張衛(wèi)星

核心問題就是一節(jié)課中最重要的問題，可以是一個(gè)或幾個(gè)，是學(xué)生思考、探究的集中點(diǎn)。它指向一節(jié)課所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，通過它學(xué)生能夠理解所學(xué)知識(shí)的要點(diǎn)，并促成其對(duì)知識(shí)的深刻理解；它整合教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵和重點(diǎn)，其他的問題都由它演繹出去，并與它有著內(nèi)在的邏輯關(guān)系，通過它學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)的整體建構(gòu)；它具有一定的思維深度，解決它，學(xué)生的思維能夠得到較好地提升。由此可見，核心問題是學(xué)生思考的動(dòng)力，是知識(shí)學(xué)習(xí)的大綱。一旦我們找準(zhǔn)了一堂課的核心問題，那么學(xué)生的思維就有了聚集點(diǎn)，學(xué)習(xí)的主線就非常清晰。因此，確立每節(jié)數(shù)學(xué)課的核心問題，并圍繞解決核心問題的過程展開教學(xué)，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的深入理解，這也是我們要設(shè)計(jì)核心問題的目的所在。那么，數(shù)學(xué)核心問題又有哪些常見類型，其內(nèi)涵如何呢？

一、 統(tǒng)領(lǐng)型——讓教學(xué)更有方向

所謂統(tǒng)領(lǐng)型，即設(shè)計(jì)的核心問題能夠起到統(tǒng)整、引領(lǐng)、揭示要點(diǎn)的作用。統(tǒng)領(lǐng)型核心問題揭示了整節(jié)課的關(guān)鍵和重點(diǎn)，通過它幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)的本質(zhì)；解決它，其他的問題就能迎刃而解。可見，統(tǒng)領(lǐng)型問題可以統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)方向，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)思路更清晰。

例如，人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“折線統(tǒng)計(jì)圖”一課，教材編排的目的是“讓學(xué)生認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖，了解單式折線統(tǒng)計(jì)圖的基本結(jié)構(gòu)，體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，會(huì)用折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)，并能進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析”。按照以往的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生讀圖、畫圖都不成問題，他們感到困惑的是折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，即折線統(tǒng)計(jì)圖可以反映整體變化的發(fā)展趨勢，根據(jù)趨勢可以進(jìn)行合理的判斷和預(yù)測。基于以往的經(jīng)驗(yàn)，筆者將“點(diǎn)已經(jīng)能表示數(shù)量的多少，為什么還要連成線？”作為本課教學(xué)的核心問題。這是因?yàn)?，這一問題指向“點(diǎn)”和“線”這兩個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖的重要元素，“點(diǎn)”的價(jià)值較為明顯，也非折線統(tǒng)計(jì)圖的獨(dú)特價(jià)值，“線”的價(jià)值較為隱蔽，但體現(xiàn)了折線統(tǒng)計(jì)圖與眾不同的價(jià)值所在。這個(gè)問題具有開放性，在條形統(tǒng)計(jì)圖中，“直條”的長短表示數(shù)量的多少，而折線統(tǒng)計(jì)圖中的“點(diǎn)”已經(jīng)能夠表示數(shù)量的多少，但還連成“線”，這必然還有其他的意義和價(jià)值。這一問題迫使學(xué)生打開思維，去思考折線統(tǒng)計(jì)圖獨(dú)特的作用。事實(shí)表明，這一問題較好地促進(jìn)了學(xué)生的思考，通過對(duì)“線”的整體觀察和思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)橛辛恕熬€”，更容易看出數(shù)量在增加還是在減少；有了“線”，可以看出整體的變化趨勢?？梢姡y(tǒng)領(lǐng)型核心問題的導(dǎo)向明顯，在引領(lǐng)學(xué)生思維的同時(shí)，還能揭示知識(shí)的本質(zhì)。

二、 派生型——讓教學(xué)更有條理

所謂派生型，即圍繞核心問題又派生出二級(jí)甚至三級(jí)子問題，但派生出來的這些子問題都是為核心問題服務(wù)的，目的是讓學(xué)生真正理解這個(gè)核心問題。因?yàn)楹诵膯栴}解決了，這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)也就達(dá)成了。實(shí)際上，派生型核心問題往往出現(xiàn)在知識(shí)點(diǎn)眾多的課內(nèi)，它可以讓課堂教學(xué)更有條理。

例如，在教學(xué)人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下這個(gè)核心問題：

你能選擇合適的正方形分別表示1，0.3，0.07嗎？

因?yàn)樾?shù)的認(rèn)識(shí)涉及到很多概念、很多問題，為了讓教學(xué)更有條理，筆者圍繞這個(gè)核心問題又設(shè)計(jì)出如下這些子問題：

問題1：這個(gè)正方形表示1，對(duì)嗎？（為什么選擇這個(gè)正方形呢？）

問題2：你為什么認(rèn)為這個(gè)正方形表示的就是0.3？（怎么知道這樣一份就是0.1？增加一個(gè)0.1，現(xiàn)在是多少？用涂色部分表示0.9，該怎么涂？再增加一個(gè)0.1，是多少？）

問題3：你們?cè)趺粗肋@個(gè)正方形表示的就是0.07？（把一個(gè)正方形平均分成100份，每份是多少？再增加1份，是多少？增加到12份，現(xiàn)在呢？再增加多少就是1？）

問題4：三位小數(shù)表示什么？計(jì)數(shù)單位是多少？（0.001表示什么？在正方形上該怎么表示？0.037應(yīng)該涂幾份？0.999，它有幾個(gè)0.001？）

在這個(gè)核心問題的引領(lǐng)下，將派生出的子問題逐一解決，學(xué)生的思維始終處于活動(dòng)狀態(tài)，逐步對(duì)小數(shù)概念進(jìn)行認(rèn)知建構(gòu)，最后將小數(shù)和整數(shù)融合在一起，真正抓住了小數(shù)概念的本質(zhì)——十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的拓展。由此可見，派生型核心問題能將眾多的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。

三、 提挈型——讓教學(xué)更加順暢

所謂提挈型，即在眾多的數(shù)學(xué)問題中整合出最關(guān)鍵的問題，當(dāng)這一關(guān)鍵問題抓準(zhǔn)了，其余問題的解決就變得一順百順。因此，我們?cè)趥湔n時(shí)要認(rèn)真分析教材，依據(jù)教材內(nèi)容羅列出一些必要的數(shù)學(xué)問題，然后對(duì)這些必要的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行高度整合，從而設(shè)計(jì)出直指關(guān)鍵的核心問題。

例如，在教學(xué)人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“烙餅問題”時(shí)，筆者羅列出如下幾個(gè)必要的數(shù)學(xué)問題：

1.每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。烙1張餅最快要多少時(shí)間？

2.烙2張餅最快需要多少時(shí)間？

3.烙3張餅最快需要多少時(shí)間？

4.烙4張餅最快需要多少時(shí)間？烙5張、6張、7張……餅?zāi)兀?/p>

5.你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

這些問題都是本課需要研究的問題，但如果就這樣一個(gè)一個(gè)研究下去，一堂課無法全部解決，而且還會(huì)增加學(xué)生的認(rèn)知負(fù)擔(dān)。為此，筆者將這些問題進(jìn)行整合，提煉出如下這個(gè)核心問題：

以3張餅為例，想一想采用怎樣的方式，烙餅所用的時(shí)間最少？

然后讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、互動(dòng)交流來探究這個(gè)問題。反饋時(shí)，學(xué)生討論的著眼點(diǎn)都集中到對(duì)資源的分析上，最終發(fā)現(xiàn)只要有資源閑置，就有節(jié)省時(shí)間的可能性，所以，要想費(fèi)時(shí)最少，就要充分利用資源。最后通過思考與交流，提煉出“烙餅問題”的規(guī)律：烙餅時(shí)間=烙餅張數(shù)×烙一次的時(shí)間。可見，核心問題抓準(zhǔn)了，課堂主線就變得很清晰。事實(shí)上，提契型核心問題既可以減輕學(xué)生外在的認(rèn)知負(fù)擔(dān)，又可以讓學(xué)生有足夠的時(shí)間與空間去自主探究，何樂而不為？

四、 張力型——讓教學(xué)更有活力

所謂張力型，即設(shè)計(jì)的核心問題能帶給學(xué)生思維上的沖擊與挑戰(zhàn)，能引導(dǎo)學(xué)生興趣盎然地去探索。在探索中明晰知識(shí)的本質(zhì)，在探索中豐富思維的發(fā)展。張力型核心問題具有“一問抵多問”的教學(xué)效果和“妙在這一問”的新穎創(chuàng)意，可以讓課堂充滿活力。因此，我們要多設(shè)計(jì)這樣的核心問題。

例如，在教學(xué)人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“兩位數(shù)乘一位數(shù)”時(shí)，筆者先創(chuàng)設(shè)情境，提出“12×4=？”，然后課件依次呈現(xiàn)如下兩個(gè)核心問題：

⒈用豎式計(jì)算加法的時(shí)候，加數(shù)4只要和個(gè)位上的2相加就可以了（如豎式①），那么乘法豎式中，4能不能只和2相乘？（如豎式②）

2. 12×4的乘法豎式能否寫成如豎式③的形式？

12 12 12

+ 4 × 4 × 4

—— —— ——

16 18 48

① ② ③

這兩個(gè)問題別具一格，所涉及的內(nèi)容廣泛而深刻。學(xué)生每前進(jìn)一步都需要花費(fèi)相當(dāng)?shù)臅r(shí)間與精力——學(xué)生只有深刻洞察教材所提供的各種算法的內(nèi)在聯(lián)系，才能理解上面兩個(gè)問題。這樣的核心問題，把學(xué)生沉沉實(shí)實(shí)地引入到兩位數(shù)乘一位數(shù)算理的探索之中。果然，學(xué)生在探索后洞察出解決問題的關(guān)鍵：“把12×4寫成乘法豎式，個(gè)位上有4個(gè)2，十位上有4個(gè)1，所以用乘法豎式計(jì)算的時(shí)候，4不僅要和個(gè)位上的2相乘，也要和十位上的1相乘?！睂W(xué)生的回答道出了兩位數(shù)乘一位數(shù)算法的核心，也附帶解決了第二個(gè)問題。由此可見，只要扣住豎式②的實(shí)質(zhì)，也就扣住了知識(shí)的節(jié)點(diǎn)、學(xué)生學(xué)習(xí)的疑點(diǎn)，同時(shí)也扣住了學(xué)生“同化”和“順應(yīng)”的關(guān)鍵。而學(xué)生在對(duì)“12×4”中的4不能只乘個(gè)位上的2的質(zhì)疑中，也深刻地體會(huì)到兩位數(shù)乘一位數(shù)算理的本質(zhì)?？梢?，張力型核心問題能最大程度地接近學(xué)生的真實(shí)思維，使其得以展示、交流和完善。

總之，具有核心問題的數(shù)學(xué)課堂，能破解教與學(xué)之間的矛盾，生成一種更開放、更靈活，多線分層并進(jìn)的教學(xué)結(jié)構(gòu)，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)更有方向、更有條理、更加順暢、更有活力。

參考文獻(xiàn)

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