（河北省邢臺縣皇寺中學054008）

新課程理念下如何設計數(shù)學習題

石振興

（河北省邢臺縣皇寺中學054008）

解題訓練是當前數(shù)學教學中必不可少的重要一環(huán)。數(shù)學習題不僅是學生鞏固所學內容，提升數(shù)學應用能力的重要途徑，更是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的有效途徑。因此，教師只有在新課程理念下精心設計習題，才能充分發(fā)揮數(shù)學習題的功能。我認為在設計數(shù)學習題時，要做到以下幾點。

一、生活化

貼近生活、富有挑戰(zhàn)的生活情境，更能激發(fā)學生的學習興趣和探究的欲望。這就要求作為教師的我們，在設計數(shù)學習題時，要密切聯(lián)系生活實際，從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)、探尋素材，編寫習題，讓學生體會到生活中時時處處有數(shù)學，感受到數(shù)學來源于生活，并服務于生活這一事實。學生學到了有用的數(shù)學，更會樂于學數(shù)學。

例如，1.為了引導公民節(jié)約用水，合理利用資源，我市采用了價格調控手段，自來水公司按照如下標準收取水費（以月為單位）：若每戶用水不超過10m3，則每立方米收費2.5元；若每戶用水超過10m3，則超過部分每立方米收費5元。小華家六月份的水費不少于

40元，那么，他家這個月的用水量為多少立方米呢？

2.生活中，木匠師傅在做完窗框后，為了防止其變形，常常會像下圖那樣斜著釘上一根木條，這樣做的理由是什么呢？

二、應用化

新課程強調數(shù)學的應用性和社會價值。因此，在設計數(shù)學習題時，除了要聯(lián)系生活實際，更要注重數(shù)學知識的應用化。學生如果能夠運用所學知識解決現(xiàn)實生活中遇到的問題，就能真正地體會到數(shù)學的應用價值，那么學生學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的欲望就會更加高漲。

例如，1.如圖，點A、B、C表示三個村莊，現(xiàn)要建一座深水井泵站向三個村莊分別送水，為使三條輸水管長度相同，此深水井泵站應建在何處，請畫出示意圖，并說明理由。

2.某人想租一輛汽車使用。現(xiàn)有甲、乙兩家出租公司，甲公司的出租條件為，汽車每行駛1km需付租車費1.10元；乙公司的出租條件為，每月付3000元租車費，另外，汽車每行駛1km租車人需再付0.10元汽油費。這個人租用哪家的汽車更劃算？

三、探究化

探究化學習符合數(shù)學學習的特點和規(guī)律，有利于學生理解和掌握數(shù)學知識、數(shù)學思想和數(shù)學方法，有利于培養(yǎng)學生的探究能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力以及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。為了使學生更加有效地進行數(shù)學探究學習，教師必須結合教材盡可能多地設置一些探究性的習題，提高學生進行探究學習的興趣，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

例如，學校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人（如圖所示：）

按照這種規(guī)定填寫下表：

四、典型化

多年的教學實踐告訴我們：學習的真諦“在于多悟，而不在于多練”。練習做的多不如做的精。大量重復的練習只會帶給學生更多的負擔，致使學生厭學。因此，在設計數(shù)學習題時，要注意質量，不能片面追求數(shù)量，要多設計一些典型性的習題，使學生掌握其解題方法和解題思路，融會貫通。

五、開放化

新課程要求：問題的設計不僅要尊重學生的差異，還要注重學生的個體特性。因此，在設計數(shù)學習題時，還要考慮問題的開放化。開放化的習題不再像過去那樣束縛學生的思維發(fā)展，可以打破思維定式，給學生提供一個自由發(fā)揮、自主探究、合作交流的空間，有助于學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

本題沒有固定的答案，不同的學生結合方程組創(chuàng)設出不同的問題情境，學生的思維瞬間被激活，學生的個性被徹底釋放，智慧的火花迸發(fā)出來，肯定會取得意想不到的教學效果。

六、趣味化

興趣是最好的老師。數(shù)學知識本身的趣味性和現(xiàn)實的、有趣的數(shù)學情景可以極大地調動學生的學習積極性。因此，教學中要設置適量的趣味性習題，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使學生由“要我學”轉變?yōu)椤拔乙獙W”；由被動學習轉變?yōu)橹鲃拥?、自覺的學習。

例如，1.下圖是甲、乙兩名警察在捉拿一名罪犯時的現(xiàn)場俯視圖：

（1）根據(jù)兩名警察所站的位置，罪犯躲在什么區(qū)域內時，才不會被警察發(fā)現(xiàn)？

（2）若不論罪犯躲在什么區(qū)域內，兩名警察總能發(fā)現(xiàn)他，在甲警察不動的情況下，乙警察應在什么區(qū)域內活動？

坐在后排的小李被前排小王的頭擋住看不見黑板，小李開玩笑說：“小王，你的頭比黑板還大，黑板都被你的頭擋住了，我一點兒也看不見了！”小李的這種說法正確嗎？你能運用所學的知識來說明原因嗎？

總之，教師只要深挖教材、聯(lián)系實際，精心設計習題，數(shù)學教學就會變得有情有趣、可親可愛。我們的數(shù)學課堂才會在春風的吹拂下進入學生的心扉、滋潤學生的心肺，讓學生的情操得到陶冶，讓學生的思維得到發(fā)展，讓學生的綜合素質得到全面發(fā)展，讓學生愛學數(shù)學、樂學數(shù)學。

（責編 田彩霞）