【基礎理論與應用研究】

平直出口段對微噴管性能的影響

童軍杰1,2，方運惠1,馬曉茜2

(1.廣州航海學院 船舶工程系，廣州510725； 2.華南理工大學 電力學院， 廣州510641)

摘要：以Fluent 6.3為工具，進行數(shù)值模擬求解二維穩(wěn)態(tài)可壓縮N-S方程，分析了噴管有無平直出口段以及平直出口段長度對擴張比為5.4的收縮-擴張微噴管內壓力和速度分布影響，進而分析了對微噴管的流量系數(shù)和推力效率影響；計算結果表明：噴管有無平直出口段以及平直出口段長度l，將會影響微噴管出口區(qū)域流體壓力分布和速度分布；與噴管出口無平直出口段相比，當噴管出口有平直出口段時，流體壓力最低值和速度最大值靠近噴管出口中心區(qū)域，并且影響區(qū)域增加；當喉部特征雷諾數(shù)Re較小時，流量系數(shù)Cd和推力系數(shù)ηF隨l的增加先增大再減?。浑S著Re的增加，流量系數(shù)Cd和推力系數(shù)ηF的變化變小。

關鍵詞：模擬；微噴管；出口段；推力；流量

收稿日期：2014-07-12

基金項目：國家重點基礎研究發(fā)展項目(2011CB201500); 廣東省博士啟動項目(1209386)

作者簡介：童軍杰(1976—),男，博士，副教授，主要從事能源與動力研究；

doi:10.11809/scbgxb2015.01.038

中圖分類號：V430

文章編號：1006-0707(2015)01-0137-04

本文引用格式：童軍杰，方運惠,馬曉茜.平直出口段對微噴管性能的影響[J].四川兵工學報，2015(1):137-140.

Citation format:TONG Jun-jie, FANG Yun-hui，MA Xiao-qian.Impact on of Straight Outlet Section to Micro-Nozzle Performance[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(1):137-140.

Impact on of Straight Outlet Section to Micro-Nozzle Performance

TONG Jun-jie1,2, FANG Yun-hui1， MA Xiao-qian2

(1.Department of Ship Engineering, Guangzhou Maritime Institute, Guangzhou 510725, China;

2.School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China)

Abstract:The Fluent 6.3 software was applied to simulate the supersonic flow in micro nozzle. The simulation was complemented by computing steady 2-D Navies-stokes equations to analyze the pressure contour and velocity contour inside the micro nozzle which has straight exit section and the length of straight exit section l . Also the performances of flow coefficients and thrust force efficiencies were studied. The numerical results show that whether the nozzle has straight exit section or not and the section length l will affect the pressure contour and velocity contour inside the thruster. Compared to the nozzle that has no straight exit section, the increased minimum pressure region and the maximum velocity region are close to the center of exit in the nozzle that has straight exit section. When the throat Reynolds number Re is small, the flow coefficient Cd and thrust coefficient ηF firstly increase then decrease with the increase of l. With the increase of Re, the variation of the flow coefficient Cd and thrust coefficient ηF for higher Re are smaller than for lower Re.

Key words: simulation; micro-nozzle; outlet section; thrust; flow

微噴管主要用于微型航天器的精密調姿及軌道定位。由于尺度的微型化引起的低雷諾數(shù)和比表面積增大引起的下粘性損失增大帶來的影響比常規(guī)尺度更為明顯。對微噴管的幾何結構設計將影響微噴管的性能參數(shù)。綜合文獻資料，有關幾何結構對微噴管性能的影響的研究，主要包括：擴張角及其大小對微噴管推進性能的影響[1-4]；喉部曲率半徑及部隊稱性對微噴管推進性能的影響[5-7]；喉部尺寸對微噴管性能影響[8]。

綜合目前文獻資料，關于微噴管出口幾何結構對微噴管推進性能的影響研究，卻很少有相關報道。為了研究噴管出口段幾何結構對微噴管性能的影響,本文以Fluent 6.3軟件為工具，研究了噴管有無平直出口段以及平直出口段長度，對微噴管流量系數(shù)與推力效率等推進性能的影響。

1物理模型

1.1微噴管的幾何模型

本文基于Bayt[2]算例為參考，分析刻蝕深度遠大于喉部寬度的微噴管，微噴管的形狀及坐標系的建立如圖1所示，各個尺寸如下：噴管進口寬度Win=80 μm,喉部寬度Wt=19 μm,半收縮角θ1=45°,半擴張角θ2=20°，幾何擴張比Wout/Wt=5.4，噴管出口長度l=0～54 μm。

圖1　微噴管幾何外形示意圖

1.2計算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

由于計算的微噴管是對稱的，為了節(jié)省計算時間，因此在計算過程中，取其一半作為計算對象?？紤]微噴管外流場對微噴管計算的影響，計算區(qū)域包含了噴嘴出口外的影響區(qū)域，計算區(qū)域和邊界條件設定如圖2所示。在計算區(qū)域內，采用四邊形結構網(wǎng)格，在噴嘴喉部與壁面附近加密噴嘴外計算區(qū)域網(wǎng)格的數(shù)目為15 000,當噴管出口長度l分別為0、19 μm、38 μm、 54 μm和72 μm，噴嘴內計算區(qū)域網(wǎng)格的數(shù)目為15 600，16 680，17 760,18 840和19 920。

圖2　計算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

1.3控制方程

考慮到微噴管內氣體的稀薄效應，使用N-S方程結合一階壁面滑移和溫度跳躍邊界條件，對噴管進行二維數(shù)值模擬N-S通用方程[9]

div(ρUΦ)=div(ΓgradΦ)+S

(1)

式(1)中:ρ為流體密度；U為流體速度矢量；Γ為廣義擴散系數(shù)；S為廣義源項；Ф為通用變量。通用控制方程涵蓋了本文求解運用到的連續(xù)方程、動量方程和能量方程。

速度一階壁面滑移邊界條件[3]

(2)

壁面溫度跳躍邊界條件[3]為

(3)

1.4物性參數(shù)及邊界條件設置

微噴管中的流體為氮氣，滿足理想氣體狀態(tài)方程，氮氣動力黏度隨溫度的變化遵從sutherland[7]方程。

理想氣體狀態(tài)方程

pV=RgT

(4)

氮氣動力粘度隨溫度的變化遵從sutherland[7]方程

(5)

其中：μ0為參考溫度T0=273.11k時的動力粘度，在此對應的值為1.663×10-5kg/m·s；S1為常數(shù)106.67K。

流體入口設定為壓力入口條件，在本文算例中，噴管喉部特征雷諾數(shù)Re分別為200、500、800、1 100、1 400、1 700和2 000，相對應噴管進口壓力p*分別為0.71bar、1.78bar、2.85bar、3.91bar、4.98bar、6.05bar和7.12bar，流體出口壓力設定為20Pa,模擬流體出口為較高真空度的微噴管的流動。

喉部特征雷諾數(shù)Re為準一維理想等熵膨脹時噴管喉部的雷諾數(shù),用來表示噴管內流體流動時慣性力的相對大小

(6)

其中：ρt，ut，μt和Lt為準一維等熵膨脹時噴管喉部處y方向截面平均密度，平均速度,平均動力粘度和喉部特征長度，

在噴管進出口幾何尺寸不變的情況下，喉部特征雷諾數(shù)Re越大，噴管進口壓力越大，噴管流量越大，噴管內部流動慣性力也越大。

2計算結果及討論

2.1計算方法驗證

通過計算，本文所有算例微噴管的流場Kn值均小于0.03，滿足N-S方程結合一階壁面滑移邊界條件和溫度跳躍條件假設的正確性。其中Kn定義為平均自由程λ與特征幾何長度D的比值。

2.2流場計算結果

對于流場計算結果，選取喉部特征雷諾數(shù)為1400，噴管出口平直長度為0μm與38μm的流場進行分析。圖3和圖4 分別為喉部特征雷諾數(shù)為1 400，噴管出口平直長度l為 0μm的靜壓力分布和流速分布對y軸進行鏡像，并與相應的噴管出口平直長度l為0μm靜壓力分布和流速分布在噴管出口處進行拼接得出來的流場圖。

圖3　 Re=1 400時平直長度l=38 μm

從圖3中可以看出，對于平直長度l=38μm和 l=0μm，在噴管內大部分區(qū)域，噴管內的壓力分布大致相等。在噴管出口附近，壓力分布出現(xiàn)明顯變化，當噴管出口平直長度l=38μm時，噴管內的壓力最低值靠近噴管出口中心區(qū)域；相比較平直長度l=38μm，當噴管出口平直長度l=0μm時，噴管內的壓力最低值靠近壁面附近，噴管內的壓力最低值區(qū)域減小。

從圖4中可以看出，對于平直長度l=38μm和 l=0μm，在噴管內大部分區(qū)域，噴管內的速度分布大致相等。在噴管出口附近，速度分布出現(xiàn)明顯變化，當噴管出口平直長度l=38μm時，噴管內的壓力最低值靠近噴管出口中心區(qū)域；相比較平直長度l=38μm，當噴管出口平直長度l=0μm時，噴管內的速度最大值區(qū)域向壁面附近靠近，噴管內的速度最大值區(qū)域減小。

圖4　 Re=1 400時平直長度l=38 μm 和

2.3性能計算結果

圖5為微噴管流量系數(shù)在不同喉部特征雷諾數(shù)下隨噴管出口平直長度的變化規(guī)律圖。圖6為微噴管推力效率在不同喉部特征雷諾數(shù)下隨噴管出口平直長度的變化規(guī)律圖。

其中，流量系數(shù)Cd為二維噴管流體的流量與相應不考慮粘性的理想氣體的準一維噴管的流量比值。推力系數(shù)ηF為二維噴管出口的x方向推力大小與相應的不考慮粘性的理想氣體準一維情況下噴管出口的推力大小比值。

從圖5中可以看出，當Re較小時，隨著噴管出口平直長度l的增加，流量系數(shù)Cd隨l的增加先增大再減小。隨著Re的增加，流量系數(shù)的變化較小。

從圖6中可以看出，當Re較小時，隨著噴管出口平直長度l的增加，推力系數(shù)ηF隨l的增加先增大再減小。隨著Re的增加，推力系數(shù)的變化較小。

圖5　Re=200～2 000時流量系數(shù) C d隨l變化

圖6　Re=200～2 000時推力系數(shù) η F隨l變化

2.4分析與討論

1) 與噴管出口無平直出口段比較，當噴管出口有平直出口段時，在噴管出口附近，壓力分布出現(xiàn)明顯變化，噴管內的壓力最低值靠近噴管出口中心區(qū)域；同時，噴管內的壓力最低值區(qū)域增加。

分析認為，在噴管出口壁面附近，由于噴管出口平直段對流體的擠壓與約束，使得壁面處附近流體壓力得到部分補償，因而噴管內的壓力最低值靠近噴管出口中心區(qū)域。同時，由于在平直出口段，流體繼續(xù)膨脹，壓力繼續(xù)降低，因而噴管內的壓力最低值區(qū)域增加。

2) 與噴管出口無平直出口段比較，當噴管出口有平直出口段時，在噴管出口附近，速度分布出現(xiàn)明顯變化，噴管內的速度最大值區(qū)域靠近中心處，噴管內的速度最大值區(qū)域增加。

分析認為，在噴管出口壁面附近，由于噴管出口平直段對流體的擠壓與約束，使得壁面處流體偏向中心區(qū)域流動。因而噴管內的速度最大值區(qū)域靠近中心處。

同時，由于在平直出口段，流體繼續(xù)膨脹，速度繼續(xù)增加，因而噴管內的速度最大值區(qū)域增加。

3) 當Re較小時，隨著噴管出口平直長度l的增加，流量系數(shù)Cd隨l的增加先增大再減小。隨著Re的增加，流量系數(shù)的變化較小。

分析認為，在噴管出口壁面附近，由于噴管出口平直段對流體的擠壓與約束,噴管出口處流體流向偏離x方向的發(fā)散度減小。因而，適當?shù)膰姽艹隹陂L度將提高流量系數(shù)Cd。

當Re較小時，隨著噴管出口平直長度l的增加，粘滯阻力的影響增加，因而較大的噴管出口長度l使得流量系數(shù)Cd減小。

4) 當Re較小時，隨著噴管出口平直長度l的增加，推力系數(shù)ηF隨l的增加先增大再減小。隨著Re的增加，推力系數(shù)的變化較小。

分析認為，在噴管出口壁面附近，由于噴管出口平直段對流體的擠壓與約束,噴管出口處流體流向偏離x方向的發(fā)散度減小，噴管出口x方向的推力增加，因而，適當?shù)膰姽艹隹陂L度將提高噴管的推力。

當Re較小時，隨著噴管出口平直長度l的增加，粘滯阻力的影響增加，因而噴管出口的推力將減小。

3結論

通過數(shù)值計算分析了噴管出口接近真空環(huán)境下，分析了噴管有無平直出口段以及平直出口段長度l對擴張比為5.4的收縮-擴張微噴管內壓力和速度分布影響，進而分析了對微噴管的流量系數(shù)和推力效率影響。

與噴管出口無平直出口段比較，當噴管出口有平直出口段時，在噴管出口附近，壓力分布和速度分布出現(xiàn)明顯變化，噴管內的壓力最低值和速度最大值靠近噴管出口中心區(qū)域，其影響區(qū)域增加。 當Re較小時，隨著噴管出口平直長度l的增加，流量系數(shù)Cd和推力系數(shù)ηF隨l的增加先增大再減小，隨著Re的增加，流量系數(shù)Cd和推力系數(shù)ηF變化較小。

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(責任編輯蒲東)