王大勇，馬祥君

（1.廊坊市建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)中心，河北 廊坊 065000；2. 廊坊市陽光建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)有限公司，河北 廊坊 065000）

基于動(dòng)能原理的能量式回彈儀檢測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度研究

王大勇1,2，馬祥君2

（1.廊坊市建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)中心，河北 廊坊 065000；2. 廊坊市陽光建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)有限公司，河北 廊坊 065000）

本文介紹了一種用于結(jié)構(gòu)混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)的新型能量式回彈儀，闡述了該類回彈儀與普通回彈儀工作原理的差異。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，給出了兩類回彈儀在水平向檢測(cè)混凝土澆筑側(cè)面工況下的回彈值間的轉(zhuǎn)換算式，同時(shí)建立了采用能量式回彈儀檢測(cè)混凝土澆筑側(cè)面與底面的混凝土測(cè)強(qiáng)曲線，最后對(duì)能量式回彈儀檢測(cè)混凝土澆筑底面的回彈值及與之對(duì)應(yīng)的混凝土側(cè)面回彈值間的關(guān)系進(jìn)行回歸擬合，給出混凝土澆筑面修正公式。研究結(jié)果可供工程質(zhì)量檢測(cè)與控制參考。

能量式回彈儀；混凝土抗壓強(qiáng)度；測(cè)強(qiáng)曲線；換算公式

0　引言

目前對(duì)于工程現(xiàn)場(chǎng)結(jié)構(gòu)混凝土抗壓強(qiáng)度推定常采用回彈法[1]，因此普通回彈儀（R 值回彈儀）得到了廣泛的推廣與應(yīng)用，但在使用過程中存在諸如：非水平方向回彈時(shí)需要對(duì)檢測(cè)值進(jìn)行角度修正，而角度修正往往會(huì)傳遞測(cè)試誤差；常規(guī)保養(yǎng)間隔時(shí)間短、機(jī)械系統(tǒng)的維護(hù)技術(shù)要求高以及保養(yǎng)不到位，容易造成滑塊、軌道等部位摩擦力變化而影響檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性等問題，從而對(duì)檢測(cè)結(jié)果造成很大的影響。能量式回彈儀（Q 值回彈儀）是一種新型回彈儀，它是通過光電子技術(shù)測(cè)定回彈系數(shù)，即 Q 值，其物理意義是彈擊桿彈擊受檢混凝土前后瞬間的彈擊能量的動(dòng)能比值，它與彈擊桿彈擊后的位移變化無關(guān)，因此，指針中心導(dǎo)桿的摩擦力，牽引指針運(yùn)動(dòng)的反彈力以及裝置和樣本間的相對(duì)速度對(duì) Q 值影響較小；非水平方向的回彈測(cè)試 Q 值不考慮彈擊錘的重力影響，因而無需進(jìn)行角度修正。

由于 Q 值回彈儀與 R 值回彈儀檢測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度的工作原理不同，二者之間不存在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此不適用于現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn) JGJ/T 23—2011《回彈法檢測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》，應(yīng)另行建立測(cè)強(qiáng)曲線后，借以推定結(jié)構(gòu)混凝土抗壓強(qiáng)度。本研究對(duì)比兩種回彈儀的工作原理，分析其測(cè)試結(jié)果的聯(lián)系，同時(shí)采用本地區(qū)常用原材料配制試驗(yàn)用混凝土，按標(biāo)準(zhǔn)方法成型標(biāo)準(zhǔn)立方體試件與大型實(shí)體結(jié)構(gòu)模型，建立能量式回彈儀檢測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度曲線，最后給出了能量式回彈儀檢測(cè)混凝土澆筑底面與其相應(yīng)側(cè)面間的數(shù)值換算關(guān)系。研究結(jié)果可供結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度檢測(cè)與控制參考。

1　回彈儀工作原理

Q 值回彈儀的工作原理見式 (1)，水平向檢測(cè)混凝土澆筑側(cè)面時(shí)的R值回彈儀的工作原理見式 (2)。

R 值回彈儀檢測(cè)混凝土澆筑側(cè)面時(shí)，非水平向與水平向回彈值間的理論關(guān)系可根據(jù)功能原理[2]，由以下兩式：

經(jīng)理論推導(dǎo)，得到式（3）。

式中：

Q—— N 型能量回彈儀彈擊混凝土澆筑側(cè)面后的回彈值；

R0——普通回彈儀在水平向彈擊混凝土澆筑側(cè)面后的回彈值；

Rα——普通回彈儀在非水平向彈擊混凝土澆筑側(cè)面的回彈值；

m——回彈儀彈擊錘的質(zhì)量（115g）；

g——重力加速度（9.8N/kg）；

k——回彈儀彈擊拉簧的彈性剛度（785.0N/m）；

v前——N 型能量回彈儀彈擊前的瞬時(shí)速率；

v后——N 型能量回彈儀彈擊后的瞬時(shí)回彈速率；

l前——普通回彈儀彈擊前彈擊拉簧的拉伸長(zhǎng)度，75mm；

l后——普通回彈儀彈擊后彈擊拉簧的回彈長(zhǎng)度；

α——普通回彈儀的彈擊桿及其后蓋所在的軸線與水平線的夾角。

δ——回彈儀本身的固有系數(shù)，其值可由 δ=2mg/kl 計(jì)算。

由式 (1) 可知，能量回彈儀測(cè)試值 Q 僅與其彈擊前后的瞬時(shí)速率的比值有關(guān)，與彈擊角度無關(guān)；由式 (2) 可知，普通回彈儀水平向測(cè)試值 R0僅與其彈擊前的彈擊拉簧長(zhǎng)度及彈擊后拉簧的回彈長(zhǎng)度的比值有關(guān)；由式 (3) 可知，普通回彈儀非水平向測(cè)試值 Ra除與其彈擊前的彈擊拉簧長(zhǎng)度及彈擊后拉簧的回彈長(zhǎng)度的比值有關(guān)外，還與回彈儀的彈擊角度有關(guān)。

2　試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1混凝土原材料及配合比

試驗(yàn)采用本地區(qū)常用原材料：42.5 級(jí)普通硅酸鹽水泥；Ⅱ級(jí)粉煤灰；細(xì)骨料為保定河砂，中砂；粗骨料為卵石破碎的粒徑 5～25mm 碎石；ZG-C 型泵送減水劑；拌合用水為當(dāng)?shù)刈詠硭?/p>

混凝土配合比設(shè)計(jì) C20、C30、C40、C50 共四個(gè)強(qiáng)度等級(jí)，具體混凝土配合比如表 1 所示。

表1　試驗(yàn)混凝土配合比 kg/m3

2.2結(jié)構(gòu)實(shí)體模型與標(biāo)準(zhǔn)立方體試件

委托生產(chǎn)質(zhì)量穩(wěn)定的大型商品混凝土公司提供試驗(yàn)混凝土并泵送澆筑成型四個(gè)大型結(jié)構(gòu)實(shí)體模型與150mm×150mm×150mm 標(biāo)準(zhǔn)立方體試件，見圖 1。混凝土結(jié)構(gòu)實(shí)體模型澆筑成型并拆除模板后，按現(xiàn)行 GB 50204—2011《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》養(yǎng)護(hù) 14d 晝夜，后自然養(yǎng)護(hù)，裸置備用；標(biāo)準(zhǔn)立方體試件移至室外陰涼處品字型碼放備用。

2.3測(cè)試方法

在齡期 14d、28d、60d、90d、180d、360d 時(shí)，從每強(qiáng)度等級(jí)試件中隨機(jī)抽取不少于 2 組立方體試件及在大型結(jié)構(gòu)實(shí)體模型的混凝土墻體側(cè)面與現(xiàn)澆樓板底面進(jìn)行回彈測(cè)試及碳化深度測(cè)量，并對(duì)應(yīng)回彈測(cè)區(qū)鉆取直徑 100mm 的標(biāo)準(zhǔn)芯樣。對(duì)得到的同齡期混凝土試件在試驗(yàn)壓力機(jī)下進(jìn)行力學(xué)破型試驗(yàn)。試驗(yàn)用儀器設(shè)備均檢定有效。

圖1　大型結(jié)構(gòu)實(shí)體模型

3　試驗(yàn)結(jié)果

3.1R 值與 Q 值的換算關(guān)系

文獻(xiàn) [3] 對(duì) Q 值回彈儀與 R 值回彈儀在水平向彈擊混凝土側(cè)面工況的回彈值間的相關(guān)性進(jìn)行了理論分析，得到了推導(dǎo)公式 (4)?，F(xiàn)結(jié)合本文試驗(yàn)所得到的兩種回彈儀的回彈值測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見圖 2。

由圖 2 可知，在 R 值為 30～55 范圍內(nèi)，有一部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)散點(diǎn)落在推導(dǎo)公式 (4) 的曲線上下，但絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)位于推導(dǎo)公式回歸線以下，表明理論推導(dǎo)計(jì)算公式與回彈儀的實(shí)際測(cè)試值間存在較大的差異。

圖2　推導(dǎo)公式與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較

由于目前國(guó)內(nèi)，對(duì) R 值回彈儀的應(yīng)用較為廣泛且有成熟適用的測(cè)強(qiáng)曲線，因此有必要結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，給出 R 值與 Q值的轉(zhuǎn)換算式?；谠囼?yàn)數(shù)據(jù)，采用最小二乘法對(duì)有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到的兩種回彈儀水平向檢測(cè)混凝土澆筑側(cè)面的測(cè)區(qū)回彈值的均值間的換算公式，見式 (5)、(6)，二者的散點(diǎn)圖見圖 3。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩式的相關(guān)系數(shù)依次為0.89、0.89，平均相對(duì)誤差為±3.56%、±4.02%，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為4.58%、5.14%，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好。

式中：

Qm,i——采用標(biāo)稱能量為 2.207J 的 N 型能量式回彈儀水平向檢測(cè)混凝土澆筑側(cè)面的第 i 測(cè)區(qū)回彈值的均值，精確到0.1；

Rm,i——采用標(biāo)稱能量為 2.207J 的普通回彈儀水平向檢測(cè)混凝土澆筑側(cè)面的第 i 測(cè)區(qū)回彈值的均值，精確到 0.1。

圖3　水平向檢測(cè)混凝土澆筑側(cè)面R 值與 Q 值的散點(diǎn)圖

3.2能量式回彈儀檢測(cè)混凝土澆筑側(cè)面測(cè)強(qiáng)曲線

立方體試件與墻體芯樣試件試驗(yàn)共取得 408 組有效數(shù)據(jù),混凝土試件抗壓強(qiáng)度范圍 29.1～85.3MPa，回歸用數(shù)學(xué)模型采用復(fù)合冪指數(shù)數(shù)學(xué)模型。據(jù)最小二乘法原理，由 Excel 軟件回歸擬合，得到的測(cè)強(qiáng)曲線見式 (7) 與圖 4。

式中：

圖4　混凝土抗壓強(qiáng)度與其側(cè)面 Q 值的關(guān)系

陜西省建筑科學(xué)研究院[3]經(jīng)過試驗(yàn)研究，得到的能量式回彈儀的混凝土測(cè)強(qiáng)曲線見式 (8)，湖南大學(xué)對(duì) C50～C100 高強(qiáng)混凝土進(jìn)行齡期 7～60d 的回彈測(cè)試得到的冪函數(shù)測(cè)強(qiáng)曲線見式 (9)。本文式 (7)與全國(guó)各地能量式回彈儀測(cè)強(qiáng)曲線的比較見圖 5。

圖5　本文測(cè)強(qiáng)曲線與各地測(cè)強(qiáng)曲線的比較

由圖 5 可知，各測(cè)強(qiáng)曲線均表現(xiàn)出隨 Q 值的增大，混凝土抗壓強(qiáng)度增高；在相同 Q 值時(shí)，陜西省建筑科學(xué)研究院測(cè)強(qiáng)曲線換算強(qiáng)度偏低，本文曲線與湖南大學(xué)測(cè)強(qiáng)曲線換算強(qiáng)度相差不多，均明顯高于前者。

3.3能量式回彈儀向上檢測(cè)混凝土澆筑底面測(cè)強(qiáng)曲線

立方體試件與墻體芯樣試件試驗(yàn)共取得 297 組有效數(shù)據(jù),混凝土試件抗壓強(qiáng)度范圍 26.4～85.0MPa，回歸用數(shù)學(xué)模型采用復(fù)合冪指數(shù)數(shù)學(xué)模型。據(jù)最小二乘法原理，由 Excel 軟件回歸擬合，得到的測(cè)強(qiáng)曲線見式 (10) 與圖 6。

式 (10) 相關(guān)系數(shù) r 為 0.71，平均相對(duì)誤差 δ 為±13.6%,相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差 εr為16.0%，符合 JGJ/T 23—2011《回彈法檢測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》所要求的平均相對(duì)誤差 δ 不大于±14.0%，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差 εr不大于 16.0% 的地區(qū)測(cè)強(qiáng)曲線的技術(shù)指標(biāo)規(guī)定。

圖6　混凝土抗壓強(qiáng)度與其底面 Q 值的關(guān)系

3.4能量式回彈儀水平向檢測(cè)混凝土澆筑底面及其相應(yīng)側(cè)面間Q 值的換算關(guān)系

圖 7 為兩種回彈儀采取水平向檢測(cè)立方體試件底面 Q 值及其相應(yīng)側(cè)面 Q 值的散點(diǎn)圖。采用最小二乘法由 Excel 軟件回歸擬合，得到能量回彈儀檢測(cè)混凝土澆筑底面的修正公式見式 (11)。式 (11) 的相關(guān)系數(shù) r 為 0.88，平均相對(duì)誤差 δ 為±1.98% 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差 εr為 2.08%，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好。

式中：

Qm,i——能量回彈儀水平向檢測(cè)混凝土澆筑側(cè)面的第 i 測(cè)區(qū)回彈值的均值，精確到 0.1；

Qm,b,i——能量回彈儀水平向檢測(cè)混凝土澆筑底面的第 i測(cè)區(qū)回彈值的均值，精確到 0.1。

圖7　立方體試件底面 Q 值及其相應(yīng)側(cè)面 Q 值的關(guān)系

4　結(jié)論

（1）對(duì)能量式回彈儀與普通回彈儀進(jìn)行了比較，闡述其各自的工作原理，表明能量式回彈儀具有不受重力影響，能夠進(jìn)行任意角度測(cè)試而無需進(jìn)行角度修正的特點(diǎn)，同時(shí)分析了 Q 值回彈儀較 R 值回彈儀在保養(yǎng)、維護(hù)及使用過程中的優(yōu)越性。

（2）為解決能量式回彈儀與現(xiàn)行 JGJ/T 23—2011《回彈法檢測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》的銜接問題，對(duì)兩類回彈儀的回彈測(cè)試值間的關(guān)系進(jìn)行了理論推導(dǎo)公式與實(shí)際回彈數(shù)值的比較與分析，給出了兩類回彈儀間的回彈數(shù)值的轉(zhuǎn)換算式。

（3）為提高檢測(cè)的準(zhǔn)確性，以立方體試件與大型實(shí)體結(jié)構(gòu)混凝土試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑檠芯繉?duì)象，采用能量式回彈儀檢測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度，根據(jù)最小二乘法原理，直接確定了 Q 值與混凝土抗壓強(qiáng)度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式并分別給出了能量式回彈儀檢測(cè)混凝土澆筑測(cè)面以及混凝土澆筑底面的測(cè)強(qiáng)曲線。通過誤差分析，確定誤差范圍，進(jìn)而確定了數(shù)學(xué)關(guān)系式的適用性，其為能量式回彈儀的廣泛應(yīng)用提供了可靠的試驗(yàn)依據(jù)。

（4）以立方體試件的混凝土澆筑側(cè)面和底面為研究對(duì)象，采用能量式回彈儀分別測(cè)試其回彈值而得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)，據(jù)最小二乘法原理得到了能量式回彈儀檢測(cè)混凝土澆筑底面的修正公式，為今后對(duì)統(tǒng)一能量式回彈儀的測(cè)強(qiáng)曲線奠定了基礎(chǔ)。本文研究結(jié)果可供能量式回彈儀檢測(cè)結(jié)構(gòu)混凝土抗壓強(qiáng)度的理論分析研究和工程實(shí)際應(yīng)用提供參考。

[1] JGJ/T 23—2011．回彈法檢測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程[S].

[2] 裘熾昌，朱金根．回彈法測(cè)強(qiáng)角度修正值的研究[J]．混凝土，1983(1): 11-13．

[3] 鄧昌寧．能量式 Q 值回彈儀的應(yīng)用研究[J]．北方交通，2013(12): 5-7．

[4] 文恒武．Q 系列回彈儀檢測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)研究[A]．第十一屆全國(guó)建設(shè)工程無損檢測(cè)技術(shù)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集，2012: 206-210．

［通訊地址］河北省廊坊市龍河高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)區(qū)夏榮道 10 號(hào)廊坊市陽光建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)有限公司（065000）

Inspection of concrete compressive strength of energy rebound tester based on the principle of kinetic energy

Wang Dayong1,2, Ma Xiangjun2
( 1. Langfang Construction Engineering Quality Testing Center, Langfang 065000; 2. Langfang Yangguang Construction Engineering Quality Supervision Co., Ltd., Langfang 065000)

This paper proposes a method for the new energy rebound instrument testing compressive strength of structural concrete, it expounds the differences between the hammer and the principle of instrument work normal rebound. Based on the test data,the article gives the conversion between the two rebound hammer values to detect concrete pouring side under the condition of test at the level of the formula. At the same time, it was developed the strength measuring curves by using the energy rebound tester for the detection of concrete pouring the side surface and the bottom surface of the concrete. At last,the test of concrete test hammer bottom surface energy value of the regression relations and the corresponding concrete side test value of the correction formula is given, the pouring of concrete.The results can be reference for the engineering quality detection and control.

energy rebound instrument; concrete strength; strength curve; conversion formula

王大勇（1974—），男，教授級(jí)高級(jí)工程師，國(guó)家一級(jí)注冊(cè)建造師，中國(guó)土木工程學(xué)會(huì)建設(shè)工程無損檢測(cè)技術(shù)專業(yè)委員會(huì)委員，結(jié)構(gòu)室主任，現(xiàn)從事工程質(zhì)量檢測(cè)鑒定與研究工作。