何曉勤

指數(shù)運(yùn)算：的有關(guān)知識(shí)是學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)和前提，指數(shù)運(yùn)算不僅要理解其運(yùn)算法則和性質(zhì)，還要掌握必要的方法和技巧，以便使運(yùn)算簡(jiǎn)單、快捷。

技巧1：負(fù)化正

解：先將負(fù)指數(shù)化為正指數(shù)，再將分?jǐn)?shù)式化為指數(shù)形式。

技巧2：根式化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

例2 化簡(jiǎn)下列各式：

解：先將各式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再結(jié)合指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解。

技巧3：整體代換

評(píng)析：若從已知條件中解出T的值，然后代入求值，這種方法并不可取，而應(yīng)從整體尋求結(jié)果與條件的聯(lián)系，進(jìn)而整體代換。

技巧4：先化簡(jiǎn)再求值

評(píng)析：對(duì)于指數(shù)中較復(fù)雜的分式求值問(wèn)題，一定要先分析目標(biāo)式的形式特征，仔細(xì)尋找分子和分母的聯(lián)系，這樣可以減少運(yùn)算量，化繁為簡(jiǎn)。

技巧5：逆用公式

評(píng)析：已知高指數(shù)式欲求低指數(shù)式的值時(shí)，在開(kāi)方時(shí)要注意考慮蘊(yùn)含的條件，謹(jǐn)防產(chǎn)生漏解或增根。

技巧6：巧妙換元

所以原式成立。

評(píng)析：通過(guò)換元，可把分?jǐn)?shù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為整數(shù)指數(shù)冪，以便快速解決問(wèn)題。