楊武霖，牟永強，曹 燕，于兆吉，徐坤博，龔自正,

（1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所 可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點實驗室，北京 100094； 2.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

空間碎片的超高速撞擊會導致航天器損傷甚至爆炸解體，是在軌航天器安全運行的重大威脅。隨著航天活動的日益頻繁，碎片數(shù)量急劇增長。研究表明，厘米級碎片數(shù)量每年以25%的速率增長，10 cm 以上（可監(jiān)測、跟蹤和編目）的碎片數(shù)量每年以10%的速率增長。目前所有的空間碎片減緩措施雖然能夠減少空間碎片的產(chǎn)生，但是無法扭轉(zhuǎn)空間碎片環(huán)境的惡化趨勢，如果不采取有效清除措施，任由空間碎片數(shù)量持續(xù)增加，則50年后空間將發(fā)生碎片鏈式撞擊效應(yīng)，人類將無法和平利用外層空間。為保證空間安全和軌道資源可持續(xù)使用，開展空間碎片主動清除技術(shù)研究勢在必行?？臻g碎片主動清除技術(shù)主要包括機械臂捕獲、布網(wǎng)捕獲、電動力繩系、太陽帆清除、激光清除等[1]。其中，激光清除空間碎片技術(shù)以其反應(yīng)敏捷、可靠性高、效費比高、可重復使用等優(yōu)點獲得了人們的普遍關(guān)注，被認為是最有前景的技術(shù)。

本文介紹激光燒蝕驅(qū)動機理和空間碎片降軌清除原理，在此基礎(chǔ)上通過分析計算對空間碎片降軌清除方案進行了設(shè)計，從技術(shù)的角度對方案簡要地開展了可行性分析。

1 激光清除空間碎片技術(shù)原理

激光清除空間碎片技術(shù)是利用高能激光輻照空間碎片使其表面熔融、氣化、電離，形成等離子體羽流，沖量耦合使碎片獲得速度增量，碎片軌道因速度增量而發(fā)生改變。當碎片軌道的近地點高度低于稠密大氣層邊界時，碎片將再入大氣層燒毀，從而達到碎片清除的目的。激光清除空間碎片技術(shù)包含激光燒蝕驅(qū)動碎片和空間碎片降軌清除兩部分。

1.1 激光燒蝕驅(qū)動機理

高功率激光輻照碎片表面后，在極短的時間內(nèi)，光斑區(qū)的溫度升高至材料的熔點甚至沸點，使材料熔化和氣化，又在激光作用下產(chǎn)生高溫高壓等離子體；等離子體和氣化產(chǎn)物向外膨脹噴射，形成羽流。根據(jù)動量守恒定律，羽流作用使碎片受到一個與羽流方向相反的動量作用而獲得速度增量，從而實現(xiàn)對碎片的驅(qū)動，如圖1所示。

圖1 激光燒蝕驅(qū)動碎片的基本概念 Fig.1 Laser induced ablation of space debris

在激光燒蝕靶材的過程中，激光能量與靶材獲得的速度增量由沖量耦合系數(shù)Cm表征，定義如下：

式中：m為目標碎片的質(zhì)量；Δv為速度增量；EL為輻照到靶材上的單脈沖激光能量；P為靶材表面的燒蝕壓力；Ⅰ為入射激光的功率密度。激光燒蝕靶材的過程中，沖量耦合系數(shù)與入射激光能量密度的關(guān)系如圖2所示[2]。

分析可知，隨著激光能量密度的增加，靶材將逐漸熔化、氣化，在燒蝕氣化產(chǎn)物作用下，碎片獲得的沖量逐漸增加，使得沖量耦合系數(shù)增大。氣化產(chǎn)物在向外膨脹的同時將吸收入射激光能量發(fā)生電離而產(chǎn)生等離子體。當激光能量密度超過一定值時，產(chǎn)生的等離子體將屏蔽部分入射激光，導致靶材表面的吸收能力降低，反而使沖量耦合系數(shù)下降。因此，不同的材料存在各自的最佳沖量耦合系數(shù)。2011年，Phipps 結(jié)合氣化和等離子體化模型，給出了在最佳沖量耦合系數(shù)時能量密度與激光脈寬之間的關(guān)系[3]：

式中τ為激光脈寬。

圖2 沖量耦合系數(shù)與激光能量密度的關(guān)系 Fig.2 Coupling coefficient against laser energy density

1.2 空間碎片降軌清除原理

碎片獲得速度增量后，其軌道將發(fā)生改變，通過速度增量控制可使碎片軌道近地點高度降低。在合適的位置多次作用于碎片，逐漸降低碎片的近地點高度，使碎片進入稠密大氣層時再入燒毀，即可達到碎片清除的目的。降軌過程如圖3所示。

圖3 空間碎片降軌清除原理 Fig 3 De-orbiting of space debris

2 空間碎片的降軌模式

2.1 降軌清除判據(jù)

一般認為，空間碎片在降軌再入大氣層的過程中，當其軌道高度降至130 km 時將在大氣阻力的作用下逐漸燒毀[4]。為了節(jié)省激光能量、提高清除效率，在設(shè)計碎片降軌的最終軌道時，可充分利用空間碎片再入大氣層的自然降軌過程，適當提高最終軌道的近地點高度。為了估算碎片自然降軌所需的時間，以圓軌道為例?？臻g碎片運動一圈時高度的變化rΔ 為[5]

式中：r為空間碎片的初始軌道高度；CD為阻力系數(shù)，在200～500 km 的范圍內(nèi)為2.2～2.5；ρ為大氣密度；S為有效阻力面積。

初始軌道高度為r的碎片在燒毀之前需要運行的圈數(shù)n為

碎片的運行周期T為

式中：a為軌道的半長軸；μ為地球引力常數(shù)，μ=3.986×105km3/s2。

2.2 常用變軌方案及所需速度增量

1）霍曼轉(zhuǎn)移

霍曼轉(zhuǎn)移是指兩個同心圓軌道之間的轉(zhuǎn)移，主要用于清除為特定區(qū)域內(nèi)的空間碎片，部分近圓軌道空間碎片的降軌過程也可視為霍曼轉(zhuǎn)移。采用霍曼轉(zhuǎn)移可以估算特定區(qū)域內(nèi)空間碎片清除所需的激光器能量，為激光器的參數(shù)設(shè)計提供依據(jù)?；袈D(zhuǎn)移過程如圖4所示。

圖4 霍曼轉(zhuǎn)移過程 Fig.4 Hohmann transfer

激光在A點輻照空間碎片后，產(chǎn)生的速度增量使碎片沿長軸為(r1+r2)的橢圓轉(zhuǎn)移軌道運行，當碎片運行到高度為200 km 時再入大氣層燒毀。

碎片在初始軌道上的運行速度v1為

在轉(zhuǎn)移軌道上A點處的速度v2為

所需的速度增量Δv為

2）單脈沖共面變軌

單脈沖共面變軌是指兩個共面且相交的軌道之間的變軌方案，一般針對特定空間碎片的軌道，主要用于在已知激光器參數(shù)的情況下，確定碎片降軌過程的軌跡和所需的時間，為激光作用于碎片的時間和作用點位置的確定提供依據(jù)。變軌過程如圖5所示，碎片在初軌A點處的速度v1，其大小為

根據(jù)鄧小平南方談話精神，黨的十四大確立我國經(jīng)濟體制改革的目標是建立社會主義市場經(jīng)濟體制。十四屆三中全會通過了《關(guān)于建立社會主義市場經(jīng)濟體制若干問題的決定》，明確市場在國家宏觀調(diào)控下對資源配置起基礎(chǔ)性作用?！稕Q定》勾畫的社會主義市場經(jīng)濟體制的基本框架是：在堅持以公有制為主體、多種經(jīng)濟成分共同發(fā)展的基礎(chǔ)上，建立現(xiàn)代企業(yè)制度、全國統(tǒng)一開放的市場體系、完善的宏觀調(diào)控體系、合理的收入分配制度和多層次的社會保障制度。

式中：r為A點的軌道高度；a1為初軌的半長軸。

圖5 單脈沖共面變軌 Fig.5 Single impulse co-plane orbit maneuver

變軌后碎片在最終軌道A點處的速度為v2，其大小為

式中a2為終軌的半長軸。

變軌所需的速度增量大小為

3 典型軌道的碎片清除方案計算

3.1 1200 km 高度軌道碎片清除

空間碎片主要分布在高度為200～1200 km 的空域上[6]，且在1200 km 的軌道附近有極大分布。為了遏制碎片數(shù)量的增長，可優(yōu)先對該空域的碎片實施清除。以直徑為10 cm 的鋁質(zhì)球形碎片為例，為使天基激光器能夠清除該空域內(nèi)的所有該類型碎片，取激光器運行的軌道高度為700 km，激光束的作用距離設(shè)定為z=500 km。

1）速度增量Δv

以霍曼轉(zhuǎn)移為降軌模式，由式(8)可得降軌所需的速度增量Δv=260 m/s。

2）激光發(fā)射鏡直徑D

激光在真空中從激光器傳播到空間碎片表面，為了在距離激光器為z的空間碎片附近獲得直徑為d的遠場光斑，所需的發(fā)射鏡直徑D為[7]

式中：M2是表征光束質(zhì)量的參數(shù)，增加自適應(yīng)光學系統(tǒng)后，可將光束質(zhì)量參數(shù)提高到M2=2[8]；對于高斯光斑a為2.44，對于艾麗斑a=π/4；λ為激光波長。

為了消除激光作用在形狀不規(guī)則碎片上所產(chǎn)生的姿態(tài)擾動，激光光斑尺寸需略大于目標碎片的尺寸；另外，采用圓形光斑能夠獲得分布更加均勻的激光能量，可在一定程度上避免因能量不均勻造成的空間碎片解體。因此，驅(qū)動直徑10 cm 的碎片，取激光光斑直徑d=15 cm。以高斯光斑為例，采用波長λ=0.23 μm 的激光器，由式(12)得激光發(fā)射鏡的直徑D=2 m。

3）激光器能量密度Φ和功率密度Ⅰ

當前實驗室常用的激光器脈寬介于10～100 ns之間，取脈寬τ=100 ns，由式(2)可得激光器的能量密度Φ=17.37 J/cm2，功率密度Ⅰ=1.737×108W/cm2。

4）單脈沖能量W

激光在激光器和激光發(fā)射系統(tǒng)傳輸?shù)倪^程中，由于光學透鏡的反射、折射，能量將會有一部分損失。定義激光能量因光學器件的損失系數(shù)為Teff，則能量密度為Φ的激光器在碎片表面光斑的單脈沖能量W為

考慮到激光在真空中傳播，可取Teff=0.9，則單脈沖能量為W=3.1 kJ。

5）激光器重頻f

碎片在單脈沖能量為W的激光作用下，速度增量

地面實驗表明，激光燒蝕鋁靶過程中的沖量耦合系數(shù)為750 μN·s/J，考慮到激光束的作用誤差和碎片的運動狀態(tài)，取沖量耦合系數(shù)Cm=200 μN·s/J，由式(14)可知激光單次作用使碎片獲得的速度增量為 ||vΔ =0.026 m/s。激光器與空間碎片的相對位置隨著時間不斷變化，若要獲得合適的速度增量的方向則需要恰當?shù)南鄬ξ恢?，因此在激光輻照空間碎片的過程中存在可用的窗口時間T，激光器重頻f為

考慮到激光器的持續(xù)作用時間，取窗口時間T=100 s，可得激光器重頻為f=10 Hz。

6）激光器功率P

激光器的平均功率為P=fW。

根據(jù)上述已確定的各參數(shù)值，計算得到激光器的功率為P=31 kW。

3.2 800 km 高度軌道碎片清除

碎片的通量密度在800 km 軌道附近最大，是重點清除空域。以遠地點高度為800 km、近地點高度為520 km 的鋁質(zhì)碎片為例[9]，利用單脈沖共面變軌方式在其遠地點處施加激光照射，既可使輻照能量最低，又可最大限度地降低近地點高度，計算方法與上例相同，結(jié)果如表1所示。

表1 800 km 高度軌道碎片清除方案計算結(jié)果 Table1 Calculated results for active removal of space debris around 800 km orbit

3.3 500 km 高度軌道碎片清除

一些重要的航天器，如遙感衛(wèi)星、空間站等，主要運行在300～500 km 左右的軌道上[10]。為了避免撞擊帶來的嚴重后果，同時盡可能地延長航天器的在軌壽命，可采用天基激光清除該軌道附近的空間碎片。以分布在軌道高度為500 km 的圓軌道上的空間碎片為例，采用霍曼轉(zhuǎn)移降軌至200 km 的高度，方案計算結(jié)果如表2所示。

表2 500 km 高度軌道碎片清除方案計算結(jié)果 Table2 Calculated results for active removal of space debris around 500 km orbit

4 可行性分析

天基激光清除碎片技術(shù)方案所需的激光器功率為31 kW（對于1 200km 軌道）。在當前的衛(wèi)星平臺中，太陽能電池的供電功率在40 kW 左右，能夠滿足激光器的能量需求。目前工業(yè)中采用的激光器波長范圍介于紅外到紫外波段之間，方案可使用波長為0.23μm 的Ge：LiCAF 激光器或Ce：LiSAF激光器。方案所需的激光束發(fā)射鏡尺寸最大為2 m。以哈勃太空望遠鏡為參考，其主鏡直徑為2.4 m，表明現(xiàn)階段的發(fā)射鏡制造水平滿足激光發(fā)射系統(tǒng)的需求。

5 結(jié)束語

本文提出了激光清除空間碎片的技術(shù)方案，計算了激光清除1200、800 和500 km 高度軌道空間碎片所需的激光器功率、單脈沖能量和激光束發(fā)射鏡尺寸。可行性分析結(jié)果表明，現(xiàn)階段的激光技術(shù)和發(fā)射鏡制造技術(shù)條件能夠滿足激光清除空間碎片方案的需求。

（References）

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