楊　凱,張建靈,嚴憲軍

(中國兵器工業(yè)第203研究所,西安　710065)

反坦克導(dǎo)彈末制導(dǎo)穩(wěn)定性及對精度影響分析*

楊凱,張建靈,嚴憲軍

(中國兵器工業(yè)第203研究所,西安710065)

摘要:文中為了分析導(dǎo)彈末制導(dǎo)穩(wěn)定性及其對精度的影響,首先研究了比例導(dǎo)引彈道穩(wěn)定條件,提出了比例導(dǎo)引彈道穩(wěn)定性設(shè)計和分析方法。其次,對直升機載反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)誤差源進行分析建模,利用精度分析方法設(shè)計出精度分析系統(tǒng)。最后依靠高精度、高準確度的誤差源模型及文中設(shè)計的精度分析系統(tǒng)進行大量數(shù)字仿真試驗,得到置信度高的精度分析結(jié)果和末制導(dǎo)控制系統(tǒng)考核結(jié)果。

關(guān)鍵詞:反坦克導(dǎo)彈;比例導(dǎo)引規(guī)律;彈道穩(wěn)定性;精度分析

0引言

未來直升機載反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)應(yīng)具有:防區(qū)外遠程精確打擊能力;抗干擾、全天候作戰(zhàn)能力;“打了不管”的作戰(zhàn)能力;多平臺發(fā)射、攻擊多種目標的通用化和多功能作戰(zhàn)能力。新型直升機載反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)大都采用復(fù)合制導(dǎo)體制,中制導(dǎo)主要采用GPS+組合導(dǎo)航技術(shù),末制導(dǎo)主要采用激光半主動、主/被動毫米波、紅外/電視圖像等制導(dǎo)體制。

1制導(dǎo)控制系統(tǒng)組成及工作原理

制導(dǎo)控制系統(tǒng)主要包括指令傳輸裝置、導(dǎo)引頭、GPS+組合導(dǎo)航系統(tǒng)、制導(dǎo)控制計算機、舵機系統(tǒng)以及信息處理軟件等,如圖1所示。

導(dǎo)彈離軌后,首先進入初制導(dǎo)段,按照初始段方案彈道飛行,然后進入中制導(dǎo)段,按照預(yù)先設(shè)計的彈道高度飛行,導(dǎo)彈到達導(dǎo)引頭捕獲域后,導(dǎo)引頭啟動,先以一定的模式搜索、掃描目標,確認待攻擊的目標后,隨即鎖定目標并轉(zhuǎn)入自動跟蹤狀態(tài),此時進入制導(dǎo)控制系統(tǒng)的中末過渡段,導(dǎo)彈平滑過渡到末制導(dǎo)飛行段后,導(dǎo)彈按改進比例導(dǎo)引律飛行,實現(xiàn)對目標的精確打擊。

圖1　制導(dǎo)控制系統(tǒng)組成框圖

2比例導(dǎo)引規(guī)律研究

2.1　比例導(dǎo)引規(guī)律

比例導(dǎo)引規(guī)律是指導(dǎo)彈在攻擊目標的導(dǎo)引過程中,導(dǎo)彈速度矢量的旋轉(zhuǎn)角速度與彈目線的旋轉(zhuǎn)角速度成比例的一種導(dǎo)引方法[1]。

2.2　比例導(dǎo)引彈道穩(wěn)定條件分析

由于類方形蜂窩是凸六邊形蜂窩與凹六邊形蜂窩的一種過渡形式，研究不同壁厚類型下其夾芯特有的力學(xué)性能及其夾層結(jié)構(gòu)的振動特性顯得尤為重要。鑒于此，針對四邊簡支類方形蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，本文在深入對比等壁厚與雙壁厚六邊形蜂窩夾芯等效彈性參數(shù)的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)類方形蜂窩夾芯的等效彈性參數(shù)；同時以蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的實際構(gòu)造為基礎(chǔ)，根據(jù)類方形蜂窩結(jié)構(gòu)與凸六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)的相似性，引用蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的自由振動方程，采用理論計算與仿真模擬相結(jié)合的方法，求解四邊簡支條件下類方形蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的振動特性，同時分析夾芯壁厚、夾芯等效密度及等效剪切模量等對四邊簡支類方形蜂窩夾層結(jié)構(gòu)固有頻率的影響。

1)載機誤差:載機速度、高度、離軸角、橫滾角、載機振動、載機懸翼下洗流場帶來的氣動誤差等;

其中:N為比例導(dǎo)引回路有效導(dǎo)航比;Ts為比例導(dǎo)引段剩余飛行時間。

可見彈道穩(wěn)定的充要條件是:比例導(dǎo)引段剩余飛行時間大于某個值;有效導(dǎo)航比大于2而小于某個值。

比例導(dǎo)引彈道穩(wěn)定性的判斷方法為:1)當(dāng)系統(tǒng)特征方程次數(shù)較低時,應(yīng)用古爾維茨穩(wěn)定性判據(jù);2)當(dāng)系統(tǒng)特征方程次數(shù)較高時,先采取模型降階處理,然后應(yīng)用古爾維茨穩(wěn)定性判據(jù),或者依靠先進的計算機輔助算法,直接求解特征方程的根[2]。下面給出導(dǎo)彈系統(tǒng)動力學(xué)等效為二階振蕩環(huán)節(jié)時比例導(dǎo)引彈道穩(wěn)定性條件。

2.3　比例導(dǎo)引彈道穩(wěn)定性分析

導(dǎo)彈采用比例導(dǎo)引規(guī)律飛行時,制導(dǎo)控制系統(tǒng)是一個復(fù)雜的時變非線性系統(tǒng),需要在一定的假設(shè)條件下,將制導(dǎo)控制回路簡化成線性系統(tǒng)進行分析和設(shè)計[5]。線性化后的比例導(dǎo)引回路原理圖如圖2所示。

圖2　比例導(dǎo)引回路原理圖

圖中:Δr為彈目相對距離;W1(S)為制導(dǎo)濾波器傳遞函數(shù);Wt(S)為陀螺傳遞函數(shù);V為導(dǎo)彈飛行速度;W2(S)為阻尼回路傳遞函數(shù);Wg(S)為重力攏動模型;T1為彈體時間常數(shù);Wp(S)舵機傳遞函數(shù);Kv為增益補償信號;K1、K2為導(dǎo)引頭回路參數(shù);Wd(S)為彈體傳遞函數(shù);ym(t)、yd(t)為目標、導(dǎo)彈位置信號。

下面根據(jù)比例導(dǎo)引回路原理圖,以Δr=3 000 m為例,給出系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法。

(9.905×10-9×S12+4.361×10-6×S11+8.546×10-4×S10+0.11×S9+9.356×S8+556.9×S7+2.147×104×S65.433×105×S5+5.548×106×S4+2.027×107

(7.876×104×S3+5.997×106×S2+5.64×106×S)/

1)求出閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:

×S3+2.065×107×S2+5.64×106×S)

2)求解系統(tǒng)閉環(huán)特征方程,得到系統(tǒng)特征根。

3)由系統(tǒng)特征方程根判定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。

新疆地區(qū)由于光照時間長，非常適宜棉花生長，是我國的主要棉花種植區(qū)。近年來棉花種植面積不斷擴大，促進了當(dāng)?shù)亟?jīng)濟的快速發(fā)展，但棉稈資源作為一種農(nóng)業(yè)剩余物也給當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境造成一定的壓力。將棉花秸稈炭化制備成生物炭，并將其施入土壤中，可實現(xiàn)農(nóng)業(yè)資源的高效循環(huán)利用。

圖3為開環(huán)系統(tǒng)波德圖、根軌跡圖,圖4為閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖。

房間的頂是星空以后，劉必芒又突發(fā)奇想，說這樣，要充分體現(xiàn)這個星空包房的的主題，不光星星是星星，明星也是星星，所以，在墻壁上要貼滿明星們的臉的照片，而且要注意剪裁，只要他們的臉，這就能讓人徹底感覺這個包廂星光熠熠。

不同彈目距離Δr下系統(tǒng)特性如表1所示,由表1可見,隨著彈目距離的減小,比例導(dǎo)引回路增益變大,系統(tǒng)響應(yīng)速度加快,系統(tǒng)帶寬增加,穩(wěn)定裕度不斷減小,當(dāng)導(dǎo)彈接近目標到一定程度后,系統(tǒng)特征方程的特征根出現(xiàn)正根或正實部時,系統(tǒng)開始失穩(wěn),隨著彈目距離越來越小,正根或正實部越來越大,系統(tǒng)發(fā)散越快。

圖3　開環(huán)系統(tǒng)波德圖、根軌跡圖

Δr/m幅值裕度h/dB相角裕度γ/(°)截止頻率ωc/(rad/s)帶寬ωb/Hz特征方程根系統(tǒng)穩(wěn)定性300028.083.10.3830.0698-4.80,-0.95,-0.44穩(wěn)定200024.579.70.5740.113-4.22,-0.95,-0.74穩(wěn)定100018.569.81.130.284-2.13±1.12i,-0.95穩(wěn)定100-1.51-6.546.461.5-0.95,0.27±6.27i不穩(wěn)定

圖4　閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖

3精度分析系統(tǒng)研究

3.1　精度分析法

導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)是一個復(fù)雜非線性時變系統(tǒng),目前進行制導(dǎo)控制系統(tǒng)精度分析以及考核武器系統(tǒng)總體部門提出的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標時,通常采用蒙特卡洛試驗法[3],該方法是唯一的不需要模型簡化的統(tǒng)計分析方法。

楊先生又喑了，只發(fā)了狠地吃煙。我和大梁都呆呆地望著他，等他言聲。這廂靜得出奇，隔壁學(xué)童的讀書聲就變得更響亮了——

3.2　精度分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

干擾彈道模塊:主要計算導(dǎo)彈在受到各種干擾條件下的飛行速度、軌跡、命中精度等參數(shù)。

IBM開發(fā)的Fabric[6]看到了另外一個生存空間，那就是避開以太坊，構(gòu)造聯(lián)盟鏈，在企業(yè)中運行。得益于IBM的代碼質(zhì)量和一貫良好的形象，F(xiàn)abric很快在聯(lián)盟鏈中占據(jù)了主導(dǎo)地位。Fabric的特點是不用密碼貨幣，轉(zhuǎn)而用節(jié)點背書，其中每個節(jié)點的身份可以識別，不誠實的節(jié)點需要付出代價。目前在大部分所謂落地的應(yīng)用中，例如：銀行、供應(yīng)鏈、積分、稅務(wù)等場景，無一例外地采用了聯(lián)盟鏈的模式。

標準彈道模塊:主要計算導(dǎo)彈在理想條件下的飛行速度、軌跡、命中精度等參數(shù)。

設(shè)計精度分析系統(tǒng),首先根據(jù)導(dǎo)彈飛行原理和控制原理建立導(dǎo)彈六自由度飛行數(shù)學(xué)模型,再根據(jù)發(fā)射條件、干擾因素等建立干擾模型,最后通過精度分析統(tǒng)計方法建立精度分析模塊。因此精度分析系統(tǒng)包括標準彈道模塊、干擾彈道模塊和精度分析模塊三部分。各模塊的功能和作用分別為:

在全局路徑規(guī)劃過程中需選取合適的適應(yīng)度函數(shù)，即將目標函數(shù)作為評價群體中路徑優(yōu)劣的標準和依據(jù)。[6]適應(yīng)度函數(shù)的建立應(yīng)綜合考慮安全性與經(jīng)濟性，需滿足以下條件：與障礙物無干涉、路徑長度盡可能短和各轉(zhuǎn)向角要盡可能小。這里綜合考慮3個條件作為適應(yīng)度函數(shù)的評價標準。

精度分析模塊:對標準彈道計算結(jié)果與干擾彈道計算結(jié)果進行統(tǒng)計分析,計算出導(dǎo)彈落點的方差和均值,以及導(dǎo)彈命中概率、圓概率誤差等精度分析的相關(guān)數(shù)據(jù)。

3.3　系統(tǒng)誤差源分析

誤差源模型的準確性直接影響到武器系統(tǒng)精度分析的準確性,因此首先要對系統(tǒng)的主要誤差源及誤差源的分布規(guī)律進行分析建模[6]。對于直升機載反坦克導(dǎo)彈來說,考慮的主要誤差源有:

平臺主要實現(xiàn)對當(dāng)前互聯(lián)網(wǎng)上各種數(shù)字資源的獲取、編目和管理，特別針對各種不同的數(shù)據(jù)資源的特點、面向移動設(shè)備的最新發(fā)展以及人們閱讀習(xí)慣的改變，構(gòu)建面向移動互聯(lián)網(wǎng)的新型閱讀系統(tǒng)，提高讀者的閱讀體驗。

5)環(huán)境因素誤差:溫度、海拔高度、橫風(fēng)、能見度等;

3)導(dǎo)彈參數(shù)誤差:結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差、氣動參數(shù)誤差、動力參數(shù)誤差等;

4)制導(dǎo)控制部件誤差:導(dǎo)航系統(tǒng)測量誤差、導(dǎo)引頭測量誤差、舵機誤差、制導(dǎo)控制計算機誤差等;

數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新改革對社會發(fā)展的意義并不完全是傳授相關(guān)知識給學(xué)生，而是要促進學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)這門學(xué)科的技能以及思想方法。然而，想要改善我們目前對數(shù)學(xué)教學(xué)的方式，既可以讓學(xué)生有效的學(xué)到知識，又可以提高教學(xué)效率和成果，利用數(shù)學(xué)圖論競賽是極其重要以及必要的。

2)導(dǎo)彈發(fā)射初始誤差:速度、偏航角、橫滾角、俯仰角、偏航角速度、橫滾角速度、俯仰角速度誤差等;

6)瞄準誤差:地面照射誤差、載機照射誤差。

3.4　精度分析系統(tǒng)設(shè)計

利用Matlab/Simulink仿真工具建立精度分析系統(tǒng)數(shù)字仿真模型[4],如圖5所示。主要包括:彈道計算模塊(Trajectory Calculator_1、Trajectory Calculator_2),該模塊具有所有計算參數(shù)輸入功能以及標準彈道曲線和干擾彈道曲線及相關(guān)參數(shù)輸出功能;導(dǎo)引頭模塊(Seeker)主要用來模擬導(dǎo)引頭;執(zhí)行機構(gòu)模塊(Actuator)主要用來模擬舵機系統(tǒng);目標模塊(Target)主要用來模擬目標運動;自動駕駛儀模塊(Autopilot)主要用來實現(xiàn)制導(dǎo)控制系統(tǒng)模型;誤差源模塊(Error source)主要用來建立系統(tǒng)誤差模型;精度分析模塊(Precision analysis)主要用來進行精度分析計算并輸出結(jié)果。

3.5　精度分析系統(tǒng)測試實例

利用精度分析系統(tǒng)仿真模型對某型直升機載反坦克導(dǎo)彈進行精度分析測試,結(jié)果如表2所示。以表2中射程6 000 m為例,精度分析系統(tǒng)仿真的彈道曲線如圖6所示,彈著點散布如圖7所示,進行精度計算結(jié)果如下:

考慮武器系統(tǒng)瞄準誤差時,目標靶板為2.3 m×2.3 m矩形靶。

制導(dǎo)系統(tǒng)的標準偏差:δ=0.463

系統(tǒng)的標準偏差為:δ=0.681

圓概率誤差CEP為:CEP=1.177 4×0.681=0.802

如圖1所示，泳道2、5、8、11分別是4種芋螺毒腺的DNA，其條帶清晰、完整和無拖尾現(xiàn)象；其A260/A280值在1.80～2.00，表明芋螺的基因組DNA純度符合PCR擴增要求，且能夠從200 mg毒腺中提取約9.2 μg DNA；泳道1、4、7、10分別是4種芋螺毒管的DNA，其條帶部分明亮，存在降解現(xiàn)象，有少量的RNA片段存在；泳道3、6、9、12分別是4種芋螺的肌肉組織，其條帶也是部分明亮，但蛋白含量較多。根據(jù)上述結(jié)果，毒腺基因組DNA含量最高，其次為毒管，肌肉組織最少。因此，提取芋螺毒腺基因組DNA的純度和產(chǎn)率均能夠符合ITS-PCR擴增的基本要求。

注重與社交網(wǎng)絡(luò)平臺的融合，注重分享，讓一個人有趣的體驗成為眾人的饕餮盛宴，更加快速地實現(xiàn)旅游信息的傳播，讓AR成為更優(yōu)秀的載體。

導(dǎo)彈的命中概率為:Pm=({1-exp[-2×1.152/(3.141 59×0.6812)]}{1-exp[-2×1.152/(3.141 59×0.6812)]})1/2=0.836 8

圖5　精度分析系統(tǒng)仿真模型

圖6　彈道曲線X-Y

圖7　彈著點散布圖

射程/m標準偏差/m不考慮測量誤差時考慮測量誤差時制導(dǎo)測量總偏差命中概率/%CEP命中概率/%CEP40000.5210.50.72295.500.61380.100.85060000.4630.50.68198.030.54583.680.80280000.3270.50.59799.960.38590.550.703120000.4650.50.68397.960.54883.570.804

4結(jié)論

導(dǎo)彈控制系統(tǒng)采用比例導(dǎo)引末制導(dǎo)方案時,首先應(yīng)滿足彈道穩(wěn)定性要求,當(dāng)剩余飛行時間接近導(dǎo)引頭“盲區(qū)”所對應(yīng)的時間時,比例導(dǎo)引彈道將出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象,應(yīng)對此后的比例導(dǎo)引信號進行處理。

將我院2016年2月—2017年2月收治的90例非小細胞肺癌患者作為研究對象，依據(jù)隨機數(shù)字表法，將其分為實驗組和參照組，每組患者45例，所有患者均對本次研究知情并同意；實驗組男25例，女20例，年齡為42～69歲，平均年齡為（52.1±3.4）歲；參照組男22例，女23例，年齡43～68歲，平均年齡為（52.3±3.2）歲。對比兩組患者性別、年齡等基礎(chǔ)資料，差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P＞0.05）。本次研究經(jīng)過醫(yī)院倫理委員會批準，所有患者對本研究知情并同意。

衡量制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計結(jié)果是否滿足武器系統(tǒng)戰(zhàn)技指標要求,利用蒙特卡洛方法構(gòu)建精度分析系統(tǒng),需要對系統(tǒng)所有的誤差源進行深入的分析和了解,得到高精度、高準確度的誤差源模型后,再經(jīng)過該系統(tǒng)大量的數(shù)字仿真試驗,才能夠得到置信度高的精度分析結(jié)果和制導(dǎo)控制系統(tǒng)考核結(jié)果。

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收稿日期:2014-05-12

作者簡介:楊凱(1979-),男,陜西西安人,碩士研究生,研究方向:導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真。

中圖分類號:TJ765

文獻標志碼:A

Trajectory Stability and Precision Analysis of Proportional Navigation Law

YANG Kai,ZHANG Jianling,YAN Xianjun

(No.203 Research Institute of China Ordnance Industries, Xi’an 710065, China)

Abstract:In order to analyze stability of missile in terminal guidance and its impact on accuracy, condition of trajectory stability based on proportional navigation law was studied Firstly. The design and analysis methods on trajectory stability based on proportional navigation law were proposed. Then, error source of helicopter-borne antitank missile system was modeled and the analysis system on accuracy was designed by using precision analysis methods. Finally, relying on the error source model which has high precision and accuracy and the analysis system on accuracy designed in this paper, digital simulation tests were completed and the accuracy analysis result with high confidence and the assessment result of terminal guidance control system were obtained.

Keywords:antitank missile; proportional navigation law; trajectory stability; precision analysis