邱基斌

從各級考試來看，利用打點計時器測量速度常見的考查類型有：打點計時器的使用及其故障排除、紙帶運(yùn)動性質(zhì)的判斷、平均速度及瞬時速度的計算、v-t圖像的描繪及分析。

類型1：打點計時器的使用及其故障排除

例1 某同學(xué)用電磁打點計時器做實驗，發(fā)現(xiàn)每個點跡后面都拖著一個“小尾巴”，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是（）。

A.手拉動得太快

B.手拉動得太慢

C.振針位置過低

D.電源頻率太高

解析 用手拖著紙帶運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)紙帶上每個點跡后面都拖著一個“小尾巴”，可能的原岡有兩個：一是手拉動得太快，振針打點的微小時間內(nèi)紙帶運(yùn)動的距離較大；二是振針位置過低，振針壓在紙帶上的時間較長，所以選項A、C正確。如果僅是手拉動得太慢，則打出的點跡趨近于圓點，所以選項B錯誤。本實驗所用的學(xué)生電源，頻率基本上能保持50 Hz不變，如果確實電源頻率偏高一些，也不會使紙帶上的點跡后面都拖著一個“小尾巴”，所以選項D錯誤。答案為A、C。

說明：根據(jù)打點計時器在紙帶上打出的“異常點”判斷其原因，要從打點計時器的構(gòu)造、原理、使用等方面綜合分析，合理評判，才能得到正確的結(jié)論。

類型2：紙帶運(yùn)動性質(zhì)的判斷及平均速度的計算

例2 某次利用打點計時器打出的紙帶如圖l所示，從O點（圖中未畫出）開始，在紙帶上取一系列計數(shù)點，如1、2、3、4、5、6、7都為計數(shù)點，任意相鄰的兩個計數(shù)點之間均有四個點，測得s₁₂=1.40 cm，s₁₂=3.30 cm，s₁₄=5.68 cm，s₁₅=8.56 cm， s₁₆=11.95 cm，s₁₇=15.82 cm，已知打點時間間隔為0.02 s。通過計算說明在打1、7點的時間間隔內(nèi)，紙帶是否做勻速直線運(yùn)動？如果是，則求速度；如果不是，則求平均速度。

解析 （1）每相鄰兩點的時間間隔內(nèi)的位移差分別為：

可見，相同的時間間隔時，紙帶的位移不相等，所以紙帶不是做勻速直線運(yùn)動。在打1、7點的時間間隔內(nèi)運(yùn)動的平均速度為v=s₁₇/t₁₇=（15.82×10^-2）/（6×0.1）=m/s≈0.26 m/s。

說明：對紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可以研究紙帶或與紙帶相連的物體的運(yùn)動情況，若s₁=s₂=s₃=s₄=s₅=s₆，則拉動的紙帶做勻速直線運(yùn)動；若不相等，則做變速直線運(yùn)動。如果數(shù)出紙帶上一系列點的總數(shù)為N，則打這些點所用的總時間為t=（N-1）T。如果測出這N個點之間的總距離x，則t時間內(nèi)紙帶運(yùn)動的平均速度為v=x/t=x/[（N-1）T]。如果紙帶做勻速直線運(yùn)動，此式計算出來的就是紙帶的運(yùn)動速度。

類型3：平均速度及瞬時速度的計算、v-t圖像的描繪及分析

例3 某實驗小組用電火花打點計時器得到一紙帶，如圖2所示，他們并且標(biāo)出了測量點A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K……，任意相鄰的兩個測量點之間有四個計時點（未畫出）。

（1）若測量得到A、B之間距離s_AB=1.40 cm，試計算AB段的平均速度。

（2）已知相鄰點間的距離如下表所示，請依次計算B、C、D、E、F、G、H、I、J各點的瞬時速度并作出v-t圖像。

解析 （1）由A、B之間有四個計時點可知，A、B之間點數(shù)N=6，A、B間隔時間t_AB=[0.02×（N-l）=0.02×（6-l）s=0.1 s，由

（2）因為時間間隔很短，所以可以用平均速度代替瞬時速度。故B、C、D、E、F、G、H、I、J各點的瞬時速度為：

取A點為起點，根據(jù)各點的速度值，在坐標(biāo)系重作出各點，用平滑曲線連接，得到速度時間圖像如圖3所示。

說明：（1）在時間間隔很短的情況下，可以用平均速度代替瞬時速度。（2）v-t圖像表示做直線運(yùn)動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律，某段時間圖像與時間軸圍成的面積值表示該段時間內(nèi)物體通過的位移大小。