橢球形網(wǎng)殼結構靜動力分析

高榮譽，華志冬

(安徽建筑大學 土木工程學院，安徽 合肥230601)

摘要：大型的網(wǎng)殼結構具有受力合理、重量輕、造價低而且造型優(yōu)美、形式新穎活潑等特點，成為近年來發(fā)展最快的結構形式之一。本文以某工程為例，使用ANSYS軟件，結合時程分析法，對橢球形雙層網(wǎng)殼結構進行動力分析，得到桿單元的軸力時程曲線。通過比較桿單元在不同方向的地震作用下的軸力時程曲線，分析網(wǎng)殼結構在地震作用下的內(nèi)力規(guī)律，為今后的抗震分析設計提供依據(jù)。

關鍵詞：橢球形網(wǎng)殼結構；ANSYS；動力分析

收稿日期：2014-10-13

作者簡介：高榮譽(1964-)，男，教授，主要研究方向為高層、大跨度結構理論。

中圖分類號：TU33

Analysis of Static and Dynamic for Ellipsoid Reticulated Shell

GAO Rong-yu,HUA Zhi-dong

(School of Civil Engineering, Anhui Jianzhu University, Hefei, 230601, China)

Abstract:Large Reticulated Shell with many advantages such as, reasonable force performance, light weight, low cost, elegant, and lively form, which has becoming one of the fastest growing form of structure development in recent years. Taking a project as an example, we combined with time history analysis mathod by using ANSYS software, to do dynamic analysis for the Ellipsoidal double reticulated shell, and got a curve of axis force stem cell to time. The law of earthquake response excited by earthquake wave is gotten by comparing the elem axial force time curve course in different directions seismic action. This result will provide the benefit help for the type design.

Key words:ellipsoid reticulated shell; ANSYS; dynamic analysis

1引言

隨著建筑科學的進步、生活水平的提高,人們對更大跨度的結空間提出了需要。網(wǎng)格構作為空間結構在大跨度、大柱網(wǎng)、大開間的體育館、影劇院、車站、候機廳、大型商場等建筑中獲得了廣泛的應用,越來越受到國內(nèi)外工程界和科技界的關注[1]。

網(wǎng)殼結構是空間結構中常見的一種結構形式,既有良好的建筑效果,又具有卓越的結構受力性能。本文以某工程的橢球形雙層網(wǎng)殼結構屋蓋為例,根據(jù)其使用功能設計成橢球形,造型新穎、獨特,很好的滿足了建筑外觀的要求。對于這種復雜的空間網(wǎng)殼結構,在地震設防區(qū)必須進行抗震設計,避免地震對結構造成破壞和倒塌。本文采用有限元方法,使用ANSYS軟件,結合時程分析法,對橢球形雙層網(wǎng)殼結構的動力分析進行了初步探討。

2橢球形雙層網(wǎng)殼結構的計算模型

2.1工程概況

本工程為橢球形雙層螺栓球節(jié)點網(wǎng)殼結構,橢圓的長軸長度為50.4m,短軸長度為41m。網(wǎng)殼結構的厚度為1.8m,矢高為10.327m。網(wǎng)殼結構所在地的地震設防烈度為8度,抗震設防類別為乙類,建筑場地類別為Ⅱ類。該網(wǎng)殼結構由639個螺栓球節(jié)點和2384根桿件組成雙層橢球形結構。該網(wǎng)殼結構采用多點支撐,網(wǎng)殼結構與柱子采用柱帽形式的連接方式。屋面采用760型單層彩鋼板(0.5mm厚)100mm厚阻燃礦棉保溫材料+鋁箔+鋼絲網(wǎng)。

2.2計算模型

本文將雙層橢球形網(wǎng)殼結構簡化為節(jié)點鉸接的空間桿單元,支座節(jié)點為固定鉸接點,使用ANSYS軟件進行建模分析。在ANSYS建模過程中,使用的單元為Link8單元,通過編寫命令流生成結構計算有限元模型。其中使用到的桿件截面為五種即:Φ60×3.5,Φ76×4.0,Φ57×3.0,Φ68×3.0和Φ102×4.0結構的整體計算模型見圖1、圖2。

3橢球形雙層網(wǎng)殼結構的靜力分析

對于雙層網(wǎng)殼結構,節(jié)點為鉸接節(jié)點,采用空間桿單元建立有限元分析模型。一般,采用有限元分析桿系結構通常采用位移法。即設定結構節(jié)點位移為未知量,得到節(jié)點的位移列陣;將整體結構離散為桿件單元,求解單元剛度矩陣,通過對號入座法得到整體剛度矩陣;將所有荷載等效為節(jié)點荷載,得到節(jié)點荷載列陣;之后求解位移未知量,求得桿件內(nèi)力[2]。

3.1基本假定

(1)節(jié)點為空間鉸接點,每一個節(jié)點有三個自由度。

(2)桿件只承受軸力。

(3)假定結構處于彈性階段,在荷載作用下網(wǎng)架變形很小。

3.2結構剛度方程

式中 {P}為荷載列矩陣 {δ} 為節(jié)點位移列矩陣[K]為結構總剛度矩陣。

3.3網(wǎng)殼結構的軸力及應力圖

通過使用ANSYS軟件,將均布荷載轉化為節(jié)點荷載,考慮恒載與活載組合,對橢球形網(wǎng)殼結構進行靜力分析,得到結構的軸力云圖與應力云圖(圖3),并對桿件進行截面驗算及穩(wěn)定性驗算。

表1　桿件的最大軸力與應力

計算結果與ANSYS軟件的計算結果一致,符合規(guī)范要求。對于壓桿,還應驗算桿件的穩(wěn)定性。

上弦桿穩(wěn)定性驗算

下弦桿穩(wěn)定性驗算

腹桿穩(wěn)定性驗算

通過比較分析得到,在支座處桿件所受的軸力最大。而且最大軸力及應力發(fā)生在靠近支座的弦桿和腹桿處。即應增大支座處桿件的截面尺寸,提高承載能力。

4網(wǎng)殼結構的地震反應分析

4.1橢球形網(wǎng)殼結構的自振特性分析

通過ANSYS軟件對該結構進行模態(tài)分析,主要是分析結構的固有振動特性,確定結構的固有頻率和振型,其分析的結果可以作為動力分析的基礎。結構的動力特性,通常反應的是結構本身的固有性質(zhì),一般與外加荷載等條件無關。ANSYS模態(tài)分析的實質(zhì)是計算結構振動方程的特征值和特征向量。本文應用子空間迭代法求出整體結構的前10階自振頻率。將所得的結果列表如表2,前6階的振型圖如圖4所示。

表2　整體結構自振頻率與周期

4.2橢圓形網(wǎng)殼結構地震作用動力響應分析

4.2.1網(wǎng)殼結構在地震作用下的振動方程

根據(jù)結構動力學可知,網(wǎng)殼結構的振動方程為:

網(wǎng)殼結構的抗震分析宜分兩階段進行。第一階段為多遇地震作用下的分析,網(wǎng)殼結構在多遇地震作用時應處于彈性階段。第二階段為罕遇地震作用下的分析。網(wǎng)殼結構在罕遇地震作用下處于彈塑性階段,因此應作彈塑性時程分析。本文主要是研究橢球形雙層網(wǎng)殼結構在罕遇地震作用下時程分析。

4.2.2橢球形網(wǎng)殼結構的動力分析

地震作用分析是結構動力作用分析中非常重要的內(nèi)容。結構的動力作用分析包括模態(tài)分析、諧響應分析、瞬態(tài)動力分析和譜分析[3]。其中,瞬態(tài)動力分析用于確定結構在承受任意隨時間變化荷載的動力響應。本文是使用有限元方法來計算網(wǎng)殼結構在地震作用下的動力響應。

采用時程分析時,根據(jù)抗震設防烈度為8度,按罕遇地震影響時,地震加速度時程的最大值為400cm/s2. 本文采用歸一化的EL-Centro地震波。波形截取EL-Centro波的0s-30s的記錄,持時30s,時間間隔為0.02s。

分析橢球形雙層網(wǎng)殼結構本別在X向、Y向、豎向、三維地震波作用下的軸力響應。本節(jié)分別從徑向和環(huán)向兩個方向來考察324號桿單元(見圖5)在地震波作用下的最大軸力變化,并繪制軸力變化曲線。

(1)橢球形雙層網(wǎng)殼結構徑向桿在地震作用下的軸力響應對比分析

通過采用ANSYS軟件,分析橢球形雙層網(wǎng)殼結構在水平向、豎向及三維地震作用下的反應,分析得到徑向桿的軸力響應變化曲線(表3、圖6),并得到一些結論。

表3　水平X向、豎向、三維地震作用下桿件最大軸力(N)

圖6徑向桿軸力變化曲線

從圖6中可以看出,對于平行與X軸的徑向桿在水平X向地震作用下軸力響應與在三維地震作用下軸力響應的時程曲線是一致的,這表明在三維地震作用下水平地震作用其主要作用。通過比較時程曲線圖可以發(fā)現(xiàn),外圈的徑向桿在三維地震作用下軸力響應曲線接近于在豎向地震作用下的軸力響應曲線,表明徑向桿越向外,水平地震作用減弱、豎向地震作用增強。軸力變化曲線也反映了這一點。

(2)橢球形雙層網(wǎng)殼結構環(huán)向桿在地震作用下的軸力響應對比分析

分析橢球形雙層網(wǎng)殼結構在水平向、豎向及三維地震作用下的反應,分析得到環(huán)向桿的軸力響應變化曲線(表4、圖7),并給出一些結論。

表4　水平X向、豎向、三維地震作用下桿件最大軸力(N)

從圖7中可以得知,水平地震作用對結構的影響相對于豎向地震作用影響較大,對于環(huán)向桿水平X向地震與Y向地震作用的軸力響應趨勢相反。

5結束語

本文根據(jù)有限元基本原理,利用ANSYS有限元分析軟件,首先對橢球形雙層網(wǎng)殼結構進行靜力分析,得到結構的軸力及應力分布云圖,再通過橢球形雙層網(wǎng)殼結構進行抗震動力分析,得到該結構的固有頻率和周期,同時分析橢球形雙層網(wǎng)殼結構在EL一Centro波的作用下的地震反應規(guī)律,對今后的大跨度空間網(wǎng)殼結構具有一定的參考價值。

(1)由于支撐結構對網(wǎng)殼結構具有一定的影響,應該考慮網(wǎng)殼結構與支撐結構的相互作用,對整個結構進行動力分析。

(2)時程分析時,選取地震波非常重要,應該根據(jù)建筑所在地的抗震設防烈度選取合適的地震波,并調(diào)整地震波的最大加速度。

(3)通過計算分析可知,靠近支座的桿件應力比較大,最好對支座附近的桿件進行穩(wěn)定性分析。

(4)在對網(wǎng)殼結構進行地震作用分析時,最好考慮屋面荷載對結構動力特性的影響。

參考文獻

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