吳旭琤

（上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院四性與產(chǎn)品支援部，中國(guó) 上海 201210）

虛擬維修已經(jīng)成為維修性分析的有效手段，設(shè)計(jì)人員可以在虛擬環(huán)境中，對(duì)產(chǎn)品可視、可達(dá)、操作空間以及人體舒適度等進(jìn)行分析，從而在設(shè)計(jì)階段可以做出前瞻性的決策與優(yōu)化實(shí)施方案[1]。常用的虛擬維修工程仿真軟件有Delmia，Jack 等[2]，雖然這些軟件很大程度上已經(jīng)能幫助研究人員進(jìn)行維修性分析，但在人體運(yùn)動(dòng)方面仍有不少問(wèn)題有待改進(jìn)。

本文針對(duì)在虛擬人基坐標(biāo)發(fā)生變化時(shí)，關(guān)鍵幀插值出現(xiàn)失真現(xiàn)象，考慮基坐標(biāo)在真實(shí)運(yùn)動(dòng)中的變化情況，引入修正因子進(jìn)行修正，并通過(guò)仿真實(shí)例來(lái)驗(yàn)證模型的有效性。

1 虛擬人運(yùn)動(dòng)分析

在虛擬維修仿真中，常采用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)算法獲得關(guān)鍵幀，再通過(guò)關(guān)鍵幀插值獲得連續(xù)的動(dòng)作。當(dāng)基坐標(biāo)發(fā)生變化時(shí)，一般的關(guān)鍵幀插值算法會(huì)分別對(duì)關(guān)節(jié)角和基坐標(biāo)進(jìn)行插值，兩者以相同速率變化，而這與實(shí)際情況不相符，以下蹲動(dòng)作為例，會(huì)出現(xiàn)穿透障礙的失真現(xiàn)象，如Delmia 動(dòng)作庫(kù)中的下蹲動(dòng)作，雙腳在下蹲過(guò)程中穿過(guò)地面。此時(shí)，往往需要添加較多的關(guān)鍵幀或使用碰撞檢測(cè)功能來(lái)防止失真現(xiàn)象。但前者需要花費(fèi)更多的人力時(shí)間，影響仿真工作的效率，而后者則會(huì)消耗更多的計(jì)算機(jī)資源，在復(fù)雜場(chǎng)景下可能會(huì)影響仿真的實(shí)時(shí)性。發(fā)生這一問(wèn)題的原因是人在實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)，基坐標(biāo)并非勻速運(yùn)動(dòng)，因此，在插值時(shí)需要對(duì)基坐標(biāo)進(jìn)行一定的修正。

2 關(guān)鍵幀插值的基坐標(biāo)修正方法

2.1 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)算法求解

本文的虛擬人采用多剛體系統(tǒng)的骨骼模型，全身有34 個(gè)關(guān)節(jié)自由度，如圖1 所示。

對(duì)于逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題求解，是已知運(yùn)動(dòng)鏈的末端控制點(diǎn)的目標(biāo)姿態(tài)，計(jì)算運(yùn)動(dòng)鏈各關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角度[3]。利用Jacobian 矩陣可以建立兩者關(guān)系，即：

△x＝J△q

其中，J 為Jacobian 矩陣，由運(yùn)動(dòng)鏈的幾何特征唯一確定。

而逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的解通?？梢员硎緸椋?/p>

△q=J+△x

其中，J+=JT（JJT）-1為Jacobian 矩陣的Moore-Penrose 廣義逆。

2.2 關(guān)鍵幀插值的基坐標(biāo)修正

根據(jù)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)算法迭代求解得到的虛擬人姿態(tài)進(jìn)行關(guān)鍵幀插值，關(guān)節(jié)角與末端控制點(diǎn)的關(guān)系為：

x=T（q）B

中，B 為基坐標(biāo)，T(q)為基坐標(biāo)與末端控制點(diǎn)的坐標(biāo)變換矩陣。

取修正因子h=L-x，L 為環(huán)境限制邊界，無(wú)限制的自由度分量取Li=xi。以地面限制為例，假設(shè)地面坐標(biāo)為z，則：

L=［x1，x2，x3，x4，x5，x6］T

h=［0，0，z-x3，0，0，0］T

修正后的基坐標(biāo)B′＝B+h。

修正后的末端控制點(diǎn)x′=T（q）B′

通過(guò)對(duì)基坐標(biāo)的修正，可以消除與限制邊界的干涉量，達(dá)到姿態(tài)修正的目的。

3 仿真實(shí)例

以虛擬人下蹲動(dòng)作為例，使用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)算法求出下蹲后的姿態(tài)，使用帶基坐標(biāo)修正的關(guān)鍵幀插值算法獲得完整的下蹲動(dòng)作，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中虛擬人都沒(méi)有與地面發(fā)生干涉，如圖2 所示。

本文中所使用的仿真實(shí)例是在AMD A10-5750M(2.5GHz)CPU，內(nèi)存4GB 的PC 機(jī)上完成，平均姿態(tài)計(jì)算時(shí)間為0.068s，可以流暢地完成仿真，具有較好的實(shí)時(shí)性。

4 總結(jié)

為了解決仿真中基坐標(biāo)發(fā)生變化時(shí)出現(xiàn)的失真現(xiàn)象，本文提出了一種引入修正因子的關(guān)鍵幀插值算法，對(duì)基坐標(biāo)進(jìn)行了修正，所獲得虛擬人仿真動(dòng)作符合真實(shí)情況，同時(shí)，具有較好的實(shí)時(shí)性。

［1］劉佳,劉毅.虛擬維修技術(shù)發(fā)展綜述[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào),2009,21(11)：1519-1534.

［2］郝建平，蔣科藝，王松山，等.虛擬維修仿真理論與技術(shù)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2008.

［3］李石磊，梁加紅，李猛，等.基于姿態(tài)庫(kù)和PIK 算法的虛擬人全身姿態(tài)生成[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2011，23(12)：2693-2700.