楊 慧，王麗婧

（中國民航大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津300300）

0 引 言

分析挖掘QAR （quick access recorder）數(shù)據(jù)［1，2］的主要目的在于找出其中包含的異常數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)一些有價值的存在于正常情況之外的其它情況。發(fā)達(dá)國家已經(jīng)開始通過QAR 數(shù)據(jù)分析進(jìn)行故障診斷，例如英國民航局的InsightFDM 系統(tǒng)根據(jù)對QAR 數(shù)據(jù)的處理來發(fā)現(xiàn)飛機(jī)維護(hù)計劃之外的其它問題［3］，美國開發(fā)的軟件I－Trend利用QAR數(shù)據(jù)提高飛機(jī)的飛行安全。國內(nèi)民航業(yè)對QAR 數(shù)據(jù)的利用還并不充分，目前主要應(yīng)用序列相似性分析法［4］、小波變換［5］以及關(guān)聯(lián)規(guī)則［6］等方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，但是這些方法并不能對QAR 中出現(xiàn)的異常數(shù)據(jù)進(jìn)行有效檢測。

由于QAR數(shù)據(jù)所包含的數(shù)據(jù)量大、處理困難，所對應(yīng)的離群點檢測算法應(yīng)該具有高計算效率和少量幾遍掃描存儲數(shù)據(jù)等特點。本文通過對QAR數(shù)據(jù)的分析，結(jié)合K均值聚類算法和最小二乘法提出了一種適用于QAR數(shù)據(jù)的離群點檢測算法，為QAR數(shù)據(jù)在故障檢測中的應(yīng)用提供了前期準(zhǔn)備。

1 相關(guān)工作

1.1 QAR 數(shù)據(jù)特點

QAR 數(shù)據(jù)是檢修人員進(jìn)行飛機(jī)維護(hù)，專家確定飛機(jī)故障的重要依據(jù)。其數(shù)據(jù)嚴(yán)格按照時間規(guī)律，采樣頻率為一秒一次。飛機(jī)發(fā)生故障時在QAR 數(shù)據(jù)上所表現(xiàn)出的主要是數(shù)值的波動和變化情況，飛機(jī)故障關(guān)注局部的變化，同時對數(shù)值比較敏感［7］，且部分故障數(shù)據(jù)產(chǎn)生的時間是連續(xù)的。

QAR 數(shù)據(jù)記錄的屬性值數(shù)量巨大，但飛機(jī)的某一具體故障發(fā)生時，往往只與其中有限個數(shù)的屬性有緊密關(guān)系。針對飛機(jī)故障的主要屬性進(jìn)行處理能夠快速準(zhǔn)確的對故障數(shù)據(jù)的產(chǎn)生進(jìn)行定位，因此本文采用考慮主導(dǎo)因素的方法來提高算法檢測故障的準(zhǔn)確性。

1.2 離群點挖掘問題

從大量數(shù)據(jù)集中快速而且準(zhǔn)確地找出飛機(jī)行駛過程中的異常數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析和判斷，反映了離群點檢測方法的時間效率和準(zhǔn)確度［8］。

飛機(jī)發(fā)生某些故障時所對應(yīng)的屬性值比較集中，離散化程度較低，因此一些檢測稀疏無規(guī)則離群點的算法［9］用于分辨QAR 離群數(shù)據(jù)效果并不理想。本文在基于距離的離群點定義的基礎(chǔ)上，提出了一種新的算法實現(xiàn)對QAR 數(shù)據(jù)的離群點檢測，相關(guān)定義請參見文獻(xiàn) ［10］。

2 算法KLS介紹

針對QAR 數(shù)據(jù)的特點，算法KLS滿足對QAR 數(shù)據(jù)離群點檢測的如下要求：首先，為了及時發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在飛行過程中隱含的問題，算法對QAR 數(shù)據(jù)的分析時間較短；其次，由于QAR 數(shù)據(jù)量大，算法對數(shù)據(jù)庫的掃描只有一遍或者少量幾遍，減少了時間和空間的開銷。

2.1 算法相關(guān)原理

2.1.1 K 均值聚類

K－means聚類算法能夠?qū)⒋罅繑?shù)據(jù)分類聚合，有效處理大數(shù)據(jù)集，同時其迭代速度快，數(shù)據(jù)查找快速準(zhǔn)確，因此在流數(shù)據(jù)中也得到廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn) ［11］在利用Kmeans算法對流數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時采用了按時間順序分區(qū)聚類的思想。借鑒上述思想，算法KLS第一階段對QAR 數(shù)據(jù)按照時間順序進(jìn)行分割并聚類，生成對應(yīng)的K 均值點集。

QAR 異常數(shù)據(jù)發(fā)生時間較集中，同時發(fā)生故障時的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，因此聚類生成的QAR 故障數(shù)據(jù)簇比較緊密且遠(yuǎn)離正常簇。根據(jù)這一特點，算法第二階段忽略數(shù)據(jù)簇密度因素，利用生成簇的均值中心點來尋找離群數(shù)據(jù)。

2.1.2 最小二乘法

最小二乘法依靠樣本數(shù)據(jù)尋找最優(yōu)擬合，當(dāng)數(shù)據(jù)依賴關(guān)系強(qiáng)且按照某種規(guī)律變化時擬合效果較好。

飛機(jī)在穩(wěn)定飛行過程中，其各個參數(shù)都是按規(guī)律變化的，對QAR 數(shù)據(jù)聚類所得的均值點中包含大量的飛行正常數(shù)據(jù)均值參考點和少量的故障數(shù)據(jù)均值參考點，此時離群點對擬合效果的影響較小。算法KLS利用最小二乘法擬合參數(shù)曲線時，以實測值Yi與擬合值＾Yi的差Yi－＾Yi的平方和SQ 最小化來尋找最優(yōu)模型

2.2 關(guān)鍵定義

假設(shè)QAR 數(shù)據(jù)被劃分為數(shù)據(jù)塊，每個數(shù)據(jù)塊包含相同數(shù)目的數(shù)據(jù)點。按照數(shù)據(jù)流分區(qū)聚類算法對QAR 數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并進(jìn)一步擬合尋找離群均值參考點的過程中，有相關(guān)定義如下：

定義1 對QAR 劃分成的數(shù)據(jù)塊分別進(jìn)行聚類，每個數(shù)據(jù)塊都生成k 個簇，每個簇的中心點為ct1，ct2，…，ctk，每個中心點的權(quán)重h1，h2，…，hk代表它所在的簇的數(shù)據(jù)個數(shù)，則每個數(shù)據(jù)塊將由k 個均值參考點rei（cti，hi）所代表。

定義2 設(shè)均值參考點集為RE，對于每一個均值參考點rei，其中的中心點cti＝ （x1i，…，xni）所對應(yīng)的離群因子pi定義為均值中心點到直線擬合點y＝ （y1i，…，yni）的偏差距離

定義2將離群因子表示為兩個值之間的歐氏距離，確保均值參考點距擬合線越遠(yuǎn)，所對應(yīng)的離群因子的值就越大，距離擬合線越近，其離群因子的值就越小。

定義3 設(shè)離群因子集為P，那么屬于離群因子集P的判定值A(chǔ)P 定義如下

定義4 設(shè)離群程度為δ，離群因子最小值為min（pi），那么

其中，ε為0到1之間的隨機(jī)數(shù)。

定義5 對于離群因子集中任意pi∈P，若pi＞δ＊AP，則pi所對應(yīng)的均值參考點rei為離群點，其所在簇中的數(shù)據(jù)即為離群數(shù)據(jù)。

從定義3可以看出，AP 值為所有離群因子總和的平均值，而定義4中離群程度δ值在離群點的判定中影響較大。由于符合離群點條件的均值參考點rei對應(yīng)的離群因子pi的值遠(yuǎn)大于正常的離群因子值，設(shè)定的δ在依照離群因子最小值min（pi）和平均值A(chǔ)P 計算出的理想離群程度的基礎(chǔ)上，加入隨機(jī)數(shù)ε成為最終的離群程度δ，以確保少數(shù)離群因子值pi略高于理想離群因子范圍的正常均值參考點與離群均值參考點的分離，保證了離群對象的獲取。

2.3 算法實現(xiàn)

采用KLS算法對QAR 數(shù)據(jù)進(jìn)行離群點檢測大致分為以下兩個階段：第一階段，將數(shù)據(jù)分區(qū)并進(jìn)行聚類，找出均值參考點集；第二階段，采用最小二乘法進(jìn)行擬合，根據(jù)設(shè)定范圍找出離群參考點，進(jìn)而得到離群數(shù)據(jù)。QAR 數(shù)據(jù)量大，但其中所包含的故障數(shù)據(jù)是少量的，對數(shù)據(jù)劃分之后利用K 均值聚類確保了聚類效果及速度，同時生成的均值參考點集中離群均值參考點個數(shù)也是極少量的，最小二乘法擬合幾乎不受離群點影響，保證了算法的可行性。

算法輸入：QAR 時序數(shù)據(jù)X，數(shù)據(jù)劃分長度S

算法輸出：QAR 中的異常數(shù)據(jù)

具體步驟：

步驟1 將輸入的QAR 數(shù)據(jù)按照時間順序每S 個數(shù)據(jù)點為一個長度區(qū)域進(jìn)行劃分，則當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)可被劃分為X＝ ｛X1，X2，X3，…，XM｝；

步驟2 對每個數(shù)據(jù)區(qū)域Xi內(nèi)的數(shù)據(jù)按照k 均值聚類算法進(jìn)行聚類，當(dāng)中心點ctx（j）＝ctx＋1（j）（j＝1，2，…，k），即聚類中心不再改變時，輸出中心點值cti及其權(quán)重值hi，生成k個均值參考點 ｛re1，re2，…，rek｝，寫入中心點集RE；

步驟3 重復(fù)步驟2，將每次生成的k個參考點按順序依次寫入RE，直至QAR 數(shù)據(jù)所有分區(qū)中的K 均值點全部產(chǎn)生；

步驟4 根據(jù)最小二乘法對步驟2中生成的均值參考點集RE 中各點的中心點值cti進(jìn)行擬合，計算出當(dāng)前飛機(jī)參數(shù)曲線模型；

步驟5 依據(jù)RE 中各點的中心點值cti＝ （x1i，…，xni），找出曲線模型中對應(yīng)的擬合值y＝ （y1i，…，yni），按照式 （2）計算RE 中各個均值參考點rei的離群因子pi，寫入離群因子集P；

步驟6 利用式 （3）計算離群因子集P 的判定值A(chǔ)P，同時找出離群因子集中的最小值min（pi），根據(jù)式 （4）計算出離群程度δ；

步驟7 在離群因子集P 中找到滿足pi＞δ＊AP 條件的離群因子，組成離群集OP；

步驟8 找出OP 中所有的離群因子pi所對應(yīng)的均值參考點rei，組成離群中心點集ORE，則其中的rei被視為離群點，其權(quán)重值hi的總和即視為離群數(shù)據(jù)的個數(shù)；

步驟9 掃描QAR 數(shù)據(jù)，找出ORE 中的rei所對應(yīng)簇中的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)作為QAR 故障數(shù)據(jù)或者干擾數(shù)據(jù)輸出。

3 相關(guān)實驗及結(jié)果分析

對文章所提出的KLS算法在飛機(jī)故障數(shù)據(jù)中的應(yīng)用進(jìn)行檢測，算法采用MATLAB 7.0 實現(xiàn)，實驗平臺配置為Intel Core i5，2.5 GHz，4 GB 內(nèi) 存 的PC，操 作 系 統(tǒng) 為Windows 7，通過某B737－800 型飛機(jī)記錄的數(shù)據(jù)，對KLS算法用兩種不同的故障類型進(jìn)行實際檢測驗證，實驗數(shù)據(jù)相關(guān)信息見表1。

表1 實驗數(shù)據(jù)相關(guān)信息

實驗一根據(jù)擾流板故障的特點，選用QAR 數(shù)據(jù)中的飛機(jī)高度和10號擾流板位置作為屬性。在飛機(jī)飛行過程中，將飛機(jī)高度作為判斷飛機(jī)飛行階段的條件。根據(jù)專家經(jīng)驗，十號擾流板位置數(shù)值在－3 左右的時候視為正常。數(shù)據(jù)為飛機(jī)的一次飛行過程中記錄的9184條QAR 數(shù)據(jù)值，其中擾流板故障數(shù)據(jù)有194條，取S＝300，實驗結(jié)果見表2。

表2 擾流板故障算法效果

為了考慮K 值的選取對算法效果的影響，本文選擇了4個不同的K 值分別進(jìn)行實驗以檢測結(jié)果。從表2中可以看出，K 值較小時，對QAR 異常數(shù)據(jù)的檢測比較準(zhǔn)確，但同時對正常數(shù)據(jù)檢測的準(zhǔn)確率也相應(yīng)較低。因為算法對數(shù)據(jù)比較敏感，受飛機(jī)高度的影響，當(dāng)K 值較小時，所得離群中心點中包含有飛機(jī)故障數(shù)據(jù)，但同時也會把正常數(shù)據(jù)誤劃為異常數(shù)據(jù)；當(dāng)K 值逐漸增大時，對故障數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的檢測個數(shù)有所下降，但其中包含的正常數(shù)據(jù)相對減少，所以總體準(zhǔn)確率增加，但還是有部分?jǐn)?shù)據(jù)因為飛機(jī)高度的起伏變化而出現(xiàn)判斷誤差。

實驗二選取的是空中顛簸的故障。由專家經(jīng)驗可得飛機(jī)在空中是否有空中顛簸的故障發(fā)生主要與飛機(jī)的垂直加速度的屬性值有關(guān)，垂直加速度 （ALV）在大于1.5或小于0.5的時候顛簸感較強(qiáng)烈。由于空中顛簸的狀況一般發(fā)生在飛機(jī)起飛之后，因此選取飛機(jī)的Air／Ground和垂直加速度為所用屬性，并對Air／Ground 非數(shù)值屬性進(jìn)行預(yù)處理。數(shù)據(jù)為某航班飛機(jī)巡航階段65521 條數(shù)據(jù)，其中含空中顛簸數(shù)據(jù)36條。取S＝500，實驗結(jié)果見表3。

表3 空中顛簸算法效果

從表3可以看出，由于所選屬性相對擾流板故障屬性來說較為穩(wěn)定，K 值較小的時候，生成的聚類簇個數(shù)較少，因此部分正常數(shù)據(jù)被劃為了異常數(shù)據(jù)；但是隨著K 值的增加，算法聚類效果增強(qiáng)，正常數(shù)據(jù)逐漸被排除，同時故障數(shù)據(jù)沒有出現(xiàn)聚類偏差，因此離群點檢測的準(zhǔn)確率也隨之增加。當(dāng)K 值增加到一定程度之后，故障數(shù)據(jù)的聚類效果趨于穩(wěn)定而不再發(fā)生變化。

由以上兩個飛機(jī)故障的實驗結(jié)果，得到算法在兩個實驗中所用時間的對比如圖1所示。

圖1 算法運(yùn)行時間

由圖1可以看出，KLS算法在空中顛簸故障樣本中的執(zhí)行時間大于擾流板樣本數(shù)據(jù)中的執(zhí)行時間。分析可知由于空中顛簸故障樣本數(shù)據(jù)集遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于擾流板樣本中的數(shù)據(jù)，同時空中顛簸故障樣本數(shù)據(jù)分區(qū)所取S 值較大，因此其時間也相應(yīng)增加。隨著K 值逐漸增加，離群點檢測耗費(fèi)的時間也隨之增加，因此在算法應(yīng)用時，應(yīng)該綜合考慮時間和準(zhǔn)確率等各方面的因素，選擇合適的K 值，從而得到需要的檢測結(jié)果。

4 結(jié)束語

本文針對QAR 數(shù)據(jù)參數(shù)穩(wěn)定，故障數(shù)據(jù)聚類效果好的特點，提出了一種適用于QAR 數(shù)據(jù)的算法。該算法前期基于聚類對QAR 數(shù)據(jù)進(jìn)行分區(qū)并利用K－means算法生成中間均值點，后期根據(jù)生成的聚類均值點進(jìn)行最小二乘法擬合直線，通過計算均值點到直線的離群因子找出最有可能的離群點。算法的時間和效率都得到了有效驗證，同時算法也滿足了對QAR 數(shù)據(jù)少量掃描的特點，實驗驗證了該方法可行。

算法在應(yīng)用中還需根據(jù)實際情況進(jìn)一步改進(jìn)來提高性能。比如在數(shù)據(jù)選取方面，應(yīng)充分考慮如何有效地從QAR數(shù)據(jù)中選取各個故障具有代表性的精簡屬性。并且在考慮主導(dǎo)因素的同時加入次要因素的影響，使算法在故障檢測中的應(yīng)用范圍更廣泛。

［1］CAO Lin.QAR principle analysis and application in aircraft maintenance［J］.Jiangsu Aviation，2011 （1）：36－37 （in Chinese）. ［曹琳.QAR 原理分析及在飛機(jī)維護(hù)中的應(yīng)用［J］.江蘇航空，2011 （1）：36－37.］

［2］GAO Yuan.Research on fault early warning of B777airplane based on data mining ［D］.Tianjin：Civil Aviation University of China，2008 （in Chinese）. ［高原.數(shù)據(jù)挖掘算法在B777飛機(jī)故障預(yù)警中的應(yīng)用研究 ［D］.天津：中國民航大學(xué)，2008.］

［3］Kiyak E，Caliskan F.Application of fuzzy logic in aircraft sensor fault diagnosis［J］.International Journal of Systems Applications，Engineering ＆ Development， 2012， 6 （4）：317－324.

［4］YAN Wei，ZHAO Yang，GAO Yuan.Study on similarity search of flight time series data ［J］.China Computer ＆ Network，2008，34 （21）：54－57 （in Chinese）. ［閆偉，趙楊，高原.飛行時序數(shù)據(jù)相似性挖掘算法研究 ［J］.計算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)，2008，34 （21）：54－57.］

［5］FENG Xingjie，LI Sheng，XUN Xiuxia.Civil aviation QAR data reduction and it’s performance analysis based on wavelet scaling coefficients ［J］.Computer Engineering and Design，2009，30 （5）：1255－1258 （in Chinese）.［馮興杰，李勝，郇秀霞.基于小波尺度系數(shù)的民航QAR 數(shù)據(jù)約簡及其性能分析［J］.計算機(jī)工程與設(shè)計，2009，30 （5）：1255－1258.］

［6］LIU Yang，CAO Huiling，LIANG Dajiao.The application of association rules mining in aeroengine QAR data［D］.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2009：233－237 （in Chinese）.［劉揚(yáng)，曹惠玲，梁大教.關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘在航空發(fā)動機(jī)QAR 數(shù)據(jù)中的應(yīng)用 ［D］.北京：電子工業(yè)出版社，2009：233－237.］

［7］YANG Hui，ZHANG Guozhen.Similarity search for multidimensional QAR data subsequence ［J］.Computer Engineering and Applications，2013，49 （5）：136－139 （in Chinese）. ［楊慧，張國振.QAR 數(shù)據(jù)多維子序列的相似性搜索 ［J］.計算機(jī)工程與應(yīng)用，2013，49 （5）：136－139.］

［8］XUE Anrong，JU Shiguang，HE Weihua，et al.Research of local outlier mining algorithms ［J］.Journal of Computers，2007，30 （8）：1455－1463 （in Chinese）. ［薛安榮，鞠時光，何偉華，等.局部離群點挖掘算法研究 ［J］.計算機(jī)學(xué)報，2007，30 （8）：1455－1463.］

［9］SUN Meiyu.Research on discords detect on time series based on distance and density ［J］.Computer Engineering and Applications，2012，48 （20）：11－17 （in Chinese）.［孫梅玉.基于距離和密度的時間序列異常檢測方法研究 ［J］.計算機(jī)工程與應(yīng)用，2012，48 （20）：11－17.］

［10］XUE Anrong，YAO Lin，JU Shiguang，et al.Survey of outlier mining ［J］.Computer Science，2008，35 （11）：13－18（in Chinese）.［薛安榮，姚林，鞠時光，等.離群點挖掘方法綜述 ［J］.計算機(jī)科學(xué)，2008，35 （11）：13－18.］

［11］ZENG Ying，LUO Ke，ZOU Ruizhi.Outliers detection method based on K－means and agglomerative clustering ［J］.Computer Engineering and Applications，2009，45 （29）：131－133 （in Chinese）. ［曾穎，羅可，鄒瑞芝.基于K－均值聚類和凝聚聚類的離群點查找方法 ［J］.計算機(jī)工程與應(yīng)用，2009，45 （29）：131－133.］