申貝貝 何 青 陳付虎 張永春 徐兵威 李國(guó)鋒

（中國(guó)石化華北分公司工程技術(shù)研究院）

大牛地氣田下古生界氣藏裸眼水平井分段酸壓效果影響因素分析*

申貝貝 何 青 陳付虎 張永春 徐兵威 李國(guó)鋒

（中國(guó)石化華北分公司工程技術(shù)研究院）

大牛地氣田下古生界碳酸鹽巖儲(chǔ)層低孔、低滲，自然產(chǎn)能低。前期采用水平井多級(jí)管外封隔分段酸壓改造，壓后產(chǎn)氣量遞減速率較快，穩(wěn)產(chǎn)效果差，嚴(yán)重制約著氣藏的高效開(kāi)發(fā)。結(jié)合水平井分段酸壓工藝，考慮酸液在裸眼井段中的徑向?yàn)V失，采用Willianms-Nierode酸液有效作用距離計(jì)算圖版，分析酸液的有效作用距離。結(jié)果表明：酸液在水平井段內(nèi)的徑向?yàn)V失嚴(yán)重，濾失速率高達(dá)1.9 m/min，而酸液的有效作用距離僅為動(dòng)態(tài)縫長(zhǎng)的20%左右，酸液在裸眼井壁的徑向大量濾失導(dǎo)致酸蝕主裂縫縫長(zhǎng)過(guò)短是影響酸壓效果的主要因素。圖2參11

大牛地氣田碳酸鹽巖酸壓有效作用距離

0 引言

大牛地氣田下古生界奧陶系碳酸鹽巖氣藏含氣面積廣，地質(zhì)儲(chǔ)量豐富，是中國(guó)石化華北分公司油氣增儲(chǔ)上產(chǎn)的主要接替區(qū)。儲(chǔ)層埋深在3000～3700 m之間，巖性以微—粉晶白云巖、細(xì)晶白云巖、黑色微晶灰?guī)r為主，孔隙度0.58%～14.00%，平均4.30%，滲透率0.01～5.89 mD，平均0.46 mD，表現(xiàn)為典型的低孔、低滲、致密碳酸鹽巖儲(chǔ)層。水平井自然產(chǎn)能低或無(wú)自然產(chǎn)能，需經(jīng)過(guò)有效的酸壓改造才能進(jìn)行工業(yè)投產(chǎn)。

酸化壓裂（acid fracturing）工藝研究表明，其壓力損耗在井底附近呈漏斗狀分布[2]，即在生產(chǎn)過(guò)程中，大部分的壓力損耗發(fā)生在井筒周?chē)牡貙觾?nèi)；其酸壓增產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)效果與酸蝕裂縫長(zhǎng)度密切相關(guān)，而酸蝕裂縫長(zhǎng)度又與酸液在地層中的濾失、酸巖反應(yīng)速度等因素密切相關(guān)。本文主要根據(jù)裸眼水平井徑向?yàn)V失對(duì)酸蝕裂縫長(zhǎng)度的影響，分析了影響大牛地下古生界碳酸鹽巖氣藏裸眼水平井分段酸壓效果的主要因素。

1 水平井酸壓改造存在的問(wèn)題

目前，大牛地氣田下古生界碳酸鹽巖氣藏水平井開(kāi)發(fā)處于探索階段，先后試驗(yàn)評(píng)價(jià)了交聯(lián)酸、轉(zhuǎn)向酸、膠凝酸等不同酸液體系，但總體效果不理想，尤其是石灰?guī)r儲(chǔ)層。由圖1可見(jiàn)，壓后試氣初產(chǎn)高，遞減速率快，不能穩(wěn)產(chǎn)的問(wèn)題較為突出。

圖1 大牛地下古石灰?guī)r儲(chǔ)層水平井壓后試氣產(chǎn)量曲線圖

前人的研究表明：影響酸壓效果的主要因素是酸液有效作用距離和酸蝕裂縫導(dǎo)流能力[3]，其中酸液的有效作用距離受酸巖反應(yīng)速率和酸液的濾失控制。但目前有關(guān)酸液濾失對(duì)有效作用距離的影響多以壓裂液的線性濾失機(jī)理為基礎(chǔ)并結(jié)合酸蝕蚓孔的模擬濾失量來(lái)進(jìn)行計(jì)算分析，忽略了酸液沿井壁徑向?yàn)V失的影響，其工藝針對(duì)性不強(qiáng)，特別是對(duì)裸眼水平井分段酸壓工藝的適用性有限。

2 酸液線性濾失與徑向?yàn)V失計(jì)算

在酸壓設(shè)計(jì)中，采用Cater和Geertsma公式計(jì)算出來(lái)的有效酸蝕縫長(zhǎng)偏大，其原因在于酸液濾失量的計(jì)算偏低。雖然采用不穩(wěn)定試井得到的滲透率值較用巖心分析或其他方法更加準(zhǔn)確，但是在酸壓過(guò)程中，隨著地層破裂而主裂縫形成與延伸和在主裂縫延伸凈壓力作用下，儲(chǔ)層中的天然微裂縫會(huì)不同程度的張開(kāi)，從而增加酸液的濾失量[4]。在Cater和Geertsma公式中，酸液濾失數(shù)學(xué)模型是把濾失看成只是通過(guò)裂縫壁面的線性滲流，在計(jì)算酸蝕裂縫長(zhǎng)度時(shí)是從井軸開(kāi)始，井壁的徑向?yàn)V失僅看成是裂縫壁面線性濾失的一部分。但是對(duì)于大牛地氣田下古氣藏而言，主要采用的是裸眼預(yù)置管柱分段酸壓工藝，其裸眼井段直接與酸液接觸，酸液沿井壁的濾失量不能低估與忽略，因此，繼續(xù)采用Cater和Geertsma公式弱化裸眼井段酸液徑向?yàn)V失的這種假設(shè)來(lái)計(jì)算酸液的有效作用距離，其合理性有待商榷。

本文采用彈性狀態(tài)定壓求產(chǎn)近似公式，求解酸壓井酸液的徑向?yàn)V失量，并忽略酸蝕蚓孔濾失量。假設(shè)氣層為無(wú)限大等厚均質(zhì)地層，地層中心一口酸壓井，目的層厚度h，注入排量穩(wěn)定，濾失壓差△P（凈壓力），其注入酸液濾失符合平面徑向流，濾失速率公式[5]為：

式中：

K—地層徑向滲透率，mD；

h—產(chǎn)層厚度，m；

△P—注入壓差，MPa；

S—表皮系數(shù)，無(wú)因次；

r—井筒半徑，m；

對(duì)于水平井裸眼預(yù)置管柱分段酸壓工藝而言，取h為水平井兩個(gè)封隔器之間平均距離，濾失壓差△P與注入排量相關(guān)，△P=f（Q排量）。

3 考慮酸液濾失的有效作用距離計(jì)算圖版

酸液在垂直裂縫中穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，忽略自然對(duì)流傳質(zhì)的影響，垂直于裂縫延伸方向的任一斷面上，酸液濃度在裂縫高度方向?yàn)槎ㄖ?。根?jù)流動(dòng)反應(yīng)時(shí)的質(zhì)量守恒定律，建立描述酸液濃度沿裂縫分布的對(duì)流擴(kuò)散偏微分方程[6]，

式中：

C=C（x，y）—裂縫中任意一點(diǎn)的酸濃度；

u=u（x，y）—酸液在縫長(zhǎng)（x軸上）的速度分量；

v=v（y）—酸液在縫寬（y軸上）的速度分量；

De—?dú)潆x子有效傳質(zhì)系數(shù)。

Terrill在上述公式中引入滿足Navier-Stokes方程及連續(xù)性方程的流函數(shù)，得出速度分量u（x，y）和v（y）的函數(shù)關(guān)系[7]，并引入無(wú)因次變量，整理后得到：

結(jié)合邊界條件公式，得到方程（4）的有限差分?jǐn)?shù)值解：

為了方便使用，Willianms和Nierode于1972年作出P、m等于不同常數(shù)時(shí)的計(jì)算圖版［1］，如圖2所示的石灰?guī)rP→∞，m=1的情況，此時(shí)灰?guī)r表面酸液濃度C≈0。

圖2 考慮酸液濾失時(shí)酸液有效作用距離計(jì)算圖版（P→∞，m=1，壁面C=0）

圖2 中縱坐標(biāo)為皮克列特?cái)?shù)Pe，橫坐標(biāo)為無(wú)因次距離LD，圖中曲線代表不同的C/C0值。如果知道酸壓時(shí)平均裂縫寬度W，壁面平均濾失速度v1，氫離子有效傳質(zhì)系數(shù)De，利用算出的Pe和給定的C/C0(一般可取C/C0=0.1)值，便可查出相應(yīng)的無(wú)因次距離LD，從而得到施工排量下酸液的有效作用距離x值。

4 大牛地氣田酸液有效作用距離計(jì)算

大牛地氣田下古氣藏酸壓水平井均采用裸眼預(yù)置管柱管外封隔器分段壓裂，該工藝?yán)霉芡夥飧羝鲗?shí)現(xiàn)預(yù)置完井管柱的分段和封隔，通過(guò)投球逐級(jí)打開(kāi)各級(jí)滑套進(jìn)行分段壓裂。

取水平井平均單段長(zhǎng)度100 m，地層滲透率0.46 mD，地層導(dǎo)壓系數(shù)為30 m2/min，井筒直徑為0.1524 m，平均單段施工時(shí)間60 min，酸液在井底的黏度為7 mPa·s。施工排量5 m3/min，濾失壓差△P為20 MPa，表皮系數(shù)為0（實(shí)際為變值）。

由徑向?yàn)V失速率計(jì)算公式（1）可知，酸液的徑向?yàn)V失速率隨時(shí)間而變化，通過(guò)積分可得出酸液的徑向總濾失量為：

進(jìn)而得出在酸壓施工時(shí)，酸液通過(guò)徑向?yàn)V失的速率為1.9 m3/min，通過(guò)人工裂縫的有效酸液排量?jī)H為3.1 m3/min。計(jì)算中未考慮酸液徑向?yàn)V失產(chǎn)生的酸化效果，即表皮系數(shù)隨時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸降低，酸液徑向?yàn)V失逐漸增大。另外，大牛地下古灰?guī)r儲(chǔ)層微裂縫發(fā)育，加劇酸液的徑向?yàn)V失。所以，在實(shí)際的壓裂施工中，徑向?yàn)V失的平均速率高于1.9 m3/min。若以5 m3/min的排量進(jìn)行施工時(shí)，酸液通過(guò)裸眼井段的徑向?yàn)V失量所占比例將超過(guò)40%，即僅有60%左右的酸液進(jìn)入人工裂縫對(duì)巖石壁面進(jìn)行有效刻蝕。

由上述計(jì)算結(jié)果可知，除了垂直于裂縫壁面的線性濾失外，裸眼井段的徑向?yàn)V失同樣不可忽略，在計(jì)算有效酸蝕縫長(zhǎng)時(shí)必須考慮徑向?yàn)V失。下面對(duì)酸液在人工裂縫中的酸蝕距離做進(jìn)一步計(jì)算和分析。

酸壓施工時(shí)，因酸液黏度比氣體的黏度大很多，濾失主要受酸液黏度控制，取酸液黏度控制濾失系數(shù)為酸液的總濾失系數(shù)，即徑向?yàn)V失系數(shù)計(jì)算如下：

首先采用Geertsma公式求取酸壓裂縫動(dòng)態(tài)長(zhǎng)度和寬度：

裂縫平均寬度W=0.785W0=0.003 m。

進(jìn)一步計(jì)算裂縫入口處酸液流速，此時(shí)，酸液的排量為考慮徑向?yàn)V失的有效排量3.1 m3/min。進(jìn)而得出裂縫內(nèi)酸液的平均流速u(mài)0：

取酸液中氫離子的有效傳質(zhì)系數(shù)De=4×10-5cm2/s，得到皮克利特?cái)?shù)為：

查W-N計(jì)算圖版得出，當(dāng)Pe=0.82時(shí)，無(wú)因次距離LD≈0.7，從而得到酸液的有效作用距離，酸液有效作用距離定義為酸液濃度達(dá)到入井液濃度的10%時(shí)的酸液作用距離。

同理，不考慮酸液的徑向?yàn)V失，同參數(shù)條件下，得出人工動(dòng)態(tài)縫長(zhǎng)235.5 m，酸液有效作用距離156.1 m。

考慮酸液徑向?yàn)V失的有效作用距離僅為不考慮徑向?yàn)V失的有效作用距離的20%左右，酸液有效作用距離較短，與設(shè)計(jì)酸液的有效作用距離差距較大。大牛地氣田下古生界氣藏采用裸眼預(yù)置管柱管外封隔器分段壓裂酸液徑向?yàn)V失嚴(yán)重，有效作用距離較短，改造體積有限，是造成壓后氣井初產(chǎn)高，遞減快，不能穩(wěn)產(chǎn)的主要原因。

5 結(jié)論

通過(guò)計(jì)算分析可知，對(duì)于大牛地氣田下古氣藏裸眼預(yù)置管柱管外封隔器分段酸壓工藝而言：

（1）大牛地氣田下古生界氣藏水平井酸壓試氣初產(chǎn)高，遞減速率快，不能穩(wěn)產(chǎn)的問(wèn)題突出，而目前水平井酸壓效果影響因素研究方法或理論存在不足。

（2）酸液在裸眼井段中徑向?yàn)V失嚴(yán)重，濾失速率甚至高達(dá)1.9 m3/min，極大地降低了酸液在人工主裂縫中的流速和流量。

（3）估算的酸液有效作用距離僅為不考慮徑向?yàn)V失的有效作用距離的20%左右，酸液有效作用距離較短，酸壓改造體積有限是造成壓后初產(chǎn)高，遞減快的主要因素。

（4）管外封隔器分段酸壓工藝裸眼井段過(guò)長(zhǎng)，制約著酸液的有效作用距離，下步開(kāi)展水平井固井完井分段酸壓工藝試驗(yàn)，增加酸液的有效作用距離，擴(kuò)大酸壓改造體積，提高單井產(chǎn)量。

1李穎川.采油工程[M].北京：石油工業(yè)出版社，2002.

2李曉平.地下油氣滲流力學(xué)[M].北京：石油工業(yè)出版社，2008.

3Economides M J.著.張保平，蔣闐，劉立云，等譯.油藏增產(chǎn)措施[M].北京：石油工業(yè)出版社，1991.

4任書(shū)泉，李聯(lián)奎.酸在裂縫中流動(dòng)有效作用距離的計(jì)算[J].石油勘探與開(kāi)發(fā)，1981，6：65-75.

5李傳亮.油藏工程原理[M].北京：石油工業(yè)出版社，2005.

6任書(shū)泉，付燦邦.對(duì)碳酸鹽巖地層用酸液進(jìn)行壓裂時(shí)酸與巖石反應(yīng)的數(shù)學(xué)物理模擬研究[J].石油勘探與開(kāi)發(fā)，1978，3：58-69.

7Terrill R M,Walker G.Heat and mass Transfer in Laminar Flow between Parallel Porous Plates.Applied Scientific Research.1968，18（1）：193-220.

8趙碧華，任書(shū)泉.酸液在裂縫中穩(wěn)定流動(dòng)及其濃度分布的數(shù)值計(jì)算[J].石油鉆采工藝，1980，6：55-64.

9鄺聃，郭建春，李勇明，等.酸液有效作用距離預(yù)測(cè)及影響因素分析[J].斷塊油氣田，2009,16（5）：97-100.

10趙立強(qiáng)，鄒洪嵐，劉平禮.對(duì)酸液有效作用距離預(yù)測(cè)方法的改進(jìn)[J].天然氣工業(yè)，1998，18（5）：59-63.

11Roberts L D,Guin J A.A New Method for Predicting Acid Penetration Distance[A]，SPE5155，1975.

（修改回稿日期2014-12-24編輯文敏）

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)（2011ZX05045-03）“鄂爾多斯盆地大牛地致密低滲氣田開(kāi)發(fā)示范工程”子課題“下古生界碳酸鹽巖儲(chǔ)層酸液體系研究”。

申貝貝，男，1986年出生，碩士，工程師；2012年西南石油大學(xué)畢業(yè)，現(xiàn)從事致密低滲油氣田儲(chǔ)層改造工藝研究。地址：（450006）河南省鄭州市隴海西路199號(hào)華北分公司工程技術(shù)研究院。電話：18037373419。E-mail：skxv@163.com