書的編排順序、方式等難免存在一定的疑慮，甚至可能產(chǎn)生理解偏差．為此，可以設(shè)計(jì)理解性微視頻，解釋教科書設(shè)計(jì)過程中的火熱的思考過程，并在與師生共享中達(dá)成對(duì)教科書編寫思路的認(rèn)同，促進(jìn)師生更好地理解教材，促進(jìn)教師更好地把握教材，從而實(shí)施創(chuàng)造性的教學(xué)．

案例4“整式的乘除”學(xué)習(xí)順序的思考設(shè)計(jì)腳本.

今天，我們一起開始新的一章的學(xué)習(xí)，“整式的乘除”．

看到標(biāo)題，你認(rèn)為這一章將研究什么？

對(duì)，自然研究?jī)蓚€(gè)整式的乘法運(yùn)算和除法運(yùn)算唄！而且，一般地，先研究一些較簡(jiǎn)單的乘法．

我們不妨先看一下本章目錄（飛入本章教材目錄頁(yè)），對(duì)全章學(xué)習(xí)有一個(gè)總體感覺．

咦，怎么回事？前3節(jié)名稱怪怪的，什么“同底數(shù)冪的乘法”、“冪的乘方”與“積的乘方”，它們與整式的乘法啥關(guān)系？

啊哈，有困惑，說明你是一個(gè)善于思考的人！但我們不要老糾纏于困惑，先暫時(shí)將問題放一放，還是回到整式的乘法這個(gè)主題上，看看會(huì)研究些什么．

這樣吧，試著寫4～5個(gè)整式，并嘗試?yán)眠@些整式寫出幾個(gè)乘法的算式，注意，盡量舉出不同樣子的喲！（停頓數(shù)秒，配以輕音樂）

相信你已經(jīng)寫出了一些整式和相應(yīng)的乘法式子．老師也舉出了這樣幾個(gè)整式，有一些是單項(xiàng)式，一些是多項(xiàng)式，并寫出了下面的乘法式子（略）．你能試著按照某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)給這些式子分分類嗎？請(qǐng)按暫停鍵完成分類，然后向后學(xué)習(xí).

對(duì)，可以根據(jù)相乘的式子是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式進(jìn)行分類，因此，可以有下面三類：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．

你認(rèn)為，這三類中，哪一類運(yùn)算最簡(jiǎn)單？哪種運(yùn)算最復(fù)雜呢？

對(duì)，肯定是多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法最復(fù)雜，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法最簡(jiǎn)單了！將來研究的順序應(yīng)該大致如圖2所示.

圖2

也就是說，得先研究最簡(jiǎn)單的單項(xiàng)式乘法．

我們看一個(gè)例子，你認(rèn)為①式怎么算？

①（-2a2b3）（-3a）=（-2）·a2·b3·（-3）·a.

對(duì)，根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律，可以先將常數(shù)（-2）和（-3）相乘，a和b好像沒關(guān)系，估計(jì)不好再簡(jiǎn)單了，但a2和a都含有a，似乎應(yīng)該可以簡(jiǎn)化，也就是說，需要研究a2· a，類似地，還得研究b2·b3了．

現(xiàn)在，回過頭來看看目錄，你能猜到第一節(jié)“同底數(shù)冪的乘法”的研究?jī)?nèi)容了嗎？你能理解教材上為什么先學(xué)習(xí)“同底數(shù)冪的乘法”了嗎？

通過本節(jié)微課的學(xué)習(xí)，希望你能明白，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣，刨根究底！這樣，你不僅理解了教材，也會(huì)自己編教材了！相信，聰明的你，將來一定遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過這些編教材的叔叔阿姨們！

評(píng)析：對(duì)于教科書的設(shè)計(jì)順序，一般學(xué)生很少去思考，但并不是說學(xué)生沒有能力思考教科書的設(shè)計(jì)順序，沒有對(duì)教科書的順序提出一些自己的疑慮，這個(gè)微課試圖與學(xué)生一起思考教材的設(shè)計(jì)順序，引導(dǎo)學(xué)生暴露出對(duì)于教科書設(shè)計(jì)順序的困惑，進(jìn)而在交流中理解了教材設(shè)計(jì)的順序，這樣更好地揭示了知識(shí)間的內(nèi)部聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到同底數(shù)冪的乘法是整式乘法的起點(diǎn)，其他乘法運(yùn)算最終可轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，從而從整體上把握了這章內(nèi)容的邏輯主線：同底數(shù)冪的乘法—冪的乘方—積的乘方—單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式—單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式—多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式—幾個(gè)特殊的乘法公式．相信，這樣的理解性微視頻，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體把握與理解．

三、理解性微視頻設(shè)計(jì)中要注意些什么

理解性微視頻設(shè)計(jì)中，應(yīng)遵循下面幾個(gè)原則：

1.問題引領(lǐng)原則

理解性微視頻，學(xué)生一般不會(huì)自動(dòng)產(chǎn)生視頻中的理解視角和理解深度，因此，自然是教師的解釋、引導(dǎo)較多．但解釋、引導(dǎo)并不是教師一言堂的講解，需要讓學(xué)生在觀看微視頻的過程中卷入到問題的思考過程中．為此，設(shè)計(jì)中應(yīng)遵循問題引領(lǐng)原則．例如，案例3中以問題的形式給出了“頻率穩(wěn)定于概率”的不同觀點(diǎn)，讓學(xué)生依次思考這些觀點(diǎn)是否正確，在思考中促進(jìn)學(xué)生對(duì)“頻率穩(wěn)定于概率”的深度認(rèn)識(shí)．案例4，在無(wú)疑處質(zhì)疑，“教材順序好像有點(diǎn)不一樣”，引導(dǎo)學(xué)生思考整章學(xué)習(xí)順序，建構(gòu)知識(shí)聯(lián)系．

2.交互對(duì)話原則

微視頻，在缺少其他后臺(tái)系統(tǒng)支撐的情況下，更多的是觀看播放的模式，因而，對(duì)學(xué)生而言，還多是接受式學(xué)習(xí)，特別是理解性微視頻，多是教師引導(dǎo)出的一些話題．如果完全教師講授，學(xué)生難免感覺枯燥．為此，應(yīng)注意采用交互對(duì)話的方式，讓學(xué)習(xí)者感受到老師就在視頻里與自己交流，這樣可以讓學(xué)生感覺更為親切一些．

3.變化起伏原則

為了激發(fā)興趣，理解性微視頻尤其要注意變化起伏，通過語(yǔ)音視頻效果的變化以激發(fā)學(xué)生的興趣．如可以設(shè)計(jì)不同人物的對(duì)話，通過不同人物聲音、語(yǔ)態(tài)的變化及對(duì)話情境，吸引學(xué)生．如果設(shè)計(jì)成師生對(duì)話的形式，應(yīng)采用不同的聲音進(jìn)行交流，甚至可以設(shè)計(jì)成卡通對(duì)話的形式，通過夸張的語(yǔ)言進(jìn)行解讀．就是一個(gè)老師進(jìn)行解析，也應(yīng)注意穿插不同的語(yǔ)音、語(yǔ)調(diào)、語(yǔ)速、語(yǔ)氣，形成音頻的變化．此外，視頻學(xué)習(xí)的對(duì)象是學(xué)生，一定要注意語(yǔ)言的親和力，盡可能靈活多樣、幽默風(fēng)趣，甚至可以借鑒一下相應(yīng)年齡段兒童的語(yǔ)言，適當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)語(yǔ)言也可以添彩不少．

總之，設(shè)計(jì)者要有對(duì)話交流的意識(shí)，要有促進(jìn)學(xué)生主體參與的意識(shí)，時(shí)時(shí)想到屏幕前面坐著的是你的學(xué)生，是年輕的朋友，盡可能用對(duì)方喜歡的語(yǔ)言風(fēng)格進(jìn)行交流，相信你一定可以制作出高水平的、學(xué)生喜愛的微視頻作品．H

*本文系教育部人文社會(huì)科學(xué)研究課題“MOOCS背景下初中數(shù)學(xué)微課程設(shè)計(jì)與案例研究”（No：14YJA880099）的階段性成果.