叢嬌嬌,王紅春 CONG Jiao-jiao, WANG Hong-chun
(北京建筑大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理與工程學(xué)院,北京100044)
(School of Economics and Management Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China)
隨著科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)全球化的飛速發(fā)展,市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)越來越激烈,現(xiàn)在的企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)已不再是單純的企業(yè)與企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng),而是逐漸延伸到企業(yè)所在供應(yīng)鏈之間的競(jìng)爭(zhēng)。企業(yè)不再僅僅以降低成本為目標(biāo),而是在追求降低成本的同時(shí),注重質(zhì)量、服務(wù)的提高以及企業(yè)之間的合作,以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體最優(yōu)的目標(biāo)。供應(yīng)鏈?zhǔn)怯稍S多獨(dú)立決策的不同經(jīng)濟(jì)個(gè)體組成的,每個(gè)經(jīng)濟(jì)體都有自己的目標(biāo)和所追求的利益最大化。供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)同的實(shí)現(xiàn),要求每個(gè)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)個(gè)體在做決策時(shí)既要考慮自己利益最大化,更要考慮供應(yīng)鏈整體利益最大化。供應(yīng)鏈?zhǔn)且粋€(gè)動(dòng)態(tài)變化的系統(tǒng),不確定性和多變性決定其面臨各種各樣的風(fēng)險(xiǎn),這些風(fēng)險(xiǎn)的存在必然會(huì)影響整個(gè)系統(tǒng)的正常運(yùn)行,甚至降低供應(yīng)鏈的工作效率。同時(shí),市場(chǎng)需求的不確定性和復(fù)雜性,使企業(yè)做決策時(shí)不得不考慮風(fēng)險(xiǎn)的存在,面對(duì)這些風(fēng)險(xiǎn),各企業(yè)往往會(huì)持有不同的態(tài)度。
傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈契約研究,是在成員企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)下進(jìn)行的,雖然也有部分考慮成員企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)偏好的研究,比如Wang[1]在報(bào)童模型中引入了決策者不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的目標(biāo)函數(shù),建立了成員企業(yè)不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的批發(fā)價(jià)格契約和收益共享契約擴(kuò)展模型;Huo[2]研究了供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)中性零售商具有不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的供應(yīng)鏈協(xié)同研究,但總體上很少有文獻(xiàn)把缺貨成本納入模型,而且他們的風(fēng)險(xiǎn)度量方法不同于本文。本文在文獻(xiàn)[3]的基礎(chǔ)上,討論了風(fēng)險(xiǎn)中性的供應(yīng)商和風(fēng)險(xiǎn)偏愛的零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng),在考慮缺貨成本條件下,利用供應(yīng)鏈契約實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)同的問題。
在一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中,生產(chǎn)和銷售短生命周期商品。假設(shè)信息對(duì)稱,產(chǎn)品市場(chǎng)需求隨機(jī),供應(yīng)商產(chǎn)品生產(chǎn)成本為c,收益共享契約中批發(fā)價(jià)格為w1且w1<c,零售商每售出一單位產(chǎn)品,則向供應(yīng)商返回φ (φ+w1<)p的利潤(rùn),回購(gòu)契約中批發(fā)價(jià)格為w2,回購(gòu)價(jià)為κ,零售商的訂貨量為q,售價(jià)為p,產(chǎn)品的缺貨成本為s,在一個(gè)銷售周期內(nèi)零售商沒有補(bǔ)貨機(jī)會(huì),隨機(jī)需求變量X的密度函數(shù)為f(·),分布函數(shù)為F(·),需求區(qū)間為[0,Q] 。
目前,常用的風(fēng)險(xiǎn)度量方法有均值—方差法、效用函數(shù)法、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值法和條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值法等。根據(jù)文獻(xiàn)[4],均值—方差法的目的是在成員的方差的給定范圍內(nèi)(風(fēng)險(xiǎn)偏好) 實(shí)現(xiàn)成員的期望收益最大化,但其表達(dá)風(fēng)險(xiǎn)的范圍有限,計(jì)算也及其復(fù)雜。效用函數(shù)法其目標(biāo)在于滿足人們追求利潤(rùn)最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化,是一個(gè)極嚴(yán)格的效用函數(shù)。但效用函數(shù)具有一定的主觀性,而且效用函數(shù)的使用需要經(jīng)過非常復(fù)雜的證明,不利于風(fēng)險(xiǎn)偏好的表達(dá)。VaR需要成員企業(yè)報(bào)告一個(gè)預(yù)期收益值和發(fā)生的可能性,并要求成員企業(yè)的最低收益期望大于或等于該預(yù)期收益值的概率應(yīng)該大于等于所報(bào)告的發(fā)生概率。而CVaR的提出克服了VaR對(duì)風(fēng)險(xiǎn)表達(dá)不一致的缺點(diǎn),將風(fēng)險(xiǎn)的期望值作為目標(biāo)函數(shù),其對(duì)風(fēng)險(xiǎn)偏好的度量更加準(zhǔn)確,計(jì)算更加方便。因此,本文選用CVaR來度量零售商的風(fēng)險(xiǎn)偏好,并借鑒文獻(xiàn)[3]的表達(dá)方法。
當(dāng)決策者是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)偏愛者時(shí),在風(fēng)險(xiǎn)水平η (η∈ [0,1 ])下,其條件風(fēng)險(xiǎn)偏愛值的定義為:t()
z是隨機(jī)利潤(rùn)變量Z的密度函數(shù),zη值取決于訂購(gòu)量q的值和零售商風(fēng)險(xiǎn)偏愛水平η 的大小。
收益共享契約(Revenue Sharing Contract) 是指供應(yīng)商以低于成本的批發(fā)價(jià)格將產(chǎn)品銷售給零售商,為了補(bǔ)償較低批發(fā)價(jià)格給供應(yīng)商帶來的損失,零售商在向供應(yīng)商支付價(jià)款的同時(shí),將銷售收入按一定的比例還給供應(yīng)商的一種協(xié)議。由此可以看出,通過收益共享,零售商將一部分風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給了供應(yīng)商。在收益共享契約模式下,供應(yīng)商提供給零售商一個(gè)較低的批發(fā)價(jià)格w1(w1<c),零售商每售出一單位產(chǎn)品,返還給供應(yīng)商的利潤(rùn)為φ。契約形式為(w1,φ)。
所以,在考慮缺貨成本情況下,風(fēng)險(xiǎn)偏愛水平為η,則零售商在收益共享契約下風(fēng)險(xiǎn)偏愛的條件風(fēng)險(xiǎn)值為:
供應(yīng)商是風(fēng)險(xiǎn)中性的,則其在收益共享契約下的期望利潤(rùn)為:
在考慮缺貨成本條件下,供應(yīng)鏈系統(tǒng)在訂購(gòu)q時(shí)期望利潤(rùn)為:
首先對(duì)(3) 式的變量q求極值,得供應(yīng)鏈最優(yōu)訂購(gòu)量
然后對(duì)(1) 式的變量q求極值,得收益共享契約下零售商風(fēng)險(xiǎn)偏愛的最優(yōu)訂購(gòu)量
當(dāng)零售商最優(yōu)訂購(gòu)量與供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購(gòu)量相等時(shí),供應(yīng)鏈系統(tǒng)達(dá)到協(xié)調(diào),即:
計(jì)算得:零售商返還給供應(yīng)商的利潤(rùn):
因此φ 滿足(5) 時(shí),供應(yīng)鏈系統(tǒng)達(dá)到協(xié)調(diào)。
將(5) 式帶入(2) 式即:
對(duì)η 求導(dǎo)則:
在回購(gòu)契約下產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格為w2,回購(gòu)價(jià)為κ,契約形式為(w2,)κ 。則零售商在回購(gòu)契約下風(fēng)險(xiǎn)偏愛的條件風(fēng)險(xiǎn)值為:
對(duì)(7) 式的變量q求極值,得回購(gòu)契約下零售商風(fēng)險(xiǎn)偏愛的最優(yōu)訂購(gòu)量
在回購(gòu)契約下,供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)時(shí)滿足:
即:
化簡(jiǎn)得:
所以當(dāng)回購(gòu)價(jià)格κ 滿足(9) 式時(shí),在回購(gòu)契約下供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)。
零售商是風(fēng)險(xiǎn)偏好時(shí)且在考慮缺貨成本條件下,比較回購(gòu)契約與收益共享契約可以得到以下結(jié)論:
(1) 由收益共享契約下零售商風(fēng)險(xiǎn)偏愛的最優(yōu)訂購(gòu)量和回購(gòu)契約下零售商風(fēng)險(xiǎn)偏愛的最優(yōu)訂購(gòu)量,即(4) 式和(8) 式可以看出,在考慮缺貨成本條件下,并且零售商風(fēng)險(xiǎn)偏愛水平相同時(shí),假設(shè)則零售商在收益共享契約下和回購(gòu)契約下的最優(yōu)訂購(gòu)量相同,即此時(shí)兩個(gè)契約是等價(jià)的。
本文分析和研究了供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)中性而零售商風(fēng)險(xiǎn)偏愛時(shí)供應(yīng)鏈協(xié)同問題,根據(jù)文獻(xiàn)[3]的方法,零售商的風(fēng)險(xiǎn)偏好由條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值CVaR來度量,在此基礎(chǔ)上,構(gòu)建了返還利潤(rùn)為φ 的收益共享契約模型和回購(gòu)價(jià)為κ 的回購(gòu)契約模型,并分別給出了供應(yīng)鏈系統(tǒng)在兩個(gè)契約模型下實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)的最優(yōu)訂購(gòu)量。同時(shí),研究表明,返還利潤(rùn)φ 是零售商風(fēng)險(xiǎn)偏愛水平η 的增函數(shù),而回購(gòu)價(jià)κ 是零售商風(fēng)險(xiǎn)偏愛水平η 的減函數(shù)。當(dāng)批發(fā)價(jià)、返還利潤(rùn)和回購(gòu)價(jià)格滿足一定關(guān)系時(shí),此時(shí)收益共享契約與回購(gòu)契約是等價(jià)的。
為了方便討論,本文是在信息對(duì)稱條件下進(jìn)行的,而實(shí)際情況則是大多數(shù)企業(yè)是在信息不對(duì)稱情況進(jìn)行的決策,而且并沒有把供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)偏好和影響決策的因素如零售商努力水平納入契約模型之中。因此,今后研究中可以在契約模型中加入影響決策的因素,選擇適合的方法,進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究。
[1] 王明超. 供應(yīng)鏈參與企業(yè)具有不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的供應(yīng)鏈契約研究[D]. 重慶:西南交通大學(xué)(碩士學(xué)位論文),2008:8-32.
[2] 霍莎莎. 零售商具有不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約研究[D]. 武漢:華中科技大學(xué)(碩士學(xué)位論文),2013:26-32.
[3] 簡(jiǎn)惠云. 基于風(fēng)險(xiǎn)和公平偏好的供應(yīng)鏈契約及其實(shí)驗(yàn)研究[D]. 長(zhǎng)沙:中南大學(xué)(博士學(xué)位論文),2013:18-95.
[4] 孫華,胡金焱. 風(fēng)險(xiǎn)偏好下的供應(yīng)鏈協(xié)同契約機(jī)制研究[J]. 云南大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2011,10(3):85-91.
[5] 王世偉. 考慮風(fēng)險(xiǎn)和權(quán)力結(jié)構(gòu)的雙渠道定價(jià)策略研究[D]. 青島:青島大學(xué)(碩士學(xué)位論文),2013:7-36.
[6] 吳忠和. 基于擾動(dòng)情形的供應(yīng)鏈應(yīng)急協(xié)調(diào)研究[D]. 成都:電子科技大學(xué)(博士學(xué)位論文),2013:17.
[7] 于春云,趙希男,彭艷東,等. 基于條件風(fēng)險(xiǎn)值理論的供應(yīng)鏈優(yōu)化與協(xié)調(diào)模型研究[J]. 中國(guó)管理科學(xué),2007,15(3):31-39.
[8] 鄧明明. 供應(yīng)鏈契約問題的探討[D]. 西安:西安電子科技大學(xué)(碩士學(xué)位論文),2007:11-14.
[9] 葉飛,林強(qiáng). 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型供應(yīng)鏈的收益共享機(jī)制研究[J]. 管理工程學(xué)報(bào),2012(1):113-118.
[10] 公甜甜,王喜成. 供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)機(jī)制綜述[J]. 物流科技,2011(5):82-85.
[11] 王俏. 基于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的供應(yīng)鏈銷量回饋與懲罰契約協(xié)調(diào)研究[D]. 長(zhǎng)沙:中南大學(xué)(碩士學(xué)位論文),2012:9-82.